• 한국수학사학회지
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• 제17권2호
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• pp.15-20
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• 2004

본 논문에서는 밀도 추정에 관한 통계량으로서 불편성과 일치성에 관하여 제시하고 밀도함수에 관한 평활 방법으로서 히스토그램과 커널 밀도 추정 및 극소적응평활(local adaptive smoothing)에 관하여 보이고자 한다. 그리고 과거에서 현재까지 비모수 밀도 추정에 관한 연구에 관하여 조사하고 논하고자 한다.

• 물과 미래
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• 제33권5호
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• pp.49-55
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• 2000

전통적인 매개변수적 목적함수 추정방법은 관측자료의 모든 영역에 걸쳐 선형 또는 지수함수 형태의 가정을 기본으로 매개변수를 추정하는 반면 비매개 변수적 Kernel 가중함수를 이용한 방법은 목적함수의 형태에 대한 가정이 필요 없이 관심 있는 임의의 추정지점에서 이웃하는 자료를 이용하여 목적함수를 국지적으로 근사하는 방법이다. 추계학적 수문학의 전형적인 문제인 "목적함수의 가정"에 의해 발생되는 문제를 줄이려는 노력의 일환으로 비매개변수적 Kernel 가중함수를 이용하는 방법에 연구되었고, 본 지면에서는 Kernel 가중함수를 이용한 비매개변수적 확률밀도함수의 기본이론과 빈도해석, 회귀모형 및 비동질성 천이확률 등의 수문학적 응용에 대하여 살펴보았다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2004년도 학술발표회
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• pp.584-588
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• 2004

본 연구에서는 혼합 확률밀도함수를 이용한 면적감소계수의 추정법을 제안한다. 기존 면적감소계수의 추정에는 동시간 강우자료가 필요하나 그런 자료를 충분히 추하기는 쉽지 않다. 본 연구에서 제안하는 방법은 보다 가용한 일 강우자료를 이용하는 방법으로 강우의 간헐성을 고려하기 위해 연속분포가 아닌 혼합분포를 이용한다. 본 연구에서는 혼합감마분포를 이용하여 금강유역의 면적감소계수를 추정하였으며, 그 결과 보다 쉽게 아울러 기존의 방법에 의한 결과와 잘 대비되는 결과를 얼을 수 있었다.

• 응용통계연구
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• 제27권3호
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• pp.397-406
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• 2014

최소밀도함수승간격 추정법은 Baus 등 (1998)에 의해 처음 소개된 이후 많은 관심의 대상이 되었다. 최소밀도함수승간격 추정량은 우수한 로버스트 성질을 갖고 효율성도 최우추정량에 필적한 것으로 알려져 있다. 본 논문에서는 생물정보학에서 사용되는 노말-지수 분포에 근거한 추정량을 최소밀도함수승간격 추정법을 사용하여 구하는 방법을 다루고자 한다. 그런데 그 과정에서 간격을 적분을 통해 구하는 것이 매우 어려움으로 인해 직접적인 적분 대신 라플라스 근사를 시도할 것을 제안한다. 그 결과 추정량이 다소 효율성이 줄어들지만 로버스트 성질을 갖고 있음을 수학적 방법과 모의실험을 통하여 보였다.

• 한국해안해양공학회지
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• 제16권3호
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• pp.152-161
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• 2004

우리나라 연안 조위자료의 확률밀도함수 형태로 쌍봉형 정규분포 함수 형태를 제안하였다. 빈도분포 해석은 국립해양조사원에서 제공하는 인천, 군산, 목포, 제주, 여수, 마산, 가덕도, 부산, 포항, 속초 검조소의 1시간 간격 조위자료를 사용하였다. RMS 오차 및 결정계수($R^2$) 값을 비교ㆍ분석한 결과, 조위자료의 확률밀도함수로 본 연구에서 제안한 쌍봉형 함수가 기존에 사용하던 정규분포형 함수보다 더 적합한 함수로 파악되었다. 본 연구에서 제안된 함수의 매개변수는 Newton 방법을 수정한 Levenberg-Marquardt 방법으로 추정하였으며, 추정된 매개변수는 분석지점 검조소 자료의 비조화 상수와 밀접한 관계가 있는 것으로 파악되었다.

