• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2007년도 학술발표회 논문집
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• pp.1900-1904
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• 2007

지금까지 수공구조물의 설계와 기존 시설의 안전도를 평가시 수문, 수리 및 경제학적 함수들에서 발생하는 불확실성을 설명하기 위하여 안전율 또는 여유고를 증가시키거나 이들 정보의 양과 질을 증가시켜 데이터베이스를 확장하고 측정오차를 최소화시키며, 전통적인 통계해석을 적용하였다. 공공의 안전을 확보하기 위하여 설계과정에 안전율 또는 여유고가 도입되었으나 이것은 단순히 보다 높은 재현기간의 적용을 의미하며, 수문현상이 가지는 추계학적 특성보다 확정론적인 근거로부터 안전설계 개념이 개발되었다. 수자원 계획시 고려되는 부하와 저항은 확정론적인 고정치가 아니라 시간에 따라 변하고 동적이며, 무작위적이므로 확률 변수로서 고려되어야 한다. 이에 따라 최근 수자원 계획과정에서 불확실성 해석에 의한 위험도 분석 개념이 도입되고 있으며, 특히 이상기후 및 집중호우의 빈발, 급격한 도시화로 인한 유출양상의 변화 등으로 급증하고 있는 훙수피해를 감안할 때 설계빈도의 상향조정과 같은 확정론적인 방법보다는 매개변수 또는 함수의 불확실성을 고려한 위험도 해석의 필요성이 더욱 증대되고 있는 실정이다. 따라서 본 논문에서는 수자원 계획시 입력자료 및 매개변수의 불확실성과 불확실성의 분리를 고려한 홍수량의 산정 및 각 매개변수의 영향을 평가하여 홍수위험도 해석에 있어서 모델 매개변수의 영향 규명과 처리방안을 제시하고자 한다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2012년도 학술발표회
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• pp.366-366
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• 2012

확률강우량은 하천설계, 수자원설계 및 계획을 위한 기초자료로 활용되며 최근 이상기후 및 기후변화로 인한 극치강우의 빈도 및 양적 증가로 인한 확률강우량 산정의 불확실성 분석에 대한 관심이 크게 증가하고 있다. 수문빈도 해석에 있어서 대부분 지역이 50년 이하의 수문자료가 이용되고 있으며 수문설계에서 요구되는 50년 이상의 확률강수량 추정시에는 상당한 불확실성을 내포하고 있다. 이러한 점에서 본 연구에서는 자료연수에 따른 Sampling Error와 분포형의 매개변수의 불확실성을 고려한 해석모형을 구축하고자 한다. 빈도해석에서 매개변수를 추정하기 위해서는 일반적으로 모멘트법, 최우도법, 확률가중모멘트법이 이용되고 있으나 사용되는 분포형에 따라서 통계학적으로 불확실성 구간을 정량화하는 과정이 난해할 뿐만 아니라 극치 수문자료가 Thick-Tailed분포의 특성을 가짐에도 불구하고 신뢰구간 산정시 정규분포로 가정하는 등 기존 해석 방법에는 많은 문제점을 내포하고 있다. 본 연구에서는 이러한 매개변수의 불확실성 평가에 있어서 우수한 해석능력을 발휘하는 Bayesian기법을 도입하여 분포형의 매개변수를 추정하고 매개변수 추정과 관련된 불확실성을 평가하고자 한다. 이와 별개로 자료연한에 따른 Sampling Error를 추정하기 위해서 Bootstrapping 기반의 해석모형을 구축하고자 하며 최종적으로 빈도해석시에 나타나는 불확실성을 종합적으로 검토하였다. 빈도해석을 위한 확률분포형으로 GEV(generalized extreme value)분포를 이용하였으며 Gibbs 샘플러를 활용한 Bayesian Markov Chain Monte Carlo 모의를 기본 해석모형으로 활용하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2016년도 학술발표회
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• pp.280-280
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• 2016

