수학과 인접 교과의 관련성에 대해 탐구하는 것은 학생들이 수학의 응용성을 인식하는데 중요한 역할을 할 것이다. 본 연구에서는 직사각형을 정사각형들로 분할하는 문제에 대해 고찰하고, 이러한 분할 문제와 고등학교 물리교과에 제시된 키르히호프 법칙 사이의 관련성을 조사하여, 키르히호프의 법칙을 만족 시키는 전기회로도를 이용하여 직사각형을 정사각형들로 분할할 수 있는 방법을 제시할 것이다.
유럽배출권가래시장(EU ETS)과 Nord Pool에서 거래되고 있는 탄소배출권 가격자료를 이용하여 일물일가법칙 만족 여부를 검정하였다. 이를 위해 단위근 검정방법과 공적분 검정방법을 이용하였고, 인과성 분석, 충격반응분석과 분산분해 분석을 통해 두 시장간의 동태적 움직임을 분석하였다. 분석 결과 두 시장간 국제 배출권 가격 사이에는 일물일가의 법칙이 성립하며, EU ETS가 Nord Pool의 가격을 선도(lead)하고 EU ETS의 가격이 Nord Pool 가격의 움직임에 영향을 주는 것으로 분석되었다. 또한 Nord Pool은 자체 시장과 타 시장의 변동 모두에 큰 영향을 받는 시장인 반면, EU ETS는 외부의 충격에 큰 영향을 받지 않는 시장으로 분석되었다. 향후 유럽 지역에서의 배출권 시장이 EU ETS를 중심으로 통합되어 하나의 배출권 시장을 형성할 것으로 예측된다.
분자동역학 모의실험을 이용하여 간단한 van der Waals 상호작용하는 이성분 혼합물 계의 섞임 자유에너지 및 섞임 엔트로피 등 섞임과 관련된 열역학 함수들을 계산하는 방법을 소개한다. 각 혼합물의 과잉 자유에너지는 열역학 적분 (thermodynamic integration)방법을 이용하여 계산하고, 이성분 혼합물의 섞임 관련 열역학 함수들은 Hess의 법칙을 확장함으로써 구한다. 계산 결과로부터 온도가 증가할수록 계의 섞임 Helmholtz 자유에너지는 감소하며, 섞임 내부에너지도 감소함을 알 수 있다. 섞임 엔트로피는 온도가 증가할수록 이상기체의 섞임 엔트로피에 접근함을 알 수 있다. 섞임 Helmholtz 자유에너지에 대한 섞임 내부에너지와 섞임 엔트로피 기여도를 조사한 결과 이 계의 섞임 과정을 주도하는 추진력은 엔트로피에 의한 것임을 알 수 있다. 본 연구 방법과 결과를 이용함으로써 학부생들이 혼합물의 열역학 성질을 이해하는데 도움을 주리라 기대한다.
본 연구에서는 증가분 기반 계산을 사용한 고정점 계산 방법을 제시하고 이에 기반한 새로운 워크리스트 알고리즘을 제시한다. 제시된 방법은 기존의 증가분 기반 계산과 달리 배분 법칙을 만족하지 않는 계산 시스템에도 효과적으로 적용될 수 있으며 증가분 기반 계산으로 인한 제약 조건을 만족하면서도 다양한 워크리스트 스케줄링 방법을 사용할 수 있는 장점을 가지고 있다. 본 연구의 결과를 프로그램 정적 분석 방법인 요약 해석 방법에 적용하였으며, 이를 사용하여 상수 및 이명 분석과 메모리 생존 분석을 구현하였다. 제시된 실험 결과는 본 연구의 방법이 계산을 실제적으로 절약할 수 있음과, 적절한 워크리스트 스케줄링 방법의 사용이 증가분 기반 계산에서도 중요함을 보여준다.
