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Support Vector Regression을 이용한 GARCH 모형의 추정과 투자전략의 성과분석 (Estimation of GARCH Models and Performance Analysis of Volatility Trading System using Support Vector Regression)

  • 김선웅;최흥식
    • 지능정보연구
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    • 제23권2호
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    • pp.107-122
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    • 2017
  • 주식시장의 주가 수익률에 나타나는 변동성은 투자 위험의 척도로서 재무관리의 이론적 모형에서뿐만 아니라 포트폴리오 최적화, 증권의 가격 평가 및 위험관리 등 투자 실무 영역에서도 매우 중요한 역할을 하고 있다. 변동성은 주가 수익률이 평균을 중심으로 얼마나 큰 폭의 움직임을 보이는가를 판단하는 지표로서 보통 수익률의 표준편차로 측정한다. 관찰 가능한 표준편차는 과거의 주가 움직임에서 측정되는 역사적 변동성(historical volatility)이다. 역사적 변동성이 미래의 주가 수익률의 변동성을 예측하려면 변동성이 시간 불변적(time-invariant)이어야 한다. 그러나 대부분의 변동성 연구들은 변동성이 시간 가변적(time-variant)임을 보여주고 있다. 이에 따라 시간 가변적 변동성을 예측하기 위한 여러 계량 모형들이 제안되었다. Engle(1982)은 변동성의 시간 가변적 특성을 잘 반영하는 변동성 모형인 Autoregressive Conditional Heteroscedasticity(ARCH)를 제안하였으며, Bollerslev(1986) 등은 일반화된 ARCH(GARCH) 모형으로 발전시켰다. GARCH 모형의 실증 분석 연구들은 실제 증권 수익률에 나타나는 두터운 꼬리 분포 특성과 변동성의 군집현상(clustering)을 잘 설명하고 있다. 일반적으로 GARCH 모형의 모수는 가우스분포로부터 추출된 자료에서 최적의 성과를 보이는 로그우도함수에 대한 최우도추정법에 의하여 추정되고 있다. 그러나 1987년 소위 블랙먼데이 이후 주식 시장은 점점 더 복잡해지고 시장 변수들이 많은 잡음(noise)을 띠게 됨에 따라 변수의 분포에 대한 엄격한 가정을 요구하는 최우도추정법의 대안으로 인공지능모형에 대한 관심이 커지고 있다. 본 연구에서는 주식 시장의 주가 수익률에 나타나는 변동성의 예측 모형인 GARCH 모형의 모수추정방법으로 지능형 시스템인 Support Vector Regression 방법을 제안한다. SVR은 Vapnik에 의해 제안된 Support Vector Machines와 같은 원리를 회귀분석으로 확장한 모형으로서 Vapnik의 e-insensitive loss function을 이용하여 비선형 회귀식의 추정이 가능해졌다. SVM을 이용한 회귀식 SVR은 두터운 꼬리 분포를 보이는 주식시장의 변동성과 같은 관찰치에서도 우수한 추정 성능을 보인다. 2차 손실함수를 사용하는 기존의 최소자승법은 부최적해로서 추정 오차가 확대될 수 있다. Vapnik의 손실함수에서는 입실론 범위내의 예측 오차는 무시하고 큰 예측 오차만 손실로 처리하기 때문에 구조적 위험의 최소화를 추구하게 된다. 