Communications for Statistical Applications and Methods
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제17권2호
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pp.293-308
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2010
본 연구는 2003년 1월 3일부터 2007년 6월 29일 동안의 실현변동성 측정방법에 따른 KOSPI200 지수의 변동성 예측성과를 비교 분석하였다. 또한 VKOSPI 선물이 상장되면 기초자산인 VKOSPI의 예측이 중요한 이슈가 되므로 어떤 변동성이 VKOSPI를 잘 예측할 수 있는지에 대한 분석도 실시하였다. 본 연구에서는 고빈도 자료를 사용하여 실현변동성을 산출할 때, 우리나라 주식거래의 특성인 동시호가제도를 반영할 수 있는 방법과 야간변동성과 주간변동성의 차이를 고려해주기 위하여 기존의 연구에서는 일간수익률(daily return)을 사용한 것과는 달리 일중수익률(intradaily return)을 사용하여 조정해주는 방법을 제시하였다. 새롭게 제시된 실현변동성은 기존의 실현변동성 측정방법과는 t-검증과 F-검증에서 0.01% 이하 유의수준에서 차이가 있고 기초통계량측면에서 보다 안정적(stable)인 것으로 나타났다. 변동성 측정 방법에 VKOSPI의 예측성과를 상관분석, 회귀분석, 교차타당성 (cross validation) 성과를 통한 검증에서 본 논문에서 새롭게 제시한 실현변동성 측정방법이 가장 예측력이 높았다. 회귀분석을 통한 미래 실현될 실현변동성에 대한 예측 검증결과 변동성지수인 VKOSPI가 역사적 변동성이나 CRR 내재변동성보다 우수함을 기존의 방법론과 새롭게 제시된 방법론에서 동시에 확인할 수 있었다.
본 논문에서는 장기기억 변동성 모형의 필요성을 Value-at-Risk(VaR) 추정의 관점에서 알아본다. 이를 위해, KOSPI 수익률의 VaR을 FIGARCH, FIEGACH와 같은 장기기억 변동성 모형과 GARCH, EGARCH와 같은 단기기억 변동성 모형을 적용하여 각각 추정한 후, 각 변동성 모형에 따른 추정의 적절성을 사후검증을 통하여 비교해 본다. 사후검증을 통해, KOSPI 수익률 과정이 장기기억 속성을 가짐을 확인할 수 있으며, 적절한 VaR의 추정을 위해서는 장기기억 변동성 모형을 적용하는 것이 필요함을 알 수 있다.
지구상 해양, 대기 및 대륙 상호간의 연속적인 물의 거동을 나타내는 물의 순환의 주요 과정 중 하나인 유량 자료는 경년부터 수십년간의 다양한 기상학적 변동성을 내포하며 해당 지역의 수문기상학적 특성을 반영한다. 이러한 기상학적 변동성 중에서 비교적 긴 시간 주기를 나타내는 저주파 진동은 전지구적 기후변화의 장기적 영향을 나타내며 해수면 상승, 홍수 또는 가뭄과 같은 극한 수문사상을 나타내는 매우 주요한 지표로 활용되고 있지만 관측된 수문 시계열의 짧은 자료길이로 인하여 통계적 분석의 신뢰성에 한계를 보여왔다. 따라서 과거 수문 시계열의 확장으로 인하여 부재의 영역으로 남아있던 자료 기간의 한계가 보완되면 보다 정확하고 신뢰도 있는 분석이 가능할 것이다. 나무나이테를 활용한 고기후 복원 등의 연구가 증가하고 있지만 공학 분야에서 이를 실제로 활용한 연구는 아직 미비하다. 따라서 본 연구에서는 과거 기후의 정보를 바탕으로 복원된 수문 시계열을 활용하여 수문 시계열에 내재된 장기 기후 변동성을 통계적으로 분석하기 위한 문헌들을 조사하고, 장기적인 시간 흐름에 내재된 잠재적인 경향 및 변동성을 통계적 분석을 파악하고자 한다. 이를 위해 주어진 수문 시계열에 내재된 저주파 신호을 추출하기 위한 경험적 모드분해법을 활용하여 수문 자료에 내재된 장기 변동성을 추출하였으며, 산업화 이전부터 연장된 수문 시계열의 공학적 활용성을 분석하고자 한다.
