• Journal of Korea Society of Industrial Information Systems
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• v.14 no.5
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• pp.187-195
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• 2009

In a fault tree analysis, an uncertainty importance measure is often used to assess how much uncertainty of the top event probability (Q) is attributable to the uncertainty of a basic event probability ($q_i$), and thus, to identify those basic events whose uncertainties need to be reduced to effectively reduce the uncertainty of Q. For evaluating the measures suggested by many authors which assess a percentage change in the variance V of Q with respect to unit percentage change in the variance $\upsilon_i$ of $q_i$, V and ${\partial}V/{\partial}{\upsilon}_i$ need to be estimated analytically or by Monte Carlo simulation. However, it is very complicated to analytically compute V and ${\partial}V/{\partial}{\upsilon}_i$ for large-sized fault trees, and difficult to estimate them in a robust manner by Monte Carlo simulation. In this paper, we propose a method for experimentally evaluating the measure using a Taguchi orthogonal array. The proposed method is very computationally efficient compared to the method based on Monte Carlo simulation, and provides a stable uncertainty importance of each basic event.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2016.05a
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• pp.528-528
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• 2016

신뢰성 있는 수문순환모의를 위해서 다양한 수문모형이 사용되고 있다. 그 중 대표적인 수문모형인 강우-유출 모형은 유역에 발생한 강우에 반응하는 유출특성을 평가하는데 이용된다. 강우-유출 과정은 강우량, 유출량, 도달시간 및 토양수분 등과 연관된 매개변수들의 최적화 과정을 통해서 추정된다. 하지만 동일한 강우사상이라도 다양한 매개변수들로 인하여 상당히 다른 유출패턴을 나타내기 때문에 수문순환 과정을 정확히 모의하기 위해서 강우-유출 분석시 불확실성 분석이 필수적으로 요구된다. 불확실성 분석은 통계학에서도 쉽지 않은 연구내용으로서 가장 진보된 불확실성 분석기법인 Bayesian 기법은 매개변수의 추정과 불확실성 분석을 동시에 수행할 수 있는 방법으로 매개변수들은 사후분포(posterior distribution)로 귀결되며 최종적으로 확률분포형의 형태를 가진다. 본 연구에서는 국내외적으로 널리 사용되는 단기유출 모형 HEC-1 모형에 Bayesian 기법을 연계하여 대상유역의 도달시간, 저류상수 및 CN No. 최적화 및 불확실성 평가를 수행하였다. 연구결과 Bayesian 기법을 통한 매개변수 최적화 결과는 안정적인 수렴결과를 확인하였으며, 확률강우량을 입력자료로 사용하여 산정된 빈도별 홍수수분곡선의 불확실성 분석을 통하여 향후 수공구조물의 위험도 분석 및 수자원계획 수립시 유용한 자료로 사용될 것으로 판단된다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2011.05a
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• pp.294-297
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• 2011

신뢰성 높은 수위-유량관계곡선식을 산정하기 위해서 정확한 유량측정 자료를 수집하는 것은 대단히 중요하다. 정확한 유량측정 자료를 판단하는 대표적인 지표 중 하나가 바로 불확실도이다. 따라서 하천에서 측정되는 유량의 정확성을 높이기 위해서는 과거에 측정된 자료에 대한 불확실도를 정량적인 비교분석과 고찰을 통해 개선하는 것이 바람직하다. ISO는 무작위 불확실도와 계통 불확실도를 산정하여 결합한 후, 총 불확실도를 산정하는 방법을 사용하고 있으며, USGS(U.S. Geological Survey) 불확실도의 산정은 경험식을 통한 개별적인 성분을 평가하고 각각의 성분을 이용하여 불확실도를 산정하게 된다. 따라서, 유량측정성과의 정확도를 판단하기 위하여 과거 낙동강 유역에서 측정된 유속계 성과를 바탕으로 ISO기준 신뢰도 95%와 USGS기준 신뢰도 68%에 대한 불확실도를 산정하여 비교분석 및 평가를 실시하였다.

