고속철 교량의 동적응답을 보다 정밀하게 해석하기 위한 동적해석방법을 개발하였다. 차후 증가될 초고속(450km/h)을 포함하여 고속 주행하는 KTX 동력차에 의한 교량의 동적거동을 면밀한 속도변수분석과 정밀한 해석을 위한 고속철, 교량 그리고 궤도구조물의 상호작용을 포함한 수치모델을 구성하였다. 네 가지 40~25미터 단순지간의 PSC 박스교를 3차원 유한 프레임요소 모델로 개발하였다. 스펙트럼밀도함수로 산출된 궤도불규칙값과 궤도간 상이한 거리차이를 수치모델화 하였다. 고속철차량은 (KTX) 38자유도로 구성하였다. 38자유도 모델은 3방향 변위와 상응하는 회전각을 고려하였다. 동적증폭계수는 다양한 불규칙 궤도, 켐버, 주행속도, 자갈도상과 같은 주행조건에 의해 결정된다. 이와 같은 동적증폭계수를 해석하기위한 Newmark-${\beta}$ 기법과 Runge-Kutta기법을 적용하여 고속철 속도별과 경간별로 면밀하게 비교 분석하였다.
일반적으로 보에 의해서 탄성 지지된 등방성 판은 슬래브교(Slab Bridge)나 거더교(Slab on Girder Bridge)와 같은 교량의 상부구조를 형성하게 된다. 그러나 이러한 탄성 지지된 등방성 판에 대한 해석은 주로 고정 지지된 경계 조건만을 이용하여 이루어 졌으며, 근래에 제시된 해석방법에서도 판 경계의 처짐 형상을 가정하거나 하중 위치를 고정한 상태에서 정해를 유도하므로 탄성지점인 보와 판의 상호관계를 정확하게 묘사하지 못하고 있다. 또한 유한 요소법을 이용한 해석은 정확한 결과를 얻을 수 있는 반면, 많은 해석시간을 요하는 문제점을 안고 있다. 따라서,. 본 연구에서는 조화해석법을 적용하여 보와 등방성 판의 매크로 요소(Macro Element)의 변위 함수를 구성하고, 이를 판의 탄성 지점에서의 평형방정식을 이용해 계산함으로써 단시간 내에 전체 시스템의 응답을 결정할 수 있는 해석법을 개발하고 이를 프로그램화하였다. 또한, 본 해석법의 타당성을 검증하기 위해서 다양한 하중 조건과 판의 형상비, 탄성 지점 조건 등을 가진 교량 바닥판에 대한 해석을 수행하였으며, 해석법의 단순성 과 해석시간의 단축으로 교량 바닥판과 거더에 대한 매개변수 분석 등에 사용될 수 있을 것이다.
본 논문에서는 고차미분 연속성을 가지는 형상함수에 기초하여 오일러-베르누이 보 유한요소모델을 정식화하였으며, 다양한 경계조건들에 대하여 그 성능을 평가하였다. 이러한 유한요소 모델들은 새로이 개발되는 고차 보 이론들과 논로컬 탄성이론에 기초한 보 이론들의 유한요소해석에 필요하다. 그러나 고차 연속성을 가지는 유한요소에 대한 성능평가는 문헌에서 찾아보기 어렵다. 따라서 본 연구에서는 $C^2$ 및 $C^3$ 두 종류의 고차 유한요소들을 정식화하여 외팔보, 단순지지, 고정-힌지 등의 경계조건들을 적용하고 정적해석을 수행하였다. 고전적인 경계조건들 이외에도 고차 경계조건들이 보의 거동에 미치는 영향을 비교분석하였다. 경계조건에 따라서는 처짐의 미분 값들이 경계주변에서 진동하는 현상이 관찰되었으며, 이는 기하학적 경계조건들에 대하여 뚜렷이 나타난다. 특히 고정단과 같은 경계에서의 변위의 고차미분 조건은 이러한 불안정한 현상을 유발한다. 본 연구에서 얻어진 결과들은 고차 미분 연속성을 가지는 유한요소 이용에 가이드라인으로서 역할을 할 수 있을 것으로 기대된다.
철도교량을 주행하는 열차의 진동사용성 확보를 위해 Eurocode, 신간선기준, 호남고속철도 설계지침 등에서는 교량의 처짐과 차체연직가속도로 진동사용성 기준을 제시하고 있다. 호남고속철도 설계지침 경우 Eurocode를 인용하였기 때문에 향후 열차의 주행속도와 경간길이의 향상 및 확장에 맞추어 철도교량의 진동사용성 기준을 보완함에 있어 철도선진국들에 비해 상대적으로 뒤처질 것으로 예상된다. 따라서 고속철도교량 기술의 국외의존도를 줄이고 기술경쟁력을 확보하기 위하여 주행속도의 증가와 열차-교량 진동전달특성 등을 고려할 수 있는 철도교량의 진동사용성 허용처짐을 제시하기 위한 연구를 수행하였다. 본 논문에서는 매개변수 연구와 열차-교량 상호작용해석을 수행하여 주행속도의 증가에 따른 차체연직가속도와 교량변위의 상관관계를 파악하였으며 주행속도의 증가와 더불어 차체연직가속도가 증가하는 경향을 확인하고 가속도증폭계수를 제안하였다. 그리고 교량의 처짐형상과 진동을 정현파와 조화운동으로 가정하고 진동전달함수와 가속도증폭계수를 이용하여 고속철도교량의 진동사용성 허용처짐을 수식으로 전개하였다.
