• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2016.05a
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• pp.41-41
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• 2016

최근 다변량 확률모형을 이용한 빈도해석이 수문자료 등에 적용되면서 다양하게 연구되고 있으며 다변량 확률모형 중 copula 모형은 주변분포형에 대한 제약이 없어 여러 분야에 걸쳐 활발히 연구되고 있다. 강우자료는 기존 일변량 빈도해석을 수행하기 위하여 사용하던 block maxima 방법 대신 최소무강우시간(inter event time)을 통하여 강우사상을 추출하여 표본으로 사용한다. 또한 기후변화로 인한 강우량의 변화등에 대응하기 위하여 비정상성 Generalized Extreme Value(GEV)와 Gumbel 등의 확률분포형에 대한 연구도 많은 부분 이루어져 있다. 본 연구에서는, Archimedean copula 모형을 이용하여 이변량 확률모형을 구축하면서 여기에 사용되는 주변분포형에 정상성/비정상성 분포형을 적용하였다. 모형의 매개변수는 inference function for margin 방법을 이용하였으며 주변분포형으로는 정상성/비정상성 GEV, Gumbel 모형을 적용하였다. 결과로 정상성/비정상성 경향을 나타내는 지점을 구분하고 각 지점에 대한 정상성/비정상성 주변분포형을 적용한 이변량 확률분포형을 구하였다.

• 한국방재학회:학술대회논문집
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• 2010.02a
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• pp.53.1-53.1
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• 2010

수공구조물 설계 시 수문 설계빈도의 결정은 추정한계치방법과 주요 수공구조물의 설계빈도 표를 활용하여 결정되어지고 있다. 외국의 경우 수문 설계빈도가 결정되면 설계빈도와 자료의 수를 고려하여 지점빈도해석과 지역빈도해석을 수행한다. 하지만 국내의 주요 수공구조물의 설계수문량은 지점빈도해석만을 이용하여 산정하고 있는 실정이다. 국내의 수문자료의 관측기관이 짧다는 것을 고려하면, 지점빈도해석만을 이용하여 설계수문량을 결정하는 것은 효율적이고 안정적인 설계수문량을 산정하기에는 불충분하다 할 수 있다. 따라서 본 연구에서는 자료보유기간과 설계빈도를 고려하여 지점 및 지역빈도해석을 실시하고 지구의 온난화로 인한 강우 및 홍수량의 증가추세를 반영할 수 있는 비정상성 빈도해석법을 지점 및 지역빈도해석에 적용하였으며, 이를 수행하기 위한 실무프로그램을 개발, 제안하였다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2010.05a
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• pp.1434-1438
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• 2010

수문자료의 계절성은 수자원관리의 관점에서 매우 중요한 요소로서 계절성의 변동은 댐의 운영, 홍수조절, 관계용수 관리 등 다양한 분야와 밀접한 관계를 가지고 있다. 그러나 지금까지의 수문 자료의 계절성 평가는 주로 이수과점에서 이루어지고 있으며 치수관점에서 극치수문량의 계절성을 평가하는 연구는 미진한 실정이다. 이는 극치수문량을 해석하는 방법론으로서 연최대치계열(annual maxima) 즉, Block Maxima가 이용됨에 따라 나타나는 문제점이다. 그러나 부분기간치계열(partial duration series)을 활용하게 되면 자료의 확충뿐만 아니라 자연적으로 극치수문량의 계절성에 대한 평가 또한 가능하다. 이러한 분석과정을 POT(peak over threshold)분석이라 하며 일정 기준값(threshold) 이상의 자료를 모두 취하여 빈도해석에 이용하는 방법으로서 기존 방법의 경우 연최대값이 일반적으로 7월과 8월에만 존재하게 되지만 POT 분석의 경우 여러 달에 걸쳐 빈도해석을 위한 자료가 구성되게 된다. 이를 빈도해석으로 연계시키기 위해서는 계절성을 비정상성으로 고려하여 모형화 할 수 있는 방법론의 개발이 필요하다. 본 연구에서는 이러한 목적을 위해서 계절성을 고려할 수 있는 비정상성빈도해석 기법의 개념을 제시하고 모형으로 개발하고자 한다. GEV 또는 Gumbel 분포의 매개변수와 계절성을 연계시키기 위해서 Fourier 급수가 활용되며 매개변수는 Bayesian 기법을 통해 최적화 된다. 이를 통하여 설계강수량의 계절적 분포를 정량적으로 해석할 수 있으며 미래의 극치강수량에 대한 분포특성 또한 확률적으로 해석이 가능하다. 본 연구에서 제안된 방법은 국내외 시간강수량자료에 적용되어 적합성과 적용성이 평가된다.

