• 제목/요약/키워드: 비모수 베이지안

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생물/보건/의학 연구를 위한 비모수 베이지안 통계모형 (Nonparametric Bayesian Statistical Models in Biomedical Research)

  • 노희상;박진수;심규석;유재은;정연승
    • 응용통계연구
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    • 제27권6호
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    • pp.867-889
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    • 2014
  • 비모수 베이지안 통계 모형은 그 유연성과 계산의 편리성으로 인해 최근 다양한 분야에서 응용되고 있는데, 본 논문에서는 생물/의학/보건 연구에서 사용되는 비모수 베이지안 통계 모형에 대해서 개괄하였다. 본 논문에서는 비모수 베이지안 통계 모델링에서 핵심적으로 사용되는 확률모형들을 소개하고, 다양한 예제들을 통하여 그 모형들이 어떻게 사용되는지 이해를 돕도록 하였다. 특별히, 논의된 예제들은 모수적 통계 모형으로 고찰하기에는 한계가 있는 연구가설들을 포함하고 있어 모수적 모형의 한계점을 지적하고 비모수적 베이지안 모형의 필요성을 강조하는 것들로 정하였다. 크게 확률밀도함수 추정, 군집분석, 임의효과 분포의 추정, 그리고 회귀분석의 4가지 주제로 분류하여 살펴보았다.

머신러닝을 위한 베이지안 방법론: 군집분석을 중심으로

  • 김용대;정구환
    • 정보와 통신
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    • 제33권10호
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    • pp.60-64
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    • 2016
  • 본고에서는 베이지안 기계학습 방법론에 대해서 간략히 살펴본다. 특히, 복잡한 자료들 사이의 관계를 규명하는 것이 목적이며 비지도학습(unsupervised learning)의 한 분야인 군집분석에서 베이지안 방법론들이 어떻게 사용되어지는지를 설명한다. 군집의 수를 사전에 아는 경우에 사용되는 모수적 베이지안 방법을 간단하게 설명하고, 군집의 수까지 추론 할 수 있는 비모수 베이지안방법에 대해서 자세하게 다룬다.

베이지안 방법에 의한 K개 지수분포 모수들의 기하평균 추정에 관한 연구

  • 김대황;김혜중
    • 한국통계학회:학술대회논문집
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    • 한국통계학회 2002년도 추계 학술발표회 논문집
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    • pp.169-174
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    • 2002
  • 본 연구는 k개 지수분포 모수들의 기하평균에 대한 베이지안추정 방법을 제시하였다. 이를 위해 Tibshirani가 제안한 직교변환법으로 비정보적 사전확률분포를 도출하여 모수들의 결합사후확률분포를 유도해 내었으며, 이 분포 하에서 가중 몬테칼로 방법을 사용하여 기하평균을 추정하는 절차를 제안하였다. 모의실험과 실제자료의 예를 통해 제안된 베이지안 추정의 유효성 및 효용성을 보였으며, 본 연구에서 제안한 사전확률분포가 전통적인 포함확률을 기준으로 볼 때, Jeffrey의 사전확률분포 보다 더 유효한 추정을 함을 보였다.

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모수, 비모수, 베이지안 출산율 모형을 활용한 합계출산율 예측과 비교 (A comparison and prediction of total fertility rate using parametric, non-parametric, and Bayesian model)