본 논문에서는 커코프 판이론과 폰-칼만 비선형 변형율-변위 관계를 이용하여 서형화된 좌굴해석을 수행하였다. 평면응력과 좌굴문제에서 영률과 두께에 관한 설계민감도식을 유도하였고, 고유치를 최대화하면서 컴플라이언스를 최소화하는 위상최적설계 기법을 정식화하였다. 좌굴해석에서의 프리스트레스를 이용하여 판 좌굴문제에 적용할 수 있는 위상최적설계 기법을 개발하였다. 폰-칼만 비선형 변형률을 사용하여 좌굴문제의 응력행렬을 구성하는데 프리스트레스가 필요하므로 면외로의 운동을 도입하였다. 위상최적설계를 위하여 정규재료밀도를 설계변수로 하고, 목적함수는 최소 컴플라이언스와 최대 고유진동수로 하였으며 제한조건은 허용되는 재료량이다. 여러 수치예제를 통하여 개발된 설계민감도 해석법은 유한차분 민감도와 비교하여 매우 정확한 값을 가지고, 위상최적설계는 물리적으로 의미있는 결과를 제공함을 확인하였다.
본 논문에서는 보의 대변형 및 비틀림 변형을 고려한 인간동력항공기 주익 main spar 질량 최적화 과정을 소개한다. 순차적 이차 프로그래밍 기법(sequential quadratic programming)을 최적화 기법으로 선정해 구조 최적설계에 적절한 최적화 알고리즘을 수행하였다. Main spar 내부 직경, 적층 두께 등을 설계변수로 설정하였다. 목적함수에는 질량 최소화, 굽힘 변형 변위 일정, 그리고 비틀림 변형 각도 일정 등의 요소를 포함하였다. 굽힘과 비틀림 변형 계산엔 대변형 해석에 적합한 기하학적 정밀 보 모델을 도입하였으며, 기하학적 정밀 보 모델에 필요한 단면 물성은 Variational Asymptotic Beam Sectional Analysis(VABS) 단면 해석프로그램를 통해 계산하였다. 그 결과 main spar의 굽힘 변형 및 비틀림 변형을 최대 1.45% 이내로 유지한 채로 7.88%의 질량 감소를 이루는 최적설계를 도출하였다, 이후 응력복원 및 변형률 복원을 통해 최적설계의 구조적 안정성과 최적화 과정의 타당성을 검증하였다.
극한지에서는 환경적 요인과 접근성의 한계에 따라, 동결토의 강도를 현장 상태에서 파악하기 어렵다. 본 연구에서는 극한지 현장의 동결강도를 평가하기 위하여 계장화된 동적 콘 관입기로부터 산정된 동적 콘 저항력과 직접전단실험으로부터 획득된 전단강도 간의 상관성을 조사하였다. 실트가 혼합된 주문진사를 함수비 2.3%로 동일하게 조성하였으며, 시료를 냉동 챔버 내에서 동결시킨 후 직접전단실험과 동적 콘 관입실험을 진행하였다. 실험은 동결과정 및 전단과정, 그리고 동적 콘 관입과정에서 수직응력을 5kPa 및 10kPa로 조합한 4가지 경우로 구성하였으며 이에 따른 동적 콘 관입지수와 전단강도를 산정하였다. 또한 해머타격으로부터 전달되는 에너지의 손실에 대한 영향을 최소화하기 위하여 선단에서 산정된 에너지 및 변위를 이용함으로써 동적 콘 저항력을 산출하였다. 직접전단실험 및 동적 콘 관입실험을 수행한 결과 구속조건에 의한 전단강도의 증가에 따라 동적 콘 관입지수는 비선형적으로 감소하였으며, 동적 콘 저항력은 전단강도와 선형적으로 비례하는 관계로 나타났다. 본 연구는 동결토에 대한 동적 콘 관입실험과 직접전단실험을 통한 강도정수를 비교 및 평가한 연구이며 본 연구에서 도입된 동적 콘 저항력은 극한지 현장에서 동결토의 강도를 추정하기 위한 유용한 지표가 될 수 있을 것으로 기대된다.