본 연구에서는 변동성 전략과 Fear and Greed 지수를 통하여 미국 주식의 매매를 자동으로 하는 연구를 진행하였다. 주식 시장의 변동성은 주가 변동을 유발할 수 있는 일반적인 현상이다. 투자자는 예상되는 변동성 수준에 따라 주식을 사고 파는 변동성 전략을 구현함으로써 이러한 변동성을 이용할 수 있다. 이 논문의 목적은 주식 시장에서 수익을 창출하는 변동성 전략의 효과를 탐구한다. 본 연구는 주식시장의 2차 데이터를 활용한 정량적 연구 방법론을 채택하여, 데이터에는 2016년부터 2020년까지 5년 동안 뉴욕증권거래소(NYSE)에 상장된 S&P 500 인텍스 주식에 대한 일일 주가 및 일일 변동성 측정치가 포함하였다. 전략은 변동성이 낮은 기간에서 주식을 사고 높은 변동성 기간에서 주식을 매도하는 것을 포함하였다. 결과는 변동성 전략이 샘플 기간 동안의 벤치마크 수익률 7.5%에 비해 연평균 9.2%의 긍정적인 수익률을 창출하였다. 따라서 전략이 샘플 기간의 5년 중 4년에서 벤치마크 수익률을 능가한다는 것을 나타났다. 이 전략은 2020년 COVID-19 대유행과 같이 시장 변동성이 높은 기간 동안 특히 잘 수행되어 벤치마크 수익률 5.5%에 비해 14.6%의 수익률을 기록하였다.
본 논문은 조건부이분산모형을 이용하여 주가수준이 상대적으로 낮아지면 레버리지가 높아져서 변동성이 크게 나타난다는 레버리지효과 가설과 기업규모가 변동성에 미치는 영향을 우리나라 증권시장에서 실증분석하였다. 변동성(變動性)에 대한 레버리지효과(效果)에 관한 연구는 1992년 1월 3일에서 1996년12월 27일까지 5년간 표본기업 71개의 일별 주식수익률 퍼센티지자료를 사용하여 분석하였다. 분석에 사용한 조건부이분산모형은 '수정된 EGARCH'모형이며 이 수정된 EGARCH모형의 분산식에 개별기업의 주가수준을 독립변수로 하여 레버리지효과를 분석하였다. 분석결과는 변동성의 주가탄력성 계수가 음(陰)(-)의 값을 보이긴 하였으나 통계적으로 유의적이지 못하였다. 그러나 유의수준 10% 이하에서 의미를 가지는 변동성 주가탄력성 파라메타를 가진 표본이 전체표본의 50.7%를 차지하여 경제적 의미를 과소평가할 수 없는 것으로 보였다. 또한 기업규모가 변동성과의 관계를 실증분석하기 위하여 비모수적인 방법인 스피어만 순위상관분석을 이용하였다. 그 분석결과 미국의 연구결과와는 달리 우리나라에서는 기업규모가 클수록 변동성의 주가탄력성이 커지는 것으로 나타났다. 이 같은 원인은 기관 및 법인투자가와 외국인투자가의 투자비중이 높아지면서 대형주 위주의 매매패턴에 기인하는 것으로 보여진다. 이상으로 볼 때 기업규모는 변동성의 또 다른 요인으로서 설명할 수 있을 것으로 보인다.
경제 위기 대비를 위해 인공지능을 활용한 주식시장 변동성 이상을 탐지하는 목적을 가지고 있다. 글로벌 이슈와 경제 위기 대비를 위해 주식시장 변동성 예측의 중요성이 부각되고 있으며, 기존의 주식시장 변동성 지수인 VIX 의 한계로 인해 더 복잡한 모델 및 인공지능을 활용한 연구에 관심이 집중되고 있다. 기존의 주식시장 변동성 예측에 관한 연구들은 통계적인 방법을 사용했으며 인공지능을 이용한 연구 또한 대부분 이상치 구간을 표시하여 예측을 목표로 하고 있으나 이러한 접근법은 라벨이 있는 데이터 수집 어려움, 클래스 불균형 문제가 있다. 본 연구는 인공지능을 활용한 주식시장 변동성 탐지에 기여하고 지도 학습 방식 대신 비지도 학습 기반의 이상탐지모델을 사용하여 주식시장 변동성을 예측하는 새로운 방법론을 제안한다. 본 연구에서 개발한 인공지능 모델은 IsolationForest 모델을 활용하며, 시계열 데이터를 전처리한 후 정상성을 확보하는 등의 과정을 거친다. 실험 결과로 인공지능 모델이 주요 경제이슈를 이상치로 검출하는 성능을 확인하였으며 재현율 약 93.6%, 정밀도 100%로 높은 성능을 달성했다.