금융 시계열 자료를 분석한 많은 연구들은 SVR의 우수성을 보여주고 있다. 본 연구에서는 주가 변동성의 분석 대상으로서 KOSPI 200 주가지수를 사용한다. KOSPI 200 주가지수는 한국거래소에 상장된 우량주 중 거래가 활발하고 업종을 대표하는 200 종목으로 구성된 업종 대표주들의 포트폴리오이다. 분석 기간은 2010년부터 2015년까지의 6년 동안이며, 거래일의 일별 주가지수 종가 자료를 사용하였고 수익률 계산은 주가지수의 로그 차분값으로 정의하였다. KOSPI 200 주가지수의 일별 수익률 자료의 실증분석을 통해 기존의 Maximum Likelihood Estimation 방법과 본 논문이 제안하는 지능형 변동성 예측 모형의 예측성과를 비교하였다. 주가지수 수익률의 일별 자료 중 학습구간에서 대칭 GARCH 모형과 E-GARCH, GJR-GARCH와 같은 비대칭 GARCH 모형에 대하여 모수를 추정하고, 검증 구간 데이터에서 변동성 예측의 성과를 비교하였다. 전체 분석기간 1,487일 중 학습 기간은 1,187일, 검증 기간은 300일 이다. MLE 추정 방법의 실증분석 결과는 기존의 많은 연구들과 비슷한 결과를 보여주고 있다. 잔차의 분포는 정규분포보다는 Student t분포의 경우 더 우수한 모형 추정 성과를 보여주고 있어, 주가 수익률의 비정규성이 잘 반영되고 있다고 할 수 있다. MSE 기준으로, SVR 추정의 변동성 예측에서는 polynomial 커널함수를 제외하고 linear, radial 커널함수에서 MLE 보다 우수한 예측 성과를 보여주었다. DA 지표에서는 radial 커널함수를 사용한 SVR 기반의 지능형 GARCH 모형이 가장 우수한 변동성의 변화 방향에 대한 방향성 예측력을 보여주었다. 추정된 지능형 변동성 모형을 이용하여 예측된 주식 시장의 변동성 정보가 경제적 의미를 갖는지를 검토하기 위하여 지능형 변동성 거래 전략을 도출하였다. 지능형 변동성 거래 전략 IVTS의 진입규칙은 내일의 변동성이 증가할 것으로 예측되면 변동성을 매수하고 반대로 변동성의 감소가 예상되면 변동성을 매도하는 전략이다. 만약 변동성의 변화 방향이 전일과 동일하다면 기존의 변동성 매수/매도 포지션을 유지한다. 전체적으로 SVR 기반의 GARCH 모형의 투자 성과가 MLE 기반의 GARCH 모형의 투자 성과보다 높게 나타나고 있다. E-GARCH, GJR-GARCH 모형의 경우는 MLE 기반의 GARCH 모형을 이용한 IVTS 전략은 손실이 나지만 SVR 기반의 GARCH 모형을 이용한 IVTS 전략은 수익으로 나타나고 있다. SVR 커널함수에서는 선형 커널함수가 더 좋은 투자 성과를 보여주고 있다. 선형 커널함수의 경우 투자 수익률이 +526.4%를 기록하고 있다. SVR 기반의 GARCH 모형을 이용하는 IVTS 전략의 경우 승률도 51.88%부터 59.7% 사이로 높게 나타나고 있다. 옵션을 이용하는 변동성 매도전략은 방향성 거래전략과 달리 하락할 것으로 예측된 변동성의 예측 방향이 틀려 변동성이 소폭 상승하거나 변동성이 하락하지 않고 제자리에 있더라도 옵션의 시간가치 요인 때문에 전체적으로 수익이 실현될 수도 있다. 정확한 변동성의 예측은 자산의 가격 결정뿐만 아니라 실제 투자에서도 높은 수익률을 얻을 수 있기 때문에 다양한 형태의 인공신경망을 활용하여 더 나은 예측성과를 보이는 변동성 예측 모형을 개발한다면 주식시장의 투자자들에게 좋은 투자 정보를 제공하게 될 것이다.

