• 한국콘텐츠학회논문지
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• 제20권7호
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• pp.212-222
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• 2020

본 연구의 목적은 전 세계 산업수학의 흐름을 주도하는 미국산업응용수학 학회에서 출판하는 논문들의 연구현황 및 동향을 거시적으로 파악하는 데 있다. 이를 위해 2016년부터 2019년까지 6,255편의 논문 제목 및 초록을 수집하였으며, LDA 기법을 활용한 토픽모델링과 시계열회귀모형 분석을 수행하였다. 분석 결과 첫째, 산업수학 분야는 해석학을 중심으로 기하학, 대수학, 위상수학, 이산수학, 확률 및 통계 등 다양한 분야에서 연구가 진행되었다. 둘째, 시간이 흐름에 따라 상승하는 연구 주제는 수리유체역학, 그래프이론, 확률미분방정식이었으며, 하강하는 연구 주제는 계산이론과 고전기하로 나타났다. 연구 결과는 산업수학 분야의 지적 구조에 대한 전체적인 흐름 및 변화에 대한 이해를 바탕으로 연구자들에게는 향후 연구 방향에 대해서, 그리고 교육 현장에는 시대 변화를 반영한 산업수학 교육과정을 수립하는데 시사점을 제공할 것이다.

• 전자공학회논문지T
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• 제36T권2호
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• pp.21-31
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• 1999

대규모 시스템 제어와 관련하여 몇 개의 부시스템으로 분할하여 처리하는 계층별 제어이론이 많이 연구되어 왔으며 특히 치수가 높은 대규모 비선형 시스템의 경우에 고차의 비선형 미분방정식을 동시에 적분을 해야하고 많은 계산량을 필요로 하므로 해를 구하기가 어려운 문제가 있다. 1980년대 Singh과 Hassan은 상호예측 알고리즘(two level prediction algorithm)을 제시한바 있고 이 방법은 비선형 대규모 시스템의 최적제어에 효과적이나 시스템 행렬 Q, R, S, H에 따라 제한된 최적화 구간에서만 성립되는 등 최적화 구간의 길이와 수렴성 여부가 행렬 값에 영향을 받는 알고리즘상의 단점이 있다. 본 연구에서는 수렴조건으로부터 평가함수에 구속조건(quadratic penalty term)을 부여하지 않는 새로운 개선된 알고리즘을 제시 적용하여 시스템 행렬 결정을 위한 과정 없이 수렴속도의 향상과 함께 최적의 수렴성 및 최적화 구간을 얻도록 했다. 분할된 비선형 시스템의 최적제어를 위해서는, 대수 반복연산만으로 2점 경계치 문제(two point boundary value problem)를 해결함으로써 기존의 수치 해석법에 비해 연산이 간단한 블록펄스 변환 방법을 사용해서 처리했다.

• 한국안광학회지
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• 제5권2호
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• pp.127-138
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• 2000

안경테의 temple 및 front frame의 탄성율, 길이, 두께, 폭 등의 변화에 따른 temple 및 front frame의 변형과 이들에 작용하는 힘(압력)을 예측할 수 있는 미분방정식을 수립하였으며 그 해에 따라 이러한 제반 변수들이 temple 및 front frame의 변형과 작용하는 힘(압력)에 미치는 영향을 모사하였다. 단면적 및 두께가 일정한 temple의 변형은 단면의 형상에 따라 차이를 보였으며 단면이 마름모일 때 최대, 직사각형일 때 최소값을 나타내었다. Front frame의 구성 요소들이 frame의 변형에 미치는 영향은 temple의 경우와 유사하며 특히 temple에 의해 front frame이 변형을 일으키는 경우 최대변형은 temple의 길이가 길어질수록 감소하며 또한 중심부에 작용하는 압력도 감소한다. 또한 temple의 변형을 일정하게 유지하는 경우 front frame의 길이가 증가할수록 그 변형도 증가하는 것을 알 수 있었다. 안경테의 재질, 구조변화에 따른 테의 각 부분(부품)들에 작용하는 stress를 정확히 해석함으로서 주문형 안경테나 착용감이 뛰어난 안경테의 디자인에 응용이 가능할 것으로 생각된다.

