• 한국수산과학회지
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• 제9권2호
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• pp.143-150
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• 1976

동일 년급군 체장에 관한 도수분포는 정규분포를 하는데, 어류자원의 감소계수를 z라 할 때 x 세 년급군의 미수가 $N_x=N_o\exp(-zx)$로 표시된다. 위의 두가지 사실에다 체장조성표를 이용하여 생잔율 $\varrho^{-z}$ 추정하는 방법을 연구한 결과를 요약하면 다음과 같다. 1. 연령, 분업에 관한 정밀조정표(표본)로부터 각년급군별 모체장평균, 모분산의 불편추정치($\bar{x},S^2$ 소표본일 때는 S^2 대신 $n/n-1{\cdot}S^2$를 구하였다. 2. 표본에서 구한 각 연금군별 모체장평균의 불편추정치$(\bar{x})$간의 경향선식과 각 년급군별 모분산($S^2$ 혹은 $n/n-1{\cdot}S^2$의 불편추정치간의 경향선식을 구하였다. 3. 각 경향선식에서 년급군별 모체장평균치와 모분산의 추정치$\hat{u},\hat{\sigma^2}$를 구하였다. 4. 각 년급군별로 모체장평균이 불편추정치$(\bar{x})$와 경향식에서 구한 모체장평균의 추정치$(\hat{u})$와의 차에 관한 유의성검정을 하고 또 각 년급군별로 모분산의 불편추정치($S^2$ 혹을 $n/n-1{\cdot}S^2$와 경향선식에서 구한 모분산의 추정치$\hat{\sigma}^2$와의 차에 관한 유의성검정을 하였다. 5. 유의성검정에서 두 종류 가운데 적어도 하나가 유의적이면 유의적인 년급군의 모체장평균(u)과 모분산$(\sigma^2)$을 모체장평균의 불편추정치$(\bar{x})$와 모분산의 불편추정치($S^2$ 혹은 $n/n-1{\cdot}S^2$로 한다. 2종의 검정이 유의적이 아닌 때는 해당하는 년급군의 모체장평균(u)과 모분산$\sigma^2$을 경향선식에서 구한 모체장평균의 추정치$\hat{u}$와 모분산의 추정치$(\hat\sigma^2)$로 하였다. 표본이 없는 년급군의 모체장평균(u)과 모분산$(\sigma^2)$도 역시 경향선식에서 구한 모체장평균 및 모분산의 추정치$\hat{u},\;\sigma^2$로 하였다. 6. 모체장평균(u)과 모분산$(\sigma^2)$이 추정되면 정규곡선면적표를 이용하여 년급군별로 각 체장계급에 해당하는 확률표를 만들었다. 7. 서로 이웃하는 체장계급의 비를 이용하여 생잔율 $\varrho^{-z}$ 값들을 구하였다. 8. $\varrho^{-z}$값들 중 이상적인 값은 유의적이면 기각하고 나머지 값으로 평균생잔율과 그 분산, 표준편차, 신뢰한계를 구하였다. 9. 향해 및 동지나해에 있어서 한국기선저인망에 어획된 참조기의 연령 및 체장에 관한 정밀조정표와 체장조직성표를 이용하여 년평균생잔율 $\varrho^{-z}$와 그 분산, 표준편차, 신뢰계수 $95\%$의 신뢰구분과 연평균 감소계수 Z를 구하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제24권3호
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• pp.375-385
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• 2014

이 연구는 학교수학의 모평균과 모비율의 신뢰구간의 추정을 비교하면서 두 추정간에 일관성이 확보되고 있는지에 대해 고찰하였다. 이 결과를 토대로, 이 연구에서는 표본평균과 표본비율을 동일한 방식으로 취급하는 것, 모평균과 모비율의 신뢰구간의 예를 구성할 때 모표준편차 대신에 표본표준편차의 관측값을 대입하는 절차를 동일하게 적용하는 것, 표본비율 $\hat{P}$와 그에 대한 관측값 $\hat{p}$을 구별하는 것과 같은 일관성 확보 방안을 제안하였다.

• 한국조사연구학회지:조사연구
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• 제7권2호
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• pp.53-69
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• 2006

