• 응용통계연구
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• 제13권1호
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• pp.115-131
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• 2000

이 논문에서는 평균-이동모형(mean-shift model)을 이상점을 위한 대립모형으로 사용하여 변량모형(random effect model)에서의 이상점 검출을 위한 베이즈인자(Bayes factor)를 제시한다. 그러나 가능한 사전 정보가 없어서 무정보사전분포(noninformative prior distribution)가 사용되어야만 할 때, 대부분의 무정보사전분포는 부적절분포(improper distribution)이기 때문에 베이즌 인자에는 사전분포로부터 나온 미지의 상수가 포함되어 잇다. 이 문제를 해결하기 위해 이 논문에서는 Berger와 Pericchi (1996)가 제시한 내재베이즈인자(the intrinsic Bayes factor;IBF)를 사용한다. 또한 이 베이즈인자를 계산상 어려움을 해결하기 위해 Verdinellidh Wasserman(1995)의 일반화 세비디지키 밀도비를 이용하여 수정하고 이것을 이용하여 이상점을 검출하는 방법을 제시한다. 마지막으로 인위적으로 이상점을 포함하고 있는 데이터를 만들고 제시된 방법으로 가상실험을 하고 또한 실제 데이터에서 제시한 방법으로 이상점을 찾아보았다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2011년도 학술발표회
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• pp.386-386
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• 2011

다양한 연구 분야에서 강수량, 온도, 습도, 일조량은 연구에 필요한 기후 인자로써 사용되어져 왔다. 외국의 경우 기후 인자들과의 관계를 도출해 내는 연구가 이루어 졌지만 국내의 경우는 이러한 연구가 이루어지지 않고 있다. 본 연구에서는 이러한 인자들과의 관계를 강수-온도-습도-일조량이 연동되어 모의되는 기법을 개발하고자 한다. 기존 국내외 연구결과들은 지수함수식의 형태를 가지는 모형을 이용하여 온도-일조량(radiation), 온도-습도, 습도-일조량, 온도와 강수-일조량과 습도를 개별적으로 추정하는 연구들이 있었다. 그러나 온도, 강수량, 습도, 일조량 등은 기상학적 관점에서 모두 연관성을 가지고 각 변량들에 영향을 주고 있다. 이러한 점에 착안하여 본 연구에서는 4가지 변량들이 가지는 관계를 규명하고 각 변량간의 상관관계뿐만 아니라 4가지 변량이 동시에 상관성을 갖도록 모형을 구축하고자 한다. 일반적으로 각 변량들 간의 확률적인 거동을 동시에 고려할 수 있는 Network 모형이 많이 이용된다. 본 연구에서는 Bayesian Network 모형을 활용하여 4가지 변량 간에 Bayesian Network를 구성하고, 통계적 모형으로 발전시켜 기후변화 연구에 활용하고자 한다. 제안된 방법론에 대한 적합성을 평가하기 위해, 서울지점을 대상으로 온도, 강수, 습도, 일조량 값을 이용하였다. 기후변화에 따른 수문순환모형에서 이들 4가지 변량은 기본 입력자료로 이용되고 있으나, 현재까지는 강수 및 온도를 사용한 모형 개발이 이루어지고 있다. 이러한 점에서 본 연구의 결과는 기후변화에 따른 물순환 변동성을 평가하는 기본 자료로서 활용될 수 있을 것으로 판단된다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2015년도 학술발표회
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• pp.420-420
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• 2015