• 한국정밀공학회지
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• 제22권5호
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• pp.130-137
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• 2005

Recently, the importance of CAE research is growing with the advances of the automotive and computer industry. In addition, multi-body dynamics and powertrain analysis are the most important factors in improving the vehicle design. Since engine torque with curve-data was used for analyzing full car simulation in the multi-body dynamics system for many years, it is impossible to assess the concurrent analysis of the engine and powertrain element included in a real full car system. In powertrain, since vehicle are usually modeled as a simple mass and a inertia, they can not be seen as real cars. Moreover, it is hard to obtain additional dynamics data other than the longitudinal velocity value in movement. Because of the reason that was previously discussed, it is necessary to consolidate the two parts as one routine program for design and development through the coordinate system connectivity, and presented here is a program named O-DYN. Using an object-oriented language C++, this program has a good structure with the valuable characteristics of objectivity, inheritance, and reusability. The reliability of this multi-body dynamics program is examined by DADS, which is the general dynamics program, using DAE solver and PECE integral function with the common coordinator separation method. As a result, we can obtain a better solution and total dynamics data in either area through this process. This program will be useful for analyzing full car simulation with powertrain.

• 한국안광학회지
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• 제14권3호
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• pp.17-27
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• 2009

목적: Tight fit 상태에서 BC, 직경, 모서리각 등 하드(RGP 포함) 콘택트렌즈의 변수가 렌즈의 평형위치에 복귀하는 시간에 미치는 영향을 고찰하였다. 방법: Tight fit 상태에서 여러 렌즈 변수에 대해 렌즈의 평형위치 이탈 거리에 따른 복원력 및 렌즈 아래 눈물 층 두께를 계산할 수 있는 방정식을 세웠다. 이에 근거하여 눈깜빡임 후 매 순간 렌즈의 위치를 예측할 수 있는 미분방정식과 수치계산 프로그램 모델을 수립하였다. 이 컴퓨터 모델을 사용하여 렌즈 변수 변화에 따른 매 순간 렌즈 위치를 예측할 수 있었다. 결과: Tight fit 상태에서는 BC가 감소할수록, 직경이 커질수록 렌즈 아래 눈물 층의 간격이 두꺼워져 점성저항이 감소하며 결과 평형위치 복귀시간이 단축된다. Tight fit 렌즈는 모서리 각도가 증가할수록 복원력이 증가하여 평형위치 복귀시간이 단축된다. 이 경우 렌즈아래 눈물 층의 간격변화는 없다. Flat fit 상태에서 하드(RGP 포함) 렌즈는 BC가 증가할수록, 직경이 커질수록 렌즈 아래 눈물층의 간격이 두꺼워져 점성저항이 감소한다. 결과 평형위치 복귀시간이 단축된다. 이 경우 모서리각은 운동에 거의 영향을 끼치지 못한다. 결론: Tight 및 flat fit 상태 모두에서 BC가 렌즈운동(평형위치 복귀시간)에 영향을 미치며 그 효과는 서로 반대이다. 렌즈의 모서리각은 tight fit에서만 렌즈운동에 영향을 미친다.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제21권7호
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• pp.607-615
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• 2020

본 연구는 텍스트 마이닝 기법을 이용하여 산업수학과 관련한 논문들의 연구 현황 및 동향을 파악하는데 목적이 있다. 이를 위해 R로 1970년부터 2019년까지 SIAM Journal on Applied Mathematics 총 4910편 논문의 제목, 초록, 주제어를 수집하였으며, LDA 알고리즘 기반의 토픽모델링 분석을 수행하였다. 수집된 자료에 대한 coherence score 분석 결과, 토픽의 최적 개수는 20개로 결정하였으며, 핵심 연구 주제들은 Gibbs 샘플링 방법을 기반으로 추출하였다. 주요 분석 결과는 다음과 같다. 첫째, 해석학과 대수학을 중심으로 계산수학, 기하학, 수학적 모델링, 위상수학, 이산수학, 확률 및 통계학 등 다양한 수학 분야에서 산업수학 관련 연구가 진행되었다. 둘째, 연대별 연구 주제의 동향을 분석한 결과, 상승하는 연구 주제는 수리생물학, 비선형편미분방정식, 이산수학, 통계학, 위상수학으로, 하강하는 연구 주제는 확률론만 나타났다. 셋째, 2015개정 수학교육과정에서 반영되지 않은 분야 중 고등학교 수학교육과정에서 다루어야 할 내용으로 기수법, 행렬, 공간벡터, 복소수가 도출되었다. 마지막으로 분석 결과를 바탕으로 우리나라의 산업수학 활성화 방안과 본 연구의 제한점 및 후속 연구를 제시하였다.

