• Proceedings of the Korean Statistical Society Conference
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• 2003.05a
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• pp.127-130
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• 2003

주변분포가 Laplace 분포인 세 가지 형태의 이변량 Laplace 분포를 연구한다. 각각의 이변량 Laplace 분포의 확률밀도함수와 누적분포함수를 유도하고, 분포의 그래프를 그려봄으로써 분포의 형태를 알아본다. 조건부 적률을 정리하여 조건부 첨도와 조건부 왜도를 구하고 분포의 성질을 파악한다. 상관계수를 구하여 다른 이변량 분포의 상관계수와 비교해 보았다. 그리고 정의된 분포함수를 응용하여 이변량 Laplace 분포를 따르는 난수벡터를 발생하는 알고리즘을 제안하였으며, 생성된 난수벡터의 표본으로부터 구한 표본평균과 중앙값의 분산-공분산 행렬식을 구하고 이변량 정규분포에 대응하는 행렬식과 비교 토론하였다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2019.05a
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• pp.246-246
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• 2019

점착성 유사는 비점착성 유사보다 작은 입자 크기를 가지며 전자기적 점착력에 의해 연속적인 응집과 파괴의 과정인 응집현상을 겪는다. 응집현상에 의해 생긴 유사 덩어리를 플럭(Floc)이라고 하며 유사의 응집현상은 점착성 유사가 가지는 입자 크기, 침강속도, 밀도를 변화시킨다. 유사의 이동은 크기, 침강속도, 밀도에 영향을 받는다. 따라서 점착성 유사의 여러 특성에 관여하는 입자의 크기에 대한 충분한 이해는 점착성 유사의 이동을 파악하는 데에 필수적이다. 본 연구에서는 점착성 유사의 여러 특성 중, 입자 크기 분포에 대한 특성을 분석하는 것을 수행하였다. 일반적으로 점착성 유사의 연구에서 입도 분포는 Log-normal 분포로 가정하여 사용되고 있다. 그러나 그 적합성에 대해서는 검증된 바가 없다. 따라서 과거 연구에서 조사된 점착성 유사의 입도 분포 자료를 현장에서 측정된 자료와 실험실에서 측정된 자료로 나누어 수집한 후, 표본에 통계학적인 방법인 적합도 검정을 사용하여 실제 어떠한 분포를 모사하는지 살펴보았다. 적합도 검정은 Kolmogorov- Smirnov (K-S)검정을 이용하였으며 K-S 검정의 결과가 유의수준 5%를 통과하는 경우 가정된 분포가 실제 표본을 잘 모사하는 것으로 판단하였다. 적합도 검정 결과, 점착성 유사의 입도 분포는 현장 실험과 실험실 실험에서 다른 특징을 나타내었다. 현장 실험의 경우 입도 분포의 형태가 지수 분포의 형태를 나타내는 경우가 많았으며 Gamma 분포가 우수하게 모사하였다. 실험실 실험의 입도 분포는 일반적인 양의 왜곡도를 가지는 분포를 그렸으며 GEV 분포와 Gamma 분포가 우수하게 모사하였다. 두 경우 모두 Log-normal 분포가 적합하다고 판단되는 경우는 많지 않았다. 그러나 Log-normal 분포에 위치 매개변수를 추가하여 3 매개변수의 분포로 모사한 경우 유의수준 5%를 통과하는 경우가 크게 증가하였다. 향후에는 점착성 유사의 입도 분포를 모사하고 사용함에 있어 Log-normal 분포를 무조건적으로 이용하는 것은 지양해야할 것으로 판단된다. 2 매개변수의 분포를 점착성 유사의 입도분포로 사용할 경우, Gamma 분포를 추천하며, 기존에 사용되던 Log-normal 분포를 사용할 경우 위치 매개변수를 추가하여 3 매개변수의 Log-normal 분포를 이용할 것을 추천한다. 또한 점착성 유사의 입도를 모사하는 분포를 개발하여 사용한다면 점착성 유사의 이동과 특성을 연구할 때 가장 중요한 크기 특성에 대한 많은 정보를 제공할 수 있다고 판단된다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2019.05a
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• pp.245-245
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• 2019