• 한국음향학회지
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• 제12권6호
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• pp.21-27
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• 1993

계층형 신경망은 패턴 분류를 위해 사용되어 왔다. 이것은 주어진 교사패턴들의 학습으로 원하는 입력-출력 간의 매핑을 할 수 있기 때문이다. 신경망은 타겟ㅌ트 패턴이 입력 패턴의 카테고리에 일치할 때 타겟트 패턴을 학습하므로서 사후 확률을 근사화할 수 있다. 그리고 입력 공간을 부분 공간으로 나누어 학습 데이터들의 비율로서 만든 타겟트 벡터들로 학습한 신경망은 확률밀도 함수를 나타낼 수 있다. 본 연구에서는 역전파 학습법을 이용한 계층형 NN 과 코드북으로서 사후 확률과 확률밀도함수의 측정방법을 제안하였다. VQ 로 추정한 사후확률고 확률밀도함수를 이용하여 학습이 필요없는 RBF network 의 일종인 PNN으로 모음 인식을 수행 하였다. 인식 실험에서 PNN 의 결과는 역전파 학습법을 이용항 3층 신경망과 VQ 의 평균 인식율과 비교되었다. VQ-PNN의 인식율이 다른 것보다 우수하게 나타났다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제32권1호
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• pp.55-63
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• 2019

공학문제에서 많은 확률 변수들은 상관성을 가지고 있고, 입력변수의 상관성은 기계시스템의 통계적 성능 분석 결과에 큰 영향을 미친다. 하지만, 상관 변수들은 결합분포함수를 모델링하기 어렵다는 이유로 종종 독립변수로 취급되거나 특정한 모수적 모델로 표현되는 경우가 많으며, 특히 데이터가 적은 경우 결합분포함수를 정확히 모델링하는데 더 큰 어려움이 있다. 본 연구에서 개발된 경계데이터를 이용한 다변량 커널밀도추정은 비선형성을 갖는 다양한 형태의 다변량 확률 분포 추정을 위해 개발되었다. 다변량 커널밀도추정은 주어진 데이터와 균등분포함수의 파라미터의 신뢰구간으로부터 생성된 경계데이터를 결합하여 데이터의 질과 수에 덜 민감하다. 따라서 제안된 방법은 보수적인 통계모델링과 신뢰성 해석 결과를 도출할 수 있으며, 통계시뮬레이션과 공학예제를 통해 그 성능을 검증하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2017년도 학술발표회
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• pp.402-402
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• 2017

수공구조물 설계 시, 설계홍수량 산정에는 실측 홍수량 자료를 활용한 홍수빈도해석이 필요하다. 그러나 홍수량 자료의 관측연한, 유역변화 등의 신뢰성 문제로 확률강우량을 활용한 빈도홍수량 간접추정방법이 표준화된 실정이다. 문제는 확률강우량 산정에 활용된 확률밀도함수와 그 매개변수에 따른 불확실성이 존재한다는 점이다. 특히 저빈도에서 고빈도로 갈수록 확률밀도함수의 불확실성은 크게 증가하여, 사실상 추정결과에 대한 물리적 의미를 부여하기 어렵다. 이에 본 연구에서는 PMF를 물리적 상한선으로 설정하는 상한분포함수(Upper bounded distribution functions)를 적용하여, 실측 홍수량에 대한 홍수빈도해석 방법을 제안하고자 한다. 검정방법은 먼저, 임의 유역을 대상유역으로 선정하여 홍수빈도해석을 수행하고, 상한분포함수는 EV4, LN4, TDF를 적용한다. 최종적으로 빈도홍수량 간접추정방법과 비교 분석하여, 적용성을 검토하고자 한다. 본 연구결과는 빈도홍수량 간접추정방법에 대한 비교 검토방법에 대한 적절한 대안이 없다는 측면에서 의의를 찾을 수 있으며, 향후 홍수량 자료 신뢰성이 확보되는 시점에서 지역홍수빈도 분석으로 확장할 수 있을 것으로 판단된다.

• 응용통계연구
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• 제10권1호
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• pp.137-149
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• 1997

본 논문에서는 푸리에 전개에 기초한 로그밀도추정법을 제안하였다. 삼각함수로 구성된 기저함수들은 베이즈정보 규준량에 근거하여 단계적 추가 및 삭제를 이용하여 결정하였고, 모수의 추정에는 최대가능성 방법을 이용하였다. 기존 자료의 분석 및 모의실험을 통하여 제안된 방법의 성능을 예시하였다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제3권1호
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• pp.169-177
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• 1996

본 논문에서는 한 유명 농구선수의 과거의 연도별 평균득점과 평균 야투율을 기초로 앞으로의 경기에 대한 평균득점과 평균야투율을 추정하기 위해 몬테칼로 베이지안 분석법 중의 하나인 Sampling-Important-Resampling (SIR) 알고리즘을 이용하였다. 즉 과거의 자료로부터 평균득점과 평균야투율에 대한 사전밀도함수를 설정하고 SIR 알고리즘을 이용하여 사후 밀도함수를 구한 후에 이를 기초로 베이지안 추론을 하였다.