• 산업식품공학
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• 제15권2호
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• pp.97-115
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• 2011

이 총설에서는 반응표면분석법을 이용하여 식품제조프로세스를 최적화하는 방법에 대하여 검토하였다. 반응표면분석을 수행하기 위한 절차와 반응표면분석의 필수적인 기본이론을 설명하였고, 반응표면분석법 중에서도 대부분 사용되는 2차 실험계획법(3인자 완전요인, 중심합성, Box-Behnken, 및 Doehlert 계획법)들에 대한 장단점 및 효율성을 비교하였다. 식품제조프로세스를 최적화하는데 반응표면분석법을 적용하기 위해서는 우선 실험계획을 선택하고, 적절한 모델함수를 적합화한 다음, 적합화된 모델의 질 및 실험데이터와의 예측의 정확성을 평가할 필요가 있다. 식품제조프로세스를 최적화할 때 일부요인계획, 완전요인계획 및 Plackett-Burman 계획 등과 같은 실험계획법을 사용하여 중요한 실험인자를 일차적으로 스크린한 다음, 2차 실험계획법을 선택하는 것이 바람직하다. 실제적으로 최적실험조건을 찾기 위해서는 F-test, 수정 $R^2$ 등과 같은 분산분석을 사용하여 모델을 적합화하는 것이 바람직하다. Doehlert 계획과 Box-Behnken 계획은 중심합성계획법보다 좀 더 효율적이며, 최근에는 이 계획들을 적용한 문헌의 수가 증가하고 있는 추세이다. 더욱이 이 계획들은 3수준 완전요인계획법보다는 비교할 필요도 없이 훨씬 더 효율적이다. Box-Behnken설계는 식품분야에서와 같이 극한조건(즉, 인자들이 동시에 가장 높거나 혹은 가장 낮은 수준의 실험 조건)하에서 실험을 하는 것을 피하고자 할 때 유용하다. Doehlert 계획에서는 각 인자들의 수준(level)이 다르기 때문에, 몇몇 인자들이 가격적인 면에서 그리고(혹은) 장비사용에 제약을 받는 제한이 있다든지 혹은 인자의 중요도에 따라 수준의 수를 조절해야 할 필요가 있을 때에는 Doehlert 계획이 아주 유용하다. 종래에는 반응표면분석법의 2차 회귀모델 실험계획법 중에서 다른 계획법(Box-Behnken 계획 및 Doehlert 계획)에 비해 중심합성계획법을 압도적으로 많이 적용해 왔다. 그러나 Box-Behnken 계획 및 Doehlert 계획은 중심합성계획법보다 장점이 많기 때문에, 향후에는 Doehlert 계획과 Box-Behnken 계획을 사용하여 식품제조프로세스를 최적화하는 쪽으로 초점이 맞추어 지리라고 전망한다.

• 한국통계학회:학술대회논문집
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• 한국통계학회 2005년도 추계 학술발표회 논문집
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• pp.5-11
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• 2005

본 연구에서는 최근에 널리 사용되고 있는 R 프로그램을 이용하여 실험계획법 중 요인배치법과 반응표면분석을 구현하였다. 특히 반응표면분석에서 직교계획, 회전계획, 기울기 회전계획을 만족하는 실험계획을 제공함으로써 상업용 프로그램의 미진한 부분을 개선하여 실험선택의 폭을 넓게 하였다.

• 응용통계연구
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• 제6권1호
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• pp.105-123
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• 1993

반응표면의 기울기를 추정하기 위한 실험계획법이 가질 수 있는 바람직한 성질로, Hader와 Park(1978)이 제시한 "축 방향에 걸친 기울기 회전성"과, Park(1987)이 제시한 "모든 방향에 걸친 기울기 회전성"이 있다. 또한 주어진 임의의 실험계획에 대하여 축 방향에 걸친 기울기 회전성의 정도를 수치로 나타낼 수 있는 측도(measure)가 Park과 Kim(1992)에 의해 제시된 바 있다. 본 논문에서는 반응표면 실험계획법이 가지고 있는 모든 방향에 걸친 기울기 회전성의 정도를 알 수 있게 해 주는 측도를 개발하였다. 또한 이 측도를 여러 종류의 계획들에 적용하여 결과를 관찰하였다. 이 측도의 장점 중의 하나는 어떠한 계획에도 적용이 가능하다는 점이다. 계획에도 적용이 가능하다는 점이다.