일반적으로 호우사상의 특성은 강우강도, 지속기간, 총 강우량으로 정량화된다. 주어진 호우 사상에 대한 재현기간은 보통 위 세 개 변량 중 두 개의 변량에 대한 이변량 빈도해석을 통해 결정된다. 따라서 3 가지의 다른 빈도해석이 가능하며, 원칙적으로 이 세 가지 빈도해석 결과는 같아야 한다. 그러나, 문제는 어떤 변량을 선택하느냐에 따라 빈도해석 결과가 달라진다는 점이다. 본 연구에서는 이 문제를 해결하고자 다음과 같은 연구를 수행하였다. 첫 번째로 1961-2010년에 관측된 서울지점 연최대치 호우사상에 대한 이변량 빈도해석을 수행하였다. 이변량 빈도해석은 Frank, Gumbel-Hougaard, Clayton, ali-Mikhail-Haq copula 모형을 이용하여 수행하였으며, 모형의 매개변수는 두 변량의 상관관계를 나타내는 Kendall's tau를 이용하여 추정하였다. 호우사상에 대한 이변량 빈도해석을 수행한 결과, 결과가 일관되지 않고 고려한 두 가지 강우변량에 따라 다르게 나타난 것을 확인하였다. 두 번째로 보편적인 강우강도식을 이용하여 호우사상을 이루는 세변량의 특성을 분석하였다. 본 연구에서 고려한 강우강도식은 Talbot 형, Sherman 형, Japanese 형, Grunsky 형이다. 일반적인 강우강도식에서 지속기간과 강우강도의 관계는 I~t^a와 같이 나타나며, 이 때 a의 범위는 -0.5부터 -1까지 값으로 정해진다. 마지막으로, 호우사상을 이루는 세 변량의 상관관계를 이용하여 가장 적절한 이변량 빈도해석결과를 도출하는 강우 변량의 조합을 결정하였다. 결론적으로, 본 연구에서는 지속기간과 강우강도를 copula 모형을 이용한 이변량 빈도 해석의 가장 적절한 것으로 판단되었다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제20권5호
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• pp.787-796
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• 2009

이 논문에서는 반복측정치에 대한 분석모형 중, 혼합모형의 일종인 변량계수모형에 대하여 이론적으로 고찰한다. 특히 혼합모형의 설정, 모수 추정에 대하여 통계적으로 고찰하고 변량계수모형에 대한 가능한 모형을 열거하며, 그에 따르는 추정과 검정을 논의한다. 사례연구로 식이요법자료를 대상으로 가능한 변량계수모형을 적용하여 추정 및 검정을 실시한 결과, 고정인자인 사전값, 처리, 키 및 시간들의 인자는 체중감소에 대단히 유의함을 보여주었지만, 나이와 혈압은 유의하지 않았다. 처리효과에 있어서는 식이요법과 운동을 병행했을 때의 처리가 식이요법만 실시했을 때의 처리보다 체중이 더 감소했음을 알 수 있으며, 시간에 따른 체중감소의 효과는 삼차함수의 관계가 성립된다. 변량인자로는 개체효과는 유의하며 개체별 시간에 대한 교호작용의 효과는 차수가 높아질수록 급속도로 감소하여 3차 함수 관계가 적절한 모형으로 최종 선택되었다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2011년도 학술발표회
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• pp.359-359
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• 2011

기존 수자원계획에 있어서 수문량 예측은 매우 제한적으로 활용되고 있는 실정으로서 최근 기후변화 및 이상기후로 기인하는 기상학적 불확실성 증가에 대해서 효과적으로 대응 하기가 어렵다. 본 연구에서는 기상인자를 활용한 수문변량 예측기법을 개발하고자 하며 국내에 수문자료가 충분한 지역에 대해서 모형의 적합성과 타당성을 평가하고자 한다. 대부분의 수문변량은 해수면온도, 해수면기압, 바람장 등 Large Scale의 기상학적 특성과 연관성을 가지고 있으며 선행시간을 가지고 수문순환에 영향을 주고 있다. 수문변량과 기상학적 변량사이에는 일반적으로 비선형 관계를 가지고 있는 것으로 알려지고 있으며 이러한 비선형 관계를 효과적으로 예측하기 위해서 본 연구에서는 비선형 예측모형을 개발 하고자 한다. 최근 비선형 예측모형에서 불확실성을 고려한 모형에 대한 연구가 활발히 진행되고 있으며 특히, 다중 모형을 사용한 Ensemble 개념의 예측모형 도입이 이루어지고 있다. 본 연구에서는 국내 다목적댐 유입량 및 강수량에 대해서 최적 기상변량을 도출하고 이를 활용한 비선형 Ensemble 예측모형을 개발하였다. 일반적인 선형 회귀분석 모형에 비해 기상현상과 수문현상에 비선형성을 효과적으로 재현할 수 있는 장점을 확인할 수 있었으며 이와 더불어 예측결과에 대한 불확실성을 제공함으로서 신뢰성 있는 수자원 계획을 위한 기초자료로서 활용이 가능할 것으로 판단된다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2012년도 학술발표회
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• pp.106-106
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• 2012