• 한국안광학회지
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• 제6권2호
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• pp.85-97
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• 2001

눈물 층을 사이에 두고 각막 위에 부착되어 있는 렌즈(하드렌즈)에는 모세관작용에 따른 장력이 렌즈가장자리에 균일하게 방사형으로 향하여 작용한다. 순목등에 의한 충격으로 평형상태의 렌즈가 평형 위치에서 벗어나게 되면 눈물층의 간격에 변화가 발생하고 이 변화에 의해 불균일 모세관작용에 기인하는 장력에 따라 렌즈에는 복원력이 발생하고 이 힘에 의해 렌즈는 감쇄운동(진동)을 하게 된다. 이러한 복원력을 계산하고 렌즈의 운동을 예측할 수 있는 미분방정식과 컴퓨터프로그램을 수립하였으며 이 컴퓨터 모델을 사용하여 렌즈의 구경, 베이스 커브, 눈물 층의 두께 등의 변수가 렌즈의 운동에 미치는 영향을 모사(模寫)하였다. 눈물층의 점성에 의한 마찰력이 관성력에 비해 크기 때문에 렌즈는 진동을 하지 않고 시간의 경과에 따라 일률적으로 변위가 감소하는 운동양상을 나타내고 있으며 렌즈의 구경이 증가할수록, 눈물층의 두께가 얇아질수록 복원력이 증가하며 따라서 렌즈가 원위치로 되돌아오는데 걸리는 시간이 짧아지고 있다. 그러나 렌즈의 베이스커브는 그 값이 특정 값을 가질 때 원위치 도달 시간이 최소가 된다. 렌즈의 공진진동수는 눈물층의 두께가 증가할수록 렌즈구경이 감소할수록 낮아지고 있으며 베이스커브가 특정 값을 가질 때 공진진동수 역시 최대가 된다. 실제로 콘택트렌즈를 착용한 상태에서 렌즈의 공진진동수와 동일한 진동수의 외부 충격이 렌즈에 가해지는 경우 급격한 렌즈의 상하 또는 좌우 진동이 예상되며 따라서 렌즈가 탈착 된다든지 또는 렌즈의 형상변형으로 인해 각막에 통증이 발생할 수도 있을 것이다. 고함수(高含水) 소프트렌즈와 강은 diaphragm 그 자체는 탄성이 거의 없다. 그러나 함수 소프트렌즈가 각막 상에 눈물 층을 사이에 두고 부착되어 있는 경우에는 눈물의 표면 장력에 의해 탄성이 유기(誘起)될 수 있으므로 진동의 영향이 있을 것으로 본다.

• 한국안광학회지
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• 제13권1호
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• pp.5-13
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• 2008

목적: 각막 부착 콘택트렌즈에는 어떠한 힘이 작용하며 또한 이 힘에 따른 렌즈의 운동을 알아보고자 본 해설을 작성하였다. 방법: 렌즈 아래 눈물층에는 모세관작용에 따른 힘이 발생하고 렌즈 회전에 따른 눈물층 간격변화에 기인하는 복원력이 발생한다. 눈깜빡임에 따라 콘택트렌즈는 눈꺼풀-렌즈 사이 마찰력과 눈꺼풀의 가속도에 의한 힘, 눈물층의 복원력 및 점성저항력에 의해 운동(움직임)이 결정된다. 눈깜빡임 도중/후 매순간 렌즈의 위치를 예측할 수 있는 미분방정식과 그 수치계산 프로그램 모델을 수립하였다. 이 컴퓨터 모델을 사용하여 눈깜빡임 주기, 렌즈의 BC, 눈꺼풀 압력 변화에 따른 매 순간 렌즈 위치를 예측할 수 있었다. 결과: 눈깜빡임 주기가 길수록, 눈꺼풀 압력이 클수록 눈꺼풀에 의한 마찰력 영향이 커져 렌즈 움직임이 커지며 BC가 증가할수록 눈물층 간격이 증가하여 점성저항력이 감소하며 따라서 렌즈 움직임이 커지는 것을 알 수 있었다. 눈깜빡임 후 렌즈는 눈물층 간격 변화에 따른 복원력과 눈물층의 점성저항력에 의해 진폭이 감소하는 진동을 하면서 평형위치로 복귀하게 된다. 이 경우 BC가 증가할수록 저항력이 감소하여 평형 위치로의 접근이 빨라진다. 결론: 콘택트렌즈의 움직임은 렌즈-각막 사이 눈물층의 물성 및 형상과 아울러 눈깜빡임에 의해 지배된다.

