• Korean Journal of Logic
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• v.5 no.1
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• pp.45-61
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• 2001

이 글에서 우리는 연관 명제계산과 무한다치 명제계산 사이의 관계를 살핀다. 구체적으로 우리는 연관 명제계산 $BN_{c1}$이 무한다치 명제계산 $L{\L}C^+$를 포함하는 확장 체계로 간주될 수 있다는 것을 보인다. 즉 $L{\L}C^+$에 직관주의 명제논리에 사용된 부정을 첨가한 후, $BN_{c1}$이 이 체계 $L{\L}C^+$로 변역될 수 있다는 것을 보인다.

• Korean Journal of Logic
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• v.21 no.2
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• pp.231-268
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• 2018

Wittgenstein asserts in the Tractatus Logico-Philosophicus 5.542 that "A believes that p" is of the form "'p' says p" and "here we have no co-ordination of a fact and an object, but a co-ordination of facts by means of a co-ordination of their objects." What does, then, it mean exactly that 'p' says p? What are "facts" and "a co-ordination" in the expression "a co-ordination of facts"? Are propositional attitude statements significant propositions or not? Furthermore, what is the point of Wittgenstein's criticism of Russell's theory of judgement? In this paper, I will answer these questions on the basis of Wittgenstein's explication of the concept of thought and Ramsey's relevant remark on propositional attitude. Meanwhile propositional attitude statements are bound up with solipsism of the Tractatus Logico-Philosophicus and some of them have senses. Hence both of assertions that all the propositional attitude statements are significant and all of them are nonsense in the Tractatus Logico-Philosophicus are not correct.

• Korean Journal of Logic
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• v.4
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• pp.63-87
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• 2000

내일 눈이 올 것이다. 이 명제의 모순적 반대는 '내일 눈이 오지 않을 것이다'이다. 오늘 이 둘 중의 어느 한 명제가 참일 경우, 그 명제는 이미 오늘 참이고 그리고 그의 모순적 반대의 다른 한 명제는 오늘 이미 거짓이다. 만약 오늘 둘 중의 어느 명제가 참인지 이미 결정되어 있다면, 그러한 결정된 사태가 내일 발생되지 않을 조바심에 안달이 날 것이다. 만약, 둘 중의 어떤 한 명제가 참인지 결정되어있지 않으면, 그 역시 내일의 사태가 어떠한 결정적 태도로 주어지고 있지 않은 현재가 찝찔한 것이다. 전자를 결정론, 후자는 비결정론의 입장인데, 에피쿠어의 절충적 의견에 따르면, '눈이 온다'와 그리고 '눈이 오지 않는다'는 둘 다의 결과들이 가능하다. 그에 따르면 실제로 일어나는 것만 가능하므로, 세계의 전 과정에서 결코 일어나지 않았던 것은 언제라도 가능하지 않았다. 전자를 대표하는 디오도어는 현존하는 한 언명은 시간의 질서 안에서 가까운 훗날에나 먼 훗날에도 명제 논리적으로 결정되어있다고 주장한다. 이에 후자를 표방한 크리십은 한 언명의 결과는 그의 모든 조건들이 채워진다면 가능하고, 그의 필연적인 조건들이 결코 충족적으로 채워지지 않으면 다른 한 결과는 결코 일어나지 않는다고 주장한다. 여기서 벌어진 논쟁에서 본고는 명제의 가치를 선형적 구조의 시간에서 해석한 디오도어의 결정론에 대하여 흐트러진 시간의 구조에서 해석한 크리십의 숙명론의 논의의 대비를 보여줄 것이다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• v.6 no.1
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• pp.13-21
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• 1995

논리 언어로 불확실한 정보의 표현과 처리가 가능하도록 논리 프로그램을 확장하였다. 이러한 확장을 위해 의미론이 명확한 확률 논리를 응용하였고, 확률적 연역 추론을 위해 추론 규칙들을 공리화하여 기본 지식과 함께 처리될 수 있게 하였다. 여기서는 기존 논리 프로그램의 명제 부분만을 대상으로 하였으며, 확장된 논리 프로그래밍 언어는 기존 언어에서 간단한 인터프리터를 사용하여 쉽게 구현하여 이용할 수 있다.

