본고에서는 먼저 모멘트법(MoM)을 도입하기 위해 기본적인 수학적 개념을 다루었고 이로부터 모멘트법을 소개하였다. 다음으로 정전장에서 어떻게 적용되는지를 알아보기 위해 단일 도체판에 대해 모멘트법을 적용하여 전하분포와 캐패시턴스를 계산하였따. 전자파에서 적용을 알아보기 위해 short dipole 안테나[13]를 해석하였다. 논의를 간단히 하기 위해 point matching법[14]을 사용하였다.
염소이온 침투를 받는 해양환경 콘크리트의 확률기반 내구수명 예측을 위해 몬테카를로 시뮬레이션 방법이 많이 사용된다. 그러나 몬테카를로 시뮬레이션 방법은 해석에 매우 긴 시간이 소요되며 해석결과도 매번 다른 결과를 준다. 이에 비해 신뢰성해석에 자주 사용되는 모멘트법은 계산에 소요되는 시간의 거의 없고, 동일문제에 대해서는 항상 동일한 결과를 주는 장점이 있다. 이에 이 연구에서는 신뢰성이론의 모멘트법을 염소이온 침투에 대한 부식개시확률 산정에 적용하였다. 이를 위해 먼저 일계이차 모멘트법과 이계이차 모멘트법에 의한 파괴확률 산정 프로그램을 개발하였다. 개발된 해석 프로그램들을 사용한 예제해석을 통하여 일계이차 모멘트법에 비하여 이계이차 모멘트법이 더 정확한 부식개시확률 산정결과를 줌을 확인하였다. 또 부식개시확률에 미치는 각 확률변수의 영향을 평가하는 민감도 해석을 수행하였으며, 가장 큰 영향인자는 피복두께로 나타났다. 특히 피복두께의 변동계수 변화에 의한 영향이 평균값 변화에 의한 영향 보다 더욱 현저함을 확인하였다.
모멘트법은 Lagrangian 벙법으로서 격자요소 내에서의 농도의 공간분포에 대한 0차, 1차, 2차 모멘트를 고려한고 각 모멘트의 보존성을 유지하면서 농도분포의 이송을 계산하는 방법이다. 따라 각 격자요소에서의 0차 모멘트, 즉 평균농도 뿐만 아니라 1차 및 2차 모멘트 값의 합리적인 초기 설정이 요구된다. 본 연구에서는 각 모멘트들의 초기값 설정방법을 검토하고, 기존 모멘트법의 Couuant 수에 대한 제약조건을 극복하기 위하여 모멘트법을 개선하였다. 모멘트법에 의한 모의 결과를 유용한 Eulerian 및 Lagrangian 기법에 의한 모의 결과와 비교 검토하여 모한 해석결과를 발생시키는 기법이며, 본 연구에서 제시한 Courant 수 제약조건의 극복에 관한 연구는 성공적으로 이루어진 것으로 나타났다. 한편, 모멘트법은 농도가 전체 계산영역의 일부에 분포하는 2차원 영역에서의 이송 모의시 계산시간에 있어서 매우 효율적인 것으로 나타났다.
확률강우량 산정은 수공구조물의 설계에 있어서 중요한 과정이다. 확률강우량을 산정함에 있어 지난 수십년간 모멘트법, 최우도법, 확률가중모멘트법, 그리고 L-모멘트법 등의 매개변수적 방법이 발달되어 적용되어 왔다. 매개변수적 빈도해석 방법은 그 적용성이 여러 연구를 통해 검정되었지만 가정한 확률분포와 매개변수 추정방법에 따라 확률강우량이 달라지며 강우지속시간과 기후변화 등에 따른 분포의 변동성을 고려해야 하는 단점이 있다. 매개변수적 빈도해석 방법의 단점을 극복하기 위하여 최근에 핵밀도함수 등을 포함한 다양한 비매개변수적 빈도해석 방법이 제안되고 있다. 본 연구에서는 서울기상관측소의 지난 50년간 지속시간 24시간 강우량을 바탕으로 수자원 분야에서 다양하게 적용된 바가 있는 인공신경망 기법과 대표적인 매개변수적 빈도해석 방법인 L-모멘트법을 이용하여 확률강우량을 산정하고 비교하였다. 그 결과 인공신경망 기법은 전통적인 매개변수방법의 하나인 L-모멘트법 보다 확률강우량 산정에 있어서 높은 정확도를 가지는 것으로 나타났다.