• Journal of Korea Water Resources Association
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• v.43 no.12
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• pp.1011-1027
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• 2010

In hydrologic modeling, prediction uncertainty generally stems from various uncertainty sources associated with model structure, data, and parameters, etc. This study aims to assess the parameter uncertainty effect on hydrologic prediction results. For this objective, a distributed rainfall-sediment yield-runoff model, which consists of rainfall-runoff module for simulation of surface and subsurface flows and sediment yield module based on unit stream power theory, was applied to the mesoscale mountainous area (Cheoncheon catchment; 289.9 $km^2$). For parameter uncertainty evaluation, the model was calibrated by a multi-objective optimization algorithm (MOSCEM) with two different objective functions (RMSE and HMLE) and Pareto optimal solutions of each case were then estimated. In Case I, the rainfall-runoff module was calibrated to investigate the effect of parameter uncertainty on hydrograph reproduction whereas in Case II, sediment yield module was calibrated to show the propagation of parameter uncertainty into sedigraph estimation. Additionally, in Case III, all parameters of both modules were simultaneously calibrated in order to take account of prediction uncertainty in rainfall-sediment yield-runoff modeling. The results showed that hydrograph prediction uncertainty of Case I was observed over the low-flow periods while the sedigraph of high-flow periods was sensitive to uncertainty of the sediment yield module parameters in Case II. In Case III, prediction uncertainty ranges of both hydrograph and sedigraph were larger than the other cases. Furthermore, prediction uncertainty in terms of spatial distribution of erosion and deposition drastically varied with the applied model parameters for all cases.

• Tunnel and Underground Space
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• v.13 no.2
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• pp.87-99
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• 2003

Geostatistics is defined as the theory of modeling of regionalized variables and is an efficient and elegant methodology for estimation and uncertainty evaluation from limited spatial sample data. In this study, we have made a theoretical comparison between kriging estimation and geostatistical simulation methods. Kriging methods do not preserve the histogram of original data nor their spatial structure, and also provide only an incomplete measure of uncertainty when compared to the simulation methods. A practical procedure of geostatistical simulation is suggested in this study and the technique is demonstrated through an application, in which it was used to identify the spatial distribution of RMR as well as to evaluate the spatial uncertainty. It is concluded that the geostatistical simulation is the appropriate method to quantify the spatial uncertainty of geotechnical variables such as RMA. Therefore, the results from the simulation can be used as useful information for designer's considerations in decision-making under various geological conditions as well as the related terms of contract.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2020.06a
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• pp.314-314
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• 2020

SWAT (Soil and Water Assessment Tool)은 미국 농무성 농업연구소에서 개발된 준분포형(semi-distributed) 수문 모형으로 복합토지이용유역에서 장기간에 걸친 다양한 종류의 토양, 토지이용 및 토지관리 상태의 변화에 따른 유역의 유출량, 유사량 및 영양물질의 영향을 예측하기 위해 개발되었다. SWAT은 기본적으로 다양한 매개변수에 대한 수동 보정 기능을 제공하고 있지만 매개변수 보정에 따른 모의결과의 불확실성을 수반하게 된다. 이러한 문제를 해결하기 위해 자동보정 기능을 제공하는 SWAT-CUP (Calibration and Uncertainty Program)이 개발되었다. SWAT-CUP에서 제공하는 매개변수의 최적화 과정에서 유사한 모의 결과를 산출하는 수천 개의 매개변수조합이 존재하기 때문에 보정기법의 선택에 따라 최종 매개변수의 값이 달라질 수 있다. 불확실성을 발생시키는 요인으로 (1) 매개변수의 선택, (2) 보정 기법, (3) 목적함수, (4) 매개변수의 초기 범위, (5) 모의(simulation)의 실행(run) 및 반복(iteration) 횟수, (6) 위치, 개수 등 보정 자료의 선택 등이 주로 지목된다. 이러한 요인으로 발생하는 불확실성은 SWAT 모형의 구조 및 입력 자료에서 기인하는 것으로, 사용자의 설정에 따라 크게 좌우된다. 본 연구에서는 SWAT 매개변수 보정 과정에서 발생할 수 있는 불확실성을 평가하고, 효율적인 보정 방안을 제시하기 위해 수행되었다. 낙동강 권역의 내성천 유역을 대상으로 SWAT 모형을 구축하였으며, 내성천 본류에 위치한 수위(유량) 관측소의 자료를 활용하여 검·보정을 수행하였다. 모의 결과는 유량의 크기 뿐 아니라 유량의 발생 시기, 유역의 반응 및 증가·감소 경향성을 함께 고려하여 평가하였다. 그 결과 모형 구조에 따른 불확실성의 전이과정을 정확하게 파악하는 것은 불가능하지만 SWAT 모형의 비고유성(non-uniqueness)에 의한 불확실성을 정량화하여 나타내었다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2011.05a
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• pp.29-29
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• 2011

