본 논문에서는 피에조콘 관입시험 결과로부터 점토의 비배수전단강도를 예측하기 위한 인공신경망 이론의 적용과 최적 모델 구축에 대하여 기술하였다. 먼저 등방 및 비등방 삼축압축실험(CIUC and CAUC)으로 얻어진 비배수전단강도 결과를 바탕으로 오차역전파 알고리즘에 의하여 간단한 다층 구조를 갖는 최적 인공신경망 모델이 구성되었다. 구성된 인공신경망 모델은 모델 구축 시에 사용되지 않은 새로운 자료에 대해 비배수전단강도 예측을 수행하고 예측결과와 실내시험 결과를 비교함으로써 그 타당성이 검증되었다. 또한 기존의 이론적 방법, 경험적 방법 및 direct correlation method 등으로 예측된 비배수전단강도와 제안된 모델의 예측결과를 비교하였다. 본 논문에서 제안된 인공신경망 모델링 기법은 피에조콘 관측결과들과 비배수전단강도 간의 비선형적 상관관계를 정의하는 데에 유용하며 구성된 인공신경망 모델은 기존의 이론적 및 경험적 방법들에 비하여 예측 신뢰성이 높은 것으로 나타났다. 또한, 지금까지 주로 사용되어 온 경험적 방법들이 특정 지역에 대한 상관관계에 만족하던 것과 비교해 인공신경망 모델은 다양한 지역과 국가에서 일반적으로 적용 가능한 상관관계로서 발전될 가능성이 있음을 알 수 있었다.
탄소성 유한 요소 해석은 기지의 변형률 증분에 대한 응력 적분을 필요로 하며, 탄소성 구성 모델의 경우 특별한 경우를 제외하고는 해석적인 응력 적분이 불가능하고 수치적인 방법을 필요로 한다. 이때 응력 수치 적분의 정확도가 비선형 유한요소해의 전체적인 정확도에 상당히 큰 영향을 미치게 된다. 본 연구에서는 탄소성 구성 관계의 응력 적분을 위하여 외연적 방법중의 하나로서 Sloan이 제안한 단계분할 절차를 보완하여 안정적이고 정착한 응력 수치 적분법을 제시하고자 한다. 수정 오일러 절차에 따른 오차 조절의 기본 개념은 그대로 사용하고 오차를 평가하는 기준에 응력 수준이 영향을 미치는 단점을 보완하여 응력 수준에 관계없는 안정적이고 정확한 수치 적분법을 제시하였으며, 그 결과의 신뢰성을 삼축시험모사를 이용하여 검증하였다.
An elasto-plastic constitutive model was Proposed, in which the behavior at small-to-large strain level can be modeled. From a mathematical approach it was proved that the model includes the previous successful models. The experimental results of a series of resonant column tests, torsional shear tests and triaxial tests were verified and as a result the proposed model could predict small-to-large strain behavior more consistently and accurately than the hyperbolic model and the Ramberg-Osgood model for a weathered granitic soil.
본 논문에서는 항만구조물의 성능기반 내진설계 도입을 위해서 액상화를 포함하는 비선형 유효응력해석기법의 검증을 실시하였다. 중력식 케이슨안벽의 지진시 거동에 대해서 수치해석의 결과는 동적원심모형시험의 결과와 원형스케일로 직접 검증되었다. 중력식 안벽의 모형은 강성토조내에 지진시 과잉간극수압의 증가가 발생하는 포화 사질토 지반위에 조성되었으며, 원심가속도 60g하에서 높이 10m, 폭 6m의 케이슨 안벽을 묘사할 수 있다. 원심모형시험의 원형스케일과 동일하게 2차원 평면 변형율 조건하에서 비선형 유효응력 수치해석 모델을 구성하였다. 지반의 비선형 거동모델과 함께 Byrne의 액상화 모델을 사용하였으며, 경계요소를 적용하여 안벽과 지반의 분리거동을 묘사하였다. 검증결과, 안벽의 잔류변위를 포함하여 지반 및 안벽의 수평가속도와 안벽기초 하부 사질토 지반의 과잉간극수압 증가양상 모두 유사한 결과를 나타내었다.
간단한 제하/재재하 구성방정식을 이용하여 기존의 교란상태개념(DSC)모델을 수정하였고, 그 수정된 DSC모델을 비선형 동역학적 유한요소 프로그램인 DSC_DYN2D에 수치해석적으로 접목(implementation)하였다. 본 연구에서 이용한 구성방정식 DSC 모델은 상대적으로 손상받지 않은 상태(RI)를 정의하기 위하여 HiSS모델을 이용하였고, 완전파괴상태(FA)는 한계상태모델을 이용하였다. 이렇게 수정된 DSC_DYN2D 프로그램을 이용하여 동하중을 받는 현장파일 및 그 주변 지반의 거동을 수치해석적으로 모사 하였다. 해석 결과를 기존의 HiSS모델을 이용한 해석결과와 비교, 분석하였다. 비교결과, DSC모델을 이용하여 해석한 결과가 HiSS모델로 해석한 결과보다 현장계측과 유사하였다. 이를 통해 DSC모델을 이용한 수치해석이 복잡한 점토-파일 접촉면 상호작용 거동을 실제적으로 잘 모사할 수 있다고 판단된다.