특정 자료의 시간의 흐름에 따른 예측치를 추정하는 방법으로 AR Model 즉, 자기회귀모형이 많이 사용되고 있다. AR Model은 변수의 현재 값을 과거 값의 함수로 나타내게 되는데, 이런 시계열 분석 모델을 사용할 때 매개변수의 추정 과정이 필수적으로 요구된다. 일반적으로 매개변수를 추정하는 방법에는 확률적근사법(stochastic approximation), 최소제곱법(method of least square), 자기상관법(method of autocorrelation method), 최우도법(method of maximum likelihood) 등이 있다. AR Model에서 가장 많이 사용되는 최우도법은 표본크기가 충분히 클 때 가장 효율적인 방법으로 평가되지만 수치적으로 해를 구하는 과정이 복잡한 경우가 많으며, 해를 구하지 못하는 어려움이 따르기도 한다. 또한 표본 크기가 작을 때 일반적으로 잘 일치하지 않은 결과를 얻게 된다. 우리나라의 강우, 유량 등의 자료는 자료의 수가 적은 경우가 많기 때문에 최우도법을 통한 매개변수 추정 시 불확실성이 내재되어있지만 그것을 정량적으로 제시하는데 한계가 있다. 본 연구에서는 AR Model의 매개변수 추정 시 Bayesian 기법으로 매개변수의 사후분포(posterior distribution)를 제공하여 매개변수의 불확실성 구간을 정량적으로 표현하게 됨으로써, 시계열 분석을 통해 보다 신뢰성 있는 예측치를 얻을 수 있으리라 판단된다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2011년도 학술발표회
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• pp.282-286
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• 2011

토양침식 및 유사유출로 인한 피해를 예방하고 대응방안을 수립하기 위해서는 침식의 발생원인과 규모에 대한 정량적 평가가 필요하다. 이를 위해서는 지속적인 계측에 의한 토양침식량 산정이 가장 바람직하지만 실질적으로 유역규모의 지속적인 모니터링은 불가능하므로 유역의 수문/지형/지질학적 특성을 고려한 수치모형을 사용하여 토양침식량 및 유사유출량을 산정하는 것이 일반적이다. 이러한 수치모형을 이용한 수문모의의 경우 모형의 구조, 모델링에 사용되는 자료, 매개변수 등에 포함된 다양한 불확실성 요인에 의해 계산결과에 상당한 불확실성을 포함하고 있다. 본 연구에서는 매개변수의 불확실성 전이에 따른 수문모의결과의 불확실성의 정량적인 평가를 위해 서로 다른 두가지 수문량(유출량, 유사유출량)을 제공하는 강우-유사-유출 모형을 선택하고, 다중최적화기법인 MOSCEM-UA을 이용하여 매개변수 상호작용에 의한 Pareto 최적해 군 및 균형최적해를 산정하고, 이에 따른 수문예측결과의 불확실성을 평가하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2009년도 학술발표회 초록집
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• pp.1406-1411
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• 2009

Bootstrap 기법은 통계학적 추정치의 정확도 또는 불확실성을 평가하기 위한 컴퓨터 기반 리샘플링 기법으로서 플러그인 원칙을 이용하여 요약통계치의 표준오차 및 신뢰구간을 추정하며, Bootstrap 기법 중 BCa 기법은 다른 Bootstrap 기법들에 비해 적합도 기준면에서 훨씬 우수한 결과를 나타내는 것으로 알려져 있다. 본 논문에서는 강우빈도해석에서 확률분포의 매개변수 추정에 대한 불확실성 고려한 확률강우량의 산정 및 불확실성의 영향을 평가하기 위하여 Bootstrap 기법 중 비매개변수적 BCa 기법에 기반한 불확실성을 고려한 강우빈도해석모델 구축 및 적용을 통해 홍수위험평가 및 수자원 계획 등에 있어서 불확실성 표현 및 처리기법을 제시하였다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제48권2호
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• pp.105-114
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• 2015