• Journal of Korea Water Resources Association
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• v.43 no.8
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• pp.733-745
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• 2010

Seasonality of hydrologic extreme variable is a significant element from a water resources managemental point of view. It is closely related with various fields such as dam operation, flood control, irrigation water management, and so on. Hydrological frequency analysis conjunction with partial duration series rather than block maxima, offers benefits that include data expansion, analysis of seasonality and occurrence. In this study, nonstationary frequency analysis based on the Bayesian model has been suggested which effectively linked with advantage of POT (peaks over threshold) analysis that contains seasonality information. A selected threshold that the value of upper 98% among the 24 hours duration rainfall was applied to extract POT series at Seoul station, and goodness-fit-test of selected GEV distribution has been examined through graphical representation. Seasonal variation of location and scale parameter ($\mu$ and $\sigma$) of GEV distribution were represented by Fourier series, and the posterior distributions were estimated by Bayesian Markov Chain Monte Carlo simulation. The design rainfall estimated by GEV quantile function and derived posterior distribution for the Fourier coefficients, were illustrated with a wide range of return periods. The nonstationary frequency analysis considering seasonality can reasonably reproduce underlying extreme distribution and simultaneously provide a full annual cycle of the design rainfall as well.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2019.05a
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• pp.338-338
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• 2019

설계강우량 산정시, 일반적으로 극치자료를 활용하여 정상성 가정하에 빈도해석을 수행하고 있다. 그러나 종종 정상성으로 가정했던 기존 극치강우자료가 정상성 빈도해석 모형에서 효과적으로 모델링되지 않는 비정상성 특성을 나타내고 있다. 또한, 대부분의 극치강우 분포는 해마다 다른 규모로 발생하는 홍수와 태풍 등의 강우요인으로 인해 두 개의 첨두를 갖는 혼합분포 형태를 보인다. 이에 본 연구에서는 혼합분포 기반 비정상성 빈도모델(mixture distribution based nonstationary frequency model, MDNF)을 제시하였다. 제안된 모형의 입력자료로 기후변수(e.g. SSTs and SLPs)를 사용하여 두 개의 분포형으로 구성되는 극치강우의 혼합비(mixing ratio)에 대한 영향을 분석하였으며, 극치강우 패턴이 특정 기후변수의 영향을 받는 것을 확인하였다. 최종적으로 Bayesian 기법을 MDNF 모형에 연계하여 각 첨두에 해당하는 분포형의 매개변수들에 대한 불확실성 구간을 정량적으로 제시하였다. 본 연구를 통해 강우 패턴의 변동은 설계 강우량 추정에 영향을 미치며, 특정 기후변수와 강우 패턴이 상관성을 가지는 것을 확인함으로써 합리적인 설계 강우량 산정을 위한 중요한 근거를 제공할 것으로 사료된다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2009.05a
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• pp.1277-1281
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• 2009

본 연구에서는 권영문 등(2009)에서 제시한 강우의 증가경향성을 고려한 목표년도 확률강우량 산정법의 적용성을 검토하기 위하여 누적평균강우량 회귀직선의 적합도 분석과 모수와 누적평균강우량의 상관분석을 실시하였다. 서울지점의 1961-2006년 관측 강우자료를 바탕으로 지속기간 24시간 연 최대치 자료계열을 구축하여, 정상성 강우빈도해석법을 이용한 확률강우량과 비정상성 강우빈도해석법에 의한 확률강우량을 비교 분석하였다. 여러 가지 경우의 누적평균강우량에 대해서 분석을 실시한 결과, 비정상성 강우빈도해석법에 의한 확률강우량의 적용성이 우수한 것으로 나타났다.

• 한국방재학회:학술대회논문집
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• 2008.02a
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• pp.727-730
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• 2008

최근 연구에 의하면 기상 등의 외부적 요인이 수문학적 빈도를 변화시킨다고 알려지고 있다. 그러나 전통적인 수문학적 빈도해석은 자료의 정상성을 전제로 하기 때문에 어떤 외부인자의 따른 영향을 고려할 수 없다. 본 연구에서는 비정상성 빈도해석 모형의 기본 개념 및 절차에 대해서 살펴보았고 이를 국내 자료에 대해서 적용 검토하였다. 본 연구에서는 계층적 Bayesian 방법을 이용하여 한국에서 극치사상의 영향을 미치는 다양한 영향 인자를 평가하였다. 해수면온도, 예측 GCM 강수량 및 기상인자를 잠재적인 영향인자로 고려하였다. 수문위험도 분석에 관련된 매개변수는 Markov Chain Monte Carlo (MCMC) 방법을 이용하였다. 각 예측 인자의 적합성 및 중요성은 각 예측인자와 관련된 매개변수의 사후분포를 이용하여 검토 평가하였다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2011.05a
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• pp.26-30
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• 2011

