• Journal of Korea Water Resources Association
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• v.34 no.1
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• pp.45-55
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• 2001

Transcritical flow is a term intended to denote the existence of both supercritical and subcritical flows within a computational domain. The major problems that need to be addressed while modeling transcritical flows include handling the differing features of signal propagation in subcritical and supercritical flow regions and maintaining conservation. The present study proposes the implicit ENO method as a high-resolution scheme for transcritical flow. This implicit ENO scheme is based on the ENO method, a new class of uniformly high-order-accurate essentially non-oscillatory implicit scheme, which has the advantage of unconditional stability. The implicit ENO scheme has not been used for the transcritical flow in open channel until now. As a result of application to the hypothetical dam-break flow, the implicit ENO scheme was ploved to produce accurate results with good robustness even though in the case of verb strong shock wave.

• Journal of Korea Water Resources Association
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• v.40 no.10
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• pp.833-840
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• 2007

The experimental study was carried out to investigate propagation distance of flood wave due to levee breach in a flat inundation area without obstacle. Hitter solution was considered to formulate the experimental results and a representative form was written referring to existing researches. As a result of experiments, it was found that the propagation velocity of the wave front in inundation area was significantly influenced by the initial water level in a channel, which was similar to flow in a channel due to dam break. An empirical formula was also suggested using the experimental results. The dimensionless propagation distance L can be written as the power function of dimensionless time T Coefficients k and m were varied with the dimensionless time T whereas k and m in Ritter solution were 2 and 0, respectively. The variation of coefficients in the relationship between L and T was influenced by the water depth in the inundation area and the fact proved that the changing points of L in the slope of relationship between L and T are the same to those of relationship between the dimensionless maximum water depth in the inundation area, $h_{max}$ and L.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2015.05a
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• pp.44-44
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• 2015

저수지나 하천 사면에서 발생하는 산사태와 토석류는 저수지와 하천 수체에 충격을 가한다. 이로 인해 발생하는 수면 충격파는 전파되어 반대편 제방으로 파의 처오름 또는 댐 제체위로의 물넘이로 큰 피해를 줄 수 있다. 최근 외국에서는 2차원 충격파 생성 및 전파의 기본 과정을 구명하기 위한 실험적 연구가 이뤄지고 있으며, 이들 연구들은 충격파의 발생과 전파, 사면활동 물질과 수체의 상호작용 그리고 자유 수면과 유속분표의 발달에 대한 자세한 관측 자료를 제시하고 있다. 아울러 충격파에 영향을 주는 지배 매개변수를 제시하고 있다. 하지만, 이러한 실험적 연구의 최근 진보에도 불구하고, 이들 지배 매개변수를 고려한 충격파 지배공식들은 대상 지역의 복잡한 바닥 지형이나, 평면적 지형 변화를 단순한 추정치로만 고려하게 된다. 따라서 복잡한 지형조건에서 토석류와 수체의 상호작용과 수면 충격파의 전파를 합리적으로 해석하는 데는 한계가 있다. 이 경우 수치모델링 기법을 대안으로 적용할 수 있으나, 수치모델링은 수면에서 충격파의 전파와 수중에서 토석류의 전파를 동시에 모의해야 하고, 뉴턴 유체와 비뉴턴 유체의 특성을 동시에 고려해야하므로 수치해석 연구자들에게는 하나의 큰 도전사항이다. 이 연구는 경계면 포착기법을 이용한 계산유체동력학 기법을 이용하여 사면활동과 이로 인한 정지 수역에서의 충격파의 발생 및 전파를 재현하기 위한 수치 모델링 기법을 개발하는 것이 목적이다. 사면활동과 수면의 경계면을 포착하고 위치를 정립하기 위해서 VOF (volume of fluid) 경계면 재구축 기법을 이용한다. 지배 방정식은 비압축성(incompressible) 질량 보존방정식과 나비어-스톡스(Navier-Stokes) 방정식이며, 서로 다른 유체의 상(phase)애 대한 체적분할이송방정식을 이용한다. 큰와 모의 계열의 난류 모델링 기법을 적용하여 충격파의 전파와 붕괴에 대한 난류의 영향을 고려하였다. 토석류는 비뉴턴 흐름저항 관계식을 적용하여 그 흐름특성을 재현하였다. 이들 지배방정식은 2차 정확도의 유한체적법(finite volume method)을 이용하여 해석한다. 외국의 연구자들이 관측하여 제시한 길이 11 m 그리고 폭 0.5 m의 수로에서 발생한 충격파를 수치적으로 재현하여 개발된 모형의 실제 문제에 대한 적용성을 보여준다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2011.05a
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• pp.158-158
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• 2011

