• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2004년도 학술발표회
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• pp.1137-1141
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• 2004

본 연구에서는 Probability Weighted Moments의 새로운 선형조합기법인 LQ-moments를 이용하여 GEV 분포의 매개변수를 추정하고 L, LH, LQ-moments를 사용하여 뉴욕주의 Donnattsburg에 위치한 Independence River의 홍수량을 빈도 해석하였다. LH, LQ-moments가 제시된 근본적인 이유는 L-moments가 극치값에 내해 지나치게 민감한 단점을 보완하기 위해서인데, 이번 연구의 결과에 의하면 오히려 LH, LQ-moments가 극치값에 대해 민감하게 반응하여 부정확한 결과가 도출되었다. 그러므로 항상 LH, LQ-moments가 L-moments의 대안이 될 수 있는 것은 아님을 알게 되었다. 그리고 수학적 유도에서 L, LH, LQ-moments는 좀더 쉽고 간편한 메개변수 추정을 위해 Probability Weighted Moments의 선형조합을 통해 고안되었다는 공통점을 가지고 있지만, 이 점을 제외한 나머지 부분의 수식 유도에서는 서로 많은 차이가 있어서 지역적인 특성과 확률분포형의 특성을 고려하여 L, LH, LQ-moments 중에서 선별 사용해야 할 것이다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2020년도 학술발표회
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• pp.136-136
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• 2020

홍수와 가뭄은 우리나라에 대표적인 수재해로서 관련 연구도 활발히 진행되고 있다. 반면 겨울철에 발생하는 적설의 경우 발생빈도와 피해가 상대적으로 적었으며 관련 연구 또한 미비한 실정이다. 우리나라 일부 남부지방은 강우와 다르게 연중 눈이 내리지 않는 경우가 존재하며, 자료 중 '0'값을 가지게 된다. 이로 인해 최적분포형 선정 및 매개변수 추정에 어려움이 있으며, 특히 '0'값으로 인해 단일 확률분포를 이용한 빈도해석은 한계가 있다. 본 연구에서는 연중 눈이 내리지 않는 무적설량을 고려하기 위하여 두 가지 이상의 확률분포함수를 결합한 혼합분포함수를 개발하였다. Bayesian 기법을 이용하여 무강우의 기준이 되는 값(δ)을 매개변수로 고려하여 추정하였으며, 이에 따른 적설발생 평균확률(P을 Mixing Ratio로 고려하여 혼합분포함수를 제시하였다. 본 연구에서는 기상청 산하 관측소 중 20년 이상의 지점을 선정하여 최심신적설량을 활용하였으며, 빈도별 확률적설심을 산정하였다. 적합한 확률분포형 선정을 위해 먼저 Bayesian 기법으로 매개변수와 우도함수를 산정한 후 각 분포형의 BIC(bayesian information criterion)값을 비교하였다. 선정된 최적분포형에 대해 빈도분석을 실시하여 최심신적설량을 제시하였다. 추가적으로 무강우를 기존 기준인 '0'으로 고정하여 본 연구에서 제시한 결과 값과 비교하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2016년도 학술발표회
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• pp.288-288
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• 2016

유역단위 오염부하량 산정에는 SWAT, HSPF 등의 물리적 매개변수 기반 분포형 모형이 주로 사용되고 있으나, 공간분포형 입력자료로 인한 많은 매개변수는 모의 과정을 복잡하게 하며, 보정 과정에 있어 많은 시간과 노력을 요구하는 단점이 있다. 이로 인해 실무에서는 원단위법이나 유량-부하량 관계식과 같은 통계적 분석에 의한 회귀식이 주로 사용되고 있다. 그 중 LOADEST는 회귀식 기반 프로그램으로, 다양한 연구자들에 의해 연구되고 있으나, 수질 모형과의 모의능력을 비교하는 연구는 부족하다. 본 연구에서는 청미천 상류유역을 대상으로 유역특성에 따른 LOADEST 기반 회귀식의 매개변수를 추정하여 오염부하량을 모의하고, SWAT 모형에 의한 오염부하량 모의결과와 비교 평가하고자 한다. 모형의 구동 및 회귀식 매개변수 추정에 필요한 입력 자료는 용인시 백암면 일대에서 2013년부터 2015년까지 모니터링한 수질, 유량 및 기상자료와 지형자료 (토지이용도, 토양도, 수치표고자료)를 이용하여 구축하였다. LOADEST 기반 회귀식의 매개 변수 추정은 김계웅 (2015)이 개발한 방법을 사용하였으며, 유역면적, 토지이용비율 등은 지형자료를 이용하여 산정하였다. SWAT 모형의 보정은 2013년부터 2014년까지의 자료를 이용하였으며, 2015년 자료를 이용하여 검정하였다. 본 연구의 결과는 비점오염원 모델에 대한 이해를 넓히고, 오염부하량 모의를 위한 모형 선정에 있어 도움이 될 수 있을 것으로 기대한다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2010년도 학술발표회
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• pp.1274-1278
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• 2010