본 연구에서는 독립 호우사상을 이용하여 이변량 빈도해석 및 유출해석을 수행하고, 이로부터 산정된 설계홍수량을 기존 단변량 빈도해석 결과와 비교하였다. 추가로 빈도해석 결과를 유출모형에 적용하기 위한 강우의 시간분포 모형으로 교호블록 방법 및 Huff 방법을 이용하여 그 특성이 비교될 수 있도록 하였다. 본 연구에서 고려한 빈도해석 결과로부터 산정된 설계홍수량을 비교하기 위해 Clark 모형을 유출모형으로 이용하였으며, 유효우량을 산정하기 위한 방법으로 SCS 방법을 동일하게 적용하였다. 이러한 특성은 유역 크기가 다른 세 유역(중랑천, 청계천, 우이천)에 적용한 결과로부터 비교될 수 있도록 하였다. 그 결과를 정리하면 다음과 같다. 첫째, 연 최대치 독립 호우사상에 대한 이변량 빈도해석 결과, 지속기간이 짧은 경우에는 단변량 빈도해석 결과와의 차이가 매우 크나 지속기간이 길어짊에 따라서 그 차이가 현저히 줄어드는 것으로 나타났다. 아울러 지속기간이 짧은 경우, 단변량 빈도해석 결과가 이변량 빈도해석 결과보다 더욱 크게 나타났으나 특정 지속기간 이상부터는 그 결과가 역전되어 나타났다. 둘째, 강우 시간분포 모형으로 교호블록 방법을 적용하는 경우가 Huff 방법을 적용한 경우보다 더욱 큰 첨두유출량을 발생시키는 것으로 나타났다. 아울러 교호블록 방법을 적용하는 경우에는 강우 지속기간의 증가에 따라서 첨두 유출량이 점차 증가하는 것으로 나타났으나, 강우 지속기간이 대략 24시간 정도 되었을 때 그 값이 거의 수렴하는 것으로 나타났다. 셋째, 중랑천 유역에 대해 Huff 방법을 적용하여 유출해석을 수행한 결과에서는 이변량 설계강우를 적용한 경우가 단변량 설계강우를 적용한 경우보다 더욱 큰 홍수량을 발생시키는 것으로 나타났다. 반면에 청계천 및 우이천 유역의 경우에는 이변량 설계 강우를 적용한 경우보다 단변량 설계강우를 적용한 경우의 홍수량이 다소 큰 것으로 나타났다. 넷째, 교호블록 방법을 적용하여 유출해석을 수행한 경우, 본 연구에서 고려한 모든 유역에 대해 이변량 설계강우를 적용한 경우가 단변량 설계강우를 적용한 경우보다 더 큰 홍수량을 발생시키는 것으로 나타났다.

• 응용통계연구
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• 제30권1호
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• pp.57-68
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• 2017

대량의 데이터에 있어 전반적인 특성 및 구조를 파악하는데 유용하기 때문에 다양한 분야에서 군집분석을 사용하고 있다. Dempster 등 (1977)에서 정의된 expectation-maximization(EM) 알고리즘은 가장 보편적으로 사용되는 군집분석 방법이다. 선형모형의 유한혼합물(finite mixture of linear model) 기법 또한 군집분석 방법 중 많이 사용되는 방법이며 베이지안 군집방법은 Bernardo와 Giron (1988)이 군집에 대한 가중치 확률만 모를 경우 처음 적용하였다. 우리는 이 연구에서 일반적인 선형모형의 유한혼합물이 아닌 군집특정(cluster-specific) 변량효과를 모형에 포함하여 베이지안 분석방법인 깁스표집법(Gibbs sampling)을 사용한다. 제안한 모형의 특성 및 표집법에 대하여 설명하였고 모의실험 및 실제 데이터 분석을 통하여 모형의 유용성을 파악하였다. Hurn 등 (2003)의 CO2 데이터에 모형을 적용하여 변량효과가 없는 모형, 개체특정(subject-specific) 변량효과 모형과 비교하였다.

