• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2008.05a
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• pp.173-178
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• 2008

확률도시위치는 주로 도시적 해석을 통한 연최대홍수량 또는 연최대강우량의 초과확률의 추정치 산정에 사용되며 빈도해석을 통해 선정된 적정 확률분포형과 표본자료의 개략적인 적합도를 도시적으로 파악할 수 있도록 해주기 때문에 오래 전부터 널리 이용되어 왔다. 본 연구에서는 Gumbel 분포에 적합한 도시위치공식을 새롭게 추정하기 위해 Gumbel 분포의 order statistic과 확률가중모멘트를 이용하여 다양한 표본크기에 대한 도시위치공식의 기본식을 유도하였고, 최적화 기법 중 하나인 유전자 알고리즘을 이용하여 유도된 도시위치공식의 매개변수를 추정하였다. 또한 본 연구에서 추정된 도시위치공식과 기존에 널리 사용되고 있는 도시 치공식의 정확도를 비교하기 위해 reduced variate 간의 오차를 계산하여 비교 검토하였다. 그 결과, 금회 추정된 도시위치공식은 높은 순위에서는 기존의 도시위치공식에 비해 더 정확도가 높은 것으로 나타났고, 표본크기에 대한 순위를 모두 고려할 경우에는 기존의 도시위치공식에 비해 정확도가 높은 것으로 나타나 Gumbel 분포에 대해서 높은 정확도를 보이는 것으로 나타났다.

• Journal of Korea Water Resources Association
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• v.44 no.2
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• pp.85-96
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• 2011

Probability plotting position is generally used for the graphical analysis of the annual maximum quantile and the estimation of exceedance probability to display the fitness between sample and an appropriate probability distribution. In addition, it is used to apply a specific goodness of fit test. Plotting position formula to define the probability plotting position has been studied in many researches. Especially, the GEV distribution which is an important probability distribution to analyze the frequency of hydrologic data was popular. In this study, the theoretical reduced variates are derived using the mean value of order statistics to derived an appropriate plotting position formula for the GEV distribution. In addition, various forms of plotting position formula considering various sample sizes and coefficients of skewness related with shape parameters are applied. The parameters of plotting position formulas are estimated using the genetic algorithm. The accuracy of derived plotting position formula is estimated by the errors between the theoretical reduced variates and those by various plotting position formulas including the derived ones in this study. As a result, the errors by derived plotting position formula is the smallest at the range of shape parameter with -0.25~0.10.

• Journal of Korea Water Resources Association
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• v.42 no.5
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• pp.365-374
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• 2009

Probability plotting positions are used for the graphical display of annual maximum rainfall or flood series and the estimation of exceedance probability of those values. In addition, plotting positions allow a visual examination of the fitness of probability distribution provided by frequency analysis for a given data. Therefore, the graphical approach using plotting position has been applied to many fields of hydrology and water resources planning. In this study, the plotting position formula for the Gumbel distribution is derived by using the order statistics and the probability weight moment of the Gumbel distribution for various sample sizes. And then, the parameters of plotting position formula for the Gumbel distribution are estimated by using genetic algorithm. The appropriate plotting position formulas for the Gumbel distribution are examined by the comparison of root mean square errors and biases between theoretical reduced Gumbel variates and those calculated from derived and existing plotting position formulas. As the results, Gringorten's plotting position formula has the smaller root mean square errors and biases than any other formulas.

• Journal of Korea Water Resources Association
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• v.47 no.2
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• pp.161-170
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• 2014

It is important to estimate an appropriate quantile for design of hydraulic structure. For this purpose, it is necessary to find the appropriate probability distribution which can represent the sample data well. Probability plot correlation coefficient test as one of goodness-of-fit test, is recently developed and has been known as a simple and powerful method. In this study, probability plot correlation coefficient test statistics using the plotting position considering the coefficients of skewness for the GEV distribution is derived, and represented by the regression equation. Monte-Carlo method is also performed to compare the rejection power between each method. As the results, the probability plot correlation coefficient test which is derived in this study is better than the others. In particular, when sample size is small and distribution has the shape parameter, rejection power of probability plot correlation coefficient test considering the coefficients of skewness is bigger than the others.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2012.05a
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• pp.521-521
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• 2012