비강체 정합은 임상적 필요성은 높으나 계산 복잡도가 높고, 정합의 정확성 및 강건성을 확보하기 어려운 분야이다. 본 논문은 비지도 학습 환경에서 3차원 뇌 자기공명 영상 데이터에 딥러닝 네트워크를 이용한 비강체 정합 기법을 제안한다. 서로 다른 환자의 두 영상을 입력받아 네트워크를 통하여 두 영상 간의 특징 벡터를 생성하고, 변위 벡터장을 만들어 기준 영상에 맞추어 다른 쪽 영상을 변형시킨다. 네트워크는 U-Net 형태를 기반으로 설계하여 정합 시 두 영상의 전역적, 지역적인 차이를 모두 고려한 특징 벡터를 만들 수 있고, 손실함수에 균일화 항을 추가하여 3차원 선형보간법 적용 후에 실제 뇌의 움직임과 유사한 변형 결과를 얻을 수 있다. 본 방법은 비지도 학습을 통해 임의의 두 영상만을 입력으로 받아 단일 패스 변형으로 비강체 정합을 수행한다. 이는 반복적인 최적화 과정을 거치는 비학습 기반의 정합 방법들보다 빠르게 수행할 수 있다. 실험은 50명의 뇌를 촬영한 3차원 자기공명 영상을 가지고 수행하였고, 정합 전·후의 Dice Similarity Coefficient 측정 결과 평균 0.690으로 정합 전과 비교하여 약 16% 정도의 유사도 향상을 확인하였다. 또한, 비학습 기반 방법과 비교하여 유사한 성능을 보여주면서 약 10,000배 정도의 속도 향상을 보여주었다. 제안 기법은 다양한 종류의 의료 영상 데이터의 비강체 정합에 활용이 가능하다.
본 논문에서는 한국전통게임에 사용되는 접이식 종이구조물(이하 딱지)의 접이과정을 모델링하고 게임의 승리조건을 만족시키는 충돌조건을 유전알고리즘을 이용하여 산정하는 과정을 서술하였다. 딱지는 A4용지 2장으로 구성되는 것을 가정하였다. 접이과정은 강제경계조건을 부여하여 날개부분을 꼬임의 위치로 변형시키고 강체판의 강제경계조건을 이용하여 딱지를 압착하였다. 이후 복원력에 의한 완화해석을 수행하여 게임에 사용된 딱지의 형상과 응력상태를 구성하였다. 얻어진 동일한 2개의 딱지 중 타격딱지를 주어진 충돌위치로 강제변위에 의해서 이동시키고 주어진 충돌속력에 대한 충돌해석으로 게임의 진행과정을 해석하였다. 이 때 승리조건인 피격딱지의 반전을 일으키는 충돌조건을 산정하기 위하여 유전알고리즘을 이용한 최적화해석을 수행하였다. 이 과정에서 효율적인 해석을 위하여 충돌해석을 2단계로 나누고 1단계의 해석결과 피격딱지에 반전이 발생할 가능성이 있는 경우에만 2단계해석을 진행하였다. 1단계 해석에서 유전알고리즘의 적합함수는 피격딱지의 방향코사인이었고 2단계해석에서는 속도의 역수로 하여 전체적으로는 가장 낮은 충돌속력을 가지는 충돌조건을 찾아내고자 하였다. 해석수행결과 다양한 압착두께에 따른 최적의 충돌조건을 찾아 낼 수 있었다.
수중터널은 내륙 간 연결을 위해 지반에 접속되어야 한다. 지반 접속부에 연결된 지중터널과 수중터널이 보이는 변위 불균형은 응력 집중을 야기할 수 있으며, 이를 해결하기 위한 방법으로 탄성 조인트를 활용할 경우에는 정적 하중 조건에서 지반 접속부의 응력 집중은 해소시킬 수 있음이 선행 연구에서 확인되었다. 그러나, 지속적으로 거동하는 수중터널의 구속조건을 고려했을 때 지반 접속부의 동적 거동과 안정성에 탄성 조인트의 활용이 미치는 영향이 검토되어야 한다. 본 연구에서는 동적 하중 조건의 수중터널 및 지반 접속부를 수치해석적 방법을 통해 모사하였으며, 동일 상황을 모사한 축소 모형시험을 통해 수치해석 모델을 검증하였다. 다양한 물성의 탄성 조인트가 설치될 경우에 대한 수치해석적 모사를 통해 탄성 조인트 강성에 따른 수중터널의 고유진동수 변화와 공진 거동을 분석하였다. 그 결과, 조인트의 강성과 고유진동수가 멱함수 관계를 가짐이 확인되었다. 낮은 강성의 조인트로 지반 접속부가 설계될 경우, 수중터널의 고유진동수는 감소하여 낮은 진동수의 동하중이 가해지는 해양 환경에서 공진의 위험이 증가할 뿐만 아니라 공진 발생 시 최대 속도가 크게 증가하였다. 그러므로, 수중터널 지반 접속부의 응력 집중 해소와 공진 방지를 동시에 고려하여 지반 접속부를 설계해야 할 것으로 판단된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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