천수방정식과 같은 쌍곡선형 미분방정식의 불연속 해에 대한 Riemann 해법은, 1950년대 말 공기동역학 분야에서 S. K. Godunov의 선구적인 시도 이후, 다양한 영역에서 성공적으로 적용되고 있다. 당초 제안된 해법은 공간에 대해 1차 정도였으나, 2차의 정도를 얻을 수 있는 기법이 1970년대 말 B. van Leer에 의해 제안되었으며, MUSCL로 불린다. 서로 인접한 격자의 보존변수가 고려된 경사가 도입되어 두 격자에 의해 공유되는 변의 좌 우에서 선형으로 보존변수가 재구축되는 MUSCL은 제한자와 함께 이용될 때, 구조 격자 체계에서 비교적 단순하면서도 효과적인 적용성이 입증되었다. 그런데, 이 기법을 2차원의 비구조 격자 체계에 적용하는 경우, 인접한 모든 격자의 보존변수를 고려한 평면의 경사를 결정해야 하는 어려움이 따른다. 특히, 삼각형 비구조 격자에 적용할 경우 최적의 평면을 결정하기 위해 Green-Gauss 적분식이나 최소-자승법 등을 이용하게 된다. 이에 비해, 2010년 T. Buffard와 S. Clain이 제안한 다중경사 기법은 격자의 각 변에서 경사가 각각 결정되는 방법으로 계산량이 많은 Green-Gauss 적분식이나 최소자승법을 피할 수 있는 장점이 있는 것으로 알려져 있다. 정확해가 알려진 두 경우에 대해 몇 가지 제한자를 적용한 결과를 1차 정도의 해와 함께 비교하였으며, superbee 제한자에 의한 결과가 우수하였으나, 희유파와 충격파가 맞닿는 곳에서 수치 분산이 나타났다. minmod 제한자의 결과가 대체로 무난하였으며, 이를 2차원 댐 붕괴 문제에 적용하여 1차 정도의 해와 비교하였다. 마찰이 없고 초기 수심이 댐 상류에서 10 m, 하류에서 5 m로서 물이 차 있는 경우, 1차 정도의 해에서 나타나는 수치 소산이 2차 정도에서는 발생되지 않았다. 댐 하류에서 초기에 수심이 영으로 바닥이 드러난 경우에서 마찰의 영향을 검토하였다. 마찰이 있는 경우, 마찰 경사 항의 Manning 계수를 0.04로 두었으며, 마찰에 의한 영향이 잘 드러났다. 수심이 50 mm 보다 작은 경우에는 마찰을 적용하지 않았다. 이 연구는 환경부 '차세대 핵심환경기술개발 사업'의 지원에 의한 것이다.

• Journal of the Korea Academia-Industrial cooperation Society
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• v.18 no.1
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• pp.537-544
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• 2017

An experimental study was carried out to investigate the characteristics of the propagation distance of a flood wave considering the levee failure speed in a flat inundation area. The Ritter solution for one dimensional flow was considered to formulate the experimental results and a representative form with coefficients of k and m, which consider the three dimensional flow characteristics, was applied. The experiments showed that the propagation velocity of the wave front in the inundation area was influenced by the levee breach speed as well as the initial water level, which is a significant variable representing the flood wave behavior. In addition, coefficients k and m are not constants, but variables that vary with levee breach speed. An empirical formula was also suggested using the experimental results in the form of the relationships between k and m. In this study, a large-scale experiment for flood inundation was carried out to examine the behavior of flooding in the inundated area and the relationships between the levee breach speed and wave-front propagation velocity were suggested based on the experimental results. These research results are expected to be used as the baseline data to draw a flow inundation map, establish an emergency action plan, and verify the two-dimensional numerical model.