SWAT (Soil and Water Assessment Tool) 모형은 물리적 기반의 준분포형 강우-유출 모형으로서, 대규모의 복잡한 유역에서 장기간에 걸친 다양한 종류의 토양과 토지이용 및 토지관리 상태에 따른 유출과 유사 및 오염물질의 거동에 대한 토지관리 방법의 영향을 예측이 가능하여, 수자원 관리 계획 및 유역관리를 위한 의사결정 지원 등 그 적용 범위가 매우 광범위하다. 이러한 모형의 적용성 검증을 위해서는 매개변수 민감도 분석 및 검 보정, 예측 불확실성 분석을 필요로 한다. 최근 수문 모델의 불확실성을 분석하기 위한 다양한 기법들이 개발 되었는데, 본 연구는 충주댐 유역(6,581.1 m)을 대상으로 유역출구점의 실측 일 유출량 자료(1998~2003)를 바탕으로 SWAT 모형의 유출관련 매개변수(총 18개)에 대한 불확실성 분석을 실시하였다. 이때 사용된 분석 기법으로는 SUFI2 (Sequential Uncertainty FItting algorithm 2), GLUE (Generalized Likelihood Uncertainty Estimation), ParaSol (Parameter Solution)등을 적용 하였다. 이러한 기법은 모두 SWAT-CUP (SWAT-Calibration Uncertainty Program, Abbaspour, 2007) 모형에 탑재되어있으며, 모형의 결과로써 검 보정, 매개변수의 민감도 분석, 각종 목적 함수 및 불확실성의 범위 등이 자동으로 산출 되므로 모형의 사용자가 불확실성 평가 기법의 분석 및 비교를 손쉽게 할 수 있다. 그 결과 대표적인 목적 함수인 결정 계수( $^2$)와 NSE (Nash-Sutcliffe Model Efficiency)는 모두 0.65에서 0.92사이의 값을 나타내어 대체적으로 모의가 잘 이루어졌음을 알 수 있었다. 그러나 불확실성의 범위를 나타내는 지표인 p-factor 및 r-factor에서는 평가 기법 별로 그 차이가 확연하게 드러났다. 여기서 p-factor는 불확실성 범위에 실측치가 포함되는 비율이며, r-factor는 불확실성의 상대적인 범위로 각각 1과 0에 가까울수록 모의 기법의 성능이 우수함을 의미한다. 세 가지 알고리듬 중에서 SUFI2의 p-factor가 약 0.51로 가장 높게 나타났으며, ParaSol의 r-factor가 0.00으로 가장 작게 나타났다. 여기서 p-factor는 불확실성 범위에 실측치가 포함되는 비율이며, r-factor는 불확실성의 상대적인 범위를 의미한다. 본 연구의 결과는 SWAT 모형을 이용한 수문모델링에서 수문분석에 따른 예측결과의 불확실성을 정량적으로 평가함으로서, 모형의 적용성 평가 및 모의결과의 신뢰성 확보에 근거자료로 활용이 가능할 것으로 판단된다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2007.05a
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• pp.1900-1904
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• 2007