표본조사에서 가중치는 설계 단계와 분석 단계에서 만들어지고 부여될 수 있다. 설계 단계의 가중치는 추출확률이나 응답률 등과 같은 표본 데이터 획득 지표에 관련되어 있고 분석 단계의 가중치는 모집단 수치나 다른 보조 변수정보 등과 같은 외적인 정보와 관련되어 있다. 그리고 최종가중치는 설계 단계의 가중치와 분석 단계의 가중치의 곱으로 만들어진다. 이 논문에서는 분석 단계에서 부여되는 가중치에 초점을 맞추어 가중평균으로 모평균을 추정할 때 가중평균에 포함된 가중치가 모평균 추론에 미치는 영향을 고찰하였다. 유한모집단에서 각 조사단위에 조사변수와 가중치가 쌍으로 있고 표본추출확률이 균등한 경우를 가정하였다. 이러한 조건에서 가중평균의 편향과 평균제곱오차를 구하여 가중평균은 모평균의 편향 추정량임을 보였고, 편향의 방향과 크기는 조사변수와 가중치의 상관관계로 설명할 수 있음을 보였다. 즉, 만일 가중치와 조사변수가 양의 상관관계가 있으면 가중평균은 모평균을 과대 추정하게 되고, 만일 음의 상관관계가 있으면 모평균을 과소 추정하게 된다. 그리고 두 변수의 상관계수가 크면 편향은 증가한다. 가중평균에 대한 이론적인 수식 유도와 함께 편향의 크기와 평균제곱오차의 크기를 수치적으로 검토하기 위하여 모의실험을 실시하였다. 모의실험에서는 상관계수가 -0.2과 0.6사이에 있는 9개의 가중치를 생성하였고, 표본수는 100부터 400까지 고려하여 편향의 크기와 평균제곱오차의 크기를 수치적으로 구하였다. 하나의 결과로써 상관계수가 0.55이고 표본수가 400인 경우에 가중평균의 편향의 제곱이 평균제곱오차에서 차지하는 비율은 무려 82%에 이르는 것으로 나타났는데, 이는 가중평균의 편향이 어떤 경우에는 매우 심각할 수도 있음을 보여주는 것이다.

• 응용통계연구
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• 제17권1호
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• pp.105-117
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• 2004

본 논문에서는 선형추세를 갖는 모집단의 평균을 추정하기 위한 새로운 방법을 제시하였다. 이 방법은 변형계통추출에 의하여 표본을 뽑은 뒤 표본의 단순평균이 아니라 조정된 추정량을 사용하여 모평균을 추정하는 방법이다. 조정된 추정량을 정하는 데에 최소제곱법을 사용하였다. 제시된 방법은 선형 추세가 강할수록 효율적이라는 것이 밝혀졌으며, 무한초모집단 모형의 랜덤오차항의 분산인 $\sigma$$^2$이 매우 크지만 않다면 전통적인 방법들에 비해 상대적으로 효율적인 것으로 나타났다.

• 응용통계연구
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• 제14권1호
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• pp.13-24
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• 2001

이중추출에서 모평균 추정방법을 고찰하였다. 전통적으로 널리 쓰이는 비추정량과 회귀추정량 그리고 비례배분 및 Rao 배분을 한 후의 층화평균에 대하여 주어진 기대 비용에서 최적의 표본수, 최소분산 및 분산추정량을 살펴보았다. 또한 비추정 및 층화의 효과를 모두 내포하는 결합비 추정량을 제안하고 주어진 기대 비용에서 최적의 표본수 및 최소분산을 유도하였고 분산추정량을 구하였다. 그리고 제한된 모의실험을 통하여 비추정량, 층화평균 및 결합비 추정량의 효율을 비교하였다. 모의실험 결과 비추정량과 층화평균은 경우에 따라 효율이 다르게 나타난 반면, 결합비 추정량은 대체로 두 방법보다 효율이 우수하게 나타나 결합비 추정량이 이중추출에 유용하게 쓰일 수 있음을 보였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2016년도 학술발표회
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• pp.158-158
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• 2016

본 연구에서는 극치 분포의 오른쪽 꼬리 부분 예측 시 안정적인 확률수문량 산정하는 확률분포형과 매개변수 추정 방법을 평가하기 위해 Monte Carlo 모의를 수행하였다. 수문자료의 빈도해석에 적합한 것으로 알려진 generalized extreme value (GEV), Gumbel (GUM), generalized logistic (GLO), gamma3 (GAM3), normal (NOR), log-normal3 (LN3) 총 6개의 확률분포형을 바탕으로 오른쪽 꼬리 부분의 확률수문량 추정 성능을 모의 실험을 통해 평가하고자 한다. 30년 이상 자료를 보유한 기상청 지점의 지속기간별 연최대값 자료를 분석한 결과를 바탕으로 모분포를 GEV분포로 선정하였으며 평균이 1.0, 표준편차 0.5, 왜곡도 계수는 0.5, 1.0, 2.0, 3.0, 4.0이 되도록 가정하였다. 또한 자료 길이에 따른 성능 평가를 위해 표본 크기 20, 50, 100, 150, 200개에 대해 분석을 수행하였다. 위와 같은 가정으로 총 25종류(왜곡도계수 5개 ${\times}$ 표본 크기 5개)의 발생된 모분포에 6가지의 확률분포형과 3가지의 매개변수 추정방법(모멘트법, 최우도법, 확률가중모멘트법)을 조합한 18가지의 모델을 비교 분석해보았다. 평가방법으로는 평균 제곱근 오차(Root Mean Square Error, RMSE), 편의(bias), 평균 상대오차(Mean Relative Difference, MRD), 평균 절대 상대오차(Mean Absolute Relative Difference, MARD)를 사용하여 적용 모델의 성능을 비교 분석하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2006년도 학술발표회 논문집
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• pp.1631-1635
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• 2006

본 연구에서는 레이놀즈응력모형(RSM: Reynolds Stress Model)을 이용하여 사다리꼴 개수로 흐름을 수치모의 하였다. 측벽 경사에 따른 사다리꼴 개수로 흐름을 수치모의 하였으며 계산된 평균유속 분포는 기존의 실험 결과와 비교하였다. 그 결과 개발된 레이놀즈응력이 사다리꼴 개수로 흐름을 비교적 잘 예측하는 것으로 나타났다. 또한 사다리꼴 수로에서는 직사각형 개수로 흐름과 달리 velocity dip 현상이 발생하지 않는 것으로 나타났다. 특히 측벽 경사가 32..인 사다리꼴 수로에서의 평균유속 및 바닥 전단응력 분포는 측벽 경사가 큰 경우와 다른 형태의 평균유속 및 전단응력 분포가 형성되는 것으로 나타났다.