우리나라는 산악지역이 국토의 대부분을 차지하고 있어 전체유역을 놓고 볼 때 대하천이 차지하는 부분보다는 중소하천이 차지하는 부분이 상대적으로 크고, 교량의 길이가 짧은 소교량이 수적으로 많은 부분을 차지하고 있다. 그중에서도 특히 중소하천의 유량은 시간적으로 매우 빠르게 변화하며 유속 또한 급속히 빨라져 하상의 변형이 순식간에 일어나고 있다. 이와 같은 시간적, 공간적인 호우특성과 지형특성으로 인하여 중소하천에 위치한 교량은 특히 세굴에 매우 취약함을 보여주고 있다. 하천에 건설되는 교량의 수명이나 안정성에 세굴이 미치는 영향은 매우 크며, 특히 우리나라와 같이 홍수 시 단기간에 걸쳐 유량이 급증하는 경우 유속에 의한 교량 기초의 급격한 세굴은 예상치 못한 교량 붕괴 사고를 초래할 수 있다. 현재 국내 소하천에 설치된 교량은 약 3,470개소(지방도 기준)로 다양한 하부구조로 설계되어 있다. 이렇게 하천 내에 세워진 교량과 같은 횡단 구조물들은 그 크기에 상관없이 하천의 형태에 영향을 미치게 된다. 그중에서 교량 세굴은 하천 횡단구조물로 인하여 발생되는 가장 중요한 문제 중의 하나로써 교량 건설 시 교각에 영향을 주는 세굴을 예측하고 방어하기 위하여 다양한 방정식을 통하여 신설교량의 교각세굴을 예측한다. 하지만 대부분의 교량 세굴 공식들은 실험실에서의 실험 결과를 토대로 개발되었기 때문에 이들 공식들이 산정한 국소 세굴량이 얼마나 정확한지는 실제 현장 관측 자료와의 비교를 통해서만 검증할 수 있다. 세굴 공식들의 산정 결과를 현장 실측자료와 비교하는 연구는 그 동안 다양하게 시도되었으나, 통일된 결론에는 도달하지 못하고 있다. 본 연구에서는 기존의 세굴깊이 산정 시 일반적으로 사용되어지고 있는 세굴공식들 중 소하천 교량 규모에 적용 가능한 공식들을 선별하고, 각 세굴심 추정공식에 속한 변수별 특성분석을 위하여, 5가지의 독립변수를 설정하여 국부세굴의 현장 측정값과 예측공식의 비교결과에 대하여 불일치율을 비교분석하였다. 그 결과, 모든 공식들의 불일치율의 기하 평균이 1보다 큰 것을 보여주고 있다. 즉, 모든 공식들이 과대 추정의 의미로 정확성면에서 우수한 공식들은 불일치율의 기하 평균이 1에 가깝고 기하 표준편차가 작은 공식들이 나타났으며, 이런 점에서 Froehlich 공식, Inglis-Poona II, Blench-Inglis I, Breusers 공식 등의 기하평균이 1에 가장 근접한 결과를 나타내었다. 각 세굴공식 세굴심 산정결과의 불일치율을 각각 5가지의 변수별로 도시하여 분석하였으며, 그 결과로 소하천에 대하여 적용 가능한 공식과 소하천에 적용 시에는 과다추정의 우려가 있는 공식으로 분류되어 면밀한 검토가 필요할 것으로 판단된다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2012.05a
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• pp.511-511
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• 2012