점착성 유사는 유사가 가지는 점착력에 의해 응집현상을 겪으며 그 크기와 밀도가 변화한다. 유사의 크기와 밀도는 침강속도에 직접적인 영향을 주며 침강속도는 변화는 유사의 거동에 매우 중요한 작용을 한다. 따라서 점착성 유사의 크기 특성을 파악하는 것은 필수적이다. 본 연구는 유사가 가지는 입도분포를 파악하기 위해 통계학적 접근법을 적용하여 분석하였다. 점착성 유사의 입자가 가지는 입도 분포를 구체화한 결과를 유사의 입도 분포를 위한 수치 모의 연구에 적용하여 모의 결과를 향상시키고 유사 문제의 분석에 용이하도록 하려 한다. 통계학적인 방법 중 적합도 검정을 이용하여 실제 점착성 유사의 입도가 어떠한 분포를 모사하는지 분석하였다. 수집된 입도 분포 자료에 적합도 검정 방법 중 Kolmogorov-Sminorv(K-S) 검정을 이용하였으며 유의수준 5%를 통과할 경우 이론 분포가 점착성 유사의 입도 분포를 잘 모사하는 것으로 판단하였다. 점착성 유사의 입도 분포를 수집하고 그 자료를 바탕으로 적합도 검정을 실시한 결과 많은 연구에서 점착성 유사의 입도 분포로 가정하고 있는 Log-normal 분포가 유의수준 5%를 기준으로 적합도 검정을 통과한 경우는 많지 않았다. 본 연구에서 검정한 결과로는 기존에 이용되는 Log-normal 분포는 위치 매개변수를 추가하여 3 매개변수 분포를 사용할 경우에만 점착성 유사의 입도 분포를 모사한다고 판단된다. 향후에는 점착성 유사의 입도 분포를 모사하고 사용함에 있어 Log-normal 분포를 무조건적으로 이용하는 것은 지양하고 점착성 유사가 가지는 특성을 파악하여 어떠한 입도 분포 형태를 나타낼지 미리 예측하여 이론 분포를 가정한다면 수치모형을 통해 점착성 유사의 입도 분포를 모사할 때 그 정확도가 크게 증가할 것으로 판단된다. 또한 점착성 유사의 입도 분포로서 제시한 GEV 분포와 Gamma 분포, Log-normal 분포를 FM 모형에 결합하여 입도 분포를 모의한 후 그 결과를 실제 현장에서 측정된 입도 분포와 비교하는 과정을 통해 실제 어떠한 분포가 가장 적합하게 모의하는지도 검증할 필요성이 있다고 판단된다. 또한 점착성 유사의 입도를 모사하는 분포를 새로 개발하여 사용한다면 점착성 유사의 이동과 특성을 연구할 때 가장 중요한 크기 특성에 대한 많은 정보를 제공할 수 있으며 유사와 관련된 문제를 용이하게 분석할 것으로 판단된다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2018.05a
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• pp.289-289
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• 2018

하천의 유사는 이동 형태에 따라 소류사와 부유사로 분류되는데, 대부분의 자연하천에서 유사는 난류로 인해 부유사의 형태로 이송된다. 하천 흐름 내 부유사는 크기와 모양이 서로 다른 입자들로 구성되어 있으며, 부유사의 입도 분포는 유사의 특성 뿐 아니라 흐름의 유사 이동 능력과 같은 유수동역학적 특성 또한 함께 고려되어야 한다. 유사의 입도 분포는 통계적인 방법을 통해 결정되며, 일반적으로 모래 하천의 입도 분포는 로그 정규 분포를 따르는 것으로 알려져 있다. 이에 본 연구에서는 부유사의 입도 분포 모형을 이용하여 다양한 흐름 조건 하에서의 입도분포를 살펴본다. 비점착성 유사의 입도 분포 모형은 점착성 유사의 입도 분포 모형으로부터 얻어지며, 1차원 유사 이동 모형과의 결합을 통해 다양한 흐름 조건에서 부유된 유사의 입도 분포를 모의할 수 있다. 여러 연구결과를 분석한 결과, 부유사의 입도 분포는 최빈치가 하나인 단최빈 분포(Unimodal Distribution)가 대다수를 차지하였으나, 최대 빈도가 두 개 이상 나타나는 쌍최빈 분포(Bimodal Distribution) 또한 흔히 나타나는 것이 확인된다. 본 연구에서 개발된 비점착성 유사의 입도 분포모형은 단최빈 및 쌍최빈이 나타난 실험실 실험 자료를 이용하여 검증된다. 단최빈의 입도 분포를 나타내는 실험 결과 2가지와 쌍최빈의 입도 분포를 나타내는 실험 결과 2가지를 이용하였을 때, 총 4가지의 다양한 유수동역학적 조건 하에서 비점착성 유사의 입도 분포가 합리적으로 모의되는 것이 확인된다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2009.05a
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• pp.1321-1326
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• 2009