지금까지 수공구조물의 설계와 기존 시설의 안전도를 평가시 수문, 수리 및 경제학적 함수들에서 발생하는 불확실성을 설명하기 위하여 안전율 또는 여유고를 증가시키거나 이들 정보의 양과 질을 증가시켜 데이터베이스를 확장하고 측정오차를 최소화시키며, 전통적인 통계해석을 적용하였다. 공공의 안전을 확보하기 위하여 설계과정에 안전율 또는 여유고가 도입되었으나 이것은 단순히 보다 높은 재현기간의 적용을 의미하며, 수문현상이 가지는 추계학적 특성보다 확정론적인 근거로부터 안전설계 개념이 개발되었다. 수자원 계획시 고려되는 부하와 저항은 확정론적인 고정치가 아니라 시간에 따라 변하고 동적이며, 무작위적이므로 확률 변수로서 고려되어야 한다. 이에 따라 최근 수자원 계획과정에서 불확실성 해석에 의한 위험도 분석 개념이 도입되고 있으며, 특히 이상기후 및 집중호우의 빈발, 급격한 도시화로 인한 유출양상의 변화 등으로 급증하고 있는 훙수피해를 감안할 때 설계빈도의 상향조정과 같은 확정론적인 방법보다는 매개변수 또는 함수의 불확실성을 고려한 위험도 해석의 필요성이 더욱 증대되고 있는 실정이다. 따라서 본 논문에서는 수자원 계획시 입력자료 및 매개변수의 불확실성과 불확실성의 분리를 고려한 홍수량의 산정 및 각 매개변수의 영향을 평가하여 홍수위험도 해석에 있어서 모델 매개변수의 영향 규명과 처리방안을 제시하고자 한다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2006.05a
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• pp.1900-1904
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• 2006

선행연구를 통하여 평가된 지하수해안유출량에 대한 신뢰성분석을 유출량산정에 이용된 기초자료와 산정된 유출량에 대한 변화특성 및 불확실성분석을 통하여 수행하였다. 본 연구에서는 지역별, 연도별 그리고 계절별 지하수 해안유출량 변화특성을 분석하였으며 지하수 해안유출량의 변화는 지하수면 경사의 변화에 의하여 영향을 받음으로 지하수면 경사의 변화 특성으로부터 지하수 해안유출량 변화특성을 파악하였다. 그 결과, 상관성검정에서는 지표면 경사와 지하수면 경사는 양의 상관관계가 있음을 나타내었다. 지역별 차이는 있으나 지하수면 경사의 계절별, 연도별 차이는 나타나지 않음을 알 수 있었다. 지하수해안유출량을 산정하는데 필요한 자료 수가 정도 높은 계산을 하기에 충분하지 않아 산정된 유출량에 불확실성이 있다. 따라서 기존의 충분하지 않은 자료를 이용하여 산정한 지하수 해안유출량의 불확실성을 분석하였다. 자료의 분석결과, 주요 지역의 각 소유역별 지하수해안유출량의 불확실성은 $2%\sim42%$의 범위를 나타내었다. 각 소유역의 불확실성이 가장적은 지역은 영암지역 이고 각 소유역의 불확실성이 가장 큰 지역은 함평지역임을 나타내었다.

• Proceedings of the Korean Institute of Navigation and Port Research Conference
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• 2017.11a
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• pp.124-127
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• 2017

선박에서 배출되는 환경오염 물질 및 온실가스에 대한 규제가 강화됨에 따라, 환경오염 물질 및 온실가스의 배출과 직접적으로 관련있는 연료 소모량을 줄이려는 다양한 연구가 진행되고 있다. 연료 소모량을 줄이기 위한 방안 중 하나는 환경 및 기상 예보를 이용하여 연료가 가장 적게 소모되는 항로를 찾는 것이다. 기존 연구에서는 연료 소모량을 주된 목적함수로 최소화 하되, 도착 시간에 대한 조건을 평가하기 위해 도착 시간의 기댓값을 계산하고 추가적인 목적함수로 고려하는 경우가 많았다. 그러나 선박 운항 예측 시 적용되는 환경 외란 정보는 상당한 불확실성을 포함하고, 이로 인해 발생하는 운항 속도 및 도착 시간에 대한 불확실성도 상당히 클 수 있기 때문에, 도착 시간의 기댓값뿐만 아니라 도착 시간에 대한 불확실성을 기반으로 제한 시간 내에 선박이 도착할 확률을 정량적으로 평가하는 것이 필요하다. 본 연구에서는 다목적 최적화 기법을 이용해 도착 시간의 기댓값과 연료 소모량에 대한 Pareto set을 구하되, 환경 외란으로부터 발생하는 도착 시간의 불확실성을 계산하여, 제한 시간 내에 선박이 도착할 확률을 계산하고 이를 항로 최적화 시 적용한다. 제안하는 방법의 유용성을 검증하기 위해 실제 환경에 가까운 맵을 기반으로 부산-도쿄 간의 항로를 최적화하고, 그 결과에 대해 논의한다.