강우침식인자는 강우사상(rainfall event)으로 인한 토양침식량을 산정하는 지표(index)로서 일정기간 토양침식의 정도를 산정할 수 있는 범용토양유식공식(Universal Soil Loss Equation)을 구성하고 있는 인자 중 가장 값의 변동성이 크고 동일한 조건에서 토양유실량 산정에 큰 영향을 미치는 인자다. 강우침식인자의 산정은 유량탐사 센서나 강우게이지 자료(pluviograph)로부터 12.7mm이상, 최소 15분간 6.35mm이상의 호우사상을 추출하여 해당하는 호우사상에 대한 강우에너지식에 30분 최대강우강도를 곱한 값의 연평균값을 계산한 것이다(Wischmeier and Smith, 1978). 본 연구에서는 범용토양유실공식(USLE)의 강우침식인 자(R)를 산정하고 지리정보시스템(GIS)을 활용하여 공간적 분포를 나타낼 수 있는 만경강 유역 상류부에 위치한 봉동 수위관측소 유역의 토양침식도를 연도별로 도시하였으며, 2001~2010년까지의 10개년 강우량을 바탕으로 토양침삭량을 산정하였다. 그 결과는 강우량이 많을수록 침식인자가 크게 산정되는 일반적인 결과를 기대 할 수 있지만, 2001~2010년까지 10개년 강우침식인자를 분석한 결과 강우량이 많다하여 침식인자의 변화 값이 크게 반응하는 값보다 강우강도에 의해 침식인자가 크게 반응하는 결과를 보였다. 따라서 강우침식인자는 강우량보다는 강우강도에 좌우됨을 알 수 있었다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2015.05a
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• pp.39-39
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• 2015

극치 수문(Hydrologic extremes)분야에서는 수문자료의 분포에 따라 Gumbel, GEV, 그리고 GLO 분포와 같은 다양한 확률통계 분포형이 존재한다. GEV와 GLO 분포형의 경우 Gumbel 분포형과 달리 형상매개변수가 포함된 3변수 분포형으로써 이상 기후 현상으로 인한 잦은 극치 수문사상을 표현하는데 좀 더 유연한 것으로 알려져 있다. 특히 GLO 분포형의 경우 영국에서 홍수빈도해석 시 적정분포형으로 선정된바 있다(Institute of Hydrology, 1999). 다양한 분포형 중에서 표본 자료를 대표할 수 있는 분포형을 선정하는 통계적 기법이 적합도 검정이다. 적합도 검정에는 $x^2$-검정, Cramer von-Mises 검정, Kolmogorov-Smirnov 검정, PPCC(probability plot correlation coefficient, 확률도시 상관계수)검정 등이 있으며 그 중 PPCC 검정은 이용방법이 간편하면서도 뛰어난 기각능력을 보이는 것으로 알려져 있다. 본 연구에서는 극치 수문분야에서 널리 이용되고 있는 GLO 분포형을 대상으로 자료의 왜곡도 영향을 고려할 수 있는 확률도시 상관계수 검정의 검정통계량을 추정하여 보았다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2004.05b
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• pp.1098-1102
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• 2004

본 연구에서는 수도권을 포함하는 한강하류부에서 가장 중요한 측수지점중 하나인 인도교지점의 연 최대 홍수량 자료에 내해서 빈도해석을 시행하였다. 자료를 3개의 자료(자료 I : $1918\~1940$, 자료 II: $1952\~2002$, 자료 III: 결측치를 제외한 $1918\~2002$)로 구분하였으며, 수문자료에 일반적으로 많이 사용하는 13가지 확률 분포형을 적용하여 매개변수를 추정한 뒤 적합성여부를 판정하였으며, 적합도 검정방법 및 도시적인 방법을 통하여 적정 확률분포형을 선정하였고, 채택된 분포형(gamma-3, GEV, Gumbel, Weibull-2)에 내하여 확률홍수량을 산정하였다. 또한, 위치도시공식(plotting position formula)과 역사적 홍수정보(historic information)를 이용한 빈도해석 결과와도 비교${\cdot}$분석하였다. 그 결과 확률분포형 가운데에는 GEV와 Gumbel 분포형이 인도교지점의 홍수빈도해석에 적합한 것으로 판단된다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2021.06a
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• pp.123-123
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• 2021