• 원예과학기술지
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• 제33권6호
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• pp.854-859
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• 2015

본 시험은 배양액 내 pH 변화에 따른 이온과 EC의 모형을 구명하고자 수행하였다. 배양액 내 $HPO_4{^{-2}}$와 $H_2PO_4{^-}$의 변량에 따른 pH가 변하는데, pH 4.0-5.0은 EC의 변량이 상승하고, pH 5.0-7.0은 EC의 변량이 완만하고, pH 7.0-8.0은 다시 상승하였다. 배양액 내 다량원소의 변량을 보면, pH가 상승할수록 K, Ca, N, P의 이온 농도도 증가하는데, 특히 K과 P의 변량이 크게 나타났다. 반면 Mg와 S의 변량은 일정하게 유지되었다. 배양액의 IBM(ion balance model)에 따른 분석에서, EC의 변량은 크게 변하지 않고, 이온의 균형점이 a분면에서 d분면으로 이동하면 pH가 상승하면서 음이온 보다 양이온이 증가하는 것으로 나타났다. 또한 pH 변량이 높을수록 EC 중앙선으로부터 멀어져 배양액의 이온 불균형이 증가되었다. $HPO_4{^{-2}}$와 $H_2PO_4{^-}$의 변량에 대한 K와 Ca의 당량비 보정은 pH가 증가할수록 K는 감소하지만 Ca는 증가하였고, EC 변량의 영향보다 큰 것으로 나타났다. K와 Ca의 당량비 보정에 따른 pH 변량은 0.97의 이차 다항식 상관모형을 나타냈다. 본 연구를 통해 인산염의 구배에 따른 pH, 이온, EC의 변량에 대하여 pH 변량 모형이 구명되었다.

• 응용통계연구
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• 제35권3호
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• pp.385-393
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• 2022

본 논문에서는 시계열 예측 분야에서 잘 알려져 있는 단변량 시계열 모형들을 이용하여, 그들의 단순 조합이 어떤 예측력을 보여주는지 연구한다. 고려된 단변량 시계열 모형으로는, 지수평활 및 ARIMA(autoregressive integrated moving average) 모형들과 그들의 확장된 형태인 모형들 그리고 예측의 벤치마크 모형으로 자주 사용되는 비계절 및 계절 랜덤워크 모형이다. 단순 조합의 방법은 중앙값과 평균을 이용하였으며, 검증을 위하여 사용된 데이터셋은 3,003개의 시계열 자료로 구성된 M3-competition 자료이다. 예측 성능을 sMAPE(symmetric mean absolute percentage error)와 MASE(mean absolute scaled error)로 평가한 결과, 단변량 시계열 모형들의 단순 조합이 아주 우수한 예측력을 가지고 있음을 확인하였다.

• 응용통계연구
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• 제28권2호
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• pp.123-136
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• 2015

관측 가능한 변수들 사이의 관계를 묘사한 갈릴레오의 물리학 법칙 발견 이후, 과학은 큰 성과를 거두며 발전해왔다. 그러나, 관측할 수 없는 변량효과를 함께 이용하여 더 많은 자연 현상을 설명할 수 있게 되었고, 이를 이용한 최초의 통계적 모형인 혼합효과모형이 소개되었다. 계산기술의 발달과 더불어 복잡한 현상에 대한 추론을 위하여 혼합효과모형은 그 중요성이 더욱 커지고 있다. 이러한 혼합효과모형은 최근 다단계 일반화 선형모형을 포함한 여러 모형으로 확장되었으며, 관측할 수 없는 변량효과를 추론하기 위한 다단계 가능도가 제시되었다. 혼합효과모형 특집호를 통해 이러한 모형들이 여러 통계학적 문제점을 해결하는 과정을 제시하고, 앞으로 어떤 확장이 추가적으로 요구되는 지에 대하여 논할 것이다. 빈도록적 접근법과 베이지안 접근법을 함께 다룬다.