• 한국시뮬레이션학회:학술대회논문집
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• 한국시뮬레이션학회 2004년도 춘계학술대회 논문집
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• pp.41-47
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• 2004

중심합성계획(central composite design: ccd)은 반응 표면이 곡면적인 특성을 나타낼때 반응 공간을 추정하기 위해 사용되는 실험계획이다. 반응공간이 2차 회귀모형으로 나타나는 경우에 반응곡면의 변화량을 알기 위해서는 변수의 수준이 3이상이 되어야하는데 ccd는 적은 횟수의 실험으로 곡면을 효과적으로 추정하기 위해 2$^{k}$ 요인실험에 추가적으로 중심점(central point)과 축점(axial point)을 표본점에 포함시키는 계획이다. 본 연구에서는 시뮬레이션 실험에서 반응변수가 2차 회귀모형으로 근사되는 경우에 cod를 이용하여 관심 성과치의 반응표면을 추정하고자 한다. 일반적인 실험에서와는 달리 시뮬레이션 실험에서는 두개의 표본점(인자 수준의 조합)에서 분석자가 공통 난수계열(common random number series)을 부여하여 시뮬레이션 시스템 요소의 변화과정을 유사하게 통제할 수 있다. 일반적으로 공통난수법(common random number method)에 의해 얻어지는 두 표본점에서의 반응변수는 서로 양의 상관관계를 가지며 대조 난수(antithetic random number)에 의한 두 반응변수는 음의 상관성을 가지는 것으로 알려졌다. 본 연구는 ccd의 표본점에 공통난수와 대조난수 법을 이용하여 회귀모형의 파라미터를 효과적으로 추정하는 방법을 조사하고 이를 (s, S) 재고관리 모형에 적용하여 그 효율성을 평가하고자 한다.

• 한국도로학회논문집
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• 제14권2호
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• pp.11-17
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• 2012

본 연구는 실험계획법(예: 반응표면계획법) 및 하모니 검색 알고리즘을 통하여 다양한 아스팔트 콘크리트 포장 구조체에 있어 피로균열의 공용성 인자인 인장변형률을 예측하는 모델을 개발하는 방법에 대한 연구이다. 인장변형률을 산정하기 위하여 한국건설기술연구소에서 개발한 유한요소 축대칭해석 프로그램인 KICTPAVE를 이용하여 아스팔트 층과 린콘크리트 층의 접속면에서 발생되는 변형률을 구하여 데이터베이스(D/B)화 하였다. 아스팔트 포장에서 입력변수인 층별 탄성계수 및 두께를 다양한 조건에서 KICTPAVE 프로그램을 수행하여 훈련용 D/B(Training Set)인 변형률의 값들을 구축한 후 반응표면계획법에 근거하여 회귀방정식을 정의하였으며 방정식에 필요한 계수값을 결정하기 위하여 하모니 검색 알고리즘을 이용하였다. 최종적으로 결정된 회귀방정식의 계수값들의 정확성을 검증하기 위해서 훈련용 D/B가 아닌 다른 조건의 입력변수를 이용하여 검증용 D/B(Testing Set)를 구축하고 이를 이용하여 개발된 모델을 검증하였다.

