본 연구에서는 단자유도계 구조물의 자유진동응답으로부터 점성감쇠와 마찰감쇠의 영향을 정확히 식별하는 방법을 제시하였다. 제안방법을 검증하기 위해서 우선, 감쇠항으로써 점성감쇠와 마찰감쇠를 동시에 고려한 단자유도계의 변위 및 가속도 자유진동응답에 대해서 기술하였다. 다음으로, 서로 인접하는 두 개의 변위 또는 가속도 피크응답의 진폭을 이용하여 점성감쇠 및 마찰감쇠를 식별하는 관계식을 유도하였다. 마지막으로, 단자유도계에 대한 수치해석을 수행하여 유도된 관계식으로부터 점성감쇠와 마찰감쇠를 식별하는 방법을 검증하였다.
본 연구에서는 이론적 배경을 토대로 사행 하천의 만곡부에 적용하기 용이한 횡분산계수 경험공식을 새롭게 제안하였다. 차원해석을 통한 독립변수들의 선정 대신 이론식을 기반으로 독립변수들과 그들의 함수형태를 우선 결정하였다. 결정된 함수식에서 매개변수를 골라내고 이를 고정하는 대신 회귀계수로 전환하여 실제 하천 만곡부에 적합한 경험식을 비선형회귀분석을 통해 제안하였다. 기존의 횡분산계수식들과 비교해 보면 본 연구에서 개발된 식이 관측 분산계수와 대체적으로 일치하는 경향을 보였다. 개발된 식의 특징을 살펴보면 마찰항에 대한 민감도가 상대적으로 적어 조도가 작은 하천에도 적용하기에 무리가 없어 보인다. 또한 개발된 식은 수심 대비 사행반경의 비가 큰 경우에도 기존의 추정식처럼 이상치를 나타낼 우려가 없어 만곡이 심한 사행하천에 적용하기 적합하다.
본 연구에서는 입사파에 의한 항내 정온도 계산 시 사용되는 수치해석 기법에 대한 검증 및 실제 항만에 대한 적용을 하였다. 해석기법은 유한요소기법 (finite element technique) 을 사용하였고 기본방정식은 경계조건과 마찰을 고려한 완경사방정식 (mild-slope equation) 을 사용하였다. 해석의 검증을 위하여 임의형상 항만에 대해 본 해석법을 적용하여 수치해석을 실시한 결과와 다른 수치해석결과 및 실험결과를 비교했을 때 좋은 일치를 나타내었다. 제주항에 대해서 2가지의 각기 다른 입사파 조건을 적용하여 계산한 결과 제주항이 방파제 설계파인 NNW방향 (Case 2)인 경우가 NE 방향 (Case 1)인 경우보다 약간 양호한 정온을 확보하는 것을 알 수 있었다.
본 연구에서는 내재적 이중시간 전진기법을 이용한 비정상 Navier-Stokes 코드를 개발하였다. 내재적 이중시간 전진기법은 가상시간에 대한 새로운 잔류항을 도입하는 개념으로 비정상 잔류항에 실시간 미분항을 더한 잔류항을 가상시간으로 푸는 기법이다. 비정상 코드 검증 방법으로 Stokes 2nd 문제인 '주기성 하모닉 진동을 하는 평판 위의 층류 유동'을 해석하였다. 계산된 속도분포와 마찰계수를 방정식 이론적 해와 비교한 결과 매우 근접한 수치해를 얻을 수 있었다.
Galerkin 유한요소법을 사용한 항 정온도 수치모형을 제시하고 Chen(1986)이 유도한 마찰을 포함한 완경사 파랑식을 지배방정식으로 사용하였다. 그러나 기존의 흡수 경계조건은 잘못된 것임을 보이고 올바른 경계조건 및 평면 입사파에 의한 외력항을 유도하였다. 직선항만에 대한 계산결과를 수리실험 결과 및 기존 결과와 비교하기 위해 도시하였다. 이 경우에 대한 마찰계수의 값(f)과 반사계수의 값(K$_{r}$)을 검토한 후 계수들의 조합 $K_{r}$ =0.94, f=0에서 수치결과가 실험 결과에 잘 부합되는 것으로 나타났다.