• Journal of Korea Water Resources Association
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• v.42 no.4
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• pp.271-279
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• 2009

The objective of this study is to develop the scheme to apply one-dimensional finite volume method (FVM) to natural river with complex geometry. In the previous study, FVM using the Riemann approximate solver was performed successfully in the various cases of dam-break, flood propagation, etc. with simple and rectangular cross-sections. We introduced the transform the natural into equivalent rectangular cross-sections. As a result of this way, the momentum equation was modified. The accuracy and applicability of newly developed scheme are demonstrated by means of a test example with exact solution, which uses triangular cross-sections. Secondly, this model is applied to natural river with irregular cross-sections and non-uniform lengths between cross-sections. The results shows that the aspect of flood propagation, location and height of hydraulic jump, and numerical solutions of maximum water level are in good agreement with the measured data. Using the developed scheme in this study, existing numerical schemes conducted in simple cross-sections can be directly applied to natural river without complicated numerical treatment.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2015.05a
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• pp.43-43
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• 2015

천수방정식을 사용하는 초기 수치모형은 프로드수($F_4$)가 변화하는 흐름 즉, 상류방향과 하류방향으로 전파하는 홍수파를 동시에 해석하기 위해 중앙 차분기법이 필요한 상류(sub-critical flow)와 흐름방향에 따른 상류이송(upwinding)기법이 필요한 사류(super-critical flow)가 나타나는 흐름해석에서 어려움이 있었다. 하지만, 근사 Riemann 해법의 등장으로 흐름방향에 관계없이 특성선을 따라 정확한 상향가중기법의 적용이 가능하게 되어, 천수방정식을 지배방정식으로 하는 수치모형이 더욱 실용적으로 적용될 수 있도록 하였다. 따라서, 현재 근사 Riemann 해법은 Godunov 형 유한체적 기법, 불연속 Galerkin 혹은 Petrov-Galerkin 유한요소기법 그리고 Boussinesq 기법에도 적용되고 있으며, 특히 Godunov 형 유한체적기법과 결합한 근사 Riemann 해법은 댐 붕괴, 하천 범람 그리고 도시 및 해안지역 침수에 이르기까지 여러 가지 문제에 폭넓게 적용되고 있다. 지금까지 홍수 모델링에 적용된 Godunov형 유한체적모형은 정형 사각격자나 비정형 삼각격자 중에서 한가지의 격자 종류만을 적용한 연구가 주로 수행되었으며, 유한요소모형과 같이 이 두 가지 격자를 동시에 적용한 연구는 거의 이루어지지 않고 있다. 일반적으로, 삼각격자는 사각격자와 는 달리 연구유역의 경계나 지형이 복잡한 경우에도 큰 노력없이 격자의 생성이 가능하나, 격자와 노드의 수가 사각격자보다 많아 계산시간이 많이 소요되는 단점이 있다. 반면, 사각격자는 하천과 같이 선형으로 변하는 지형에 대해서는 표현하기가 용이하며 계산시간의 효율성도 뛰어나다. 본 연구에서는 하천, 도시 그리고 해안지역에서의 효율적이고 정확한 홍수 모델링을 위해 삼각 및 사각격자 그리고 이 두 격자를 동시에 고려한 하이브리드 격자의 적용이 가능한 Godunov형 2차원 유한체적 모형을 개발하였다. 그리고 개발모형을 정확해가 있는 댐 붕괴 문제, 실측치가 존재하는 실험하도 및 실제하도에 삼각, 사각 그리고 혼합격자를 생성하여 모의를 수행하고, 각 적용 격자에 따른 정확성과 효율성 및 장점과 단점을 연구하였다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2022.05a
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• pp.203-203
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• 2022