도시하천유역이나 복합유역 등 지역적 성향을 고려한 도달시간 산정에 관한 연구는 현재까지도 미흡한 실정이다. 소규모 유역의 홍수량을 산정할 경우 유하시간보다 유입시간 비중이 상대적으로 크다. 그러나 유하시간만을 고려하여 도달시간을 산정할 때, 소규모 유역의 경우 하도가 없고 유역면적이 5km² 내외 또는 하도의 저류 효과를 기대할 수 없는 경우 도달시간이 짧아 홍수량이 과대 산정된다. 이를 극복하고자 재해영향성평가등의 협의 실무지침에서는 도달시간 이외에 매개변수인 저류상수를 인위적으로 증가시키는 방법을 제안하고 있다. 하지만 이 방법 역시 유역의 물리적인 특성을 나타내는 변수를 왜곡한다는 근복적인 문제를 완전히 해결하지 못하였다. 이에 본 연구에서는 기존 중·대규모 하천을 대상으로 수행된 연구결과를 바탕으로 제안된 홍수 도달시간 산정방법의 한계를 극복하고, 유입시간이 지배적인 소규모 복합유역에 적용 가능한 도달시간 산정방안을 제시하고자 한다. 이를 위해 실증실험을 통해 기존 유입시간 산정식을 개선하고, 도시수문 모니터링 시범유역에 적용하여 정확성을 평가하고자 하였다. 먼저, 홍수도달 시간 측정을 위한 강우유출 실내 실험장치를 제작하였다. 실험장치는 본체(길이3m×폭1.2m×높이0.8m)와 경사조절 장치(0~15도)를 포함하고 있다. 본체 전면부를 타공(ø10mm)하고 상·하단에서 지표와 기저유출을 집수하여 티핑버킷으로 유량을 측정하였고, 토체 내에는 토양수분센서를 설치하여 강우유출 발생시간 동안 토양수분 변화를 측정하였다. 본 연구에서는 하도흐름인 유하시간(Kraven 공식)을 계산하여 도달시간을 산정하기 보다 지표면 흐름인 유입시간(Kerby 공식)에 보정계수를 도입하여 도달시간을 산정하는 방안을 검토하였다. 실험 결과, 불투수 면적비율이 증가함에 따라 도달시간은 감소하고, 불투수 유역이 하류에 위치할수록 유출발생시간이 빨라졌다. 실증실험 결과를 바탕으로 도시수문 모니터링 시범유역에 적용하여 기존 유하시간과 저류상수를 보정하는 도달시간 산정방식(연속형 Kraven)과 유입시간을 보정한 도달시간 산정(수정 Kerby)으로 도출된 유출량을 실측 유량과 비교하였다. 그 결과 제안된 홍수도달시간 산정식에서 모의된 홍수량이 기존 방식과 유사하거나 우수한 첨두홍수량을 보였으며, 설계자 임의성이 배제된 일관성있는 해석값을 제시해 줄 것으로 판단된다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2017.05a
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• pp.399-400
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• 2017

홍수나 가뭄 등 극치 현상의 통계분석 및 빈도해석에 있어 극치분포형이 널리 사용되고 있으며, 이러한 극치분포형의 특성을 이해하기 위해서는 분포형의 오른쪽 꼬리(right tail) 부분 특성을 자세히 분석할 필요가 있다. 이에 따라 본 연구에서는 Monte Carlo 모의를 통하여 다양한 극치분포형의 오른쪽 꼬리 부분의 통계적 특성 및 그 예측 능력을 연구하였다. 극치분포형으로는 우리나라 확률수문량 산정에 널리 활용되고 있는 generalized extreme value (GEV), Gumbel, generalized logistic 분포를 사용하였으며, 매개변수 산정 방법으로는 확률가중모멘트법을 사용하였다. 모의실험의 모분포로는 수문빈도해석에서 많이 사용되는 GEV 분포를 사용하였고, 30년 이상 자료를 보유한 기상청 지점 자료의 왜곡도를 조사하여 모의실험에 사용되는 모집단의 왜곡도로 가정하여 표본 자료를 발생시켰다. 예측 능력의 평가는 재현기간 10~1000년의 확률수문량을 왜곡도계수를 고려한 GEV 도시위치공식을 이용하여 GEV 확률지에 도시하고, 평균제곱근오차(root mean square error), 편의(bias), 평균상대오차(mean relative difference), 평균절대상대오차(mean absolute relative difference)를 이용하여 최적 분포형을 선정함으로써 이루어진다. 또한 예측 능력 평가결과의 타당성 확인을 위해 극치분포형의 적합정도를 잘 나타낸다고 알려진 modified Anderson-Darling 방법의 검정결과와 비교하여 적절성을 확인하였다.