집적회로기판의 소형화 추세에 따라 커패시터, 인덕터, 저항과 같은 수동소자를 PCB기판 내부에 임베딩하는 연구가 국내외에서 활발하게 진행되고 있다. 본 논문에서는 폴리머-금속-세라믹의 3상복합체 구조를 가지는 임베디드 커패시터의 온도변화에 따른 유전불성변화에 대하여 고찰하였다. 매트릭스를 형성하는 고분자 재료로는 PMMA를 사용하였으며, 충분히 혼합된 분말을 PMMA의 유리 전이온도 보다 높은 온도에서 프레싱하여 시편을 제조하였다. 유전특성은 임피던스분석기 및 LCZ미터를 이용하여 측정하였으며, 실험결과는 혼합법칙과 Percolation 이론을 이용하여 해석하였다.
화염내부의 온도분포를 측정하기 위하여 코헤런트 라만분광 기술을 연구하였다. 측정의 공간분해능을 높이기 위하여 상자형 위상정합 방법을 사용하여 CARS 신호를 측정하였다. 측정된 CARS신호를 이용하여 화염의 온도를 계산하는 프로그램을 연구하였다. 섭동이론을 이용하여 에너지 간격법칙으로 기술되는 질소 분자의 라만 Q-가지 분광선의 선폭확대 효과를 온도계산 프로그램에 삽입하였다. 에너지 간격법칙을 이용하여 계산된 화염내부의 온도 분포가 열전대로 측정된 오도와 계산에 의해 구해진 단열 화염 온도와 적절히 일치함을 확인하였다.
초경합금은 기계적 성질이 다른 WC의 분상상과 Co의 결합상으로 구성되어 있다. 만일 이합금이 거시적으로 균일하게 변형을 하면, 각 상들은 이들의 응력상태에 따라 다르게 변형될 것이다. 따라서 WC-Co 합금의 변형특성과 강화기구를 명확히 알기 위해서는 각상의 미시적 변형과 파괴기구를 검토할 필요가 있다. 본 연구에서는 시편에 굽힘하중을 가하여, X선 회절로 분산상인 WC상 및 결합상인 Co상의 X선적 탄성정수와 응력정수를 측정하였다. WC-Co합금중의 WC상과 Co상의 상응력은 WC(112)면과 CO(311)면의 회절로서 결정하였다. 그리고 이 상응력들을 복합법칙의 적용가능성에 대하여 검토하였다.
집적회로기판의 소형화 추세에 따라 커패시터, 인덕터, 저항과 같은 수동소자를 PCB 기판내부에 임베딩하는 연구가 국내외에서 활발하게 진행되고 있다. 본 논문에서는 polymer-metal-ceramic의 3상 복합체 구조를 가지는 임베디드 커패시터에서 Bimodal PZT분말에 따른 유전 특성에 대하여 고찰하였다. 매트릭스를 형성하는 고분자 재료로는 PMMA(polymethyl methacrylate)를 사용하였으며, 충분히 혼합된 분말을 고온에서 프레싱하여 시편을 제조하였다. 유전특성은 임피던스분석기 및 LCZ 미터를 이용하여 측정하였으며, 실험결과는 혼합법칙과 Percolation 이론을 이용하여 해석하였다.
전산유체역학(CFD)을 이용하여 테일러 반응기 내 입자간 응집과 분해반응을 고려한 유동해석을 수행하였다. 입자크기분포를 파악하기 위하여 모멘트 적분법(QMOM)을 이용하여 집합체 균형방정식(Population Balance Equation)을 계산하였다. 초기 여섯 개의 모멘트를 이용하였으며, 응집커널은 Brownian kernel 과 turbulent kernel의 합을, 그리고 분해커널은 멱법칙 커널(power-law kernel)을 사용하였다. 입자의 초기 부피분율에 따른 최종 입자크기를 예측하였다. 그 결과, 초기 부피분율이 증가할수록 입자의 크기와 초기 성장속도가 증가하는 것을 확인하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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