우리나라는 국토의 60% 이상이 산지로 구성되어 있다. 현재 국내에서는 홍수유출 해석 시 집중형 모형을 주로 이용하고 있다. 집중형 모형은 대개 유역 최하류 지점의 유출구를 기준으로 홍수유출 해석 모형의 매개변수 추정 및 검증이 이루어지며, 유역의 매개변수를 소유역별로 동일하게 가정하여 입력 자료를 구성한다. 따라서 산지하천 유역의 홍수유출 해석 및 예측 시 경사가 급하고 고도가 높으며 집중시간이 빠른 산지하천의 지형적 요소 및 특징을 적절히 고려하지 못하여 정확한 예측 및 해석을 하는데 어려움이 발생한다. 분포형 모형은 하나의 유출구가 아닌 임의의 지점에서 홍수유출 해석이 가능하며, 강우자료 입력 시 유역 평균강우가 아닌 분포형 강우, 즉 역거리자승법, 크리깅 기법 등을 사용하여 분포형 강우로 변환한 지점강우와 레이더 강우를 사용하여 보다 정확한 홍수유출 해석이 가능하다. 그리고 분포형 모형은 입력하는 모든 매개변수를 지형 자료에서 추출하여 사용하기 때문에 인공적인 해석을 배제할 수 있어 인위적인 오차를 줄일 수 있다. 본 연구에서는 평창강 상류유역을 시험유역으로 선정하여 연구를 수행하였으며, 분포형 모형의 하나인 $Vflo^{TM}$를 사용하여 홍수유출해석을 수행하였다. 지형자료만을 사용하여 특정 지점이 아닌 유역 내 임의 지점의 홍수유출량과 집중시간, 홍수위를 산정할 수 있어 산지하천에서 돌발적으로 발생하는 홍수를 신속하게 예측할 수 있었다. 또한 임의의 지점에서의 설계홍수량을 손쉽게 산정하여 수공구조물 설계 시 이용할 수 있으므로 홍수에 의한 인적 물적 피해를 최소할 할 수 있을 것으로 기대된다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2015년도 학술발표회
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• pp.183-183
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• 2015

수공구조물 설계 시 중요한 요소 중 하나인 확률강우량은 일반적으로 고정지속기간별 강우량에 대하여 일변량 빈도해석을 수행하고 가장 적절한 분포형을 선택하는 지점빈도해석의 과정을 거친다. 그러나 일변량 빈도해석을 수행하기 위해서는 지속시간을 고정하고 강우량의 변화로만 해석해야 단점이 있으며 이를 보완하기 위해 본 연구에서는 다변량 확률모형인 copula 모형을 이용하여 이변량 빈도해석을 수행하였다. 확률변수로는 강우량과 지속기간(hr)을 사용하였고, 주변분포형으로 강수량 - Gumbel (GUM), generalized logistic (GLO) 분포형, 지속기간(hr) - generalized extreme value (GEV), GUM, GLO 분포형을 사용하였으며, copula 모형은 Gumbel-Hougaard 모형을 이용하였다. 주변분포형의 매개변수는 일반적으로 가장 많이 사용하는 확률가중모멘트법을 이용하여 추정하였으며, copula 모형의 매개변수는 maximum pseudolikelihood(MPL) 방법을 사용하였다. 이를 통해 얻어진 이변량 빈도해석의 확률강우량 결과와 기존 지점빈도해석의 결과를 비교하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2007년도 학술발표회 논문집
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• pp.1498-1502
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• 2007