• Journal of The Korean Association For Science Education
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• v.6 no.2
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• pp.53-62
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• 1986

본 연구의 목적은 한국 중 고등학교 학생들의 지적 발달의 특성을 조사 분석함으로써 교과서 및 교육과정의 개발에 필요한 기초자료를 얻으려는 것이다. 지역, 학년, 연령, 성 및 가정의 사회 경제적 지위에 따른 인지 발달 특성을 조사하였다. 연구의 대상은 전국을 대도시, 중 소도시, 농촌으로 유층화한 유층군집 표집방법에 의해 표집한 중학교 1학년부터 고등학교 2학년까지의 남 녀 학생이었다. 표집학생 수는 중학교가 18개교 54학급 3,164명이었고, 고등학교가 18개교 36학급 1,981명이었다. 가정의 사회 경제적 지위는 가정의 경제적 형편, 부의 직업, 부의 학력, 가정의 수입 정도를 고려하여 4계층으로 구분하였다. 사용된 도구는 지적 영역의 조사에 Piaget의 인지발달이론에 따른 논리발달 검사를 이용했다. 분석된 결과를 요약하면 다음과 같다. 첫째, 명제논리, 확률논리, 조합논리, 변인조작개념은 연령과 학년이 높아질수록, 대도시로 갈수록, 사회 경제적 지위가 높을수록 더욱 발달하는 경향이다. 둘째, 개념의 발달경향에 있어서 이원추리와 조합논리개념의 발달이 확률논리와 명제논리 개념의 발달보다 빠른 경향이다. 셋째, 한국의 중등학생 중에서 12세의 64.6%, 13세의 58.1%, 14세의 43.8%, 15세의 30.1%, 16세의 22.6%가 구체적 조작 후기에 도달해 있다. 넷째, 중등학생의 학년별 인지발달경향을 보면 중1의 69.8%, 중2의 51.1%, 중3의 47.4%, 고1의 21.6%, 고2의 21.7%가 구체적 후기의 발달수준이다.

• Korean Journal of Logic
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• v.5 no.1
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• pp.27-44
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• 2001

아리스토텔레스 이후부터 프레게와 럿셀의 현대논리학이 등장하기 전까지 가장 중요한 논리학의 저서는 "포트로얄 논리학"이라고 알려진 "논리학 혹은 사유의 기술" 이다. 이 저서는 아리스토텔레스와 중세의 고전논리학적 요소와 프레게의 현대논리학적 요소를 동시에 지니고 있어 고전논리학과 현대논리학의 가교 역할을 하고 있다고 할 수 있다. 이 논문의 목적은 포트로얄 논리학에 나타난 서술문의 계사에 대한 설명과 그에 대한 대립되는 해석들을 살펴보고 포토로얄 논리학전체 체계에 비추어 볼 때 어떠한 해석이 보다 설득력있는 해석인가를 검토해 봄으로써 포트로얄 논리학이 지닌 고전적 요소와 현대적 요소를 대비해 보는 것이다. 즉 포트로얄 논리학의 서술문의 계사에 대한 설명을 통해서 그 저서의 한계와 의미를 알아보고, 논리학사에서 그 저서의 정당한 가치를 평가하는 것이 이 논문의 목적이다. 서술문의 계사에 대한 포트로얄 논리학의 설명은 계사는 주어와 술어 사이의 동일성 기호라는 고전적인 해석을 가능하게 하는 여지를 가지고 있는 것은 분명하다. 동시에 서술문의 계사는 술어의 속성들의 집합(comprehension)에 속한 성질들을 주어의 외연(extension)에 적용시키는 역할을 한다고 주장함으로써 프레게의 개념과 대상에 대한 설명과 유사함도 보이고 있다. 필자는 포트로얄 논리학의 계사에 대한 설명을 주어와 술어의 동일성 기호로 해석하는 최근의 빠리앙뜨의 주장(1978)을 비판적으로 살펴보고, 포트로얄 논리학의 계사에 대한 설명을 보다 정확하게 이해하는 것은 술어의 속성과 주어의 외연 사이의 서술적 기능이라고 보는 것이라고 주장한다. 계사를 동일성 기호로 해석하는 것은 첫째 포트로얄 논리학 전체를 살펴볼 때 빈약한 문헌적 증거밖에 갖지 못하고, 둘째 논리학과 의미론에서 포트로얄 논리학의 가장 중요한 기여라고 평가되는 속성집합과 외연의 구별에 대한 오해를 포함하고 있으며, 마지막으로 이러한 해석은 같은 술어도 주어가 달라짐에 따라 다른 의미를 갖는다는 주장을 포함함으로써 반직관적이다. 반면에 계사를 서술적 기능을 하는 것으로 해석하는 것은 포트로얄 논리학의 외연과 내포 사이의 구별에 대한 보다 정확한 이해에 근거한 것이고 종속절을 갖고 있는 명제에 대한 포트로얄 논리학의 분석에 의해서도 뒷받침됨을 보인다. 그러나 포트로얄 논리학은 주어의 외연이 공집합인 명제에 대한 분석에서 여전히 고전논리학적인 설명을 고수한다. 즉 그러한 면제에 대해 주어의 외연이 존재한다고 가정하는 존재적 관점의 해석만 허락함으로써 전칭명제를 조건적으로 해석하고$[({\forall}x)(Sx{\rightarrow}Px)]$, 특칭명제를 연언적으로 해석함으로써$[({\exists}x)(Sx&Px)]$, 그 문제를 해결하는 현대논리학과는 구별된다. 즉 포트로얄 논리학은 서술문의 계사를 동일성 기호가 아니라 주어와 술어의 외연과 내포사이의 서술적 기능으로 설명한다는 점에서 고전적인 견해와 구별되지만, 여전히 존재적 관점에서 모든 명제를 해석한다는 점에서 고전적이다. 이것이 바로 포트로얄 논리학의 평가를 위해서 주목해야 할 그 논리학의 가치이며 한계인 것이다.