• 한국안광학회지
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• 제6권1호
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• pp.13-29
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• 2001

주기적으로 변하는 압력이 loose 또는 tight fitting 상태의 콘택트렌즈와 같은 diaphragm에 작용하여 진동이 발생하는 경우 diaphragm의 가장자리(edge)는 단순지지(simply supported) 또는 고정(rigidly clamped) 상태로 가정할 수 있으며, 이러한 가정하에 diaphragm의 진동을 해석할 수 있는 미분방정식과 그 해를 구하는 컴퓨터 프로그램을 작성하였으며 이 컴퓨터 모델을 사용하여 진폭 및 출력을 예측하고 diaphragm의 반경 및 두께, damping, 작용하는 압력의 진동수 등 제반 변수가 진동에 미치는 영향을 모사하였다. 외부 압력의 진동수가 어떤 범위 이상에서는 diaphragm의 파형은 한 개의 peak를 가지는 원호형에서 2개의 peak를 가지는 파도형으로 전환되며 이 때 진동수가 증가함에 따라 diaphragm의 바깥 부분의 peak가 안쪽 peak보다 높아지는 것을 알 수 있다. 이러한 경향이 시작되는 진동수는 diaphragm의 가장자리가 단순지지된 경우가 clamped 된 경우보다 훨씬 낮다. 단순지지된 diaphragm의 진동은 고정단 진동에 비하여 기본 공진(fundamental resonance)이 월등히 낮은 진동수에서 발생하며, 따라서 저주파 영역에서는 진동수가 낮아질수록 두 진동간의 진폭차가 커지지만 고주파 영역에서는 그 차이가 미미하게 된다. 또한 단순지지 diaphragm의 진동의 특징은 진동수의 증가에 따라 여러개의 공진(harmonics)이 발생하지만 전체적으로 진폭은 급격하게 감소한다. 그러나 저주파 영역에서 단순지지 진동의 진폭이 크다고 해도 출력은 낮기 때문에 diaphragm의 진동에 따른 출력(power)은 특정 진동수에서 하나의 주 peak를 갖는다. 단순지지된 diaphragm이 진동할 때 diaphragm의 출력 공진진동수는 두께가 증가할수록 감소한다. 이 경우 형성되는 harmonics의 출력은 기본공진의 강도에 비해 현저하게 떨어지는 것이 진폭의 경우와 대조적이다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제25권5호
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• pp.413-420
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• 2012

본 논문은 2차원 선형탄성 직접 경계요소법에서 저매개변수 요소를 사용할 때 Kernel의 적분방법에 대하여 논의하였다. 일반적으로 등매개변수 요소의 경우 형상함수로 통칭되는 해의 기저함수와 요소의 적분을 위해 사용되는 사상함수를 동일하게 사용한다. 그러나 본 논문에서는 사상함수의 차수를 낮게 취하여 순수기저절점을 도입하고 그때 직접 경계요소의 Kernel을 적분하기 위한 방법이 모색되었다. 일반적으로 경계요소법의 적분 Kernel의 경우 Log수치적분과 코쉬주치(Cauchy principal value) 등을 통해 해결하는데, 본 논문에서는 대수적 조작을 통해 적분값의 정확도를 높일 수 있도록 새로운 수식을 유도하였다. 본 연구에서 저매개변수 기반의 직접 경계요소에 대한 강건성과 정확도를 검증하기 위해 2차원 타원형 편미분방정식으로 표현되는 평면응력과 평면변형문제에 대해 적용하였다. 적용 예제로는 단순연결영역(simple connected region)의 대표적 문제인 캔틸레버보와 다중연결영역(multiple connected region)의 대표적인 문제인 개구부가 있는 사각평면에 대해 각각 수치해석을 수행한 결과 대폭적인 자유도의 감소에 비해 정확도 측면에는 기존의 방법과 차이가 없음을 볼 수 있었다. 본 논문에서 제시된 방법은 기저함수 고차화 저매개변수 직접 경계요소법(subparametric high order boundary element)과 이에 기초를 둔 저매개변수 고차 이중경계요소법(subparametric high order dual boundary element)의 초석이 될 수 있을 것이다.