강우는 수자원 확보 측면에서 근원이 되는 요소이다. 그러므로 정확한 확률강우량 산정은 미래의 가용 수자원량을 예측하는데 있어 중요한 사항중 하나이며 무엇보다 신중한 결정이 요구된다. 또한 하천의 범람에 의한 침수를 예방하는 수공구조물 등의 설계에 있어서는 신뢰할 수 있는 확률강우량 산정이 선행되어야 한다. 본 연구에서는 최근 우리나라 극치강우확률분포로서 많은 연구가 이루어지고 있는 GEV 분포(GEV-O)를 기반으로 위치 매개변수에 시간의 함수를 고려한 개선된 GEV 분포(GEV-A)를 이용하여 서울지점에 적용함으로서 GEV-O 분포에 의한 확률강우량과 GEV-A 분포로 산정된 확률강우량을 비교 검토하였다. 먼저 임의의 난수 발생을 통해 최우도추정법과 확률가중모멘트법으로 매개변수를 추정한 GEV-O 분포와 최우도추정법으로 매개변수를 추정한 GEV-A 분포의 상대평균제곱근오차 (R-RMSE)를 계산하여 비교함으로서 GEV-A 분포의 효율성을 판단하였다. 사례연구는 1961년부터 2008년까지 서울강우관측소에서 측정된 연최대 1일 강우량으로 하였으며 $X^2$-검정, PPCC-검정으로 적합도 검정을 실시하였다. 강우빈도분석 결과 GEV-A 분포가 GEV-O 분포로 산정된 결과 보다 대체로 재현기간 200년 이상일 경우, 과다 산정되는 경향을 보였다. 추후 개선된 GEV 분포를 서울 인근 지점에 적용함으로서 지역빈도해석(Regional Frequency Analysis)을 실행하기 위한 연구가 진행되어야 할 것이다. 또한 확률홍수량 산정 등에도 개선된 GEV 분포를 이용함으로서 보다 정확하고 신뢰성 있는 확률수문량을 예측하여야 할 것이다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2016.05a
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• pp.550-550
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• 2016

본 연구에서는 Clark 모형을 기반으로 한 홍수유출 앙상블 멤버 생성기법을 개발하였다. Clark 모형의 매개변수인 집중시간과 저류상수는 불확실성을 가진다. 본 연구에서는 집중시간과 저류상수가 가지고 있는 불확실성을 해결하기 위하여 적절한 확률분포를 선정하였다. 집중시간에 적절한 확률분포는 집중시간이 가지고 있는 특성과 확률분포가 가지고 있는 특성을 비교 및 분석하여 선정하였다. 선정된 확률분포는 감마분포와 대수정규분포이다. 저류상수에 적절한 확률분포는 저류 상수와 집중시간의 관계를 분석하여 선정하였다. 선정된 확률분포는 집중시간에서 선정한 확률분포와 동일하다. 본 연구에서는 이지호 등(2013)의 연구에서 집중시간과 저류상수 사이에 뚜렷한 관계를 확인하고 이에 적합한 이변량 확률분포를 선정하였다. 선정된 이변량 확률분포는 이변량 감마분포와 이변량 대수정규분포이다. 이변량 감마분포는 집중시간과 저류상수에 적용 가능한 Smith, Adelfang and Tubb's(SAT) 이변량 감마분포를 선정하였다. SAT 이변량 감마분포와 이변량 대수정규분포의 적합도 검정방법은 K-S 검정을 이용하였다. 본 연구에서는 SAT 이변량 감마분포와 이변량 대수정규분포로 Random Number Generation 실시하였다. 생성된 집중시간과 저류상수의 앙상블 멤버는 Clark 모형을 이용하여 홍수유출 앙상블 멤버를 생성한다. 제안된 홍수유출 앙상블 멤버 생성기법은 방림 유역을 대상 검토하였다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2009.05a
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• pp.1546-1550
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• 2009