본 논문에서는 금융시계열의 특징인 비대칭 변동성을 연구하고 있다. 멱변환을 동시에 고려한 멱변환-비대칭 GARCH 모형을 소개하고 있다. 변동성이 비정상인 모형을 다루고 있으며 오차항으로 표준정규분포와 더불어 표준화 t-분포도 고려하여 변동성 정상/비정상 조건을 제시하고 있다. 미국 주가 시계열인 다우지수 적용사례를 예시하였다.
본 연구에서는 국내 30년 이상 강우자료를 가지고 있는 61개 지점 중 신뢰성 있는 분석을 위하여 지역적 분포를 고려한 12개 주요 지점의 강우자료를 이용하여 최근에 빈번하게 일어나고 있는 극한강우의 변동양상을 분석하였다. 분석은 세 가지 방법으로 실시하였다. 첫 번째 방법은 특정 기준치 이상의 초과횟수를 산정하여 변동양상을 분석하였고, 두 번째는 일정기간씩 나눠 과거부터 현재까지의 변동양상을 살펴보았다. 마지막으로 전 지점에 대해 기법별로 변동성 및 경향성 분석을 하였다. 우리나라의 일강수량의 특성을 보면 강우발생빈도는 과거에 비해 큰 변화는 없으나 중호우 사상 이상에서는 서서히 증가하다 급격하게 증가하는 경향을 보이고 있다. 또한 기간별로 변동추이를 살펴본 결과 과거보다 최근 들어 급격하게 증가하는 것을 알 수 있고, 변동성 및 경향성 분석결과 일부 지역에서 변동양상이 있는 것으로 분석 되었다.
논문은 주식가격의 변동성과 거시경제변수 및 파생상품거래와의 관계를 실증적으로 분석한다. 이전 연구들에서 밝혀진 바와 같이 주식수익률의 변동성은 거시 경제변수의 변동성에 비해 훨씬 크게 나타날 뿐 아니라, 변수의 설명력도 약해서 거시경제변수-주식가격 변동성의 이론적 관계를 확인하기에 충분하지 않다. 1980년 이후의 한국 데이터를 사용한 분석의 결과도 이런 결과를 확인해 준다. 그러나 이들 결과는 금융활동 변수들이 누락되었기 때문일 수 있다. 이 논문은 특히 파생상품 거래의 변동성이 주식수익률 변동성을 상당 부분 설명할 수 있을 뿐 아니라, 거시경제 변수의 설명력도 복원시킬 수 있음을 확인해준다.
원-달러 장외 외환 시장은 1990년말 외환위기 및 2008년 서브프라임 위기때 극심한 변동성을 보였으므로 변동성 연구에 적합한 특성을 띤다. 본고는 ARCH 모형에 기반해 옵션 가격 결정 모형을 제시한 Duan, Heston and Nandi의 GARCH 모형으로 외환 옵션 시장에서 변동성의 특성이 옵션 가격에 반영되는 정도를 분석해 보았다. 2006년 5월부터 2013년 1월까지 원-달러 장외시장에서 거래되는 옵션 자료에 대해 본고는 세 가지 모형(Black and Scholes, Duan, Heston and Nandi)간의 설명력을 비교했다. 최우추정법으로 계산된 모수를 고정하고 전일 내재 변동성을 이용하여 당일의 이론 가격을 구해 오차를 계산하면 Duan 및 Black and Scholes 모형 모두 약 0.1% 수준을 보인다. 다만 Heston and Nandi는 상기 두 모형에 비해 큰 오차값을 가지며 또한 만기가 길어지면 설명력이 약해진다. 따라서 원-달러 외환 옵션시장의 경우 Duan 또는 Black and Scholes 모형을 이용하여 가치를 측정하는 것이 유용할 것으로 사료된다. 또한 정책적 시사점으로는 외환 현물 시장의 과거 변동성 평균이 14% 전후에서 형성되었으므로 내재 변동성 5%전후에서 외환 옵션 등을 매매하는 것은 매도자에게 대규모 손실을 초래할 수 있다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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