  • 오진호
    • 응용통계연구
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    • 제31권6호
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    • pp.677-692
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    • 2018
  • 최근 2017년 우리나라 합계출산율은 1.05명로 2005년 1.08명 수준으로 회귀하는 현상을 보이고 있다. 1.05명은 인구대체선(2.1명), 안전선(1.5명)과도 거리가 먼 초저출산 수준이고 마치 초저출산 덫에 빠질 우려가 있다. 이에 합계출산율의 합리적인 예측과 이를 통한 출산정책에 유용한 자료를 제공하는 것은 그 어느 때 보다도 중요하다. 그 동안 다양한 통계적 방법으로 합계출산율 추이를 예측하였는데, 데이터 완비성이 높고 품질이 좋은 경우 모형 접근인 모수적 방법, 데이터 추이가 단절되거나 변동이 심한 경우 평활과 가중치를 적용한 비모수적 방법, 데이터 부족과 품질 등으로 선진국의 출산율 3단계 전이현상을 참고하여 이들의 사전분포를 활용하는 베이지안 방법 등이 적용되어 왔다. 본 연구는 최근 변동이 심한 우리나라 출산율에 모수, 비모수, 그리고 베이지안 방법을 적용하여 추정과 예측을 실시하고 도출된 결과 비교를 통해 적합성과 타당성 측면에서 어떤 방법이 합리적인지 모색하고자 한다. 분석결과 합계출산율 예측값 순위는 통계청 합계출산율이 가장 높고, 베이지안, 모수, 비모수 순으로 나타났다. 2017년 TFR 1.05명 수준을 감안할 때 모수, 비모수모형으로 도출된 합계출산율 예측값이 합리적이다. 또한 출산율 자료완비성이 높고 품질이 우수할 경우 계산 효율성과 적합도 관점에서 모수적 추정과 예측 접근 방법이 타 방법보다 우수한 것으로 도출되었다.

한국지역 집중호우에 대한 반환주기의 베이지안 모형 분석 (A Hierarchical Bayesian Modeling of Temporal Trends in Return Levels for Extreme Precipitations)

  • 김용구
    • 응용통계연구
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    • 제28권2호
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    • pp.137-149
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    • 2015
  • 본 논문에서는 비정상 극치 강수 자료에 대해 계층적 베이지안 모형을 적용하여 시간에 따른 모수의 변화를 추정하며, 미래 확률 강수량에 대한 극단값 분포를 예측하고 더 나아가 반환기간에 대한 경향과 예측 값을 얻고자 한다. 이전의 고전적 통계 방법을 통한 강수 자료의 모수 추정연구의 경우, 자료의 정상성 가정 하에 고정된 모수를 추정하는 방법으로, 최근 나타난 비정상 강수 사상과 같이 강수량이 가지는 분포의 모수적 변화가 예상되는 경우 해석상 문제가 발생한다. 이러한 문제점을 해결하기 위해 모형의 관심모수에 시간에 따른 자기 상관 선형 회귀 함수를 적합한 계층적 베이지안 모형을 고려한다. 제안된 모형의 효율성을 확인하기 위해서 1973년부터 2011년까지 39년 동안의 우리나라 여러지역의 기상 관측소에서 관측된 일일 강우량 자료가 사용하여 대표적인 극단값 분포인 Generalized Extreme Value(GEV) 분포에 적합시키고, 계층적 베이지안 모형을 이용하여 이들 분포의 모수들에 자기상관 시간모형을 소개한 후 우리나라 여러지역에 대한 반환기간에 대한 시간에 따른 경향을 확인하였다.

베이지안 실험계획법의 이해와 응용 (Understanding Bayesian Experimental Design with Its Applications)

  • 이군희
    • 응용통계연구
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    • 제27권6호
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    • pp.1029-1038
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    • 2014
  • 본 연구에서는 베이지안 실험계획법에 대하여 논의하고 간단한 모의실험을 통하여 최적화된 베이지안 실험계획법이 어떠한 특징을 가지고 있는지 설명하였다. 실험을 설계하는 경우 연구자는 관심있는 주제가 모수추정인지 아니면 예측인지를 결정하고 사전확률과 우도함수를 기반으로 이에 맞는 사후확률을 찾아 효용함수와 결합하여 최적의 실험설계를 찾는 것이 베이지안 실험계획법의 기본 원리이다. 만일 사전적 정보가 존재하지 않는다면 무정보적 부적합 사전확률을 이용하여 실험을 설계할 수 있으며, 이는 비 베이지안적 접근방법과 일치하게 된다. 만일 모수나 예측값에 대한 사전적 정보가 존재하는 경우에는 베이지안 실험계획법이 유일한 해결 방법이다. 하지만 모형의 복잡도가 증가하게 되면, 최적해를 찾는 과정이 매우 복잡해져서 극복해야 하는 많은 문제점들이 존재하므로 향후 많은 연구가 필요한 분야이다.