최근 증가하고 있는 집중호우로 인해 피해 규모가 대형화 되어가고 있는 추세로 수공구조물 설계시 보다 정확한 수문분석을 요구 하고 있다. 강우의 시간분포는 정확한 수공구조물의 설계시 첨두홍수량 산정에 가장 중요한 영향을 미친다. 따라서 본 연구에서는 지역의 기상학적, 지형학적 특성에 맞는 적절한 강우분포형을 제시하고자 한다. 본 연구는 금호강권역의 단시간 강우에 대한 시간분포형을 결정하기 위하여 기존 강우의 시간분포방법 중에서 개념상 비교적 단순하면서도 물리적으로 의미를 갖는 Mononobe분포, Yen & Chow분포, Keifer & Chu분포의 방법을 이용하였다. 대상지점은 금호강권역의 가창으로 재현기간 50년의 6시간, 24시간 강우의 시간적 분포특성을 비교분석한 결과 6시간 확률강우량에서는 Mononobe 분포와 Keifer & Chu 분포의 첨두치가 비교적 크게 나타났고 24시간 확률강우량에서는 Keifer & Chu 분포의 첨두치가 가장 크게 나타났다. Yen & Chow 분포의 경우 6시간 강우의 첨두치에 비해 24시간 강우의 첨두치가 급격히 감소하는 것을 알 수 있다. 또한 확률강우를 이용해서 홍수유출량을 분석한 결과 6시간, 24시간의 첨두홍수량은 Keifer & Chu 분포가 가장 크게 나오는 것으로 나타났고 첨두시간 역시 Keifer & Chu 분포가 가장 빠른 것으로 나타났다. 최근 다양한 설계강우의 시간분포 방법들이 실제 강우분포의 특성을 표현하고 있지만 이러한 방법들 중에서 실제로 유역에 가장 적합한 시간분포 방법을 결정하기란 어렵다. 하지만, 첨두홍수량 결정을 위해서는 여러 가지 방법들 중 그 지역을 가장 대표할 수 있는 강우분포 방법을 선택해야만 한다. 따라서 분석지점 이외의 다양한 실제 지점에 대해 설계홍수량을 산정해 봄으로써 다른 설계강우의 시간분포 방법을 이용하여 산정한 결과의 비교 검토가 필요할 것으로 사료된다.

• The Korean Journal of Applied Statistics
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• v.17 no.1
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• pp.49-60
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• 2004

In this paper, when the observations are distributed as inverse gaussian, we developed the noninformative priors for ratio of the parameters of inverse gaussian distribution. We developed the first order matching prior and proved that the second order matching prior does not exist. It turns out that one-at-a-time reference prior satisfies a first order matching criterion. Some simulation study is performed.

• The Journal of the Acoustical Society of Korea
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• v.11 no.6
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• pp.46-52
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• 1992

본 논문에서는 HMM 의 이산분포를 연속분포로 근사시키는 준 연속분포 HMM 에 의한 한국어 단어인식에 관하여 연구하였다. 이 모델의 생성과정에서는 입력벡터의 출력확률을 혼합 다차원 정규분 포로 가정하여 입력벡터의 확률함수와 코드위드의 심볼출력을 선형결합하므로써, 연속분포 모델로 근사 시켰으며, 단어인식과정에서는 생성모델에 의해 이산분포 모델에서 발생되는 양자와 왜곡을 감소시키므 로써 인식률을 향상시켰다. 이 방법을 평가하기 위하여 DDD 지역명을 대상으로 이산분포 HMM과 준연 속분포 HMM 의 비교실험을 수행하였다. 그 결과 준연속분포 HMM 에 의하여 이산분포 HMM 보다 향상된 인식률을 얻을 수 있었다.

• Proceedings of the Korean Institute of Intelligent Systems Conference
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• 2007.11a
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• pp.49-52
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• 2007

전략 게임은 여러 종류의 유닛 (Unit)이 존재한다. 각각의 유닛은 특정 유닛에 대해 강한 면모를 보이기도 하고, 또 다른 종류의 유닛에게는 약한 면모를 가지고 있다. 이를 유닛간의 상성이라고 한다. 상성은 전략적 선택을 하는데 기반이 되고, 심리전을 유발하여 보다 게임에 몰입할 수 있게 해준다. 게임 인공지능이 상성을 고려하도록 하기 위해 각각의 유닛 간에 수치화된 상성 정보가 필요하다. 그리고 생성된 수치 자료를 토대로 유닛의 행동방법을 결정할 인공 지능도 필요하게 된다. 다음 행동 및 이동을 위해 주로 사용되는 방법은 영향력 분포도(influence map)이다. 영향력 분포도는 자신과 상대방의 세력을 수치적으로 파악하는 것이다. 하지만 일반적인 형태의 영향력 분포도로는 각 유닛간의 상성을 표현하기 힘들다. 따라서 본 논문에서는 영향력 분포도를 상성에 맞게 보정할 수 있는 방법을 제시하여 인공지능이 지능적인 행동을 하도록 돕는 방법을 제안한다. 이를 길 찾기 문제에 적용하여 전략적 이동경로를 선택하는 방법을 제시하였다.