일반적으로 서보 제어 시스템에서 비선형 동적 특성을 갖는 마찰력은 제어기 성능에 악영향을 미친다. 특히, 선형으로 고려된 시스템에 제어기 이득을 잘 설계한다 하더라도 마찰 현상에 포함된 동적으로 변화하는 dead zone에 의한 정상상태 오차 및 리미트 사이클(limit Cycle) 등을 야기한다. 따라서, 본 논문에서는 비선형 동적 마찰 성분을 효과적으로 보상하고 적응적으로 제어함으로써 차세대 항만 자동화 이송시스템으로 주목받고 있는 LMTT(linear motor-based transfer technology) 시스템의 위치 정밀도를 향상시키는 것을 목적으로 하고 있다. 본 제어대상은 셔틀카(shuttle car)와 컨테이너들의 다양한 중량과, 이로 인해 발생하는 동적 마찰 특성 파라미터들의 변화가 발생하므로 마찰력 내부 파라미터들의 추정이 요구된다. 제안하는 방법은 적응 backstepping 제어 기법으로 시스템이 안정하게 제어될 수 있는 조건으로 내부 파라미터 추정기를 설계하여 비선형 동적 마찰력을 보상하도록 하였다.
난수성 eddy의 운동에 있어서 경계면 마찰과 해저지형의 중요성을 연구하기 위하여 비선형 QG-모델이 사용되었다. 수직구조를 나타내는 유선함수의 경험적 직교함수는 순압과 제 1 경압 역학 함수를 표현한다. 이 모델은 10 km ${\times}$ 10 km의 격자간격을 지닌 1000 km ${\times}$ 1000 km으로 구성되어 있고 360일동안 시험하였다. 대한해협을 통한 유입량은 쓰가루해협을 통하여 빠져 나간다. 울릉분지내(평평한 해저지형)에서는 QG방정식의 비선형 이류항과 ${\beta}$-효과사이에 균형이 난수성 eddy를 북쪽으로 이동하게 한다. 대륙사면위에서의 난수성 eddy는 비선형항이 중요하게 작용하지만, 평평한 지형에서는 보조적인 역활을 한다. 해저지형이 변화하는 해역에서 난수성 eddy의 비선형항은 시간의 함수이다. 강한 eddy는 북쪽으로 이동한다. Eddy의 세기가 약해지면, 비선형항과 지형적인 베타효과항이 균형을 이루게 된다. Eddy의 분산과 함께 비선형성이 감소하므로서, 지형적 Rossby파 개념에 의하여 난수성 eddy는 대륙사면을 따라서 남하한다. 수치실험은 난수성 eddy의 운동에 미치는 경계면 마찰의 중요성을 확인하였다. 난수성 eddy의 북쪽 침투거리는 경계면 마찰계수의 감소로 증가하게 된다 아울러 Reynolds number의 감소로 북쪽이동을 방지할 수 있다. 또한 이 난수성 eddy운동과정에 있어서 해저지형이 중요한 역할을 하는 것이 제시되었다.