급격히 발전하는 도시지역 및 산업단지의 경우 불투수지역이 대부분이며, 이로 인해 유출이 증가함에 따라 내수침수가 발생할 확률이 높아지고 있다. 도시지역의 유출해석은 대부분 SWMM 모형을 이용하여 강우-유출해석을 수행하고 있으나 이러한 모형은 실제 자연 현상을 해석하는데 한계가 있으며, 모형 자체도 불확실성을 가지고 있어 정확한 유출해석을 하는데 어려움이 있다. 따라서 본 연구에서는 모형의 매개변수를 조사하고 불확실성을 가지는 매개변수를 선정한 후 매개변수의 불확실성 정도를 불확실성 정량화 지수를 이용하여 정량화하였다. 수행 결과 관조도계수의 불확실성이 가장 크며, 유출량에 미치는 영향도 가장 컸다. 그러므로 우수관거 설계 시 관조도계수 추정을 보다 정확히 산정하여야 하며, 불확실성 정도를 예측하여 유출해석에 반영하고, 각 매개변수가 가지는 특성을 파악한다면 내수 침수를 예방하는데 큰 기여를 할 것으로 판단된다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2009년도 학술발표회 초록집
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• pp.1272-1276
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• 2009

극치강우사상에 의한 설계 홍수량의 갑작스런 증 감은 홍수, 가뭄과 같은 기상학적 요인에 기인한 재난을 발생시킨다. 많은 연구자들은 보다 정확한 확률강우량의 예측과 유출량의 예측을 위해 많은 노력을 하고 있다. 본 연구에서는 강원도 강릉 강우관측소를 대상으로 강우-빈도곡선의 불확실성 분석을 수행하였다. 관측 자료의 수집에서 발생하는 불확실성을 최소화 하고자 ARMA 모형을 이용하여 합성강우자료를 구축하였으며, 발생된 합성강우량을 Bootstrap 방법을 이용하여 대규모의 자료집단으로 발생시킴으로서 신뢰구간에 사용할 자료집단을 발생시켰다. 본 연구에서는 극치강우사상에 적합한 것으로 알려진 Gumbel 분포와 일반극치 분포(GEV 분포) 모형을 선정하였으며 각 확률분포모형에 대한 매개변수 추정방법으로 최우도법, 확률가중모멘트법 그리고 베이지안 추론방법을 사용하여 각 매개변수의 최후 추정치를 산정하였다. 또한 원 자료를 이용하여 최우도법, 확률가중모멘트법 그리고 베이지안 추론방법을 통해 매개변수를 산정 후 강우-빈도 곡선을 추정하여 합성강우자료의 Bootstrap 방법에 의해 발생된 자료로부터 산정한 강우-빈도 곡선의 신뢰구간과 비교함으로서 불확실성이 낮은 확률강우량을 산정할 수 있는 매개변수 추정방법을 평가하고자하였다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제56권1호
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• pp.35-43
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• 2023