본 연구에서는 격자기반의 레이더강우 등과 같은 향후 제공될 분포형 강수를 활용하기 위해 국내 유역에서 GIS와 연계한 물리적 기반의 수문학적 분포형모형의 적용성을 검토하고, 향후 저수지 유입량 예측을 위해 수자원공사 현업에서 실시간 물관리에 사용하고 있는 개념적기반의 집중형모형인 Kwater홍수분석모형과 실시간 홍수조절을 목적으로 미국 오클라호마대학의 백스터교 수측에서 개발된 물리적기반의 분포형모형인 Vflo모형을 이용하여 낙동강권역의 남강댐유역을 대상으로 유출해석을 수행하여 양 모형의 구조적인 장단점 등을 비교분석하였다. 입력이 되는 분포형 강우는 지상관측강우, 레이더추정강우를 적용하였고, GIS수문매개변수를 ArcGIS 및 ArcView를 활용하여 DEM, 토지피복도, 토양도 등의 기본 GIS자료들로 부터 추출, 물리적기반의 분포형모형(Vflo)의 입력인자로 사용하여 모형의 초기설정을 향상시켰다. 모형에서 계산된 방법이 물리성을 구비하여 타당한 매개변수의 값으로 현실의 유출량을 재현할 수 있는지를 실제 유역 규모의 스케일로 검증하고자 하였으며 홍수기 댐유역의 유출모의를 위한 모형의 장단점을 파악하고 분포형모형의 향후 실용화 가능성을 검토하였다. 모형 수행 결과, 모형보정은 물리적기반의 분포형모형인 Vflo모형이 집중형모형인 Kwater모형에 비하여 GIS를 이용하여 지형공간 자료와 토양, 토지피복과 같은 물리적 특성을 사용한 모형의 초기 설정을 향상시킴에 따라 평균적으로 첨두유량에서 $\pm254\;cms$, 유출량에서 $\pm14\;mm$, 첨두도달 시간차에서 $\pm15$분 이내의 정확도 향상을 가져왔다. 물리적 기반의 분포형모형인 Vflo모형은 남강댐유역 대다수 관측소에서 별다른 매개변수의 보정없이도 합리적이고 유용한 결과를 보여주었다. 이러한 결과는 GIS와 연계한 물리적기반의 분포형모형이 향후 돌발홍수나 게릴라성 집중호우 등의 악기상에 대응하여 레이더 등의 정확하고 신뢰할만한 강우예측이 입력자료로 생성되었을 때 다목적댐 저수지 운영에 있어서 리드타임을 충분히 확보하여 안정적이고 예측가능한 홍수조절을 수행할 수 있는 가능성을 보여주었다고 사료된다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2016년도 학술발표회
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• pp.158-158
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• 2016

본 연구에서는 극치 분포의 오른쪽 꼬리 부분 예측 시 안정적인 확률수문량 산정하는 확률분포형과 매개변수 추정 방법을 평가하기 위해 Monte Carlo 모의를 수행하였다. 수문자료의 빈도해석에 적합한 것으로 알려진 generalized extreme value (GEV), Gumbel (GUM), generalized logistic (GLO), gamma3 (GAM3), normal (NOR), log-normal3 (LN3) 총 6개의 확률분포형을 바탕으로 오른쪽 꼬리 부분의 확률수문량 추정 성능을 모의 실험을 통해 평가하고자 한다. 30년 이상 자료를 보유한 기상청 지점의 지속기간별 연최대값 자료를 분석한 결과를 바탕으로 모분포를 GEV분포로 선정하였으며 평균이 1.0, 표준편차 0.5, 왜곡도 계수는 0.5, 1.0, 2.0, 3.0, 4.0이 되도록 가정하였다. 또한 자료 길이에 따른 성능 평가를 위해 표본 크기 20, 50, 100, 150, 200개에 대해 분석을 수행하였다. 위와 같은 가정으로 총 25종류(왜곡도계수 5개 ${\times}$ 표본 크기 5개)의 발생된 모분포에 6가지의 확률분포형과 3가지의 매개변수 추정방법(모멘트법, 최우도법, 확률가중모멘트법)을 조합한 18가지의 모델을 비교 분석해보았다. 평가방법으로는 평균 제곱근 오차(Root Mean Square Error, RMSE), 편의(bias), 평균 상대오차(Mean Relative Difference, MRD), 평균 절대 상대오차(Mean Absolute Relative Difference, MARD)를 사용하여 적용 모델의 성능을 비교 분석하였다.