천수방정식과 같은 쌍곡선형 미분방정식의 불연속 해에 대한 Riemann 해법은, 1950년대 말 공기동역학 분야에서 S. K. Godunov의 선구적인 시도 이후, 다양한 영역에서 성공적으로 적용되고 있다. 당초 제안된 해법은 공간에 대해 1차 정도였으나, 2차의 정도를 얻을 수 있는 기법이 1970년대 말 B. van Leer에 의해 제안되었으며, MUSCL로 불린다. 서로 인접한 격자의 보존변수가 고려된 경사가 도입되어 두 격자에 의해 공유되는 변의 좌 우에서 선형으로 보존변수가 재구축되는 MUSCL은 제한자와 함께 이용될 때, 구조 격자 체계에서 비교적 단순하면서도 효과적인 적용성이 입증되었다. 그런데, 이 기법을 2차원의 비구조 격자 체계에 적용하는 경우, 인접한 모든 격자의 보존변수를 고려한 평면의 경사를 결정해야 하는 어려움이 따른다. 특히, 삼각형 비구조 격자에 적용할 경우 최적의 평면을 결정하기 위해 Green-Gauss 적분식이나 최소-자승법 등을 이용하게 된다. 이에 비해, 2010년 T. Buffard와 S. Clain이 제안한 다중경사 기법은 격자의 각 변에서 경사가 각각 결정되는 방법으로 계산량이 많은 Green-Gauss 적분식이나 최소자승법을 피할 수 있는 장점이 있는 것으로 알려져 있다. 정확해가 알려진 두 경우에 대해 몇 가지 제한자를 적용한 결과를 1차 정도의 해와 함께 비교하였으며, superbee 제한자에 의한 결과가 우수하였으나, 희유파와 충격파가 맞닿는 곳에서 수치 분산이 나타났다. minmod 제한자의 결과가 대체로 무난하였으며, 이를 2차원 댐 붕괴 문제에 적용하여 1차 정도의 해와 비교하였다. 마찰이 없고 초기 수심이 댐 상류에서 10 m, 하류에서 5 m로서 물이 차 있는 경우, 1차 정도의 해에서 나타나는 수치 소산이 2차 정도에서는 발생되지 않았다. 댐 하류에서 초기에 수심이 영으로 바닥이 드러난 경우에서 마찰의 영향을 검토하였다. 마찰이 있는 경우, 마찰 경사 항의 Manning 계수를 0.04로 두었으며, 마찰에 의한 영향이 잘 드러났다. 수심이 50 mm 보다 작은 경우에는 마찰을 적용하지 않았다. 이 연구는 환경부 '차세대 핵심환경기술개발 사업'의 지원에 의한 것이다.
개수로의 흐름 특성을 결정짓는 중요한 요소 중 하나는 흐름의 저항을 나타내는 마찰속도와 마찰계수이다. 하지만 개수로 흐름에서는 그 중요성에도 불구하고 자유수면과 단면의 복잡함, 다양한 수리변수들에 의해서 완벽한 해석이 매우 어렵다. 마찰계수에 대한 연구는 경험적 실험결과에 의존하고 있으므로 손쉬운 적용이 쉽지 않다. 따라서 본 연구에서는 엔트로피 개념을 활용하여 새로운 마찰계수 산정 공식을 제안하고 공식의 정확성을 증명하기 위해서 사다리꼴과 사각단면을 가진 개수로 실험 자료를 사용하였다. 본 공식의 장점은 무엇보다도 개수로에서 정확한 값을 알기 어려운 에너지 경사 항을 사용하지 않는 것에 있다. 그리고 이론적 배경을 바탕으로 높은 정확성을 가진 마찰계수 f의 산정이 가능함을 보여주었다.
본 연구에서는, 제주도 화산암의 일축압축강도·압열인장강도를 이용하여 점착력과 내부마찰각을 간편하게 추정하기 위한 방법을 제안하기 위하여, 제주도 화산암석에 대한 삼축압축시험, 일축압축시험 및 압열인장시험의 결과로부터 각각 산정된 점착력 및 내부마찰각을 서로 비교·분석하였으며, 퍼센트 오차 평균값을 이용하여 그 추정 정도를 살펴보았다. 그 결과, 제주도 화산암의 일축압축강도·압열인장강도를 이용한 점착력과 내부마찰각의 다양한 간이 추정법을 제안할 수 있었으며, 제안된 방법 중에서 삼축압축시험 결과로부터 산정된 점착력 및 내부마찰각에 가까운, 다시 말해서 정도가 높은 값을 추정하기 위해서는, 일축압축강도를 이용하여 추정하는 방법이 가장 바람직하다는 것을 알 수 있었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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