• Journal for History of Mathematics
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• v.23 no.2
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• pp.23-56
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• 2010

본 논문의 목적은 집합론이 메타논리학에 필수불가결하다는 주장, 즉 필수불가결성 논제에 반대하는 것이다. 만일 집합론이 메타논리학에 필수불가결하다면, 집합론을 포함하게 되는 논리적 탐구는 논리학의 가장 근본적인 특성들인 주제중립성과 보편적 적용가능성을 결여하게 되기 때문이다. 논리학의 주제중립성은 논리학의 명제들이 개별 과학과 같은 특정한 지식 분야에 국한되지 않는다는 것을 말하며, 논리학의 보편적 적용가능성은 논리학의 명제들과 추론 규칙들이 모든 과학 분야들과 합리적 담론들에서 사용될 수 있다는 것을 말한다. 나아가 주제중립성과 보편적 적용가능성을 지니기 위해서는, 논리학을 기술하는 메타논리적 용어들과 개념들 역시 이러한 특성들을 지녀야만 한다. 하지만 필수불가결성 논제를 받아들이게 되면, 우리는 논리학이 적용되는 모든 분야에서 집합론의 용어들과 집합론적 개념들이 필수불가결하다는 것을 받아들여야만 한다. 그리고 이는 분명 불합리한 일이다. 필수불가결성 논제가 그럴듯하지 않다는 것을 보이기 위해서 나는 집합과 관련된 존재론적 문제를 살펴볼 것이다. 이러한 탐구는 집합이 어떤 식으로 이해되든지 간에 존재론적으로 보수적인 "논리적 존재자" 로 간주되기 어렵다는 것을 보여줄 것이다.

• Korean Journal of Logic
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• v.19 no.1
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• pp.1-49
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• 2016

In the Tractatus, 'logical space' raises the several puzzles as follows. What are logical space, logical coordinates and logical place? What is the point of such analogies and what do they refer to exactly in the Tractatus? And what do occupy logical space? Can facts, proposition, propositional sign, situation and contradiction occupy it respectively? Or is it impossible to reconcile the remarks concerning logical place in the Tractatus? Futhermore, why did Wittgenstein need the concept of logical space? What is the problem that he tried to solve through this concept? In this paper, I will endeavor to answer to these problems. Logical space in the Tractatus is the system of propositions with senses. And it is the concept which Wittgenstein contrived by making model of Hertz's configuration space. Wittgenstein's fundamental coordinates are in some ways similar to geometrical ones. On the other hand logical coordinates are completely different from geometrical ones. Hence attempts to understand logical space by a kind of geometrical spaces cannot be right at all.

• Journal of Korean Philosophical Society
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• v.116
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• pp.351-370
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• 2010

Whitehead's metaphysics and philosophy of nature rest on his awareness of the metaphysical problem of the relation between "I", the "creative advance" and forces of the universe. Whitehead attempted to systematize human experience of the world based on logical explorations. In this context it is important to note that his discussion of proposition and language is closely connected with his works on a systematic theory of nature. Whitehead proposes a metaphysical concept of proposition also based on the creative advance of the universe. His theory of proposition is designed to show that human language is constructions of the relations between logical and real events in the creative universe which refer to a particular point of view. In this view, a variety of verbal possibilities in the multiple worlds can be realized in the same proposition. For Whitehead the emergence of novelty in the function of proposition is an essential property of the creative universe. This paper will try to give a discussion to Whitehead's theory of proposition with regard to the emergence of nature. Especially I emphasize in this paper Whitehead's idea and meaning of proposition for the development of the creative advance of nature as one aspect of particular importance.

• Journal of Internet Computing and Services
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• v.3 no.1
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• pp.51-59
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• 2002

The conventional procedure to verify rule bases are corresponding to the propositional logic-level knowledge representation. Building knowledge bases, in real applications, we utilize the predicate logic-level rules. In this paper, we present a verification algorithm of rule bases using Pr/T nets which represent the predicate logic-level rules naturally.