• 대한기계학회:학술대회논문집
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• 대한기계학회 2005년도 창립60주년 기념 추계 학술대회
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• pp.170.1-170.1
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• 2005

• 한국항공우주학회지
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• 제33권1호
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• pp.26-32
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• 2005

본 연구에서는 반응표면법에 다항함수, 지수함수, 로그함수등을 적용한 다양한 회귀함수를 이용하여 최적화를 수행하였다. 이를 검증하기 위해 트러스 구조와 하니콤 복합재 플랫폼에 대하여 응력 및 고유진동수를 고려하여 최적설계를 수행하였다. 근사함수를 효과적이고 용이하게 하는 방법을 실험계획법이라 하는데 중심합성법, 요인설계법, 회전계획법, 심플렉스법 등이 있으며, 본 연구에서는 중심합성법을 이용하여 반응표면을 생성하였다. 이를 위하여 구조해석 코드로 MSC/NASTRAN을 사용하였으며 최적설계 프로그램은 중심합성법을 기반으로 하여 다양한 회귀모델에 의한 반응표면을 적용하여 작성하였다. 또한 이 결과를 기존의 도함수를 이용한 최적화 기법이나 유전자알고리즘을 이용한 최적화 결과와 비교하여 반응표면법의 설계상의 장점 및 반응표면 생성 시 다양한 회귀모델에의 사용에 대한 신뢰성을 확인하였다.

• 한국정밀공학회:학술대회논문집
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• 한국정밀공학회 1992년도 추계학술대회 논문집
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• pp.145-150
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• 1992

화인세라믹의 우수한 공학적 특성으로 인한 최근의 이용가치 증대와 더불어 세라믹의 고정도 가공에 대한 관심이 높아지고 있다. 다이아몬드휠을 이용한 연삭이나 다이아몬드 공구를 이용한 선삭에 의해 세라믹의 고정도 표면생성을 실현시키고자 하는 연구가 활발히 진행되고는 있으나 아직 미흡한 상태에 있다. 따라서 전통적으로 고정도 표면생성에 널리 용되어 온 래핑에 의한 표면다듬질이 현재 행하여지고 있는 일반적인 방법이다. 본 연구에서는 화인세라믹의 고정도 표면생성을 위한 원통래핑 공정의 최적화 방법으로 실험계획법의 한 응용분야인 반응표면분석법을 이용하였으며 그 결과, 적은 재료와 시간으로 능률적이고 체계적인 실험 및 통계적인 분석을 통해서 원통세라믹의 고정도 표면생성을 위한 최적래핑조건을 찾아내었다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제4권2호
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• pp.385-392
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• 1997

실험계획분야에서의 Box의 가장 큰 업적은 Fisher에 의해 정립된 실험계획법의 기본원리들을 활용하여 공학과 화학, 물리학 등 과학분야의 실험에 적합한 실용적인 실험계획을 연구하고, 이를 화학공학의 실제문제에 적용하여 실험계획법을 통해 공학기술의 발전에 기여하게 한 사실이다. 이 논문에서는 반응표면분석과 실험계획법과 관련된 Box의 연구업적을 정리, 요약하려 한다.

• 대한기계학회논문집A
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• 제39권5호
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• pp.535-541
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• 2015

본 연구에서는 벽걸이 모니터 브라켓 암의 다중목적 근사최적설계를 수행하였다. 이를 위해 브라켓 암의 자유도를 고려하여 평면내의 회전 각도를 선정해 응력과 처짐량이 크게 발생하는 경우에 대한 최적화 문제를 정식화 하였다. 직교배열표와 반응표면법을 사용하여 평균 및 파라미터 분석을 통해 성능지수에 대한 설계변수 민감도를 확인하였으며, 중심합성계획법과 D-최적 계획법을 사용하여 목적함수와 제한조건함수에 대하여 반응표면 근사모델을 생성하고 $R^2$ 값을 통해 정확도를 평가하였다. 이를 비지배 분류 유전알고리즘에 적용하여 최적화를 수행하고 유한요소해석을 통해 검증하였다. 또한, 중심합성 계획법과 D-최적 계획법을 이용한 최적해를 비교 분석하였다.