• 한국정보과학회논문지:소프트웨어및응용
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• 제37권9호
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• pp.694-705
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• 2010

진화 프로그래밍은 실수형 최적화 문제에 널리 사용되는 알고리즘으로 돌연변이 연산이 중요한 연산이다. 일반적으로 돌연변이 연산은 확률 분포와 이에 따른 매개변수를 사용하여 변수값을 변화시키는데, 이 때 매개변수 역시 돌연변이 연산의 대상이 됨으로 이를 위한 또 다른 매개변수가 필요하다. 그러나 최적의 매개변수 값은 주어진 문제에 전적으로 의존하기 때문에 매개변수 개수가 많은 경우 매개변수값들에 대한 최적 조합을 찾기 어렵다. 이러한 문제를 부분적으로나마 해결하기 위하여 본 논문에서는 변수의 돌연변이 연산을 위한 매개변수를 자기 적응적 관점에서 이론적으로 추정한 돌연변이 연산을 제안하였다. 제안한 알고리즘에서는 코시 확률 분포의 축척 매개변수를 추정하여 돌연변이 연산에 적용함으로 축척 매개변수에 대한 돌연변이 연산이 필요하지 않다는 장점이 있다. 제안한 알고리즘을 벤치마킹 문제에 적용한 실험 결과를 통해 볼 때, 최적값 측면에서는 제안한 알고리즘의 상대적 우수성은 벤치마킹 문제에 의존하였으나 계산 시간 측면에서는 모든 벤치마킹 문제에 대하여 제안한 알고리즘이 우수하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2017년도 학술발표회
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• pp.161-161
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• 2017

본 연구는 효율적인 매개변수 추정 방법인 Isolated-Speciation Particle Swarm Optimization(ISPSO)와 불확실도 분석 기법인 GLUE를 결합한 ISPSO-GLUE의 개념을 도입하였다. 임의 매개변수 추출을 방식인 GLUE 기법과 ISPSO-GLUE와의 효율성 비교를 위해 분포형 강우-유출모형인 TOPMODEL에 적용하였으며, 추정된 매개변수에 대한 모의 유량치를 이용하여 성능을 비교하였다. 연구대상지는 Texas의 $1000{\times}2000km^2$ 크기 내외의 두 유역을 택하였으며, 2002-2007년을 보정기간으로 하고, 2008-2013년을 검증기간으로 설정하였다. 불확실도 분석에 10개의 TOPMODEL 매개변수를 이용하고, 우도함수로는 Nash-Sutcliffe(NS) Coefficient이용하여 0.6이상 기준으로 행동모형을 구분하였다. 분석 결과 모수 추정성능면에서, 누적 최대 NS 값과 행동 모형의 개수는 전반적으로 ISPSO-GLUE에서 큰 값을 보였으나, 불확실도 구간에 속하는 관측치는 GLUE에서 더 높은 경향을 보였다. 이는 ISPSO-GLUE의 편향된 모수 추정으로 불확실도 구간이 작아지며, 포함되는 관측치가 GLUE에 비하여 적게 되는 것으로 확인되었다. ISPSO-GLUE의 개선을 통하여 TOPMODEL에 대한 적용성을 증진시키고, 값비싼 수문모형에 대한 매개변수 추정에 더 큰 효과를 가져올 것으로 기대된다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제46권11호
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• pp.1053-1067
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• 2013

본 논문에서 소개되는 분포형 생태수문모형은 현실적으로 확보 가능한 입력자료와 최소한의 매개변수를 이용하여 유역의 수문, 식생, 지표온도를 모의하는 모형이다. 개발된 모형은 내성천 유역에 대해 적용하여 모형의 활용가능성을 살펴보았다. 우선적으로 매개변수에 대해 민감도 분석을 실시하여 모의결과에 많은 영향을 주는 매개변수를 선별해보았으며 이후 최적화 기법을 통해 모형의 매개변수를 추정하여 내성천 유역의 최근 10년간(2001~2010)의 수문, 식생, 지표온도 그리고 추적(routing)을 통한 하천유량 및 하천수온을 모의하였다. 최적화 기법을 통해 추정자료를 이용하여 매개변수를 추정하였으며 일부 격자를 제외한 대다수의 격자에서 적절히 모의된 것을 확인하였다. 하천유량 및 하천수온의 경우 단위 유역 말단 두 지점에 대해 검증을 실시하였으며 하천유량 및 하천수온 적절히 모의된 것을 확인할 수 있었다. 실제 유역인 내성천 유역을 대상으로 분포형 생태수문모형이 최소한(현실적으로 확보 가능한)의 입력자료와 매개변수를 이용함에도 불구하고 유역 수문순환 및 식생을 적절히 설명하고 있음을 살펴볼 수 있다.