미래 유량분석은 기후변화 시나리오와 수문모형의 매개변수에 영향을 받고 이에 따른 불확실성이 존재한다. 본 연구에서는 Shared Socioeconomic Pathway (SSP) 시나리오와 수문모형 매개변수에 따른 미래 유량 분석의 불확실성을 분석하고자 하였다. SSP 시나리오 중, 대표적으로 사용되는 SSP2-4.5와 SSP5-8.5시나리오를 사용하였으며, 수문모형으로는 Soil and Water Assessment Tool (SWAT) 모형을 사용하였다. SWAT 모형의 매개변수는 SWAT-CUP을 이용해 관측된 유량 데이터에 따라 총 11개의 기간에 대해 매개변수 최적화를 각각 수행하였다. 그 후 분포의 차이를 계산 할 수 있는 Jensen-Shannon Divergence (JS-D)를 이용해 과거 유량 대비 미래 추정된 유량의 불확실성 분석을 수행하였다. 분석결과 미래 유량의 불확실성은 SSP5-8.5에서 SSP2-4.5보다 더 크게 분석되었으며, 가까운 미래(2021-2060년) 보다 먼 미래(2061-2100년)에서 더 크게 분석되었다. 강우-유출 분석은 수문모형 매개변수에 따라 88.5%-108.5%까지 차이가 발생하였으며, 이에 따라 미래 유량을 추정하는데 불확실성이 발생하였다. 본 연구에서의 수문 모형의 매개변수에 따른 미래 유량 추정의 불확실성은 평년 대비 유량이 적은 연도의 관측 유량 데이터를 이용한 매개변수를 이용할 시 불확실성이 크게 분석되었다. 또한 평년 대비 유량 변화가 큰 기간의 매개 변수일수록 미래 유량 추정의 불확실성이 크게 분석되었다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2012년도 학술발표회
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• pp.365-365
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• 2012

이수 및 치수를 위한 수공구조물 설계 및 하천기본계획 수립의 요점은 설계홍수량의 산정에 있으며, 통계적으로 유의성을 가지는 설계홍수량을 산정하기 위해서는 일반적으로 30년 이상 관측된 홍수자료가 요구된다. 우리나라의 경우 대부분의 유역이 미계측 유역이거나 관측년수가 비교적 작은 경우가 많으므로, 상대적으로 자료 연한이 긴 강우자료를 빈도분석한 후 이를 강우-유출 모형에 입력하여 확률홍수량을 추정하는 간접적인 방법이 주로 이용되며 사용된 강우의 빈도가 홍수의 빈도와 동일하다는 가정을 기본으로 한다. 그러나 동일한 강우량이 발생하더라도 강우의 강도, 지속시간, 유역의 선행함수조건 등과 같은 유역 특성에 따라 유출의 특성은 현저히 다르게 나타나며 결국 이러한 특성은 입력자료, 강우-유출 모형, 기후변동성 등과 같은 불확실성 요소로 인식될 수 있다. 따라서 본 연구에서는 이러한 불확실성을 고려할 수 있는 강우-유출 모의기법을 개발하여 이를 통해 홍수빈도곡선을 유도할 수 있는 방법론을 제시하고자 한다. 불확실성 분석을 위해 기존 HEC-1 강우-유출 모형에서 Bayesian MCMC 기법을 적용하여 매개변수들의 사후분포를 추정하여 매개변수들의 최적화 및 불확실성 분석을 수행하였다. 마지막으로 기후변화 영향을 통합한 홍수빈도곡선을 유도하기 위해서 극치강수를 모의하는 것이 필요하며, 본 연구에서는 극치값 재현에 있어서 우수한 성능을 발휘하는 Kernel-Pareto Piecewise분포 기반의 강우모의발생 기법을 적용하여 HEC-1모형과 연동되도록 모형을 개발하였다. 본 연구에서 제안하는 방법론은 기존 홍수빈도곡선 유도 방법에서 불확실성을 분석하기 위해 모든 변수들을 독립사상으로 간주하고 Monte Carlo Simulation을 수행함으로서 매개변수들간의 상호연관성, 상관성, 조건부 확률들을 고려할 수 없었던 점을 Bayesian 모형을 통해 매개변수들간의 조건부 확률을 고려한 매개변수의 사후분포 도출을 가능하게 하여 보다 현실적인 강우-유출 관계 도출이 가능하고 불확실성 구간이 자연적으로 도출됨으로서 향후, 신뢰성 있는 수자원 계획수립에 유용한 자료로 활용이 가능할 것으로 판단된다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2006년도 학술발표회 논문집
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• pp.1641-1645
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• 2006