베이지안 모형 기반 한국어 의미역 유도 (Bayesian Model based Korean Semantic Role Induction)

  • 원유성;이우철;김형준;이연수
    • 한국어정보학회:학술대회논문집
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    • 한국어정보학회 2016년도 제28회 한글및한국어정보처리학술대회
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    • pp.111-116
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    • 2016
  • 의미역은 자연어 문장의 서술어와 관련된 논항의 역할을 설명하는 것으로, 주어진 서술어에 대한 논항인식(Argument Identification) 및 분류(Argument Labeling)의 과정을 거쳐 의미역 결정(Semantic Role Labeling)이 이루어진다. 이를 위해서는 격틀 사전을 이용한 방법이나 말뭉치를 이용한 지도 학습(Supervised Learning) 방법이 주를 이루고 있다. 이때, 격틀 사전 또는 의미역 주석 정보가 부착된 말뭉치를 구축하는 것은 필수적이지만, 이러한 노력을 최소화하기 위해 본 논문에서는 비모수적 베이지안 모델(Nonparametric Bayesian Model)을 기반으로 서술어에 가능한 의미역을 추론하는 비지도 학습(Unsupervised Learning)을 수행한다.

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베이지안 모형 기반 한국어 의미역 유도 (Bayesian Model based Korean Semantic Role Induction)

  • 원유성;이우철;김형준;이연수
    • 한국정보과학회 언어공학연구회:학술대회논문집(한글 및 한국어 정보처리)
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    • 한국정보과학회언어공학연구회 2016년도 제28회 한글 및 한국어 정보처리 학술대회
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    • pp.111-116
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    • 2016
  • 의미역은 자연어 문장의 서술어와 관련된 논항의 역할을 설명하는 것으로, 주어진 서술어에 대한 논항 인식(Argument Identification) 및 분류(Argument Labeling)의 과정을 거쳐 의미역 결정(Semantic Role Labeling)이 이루어진다. 이를 위해서는 격틀 사전을 이용한 방법이나 말뭉치를 이용한 지도 학습(Supervised Learning) 방법이 주를 이루고 있다. 이때, 격틀 사전 또는 의미역 주석 정보가 부착된 말뭉치를 구축하는 것은 필수적이지만, 이러한 노력을 최소화하기 위해 본 논문에서는 비모수적 베이지안 모델(Nonparametric Bayesian Model)을 기반으로 서술어에 가능한 의미역을 추론하는 비지도 학습(Unsupervised Learning)을 수행한다.

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부등 제한 조건하에서의 베이지안 추론 (Bayesian Inference with Inequality Constraints)

  • 오만숙
    • 응용통계연구
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    • 제27권6호
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    • pp.909-922
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    • 2014
  • 부등제한 조건 (>,<,=)과 관련된 베이지안 추론에서 다음의 세 가지 주제에 대하여 기존의 연구와 최근의 연구동향 그리고 추후 연구주제에 대하여 살펴보았다 : ⅰ) 모수에 대한 여러 부등제한 조건들의 비교, ⅱ) 모수에 부등제한 조건을 부여하는 것이 타당하다고 할 때 모수의 동등성에 관한 동시 다중 검정, ⅲ) 순서적 범주형 변수에 대한 분할표에서 스코어 모수에 순서적 부등제한 조건을 가정 할 때 스코어 모수의 동등성에 대한 다중 검정.

일반화혼합회귀 추정량과 베이지안 회귀추정량의 비교

  • 김주성;김영권
    • Communications for Statistical Applications and Methods
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    • 제3권3호
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    • pp.1-9
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    • 1996
  • 본 논문에서는 일반화 회귀모형의 회귀모수${\beta}$에 대한 사전정보의 형태에 따른 각 추정량들에 대하여 연구하였다. 먼저 사전정보가 ${\beta}$에 대한 사전분포로 주어지는 경우에 해당하는 베이지안 회귀추정량을 제시하였고, 다른 하나는 ${\beta}$에 대한 사전정보모형으로 선형회귀모형식이 주어진 경우의 일반화 혼합회귀추정량에 대하여 연구하였다. 두가지 경우로부터 얻어진 각 추정량의 정도를 알아보기 위하여 각 추정량의 공분산행렬을 이 용하여 서로 비교하여 보았다. 각 추정량의 분산비들을 이용하여 일반적으로 일반화 혼합회귀추정량이 베이지안 회귀추정량들보다 비교적 작은 분산값을 가진다는 결론을 얻었다.

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