• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제7권2호
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• pp.139-168
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• 2005

본 연구에서는 분수의 곱셈에서 학생이 학교 수업을 받기 이전에 가지고 있는 비형식적 지식이 무엇인지를 알아보고, 그 지식을 형식화 할 수 있는 교수$\cdot$학습 방법을 추출하기 위해서 문헌 검토를 통해 6차시의 사전 교수$\cdot$학습안을 개발하고, 이를 바탕으로 초등학교 4학년 학생 7명에게 교수실험을 실시하였다. 교수실험 결과, 학생의 분수 곱셈에서의 비형식적 지식은 그림을 이용한 직접적 모델링 전략, 비형식적 언어에 의한 사고, 조작 가능한 수식에 의한 표상으로 나타났다. 또한, 교수실험과정에서 학생이 보인 반응을 분석하여 (분수)$\times$(자연수), (자연수)$\times$(분수), (단위분수)$\times$(단위분수), (진분수)$\times$(진분수)의 곱셈에서 비형식적 지식을 형식화하기 위한 교수$\cdot$학습 방법을 제시하였고, 이에 터하여 분수의 곱셈에서 학생의 비형식적 지식을 형식적 지식으로 연결하기 위한 교수$\cdot$학습 활동자료를 제시하였다. 본 연구에서 개발한 교수$\cdot$학습 활동자료는 학생이 가진 비형식적 지식에 기초하여 형식적 지식을 의미 있게 학습할 수 있도록 할뿐만 아니라 더 나아가 수학적 사고력과 긍정적인 수학 성향을 길러줄 수 있을 것으로 기대한다.