수문순환과 수질오염과정의 제반 기작들이 완벽하게 규명되지 않은 상황에서 인위적 또는 자연적 조건에 따른 수질의 평가는 수질모형으로서 추정하는 것이 유일한 대안이며, 다양한 관리대안에 따른 수질환경변화를 예측함으로서 합리적인 관리방안을 도출하는데 유용한 수단이 되고 있다. 현재 시행 중인 수질오염총량관리제에서 또한 수질모형은 핵심적인 역할을 담당하고 있으며, 보다 구체적으로는 단위유역의 목표수질을 결정하는 것에서부터 기본계획 또는 시행계획에 따른 오염부하량 등 환경요인의 변화와 이에 따른 목표수질 설정지점의 수질 변화 등을 모의하는데 이용되고 있다. 그러나 모형에 사용되는 입력 매개변수의 불확실성과 이에 관련된 수질 모형 자체의 불확실성은 수질오염총량관리제와 같이 많은 이해당사자가 관여된 정책의 결정 시에는 공학적으로 많은 부담으로 작용하고 있는 것 또한 현실이다. 실제로 미국의 오염총량관리제의 경우를 살펴보면 모형의 불확실성 분석이 전체 과정의 진행에서 가장 핵심적인 지위를 차지하고 있다고 볼 수 있다. 많은 연구들이 수질모형에 있어서의 불확실성을 정량화하기 위하여 수행되어 왔으며, 특히 미국의 오염총량관리계획의 수립 시에는 이러한 불확실성 분석을 토대로 하여 안전율을 산정하도록 되어있다. 그러나 이러한 연구들의 대부분은 수질모형의 매개변수 중 수질기작에 관련된 매개변수들(예를 들어, DO, BOD, N, P 등에 대한 반응계수)에 대한 연구에 집중되어 있다. 하천의 수질을 적절하게 모델링하기 위해서는 이러한 수질에 직접적으로 관련한 매개변수들 이외에 하천의 수리특성에 관한 올바른 이해를 바탕으로 그와 관련된 수리학적 매개변수들에 대한 연구가 뒷받침되어야 한다. 그동안 수행되어온 수질 모델링의 적용 사례를 살펴본 바에 따르면 하천을 모델링하기 위해서는 현장 특성 자료의 중요성, 특히 하천수리특성에 관련된 기초 자료의 가용성 여부가 모형의 성패에 매우 중요한 역할을 함을 알 수 있다. 이는 유량, 유속 및 폭과 깊이로 대변되는 하천 지형은 물질 이송에 대한 주요 외력 함수이며, 다른 모든 예측치들은 이들에 의존적일 수밖에 없기 때문이다. 따라서 이들의 정확한 표현은 올바른 수질 예측에 있어서 필수적일 수밖에 없다. 많은 모형매개변수들이 유속과 깊이에 의존적이나, 이들에 관한 정보는 종종 현장관측에서 조차 무시되는 경우가 많다. 이에 본 연구에서는 수질모형의 매개변수 중 특히 수리특성에 관련된 매개변수들이 수질에 미치는 영향을 파악하는 것을 목적으로 하고 있다. 이를 위해 적용된 수질모형은 QualKo를 사용하였으며, 대상 하천은 낙동강 본류 경남구간 시점 부근인 회천 합류 전부터 낙동강 본류 경남구간 종점 부근인 밀양강 합류 전까지의 경남 오염총량관리 기본계획 시 구축된 모형 매개변수를 바탕으로 분석을 수행하였다. 일차오차분석을 이용하여 수리매개변수와 수질매개변수의 수질항목별 상대적 기여도를 파악해 본 결과, 수리매개변수는 DO, BOD, 유기질소, 유기인 모든 항목에 일정 정도의 상대적 기여도를 가지고 있는 것을 알 수 있었다. 이로부터 수질 모형의 적용 시 수리 매개변수 또한 수질 매개변수의 추정 시와 같이 보다 세심한 주의를 기울여 추정할 필요가 있을 것으로 판단된다.