• 응용통계연구
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• 제13권2호
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• pp.457-476
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• 2000

본 연구에서는 선형추세를 갖는 모집단에 대한 효율적인 표본추출방법과 모평균 추정법을 제안하였다. 이 방법은 계통추출을 확장한 중심균형계통추출을 써서 표본을 뽑은 뒤 표본평균보다 수정된 추정량을 써서 모평균을 추정하는 것이다. 수정된 추정량을 정하는 데에 보간법의 개념을 사용하였다. 제안된 추정량과 기존의 방법에 으한 추정량들의 효율을 Cochran(1946)의 무한초모집단모형에 근거를 둔 기대평균제곱오차를 기준으로 하여 비교하였다. 제안된 방법은 표본크기 n($\geq$5)이 홀수이고 추출률의 역수인 $textsc{k}$가 짝수인 경우에 사용하기 위한 것이다. 모의실험을 이용한 예어서도 역시 좋은 결과가 얻어졌다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2023년도 학술발표회
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• pp.284-284
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• 2023

도시 침수의 발생과 규모는 도시 유역이 가지는 짧은 도달 시간으로 인하여 주로 시단위 이하의 짧은 지속시간의 강우의 극한 및 변동성에 따라 결정된다. 미래 기간에 대하여 도시 수문 시스템의 적정성을 평가하기 위해서는 기후변화에 따른 시단위 이하 강우의 특성을 살펴보아야한다. 그러나 기후변화 영향 평가 도구로 활용되는 기후 모형들은 대부분 일단위의 결과물을 제공하여 시단위 이하의 미세 규모 강우의 특성을 나타낼 수 없다. 이에 따라 본 연구에서는 기후 모형 모의 결과와 포아송 클러스터 강우 모형을 이용하여 미래 시단위 이하 강우 시계열을 모의하는 방법을 제안한다. 첫째로, 포아송 클러스터 기반 강우 생성 알고리즘과 폭풍우 재배열 알고리즘을 결합한 최신 모형을 선정하였다. 해당 모형은 광범위한 시간 규모에서 관측된 강우량의 주요 통계와 극값을 재현할 수 있는 모형이다. 그 다음 강우 모형에 적합시킬 관측 강우량 통계(평균, 분산, 공분산, 왜도, 우기 비율)를 계산하였다. 둘째, 강우 통계 간의 선형 관계를 도출하였다. 여기서는 클러스터에 있는 모든 관측소의 통계를 사용하여 회귀의 신뢰도를 높였다. 셋째, 강우 평균 조정을 위한 Change Factor는 제어(2000~2019년) 및 미래(2041~2070년) 기간의 기후 모형 자료를 사용하여 계산하였다. 넷째, 조정된 15분 강우 평균은 관측 평균에 Change Factor을 곱하여 계산하고 조정된 강우 평균과 통계 간의 관계를 사용하여 미래 강우 통계 세트를 추정하였다. 여러 통계 세트를 생성한 후 마지막으로 미래 통계에 강우 모형을 적합시켜 최종적으로 미래 시단위 이하 강우 시계열을 모의하였다. 이 방법은 CMIP6에 참여하는 기후 모델의 기후 예측 데이터를 사용하여 용산(415) 및 동래(940) AWS 관측소에 적용되었다. 두 관측소의 미래 강우 모의 결과, 시단위 이하 시간 규모에서 극값이 증가하는 추세를 보였다.

• 응용통계연구
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• 제16권2호
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• pp.377-393
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• 2003

본 논문에서는 두 모비율의 차에 대한 기존의 신뢰구간들을 소개하고 붓스트랩 신뢰구간도 제안하였다 또한 모비율의 차에 대한 신뢰구간이 가지는 성질로서 근사신뢰구간의 하향추정의 문제와 정확신뢰구간의 상향추정의 문제점들을 확인하였고 평균포함 확률, 구간기대폭 그리고 왜도성 측면에서 종합적인 비교를 하였다. 특히 모수에 대한 사전분포를 가정하여 여러 신뢰구간들이 지니는 특징도 살펴보았다 기존의 신뢰구간들과 제안된 붓스트랩 신뢰구간은 소표본의 모의실험을 통하여 실제 포함확률의 평균을 기준으로 비교되었고 이항분포에서와 같이 정확신뢰구간이 지니는 보수성을 확인할 수 있었다. 신뢰구간의 평균포함확률의 등고선 그림도 소개하였다.