일반적으로 지진해일은 지진, 화산에 의한 융기 또는 침강에 따른 급작스러운 해저지각 운동에 의해 발생하며, 이에 따른 수위변동과 유체운동을 일컫는다. 그 밖에 해안/해저 산사태, 운석 낙하, 빙하 붕괴와 같이 암석, 토사, 얼음, 운석이 바다, 호수의 수면과 충돌하여 해일이 발생하기도 한다. 이 산사태 해일의 피해사례는 많지 않지만, 대부분 인명피해를 동반한다. 이에 과거부터 수리모형실험을 통해 산사태로 생성된 해일의 전파과정을 조사하는 연구들이 수행되었다. 최근에는 컴퓨터 성능향상과 다양한 수치모델이 개발됨에 따라 수치해석이 많이 수행되고 있다. 그러나 산사태 해일의 생성을 직접 모의하기 위해서는 유체-구조 상호작용(FSI; fluid-structure interaction)을 고려할 수 있는 전산유체역학(CFD; computational fluid dynamics)해석이 요구되는 관계로 활발한 연구가 진행되지 않고 있다. 본 연구에서는 FSI에 기초하여 충돌모의에 특화된 LS-DYNA를 이용하여 산사태 해일의 생성, 전파 그리고 직립벽(댐)에서의 처오름 및 파압 등을 검토한다. 그리고 낙하물의 형상, 낙하 높이에 따라 생성된 해일이 댐에 미치는 영향을 분석한다. 또한, 이용하는 LS-DYNA 해석의 타당성 및 유효성을 확인하기 위하여 기존 수리모형실험에서 생성된 산사태 지진해일과 비교·검증한다. 수치해석 결과, 동일한 체적의 낙하물에서는 폭이 좁을수록 최대파고가 낙하물에 근접해 생성되었고, 폭이 넓을수록 파장이 길어지는 것을 확인할 수 있었다. 낙하물의 낙하높이가 높을수록 산사태 지진해일의 파고가 크게 생성되었다. 낙하물로부터 600m 지점에서 설치한 댐에서의 산사태 지진해일의 처오름은 파고 및 파장이 클수록 증가하였다. 산사태 지진해일의 파압 역시 처오름에 상응하게 나타났다. 그러므로 호소에서 산사태 해일이 발생한다면, 댐 및 제방의 안정성에 영향을 미칠 수 있을 것으로 판단된다.

• Proceedings of the Korea Contents Association Conference
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• 2013.05a
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• pp.443-444
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• 2013

빈발하고 있는 대규모 홍수와 자연재해는 정확도가 높은 하천 흐름 수치해석 모델에 대한 관심의 증대로 이어지고 있다. 현재 하천에서 발생하는 일반적인 흐름은 기존에 개발된 여러 형태의 천수방정식을 지배방정식으로 하는 수치기법에 의해 해석되고 있으나, 연속적이지 않은 형태의 흐름을 해석하거나 매우 정확한 해석을 필요로 하는 경우에는 기존의 수치해석기법은 많은 한계를 보여 주고 있다. 본 연구에서는 불연속 갤러킨 기법 기반의 흐름 모델을 개발하고, 이를 이용하여 천이류로 분류되는, 댐 붕괴파, 둔덕위 흐름과 2차원 사류의 모의에 적용하여 기존의 수치해와 잘 일치함을 확인하였다.

• Journal of the Society of Naval Architects of Korea
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• v.36 no.2
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• pp.40-49
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• 1999

A Finite Volume Method for the two-dimensional incompressible, two-fluids Navies-Stokes equation and level-set scheme are used to analyse the interface of two fluids, free-surface flow. The numerical characteristics and the applicability of level-set scheme are brief1y investigated and appraised by solving oscillating small surface wave in a water tank and dam break problems. In the numerical results, a method for improving the convergence of the solution is presented.