본 연구는 전응력 개념에 근거한 비등방경화 구성관계를 적용하여 유한요소해석을 수행하는 데 목적이 있다. 이에 대상문제에 적합한 비등방경화 구성관계를 개발하여 수학적으로 정식화하고 실험적으로 검증하였다. 동반논문에서는 유한요소해법의 정확도와 수렴성을 확보하도록 정식화하여 해석코드에 구현한 후 실제문제를 해석한다. 제안된 구성관계는 von Mises 형태의 파괴규준과 일반 등방경화규칙에 의거한 비등방경화규칙을 채택하여 비선형성과 비등방성이 심한 응력-변형률 관계를 모델하였다. 결과적으로 UU 삼축시험, 과압밀 상태에 대한 CU 삼축시험, $K_0$ 압밀조건의 주응력축 회전시 비등방적 거동에 대하여 검증할 수 있었다.
다공질 매체의 거동은 선형 열역학적 다공 탄성 거동, 선형 다공 점성-탄성 거동, 다공소성 거동, 그리고 다공 점성-소성 거동 등으로 모형화가 된다. 또한 시간에 따라 그 거동 양상이 복합적인 형태를 띈다. 다공질 매체는 간극 속의 구성물들이 서로 상대속도를 가지며 상호 작용을 하기 때문에 coupling 효과를 고려한 다공질 매체의 변형 거동에 대한 구성모델의 개발이 필수적이다. 본 논문에서는 균질하고 등방성을 가진 재료들로 이루어진 다공질 매체의 3차원적인 거동을 포화도에 따라 완전 포화시와 부분 포화시로 나누어 연속체 다공 역학의 뼈대 위에 지배방정식들을 구한다. 또한 다공질 매체의 거동을 이해하고 해석할 수 있는 구성모델을 개발할 수 있는 토대를 마련한다. 본 연구가 확장될 경우 다공질 매체의 정확한 거동 해석과 변형량 예측이 이루어질 수 있을 것이다. 특히 도시 고형화 폐기물 매립지반의 3차원적인 거동을 해석할 수 있는 기초가 마련되어 비균질하고 이방성을 가진 재료들로 이루어진 다공질 매체 지반의 활용이 활발하게 이루어 질 것으로 기대된다.
암반의 거동을 예측하기 위해 1980년 발표된 Hoek-Brown 모델은 지속적인 개선과 더불어 수많은 문제들을 해결하기 위해 널리 사용되고 있다. 그러나 Hoek-Brown 모델의 유한요소법 등 수치해석에 대한 적용성에 관한 연구는 미미한 실정이다. 본 논문에서는 Hoek-Brown 모델을 일반적 소성론 절차에 따라 구성모델로 정식화하여 그 특징을 살펴보았고, 수치적 문제점을 유발하게 되는 항복면의 모서리부를 곡면으로 처리한 Rounded Hoek-Brown 모델을 제시하였다. 제안모델은 탄소성 구성모델로서의 요구조건들을 만족하며, 압축측에서 원래의 Hoek-Brown 모델과 동일한 항복면을 갖는다. 제안 모델을 일반적인 비선형 유한요소해석에 적용하기 위하여 제안 모델의 구성방정식을 수립하였다.
탄소성 구성방정식은 주로 미분방적식(rate equation)으로 이루어져 있기 때문에 유한요소법 등을 이용한 지반구조물 해석시 미분방정식들에 대한 수치적분을 수행할 수 있는 방법이 필요하다. 구조물의 거동을 해석할시 미분방정식들을 위한 적분방법은 해석결과의 정확성과 유한요소법 모델링의 안전성에 큰 영향을 미치고 있다. 본 논문에서는 최근에 개발되어 사용되고 있는 흙에 관한 구성모델인 "Two-surface soil plasticity model (Manzari and Dafalias 1997)"을 Implicit return-mapping 수치적분방법을 이용하여 실행하는 과정을 제시한다. 본 연구에서 사용된 수치적분방법은 Closest-Point-Projection Method(CPPM) 방법으로 탄성 예측자-소성 교정자(elastic predictor-plastic corrector) 개념을 Implicit Backward Euler방법으로 체계화 시킨 알고리듬이다. 본 연구에서 수행한 "Two-surface soil plasticity model"은 조립토의 비선형거동을 해석하며, Bounding surface 개념 및 비선형 등방경화와 이동경화법칙을 사용하는 모델이다. 본 연구는 CPPM 방법이 정확하고 안정되며 유용한 수치적분을 수행할 수 있는 알고리듬이라는 것을 제시한다. 또한, CPPM 알고리듬은 구성방정식의 해를 반복적으로 해석하는 동안 "Consistent tangent operator $d{\sigma}/d{\varepsilon}$"를 제공하므로, 비선형 유한요소 해석이 2차(quadratic convergence rate)의 수렴 조건을 만족하는데 기여한다는 것을 보여준다.
풍력발전기의 안정성 평가를 위해 수행하는 통합하중해석에서 기초는 하중과 변위의 관계로 정의되는 기초강성을 입력하여 적용이 가능하다. 이때 기초의 형상과 지반의 조건이 정확하게 반영된 기초의 강성이 적용되어야 하므로, 지반의 탄소성 거동을 정밀하게 반영한 버킷기초의 강성 산정방법이 필요하다. 본 연구에서는 다양한 사질토의 마찰각과 버킷기초 형상에 대한 유한요소해석을 수행하여 기초의 강성을 산정하였으며, 해석결과로부터 정규화된 기초강성 매트릭스가 제안되었다. 제안된 버킷기초의 강성 산정방법은 설계에 직접 적용될 수 있는 유용한 결과라고 판단된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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