아시아권 허브 공항의 가격 경쟁력 분석 (Analysis of Price competitiveness of Asian Hub Airports)

  • 여형구;강경우;장혜진
    • 대한교통학회지
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    • 제25권5호
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    • pp.125-133
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    • 2007
  • 미국과 유럽의 경우 항공 자유화(Open-sky policy)를 통해 다자간 경쟁 시장 원리 채택하였다. 하지만 아시아권의 경우 주요 국적사가 공항을 독점하고 있다. 아시아권 허브 공항의 요금 경쟁력 분석과 아시아권내 우리나라 공항의 위치성을 알아보는 것이 논문의 목적이다. 승객의 입장에서는 직항 서비스가 줄어들기 때문에 목적지를 가기 위해 더 긴 시간과 거리가 소요된다. 하지만 공항의 입장에서는 탑승 승객 수는 매년 증가하고, 항공사의 입장에서는 감소한 노선 때문에 더 잦은 운항의 서비스를 제공함으로써 항공사는 허브 공항을 선호한다. 결과적으로 다양한 노선과 늘어난 빈도수로 인해 승객과 항공사 모두에게 이익이다. 거리와 요금이 관련이 있다는 가정을 하고, 허브 H로 부터 목적지 Z의 비행 요금을 자연로그로 정의한 최종식을 도출하였다. 분석 결과를 살펴보면, 공항간 거리 비례 변수는 거리에 대해 1값으로 거리가 증가하는 만큼 요금이 증가하는 정비례가 아니라 양의 값인 0.8이다. 허브에서 종점공항간 거리 변수는 음의 값으로 허브에서 종점 공항까지의 거리가 길어지면, 기점에서 허브 공항을 경유하여 종점까지의 요금이 감소하거나, 허브 공항에서 종점까지의 요금이 증가하게 된다. 허브공항 독점도와 기점공항 독점도는 모두 음의 값으로 허브 공항과 기점 공항의 독점이 클수록 기점에서 허브 공항을 경유하여 종점까지의 요금이 감소하거나, 허브 공항에서 종점까지의 요금이 증가함을 의미한다. 그리고 시장 분할을 통해 인천 공항과 동아시아 허브 공항간 비교를 통해 요금 경쟁력을 알아보았다. 싱가포르, 베이징, 나리타공항은 인천 공항에 비해 경유 요금이 높은 것을 알 수 있고, 이것은 아시아권 허브 공항으로써의 요금 경쟁을 하지 않아도 여객 처리 순위에 어느 정도 올랐기 때문이라고 할 수 있다. 나머지 홍콩과 타이페이는 아직 요금 경쟁을 통해서 여객을 유입해야 하는 위치에 있다. 효율적 관리에 기여할 것으로 기대된다.22.97 %로 quercetin의 함량이 가장 큰 것으로 나타났다. 루이보스 추출물의 ethylacetate 분획의 TLC 크로마토그램은 7개의 띠로 분리되었고, HPLE 크로마토그램은 9개의 피이크를 보여주었다. TLC와 HPLC의 띠와 피이크를 확인한 결과, HPLC의 9개의 피이크는 용리순서로 peak 1 (조성비 14.71 %)은 isoorientin, peak 2 (28.84 %)는 orientin peak 3 (5.63 %)은 vitexin, peak 4 (12.73 %)는 rutin과 isovitexin, peak 5 (9.24 %)는 hyperoside, peak 6 (5.40%)은 isoquercitrin, peak 7 (1.48 %)은 luteolin, peak 8 (17.61 %)은 quercetin 및 peak 9 (4.59 %)는 kaempferol로 확인되었다. Aglycone 분획은 elastase 저해활성($IC_{50}$)이 $9.08\;{\mu}g/mL$로 매우 큰 활성을 나타내었다. 이상의 결과들은 루이보스 추출물이 $^1O_2$ 혹은 다른 ROS를 소광시키거나 소거함으로써 그리고 ROS에 대항하여 세포막을 보호함으로써 생체계, 특히 태양 자외선에 노출된 피부에서 항산화제로서 작용할 수 있음을 가리키며, 루이보스 성분에 대한 분석과 ethylacetate 분획의 당 제거 실험 후 얻어진 aglycone 분획의 큰 elastase 저해활성으로부터 주름개선 기능성 화장품원료로서 응용 가능성이 있음을 시사한다.약재료인 약초류 등을 이용하였는데 오랫동안 푹 삶아 그물에 곡류 등을 넣어 죽이나 밥으로 조리하였으며 면으로도 조리하였다. 이상과 같이 조선시대 주식류의 종류 및 조리방법에 대한 문헌적 고찰을 분석한 결과로 조선시대로부터 현재까지 주식류의