최근 기후변화에 따라 강우의 패턴이 변화하고 있다. 강우일수는 줄어드는 반면, 강우강도는 증가하여, 홍수로 인한 많은 피해에 직면하고 있다. 이러한 기상이변은 홍수방어시스템을 위한 수공구조물에도 많은 영향을 미친다. 수공구조물을 설계할 때, 일반적으로 강우 기록들의 통계적 특성이 정상성을 가진다고 가정한다. 하지만 최근의 강우 자료를 분석하면, 시간에 따라 평균, 분산, 왜곡도와 같은 기본 통계량이 변화하는 것을 알 수 있다. 따라서, 수공구조물의 설계를 위한 확률 강우량은 이러한 기후변화에 따른 자료의 특성을 반영할 필요가 있다. 본 연구의 목적은 강우 자료의 비정상성의 특성을 이용하여 확률강우량을 산정하는 것이다. 최근 비정상성 강우빈도해석에 대한 연구가 활발히 진행되고 있는데, 이들 연구는 대부분 목표연도까지 경향성의 기울기가 증가, 또는 일정하다고 가정한다. 하지만, 현재는 경향성이 있지만, 목표연도에는 경향성이 없을 경우도 있고, 또는 경향성이 있어도 그 기울기가 적어지는 경향을 보일 수도 있다. 본 연구에서는 현시점과 목표연도의 시점에 대한 경향성 기울기의 변화를 고려하여 비정상성 강우빈도해석을 수행하였다. 대상지점 선정은 통계적 경향성 검정, Mann-Kendall test를 이용하여 1994년(현재시점)에 경향성이 있다고 판단되는 관측지점을 대상지점으로 선정하였다. 분석 방법은 24시간 임계지속시간의 연최대강우자료를 구축하였다. 자료를 현시점까지 선형회귀식을 이용하여 잔차 계열을 산정하고, Gumbel 분포를 이용하여 확률 잔차를 산정하였다. 확률강우량을 추정하기 위해 추세요소를 산정하였다. 기울기의 증가 혹은 감소 경향을 회귀모형을 이용하여 추세요소를 산정하였고, 잔차의 확률빈도와 추세요소의 합으로 비정상상 확률강우량을 산정하였다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2015.05a
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• pp.147-147
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• 2015

전 세계적으로 이상기후로 인한 극한가뭄 및 이상홍수 등의 피해 발생이 확인되고 있으며 그 발생빈도 또한 급격히 증가하고 있다. 그러나 기존의 빈도해석은 시간의 변화에 따라 자료의 통계적 특성이 변하지 않는다는 정상성(stationarity)을 기본 가정으로 수행되기 때문에 극한 사상에 경향성이 있는 경우에 적용하기엔 한계가 있다. 비정상성 빈도해석을 위해 개발된 비정상성 확률 분포 모형들은 대부분 매개변수에 시간항을 포함하는 형태로 정의된다. 이중에서도 우리나라에 널리 사용되고 있는 Gumbel 모형에 대해 살펴보면, 비정상성 Gumbel 모형의 위치 및 규모 매개변수는 시간에 대해 선형(linear) 및 지수(exponential) 함수의 관계를 보이는 형태로 가정한다. 규모 매개변수의 지수함수의 형태는 음(-)의 값이 추정되는 것을 방지하기 위해 제안되어 널리 사용되고 있으나 이로 인해 확률수문량이 과다산정되는 문제가 발생하기도 한다. 본 연구에서는 이러한 문제를 해결하기 위해 비정상성 Gumbel 모형을 대상으로 규모 매개변수의 다양한 형태를 비교하고자 한다. 이를 위해 비정상성 Gumbel 모형 규모 매개변수를 지수함수, 선형, 로그, 로지스틱 형태로 가정하여 비교하였다. 각 모형의 매개변수의 추정은 최우도법을 적용하였으며, 규모 매개변수의 형태별 정확도 비교를 위해 모의실험을 수행하였다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2016.05a
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• pp.298-298
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• 2016

최근 기후변화의 영향으로 시간에 따라 자료 및 통계적 특성이 변하는 비정상성이 다양한 수문자료에서 관측됨에 따라 비정상성 빈도해석에 대한 연구가 활발히 진행되고 있다. 비정상성 빈도해석에 사용되는 비정상성 확률 모형은 기존의 매개변수를 시간에 따라 변하는 공변량이 포함된 함수의 형태로 나타내기 때문에, 정상성 확률 모형에 비해 매개변수의 개수가 많으며 복잡한 형태를 가지게 된다. 따라서 본 연구에서는 비정상성 고려 시 모형이 복잡해짐에 따라 매개변수 및 확률 수문량의 불확실성이 어떻게 변하는지 알아보고자 하였다. 베이지안 방법은 매개변수 추정 및 확률 수문량의 산정 뿐 아니라 이에 대한 불확실성을 정량화할 수 있는 방법 중 하나이다. 따라서 베이지안 방법에서 매개변수 추정에 주로 쓰이는 Monte Carlo Markov Chain (MCMC) 방법 중 하나인 Metropolis-Hastings 알고리즘을 이용하여 정상성 및 비정상성 GEV모형에 대한 매개변수 및 확률수문량의 사후분포를 산정하였다. 산정된 사후분포의 사후구간을 통해 각 모형의 불확실성을 정량화하였으며, 계산된 불확실성의 비교를 통해 모형의 복잡성이 불확실성에 미치는 영향을 평가하였다.