본 연구에서는 모멘트와 뉴우턴법 및 모멘트와 할선법에 각각 기초한 고정점 알고리즘의 신경망 기반 독립성분분석 기법을 제안하였다. 여기서 뉴우턴법과 할선법은 각각 엔트로피에 기초한 목적함수의 근을 구하는 근사화 방법으로 빠른 경신을 위함이고, 모멘트는 근사화에 의한 역혼합행렬의 경신과정에서 발생하는 발진을 줄여 좀 더 빠른 학습을 위함이다. 제안된 기법을 256×256 픽셀(pixel)의 8개 지문영상으로부터 임의의 혼합행렬에 따라 발생되는 영상들을 각각 대상으로 시뮬레이션 한 결과, 모멘트와 할선법에 기초한 알고리즘이 모멘트와 뉴우턴에 기초한 알고리즘보다 우수한 분리성능과 빠른 학습속도가 있음을 확인하였다.
본 연구에서는 연최대치 독립 호우사상의 결정에 사용되는 Freund 이변량 지수분포의 매개변수 추정과정을 구체적으로 검토하였다. 먼저, 모멘트법을 이용하는 경우를 구체적으로 검토하고, 그 결과를 최우도법을 적용한 결과와 비교하였다. 두 방법을 1961~2010년 서울지점의 시강우 자료에 적용하여 연최대치 독립 호우사상을 선정하고, 그 결과를 비교 검토하였다. 이러한 과정을 통해 얻은 결과는 다음과 같다. 첫째, 매개변수 추정방법으로 모멘트법을 적용하는 경우에는 두변량의 평균과 분산뿐만 아니라 상관계수도 고려해 주어야 하는 것으로 나타났다. 둘째, 최우도법은 두변량의 평균에 대한 재현성이 우수하고, 모멘트법은 분산의 경년변동을 잘 나타내는 것으로 나타났다. 셋째, 모멘트법과 최우도법을 통해 선정한 연최대치 독립 호우사상들은 대체로 유사한 것으로 나타났다. 다르게 선정된 호우사상은 최우도법의 경우에는 총 강우량이 큰 것, 모멘트법의 경우에는 강우강도가 큰 것으로 나타났다.
본 논문에서는 하이브리드 balun을 갖는 계산가능 다이폴안테나의 안테나 인자 특성을 모멘트법과 기전력법으로 계산하여 비교하고 있다. 안테나 인자의 표현식은 전력부정합손실의 개념을 적용하여 도출한 식을 사용하였으며, 안테나 인자의 계산에서 나타나는 안테나의 입력 임피던스 및 유효길이는 모멘트법과 기전력법을 적용하여 계산하고 있다. 그 결과, 모멘트법과 기전력법에 의한 입력 임피던스 특성은 최대 17 ${\Omega}$ 정도의 차이가 발생하지만, 안테나 인자 특성은 0.24 dB 이내에서 일치하고 있음을 알 수 있었다.
마이크로스트립 구조체를 해석하는데 있어, 행렬 요소를 해석적으로 계산할 수 있는 효율적인 모멘트법이 제안된다. 본 논문의 모멘트법에서는 공간영역 그린함수로 Bessel 함수의 반 무한구간 정적분에 관한 공식에 근거하여 유도된 새로운 형태의 closed-form 그린함수를 사용한다. 본 논문의 모멘트법을 사용할 경우 기존의 모멘트법의 사용에 비해, 계산량 및 계산 속도와 같은 수치계산 효율 측면에서 약 4배 정도로 개선됨을 알 수 있었다. 본 논문이 제안하는 방법의 타당성을 확인하기 위하여 몇 가지 수치해석 결과를 제시한다.
Response-based approach is getting more preferred in determining the design sea-state for offshore structures because traditional environment-based approach is known to yield a much conservative design condition. This paper introduces the inverse first-order second-moment (IFOSM) method as a response-based approach, which is expected to give a more feasible design condition at the cost of reasonable number of motion analyses. The IFOSM method is based on the theory of probability and adopts an optimization scheme to determine the design point. Both the design maximum response and design sea state can be obtained straightforwardly from the optimum. The IFOSM method has been applied to a turret-moored FPSO's design problem and showed its effectiveness in practical use.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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