• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제27권10호
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• pp.835-839
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• 2000

보로노이 다이아그램은 계산기하학에서 다양한 형태의 근접 문제를 해결함에 있어 중요한 역할을 하고 있다. 일반적으로 평면상의 n 개의 점에 의한 평면 보로노이 다이아그램 O(nlogn) 시간에 생성할 수 있으며 이 알고리즘의 시간 복잡도가 최적임이 밝혀져 있다. 본 논문에서는 특별한 관계를 갖는 단위 구면상의 점들에 대한 구면 상에서 정의되는 보로노이 다이아그램을 O(n)에 생성하는 알고리즘을 제시한다. 이때 주어진 구면상의 점들은 볼록 다면체의 단위 법선 벡터들의 종점에 해당되며, 구면 보로노이 다이아그램의 선분은 구면상의 geodesic으로 이루어진다.

• 한국멀티미디어학회논문지
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• 제3권3호
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• pp.298-308
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• 2000

본 논문에서는 고정된 평면에 대한 움직이는 정규 다면체의 가까운 점들을 효과적으로 찾는 알고리즘을 제안한다. 본 알고리즘은 문제를 효율적으로 해결 위하여 다면체의 각 면에서 정의되는 단위 법선 벡터들에 의해 구성되는 구면 보로노이 다이아그램을 이용한다. 일반적인 보로노이 다이아그램이 O(nlogn) 시간에 구성되는 것에 반하여 여기에 사용되는 구면 보로노이 다이아그램은 O(n)에 구할 수 있음을 보인다. 이를 본 문제에 적용하면 구면 위치 파악 문제로 전환할 수 있다. 따라서, 주어진 시점에서의 근점은 O(logn) 시간에 구할 수 있고, 다면체의 움직임에 따라 변하는 근점들의 리스트는 (equation omitted) 시간에 구할 수 있다. 이때, m$^{j}$ $_{k}$ (1$\leq$j$\leq$s)는 질의점이 지나는 구면 보로노이 다이아그램의 영역 sreg(equation omitted)의 선분의 개수이다. 본 논문에서 제안한 알고리즘은 컴퓨터 애니메이션과 로보틱스 분야에서 충돌지점을 찾는 문제에 효과적으로 사용될 수 있다.

• 해양환경안전학회:학술대회논문집
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• 해양환경안전학회 2017년도 추계학술발표회
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• pp.129-129
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• 2017

• 한국지능시스템학회논문지
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• 제9권5호
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• pp.490-495
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• 1999

본 논문에서는 보로노이 다이아그램을 이용하여 오류 역전파 신경망의 초기값을 결정할수 있는 VoD_EBP를 제안하였다. VoD_EBP는 초기 연결 가중치와 임계값을 공학적 계산방법으로 결정함으로써 기존의 EBP에서 자주 발생하는 학습 마비 현상을 피할수 있고 초기부터 빠른 속도로 학습이 진행되므로 학습횟수를 단축시킬수 있다, 또한 VoD_EBP는 은닉층의 노드 수를 보로노이 다각형으로 구분된 클러스터들의 개수로 정할 수있어 신경망 설계에 신뢰성을 향상시켰다. 제시된 VoD_EBP의 효율성을 입증하기 위해 간단한 실험으로 2차원 입력벡터를 갖는 XOR 문제와 3차원 패리티 코드 검출 문제에 대하여 적용하여 보았다. 그 결과 임의의 초기값으로 설정하였던 EBP보다 훨씬 빠르게 학습이 종료되었고, 지역 최소치에 빠져 학습이 진행되지 못하는 현상이 발생하지 않았다.

• 한국경영과학회:학술대회논문집
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• 한국경영과학회/대한산업공학회 2005년도 춘계공동학술대회 발표논문
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• pp.842-847
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• 2005

Although there are many applications of Euclidean Voronoi diagram for spheres in a 3D space in various disciplines from sciences and engineering, it has not been studied as much as it deserves. In this paper, we present an edge-tracing algorithm to compute the Euclidean Voronoi diagram of 3-dimensional spheres in O(mn) in the worst-case, where m is the number of edges of Voronoi diagram and n is the number of spheres. After building blocks for the algorithm, we show an example of Voronoi diagram for atoms using actual protein data and discuss its applications for protein analysis.