국내에서는 유역의 설계홍수량을 결정하기 위해 강우-유출 사상에 의해 유도된 대표단위도를 활용하는 방식이 일반적으로 채택되고 있으나, 유역의 실측 호우사상이 부족한 경우 대표단위도의 신뢰성은 종종 논쟁의 여지를 갖게 된다. 이는 제한된 수의 자료를 활용하여 도출된 매개변수의 평균이나 최대/최소값으로 채택되는 대표단위도를 통해 산정되는 설계홍수량이 왜곡될 수 있는 가능성에 기인하는 것이다. 따라서 매개변수 산정 및 검정에 활용되는 사상의 수와 질이 설계홍수량 산정에 미치는 영향을 파악하는 것이 필수적이다. 본 연구에서는 가용한 호우사상의 수가 제한된 유역의 경우 Clark 단위도의 매개변수 도출에 대한 불확실성 분석을 수행하였다. 대상유역은 비교적 다량의 실측 호우사상을 갖는 국내 중규모 댐 유역으로 선정하였으며, 호우사상 모집단의 수가 N개일 때 단위도 유도에 활용되는 사상을 2개부터 N-1개까지 증가시켜 가며 분석대상이 되는 호우사상이 무작위로 선정될 경우를 가정하였다. 불확실성 분석을 수행하기 위하여 Monte Carlo Simulation을 각 호우사상 수별로 100회씩 적용하였으며, 이 때 확률변수는 등분포함수를 따르는 것으로 가정하여 각 호우사상이 선정될 가능성을 동일하게 부여하였다. 이러한 과정을 통해 선정된 호우사상별 매개변수들 중 도달시간과 저류상수의 평균값과 최소값을 대표단위도(평균, 최대)의 매개변수로 각각 채택하여 설계홍수량을 도출하였다. 그 결과 선정된 호우사상의 양과 질에 관계없이 호우사상 수가 증가함에 따라 채택되는 대표단위도의 매개변수가 안정되는 경향을 보였으며, 설계수문곡선의 첨두홍수량 분포는 음으로 왜곡되는 경향을 나타내어 설계홍수량이 과소산정될 가능성이 감소하는 결과를 보였다. 즉, 대상유역의 분석 대상 호우사상 수가 증가하면 대표단위도 매개변수 및 설계홍수량 산정결과가 안정되는 경향을 보이므로 설계홍수량 산정의 신뢰성을 향상 시킬 수 있을 것이며, 이는 향후 설계홍수량 산정 및 평가를 수행하는 기술자들의 판단도구로 활용될 수 있을 것으로 판단된다.
최근 제주도는 극한사상의 기상발생빈도가 점차 증가하여 집중호우, 태풍 등에 의한 홍수피해가 점자 증가하고 있는 실정이다. 따라서 지역특성에 적합한 단위유랴도 산정은 실제 하천설계 및 치수방재를 위해 필수적이다. 따라서 본 연구에서는 외도천유역의 유역특성을 반영한 최적 단위유량도를 산정하기 위해 강우-유출모형은 HEC-HMS모형을 이용하였으며 적용한 단위도는 Clark, Sndyer, SCS 합성단위유량도법으로 각 사상마다 실측 유량자료와 비교 분석하였다. 일원분산분석 결과는 각 단위도의 첨두유량과 첨두시간에 대한 p-value가 유의수준 0.05보다 크기 때문에 귀무가설이 성립이 되며 각 단위유량도의 방법별 첨두유량 및 첨두 시간의 유의적 차이는 없다고 분석되었다. 오차율로 비교하면 Clark 합성단위도가 대상유역인 외도천의 유역특성을 가장 잘 반영하는 것으로 판단되며 Clark 단위유량도의 오차율은 0.02 ~ 1.93%로 타나났으며 첨두시간에 대한 오차율은 0 ~ 2.74%으로 나타났다. 향후 홍수유출량 산정하기 위해 장기간 지속적으로 유량관측자료 확보 및 구축이 필요하며, 이러한 제주형 유도식 개발 및 최적의 매개변수와 단위도를 적용한다면 신뢰도 높은 유출 특성 결과를 도출 할 수 있을 것으로 판단된다.
본 연구에서는 공유림의 기능평가를 수행하기 위한 효율적인 평가단위를 결정하고자 하였다. 이러한 기능평가 단위로써 대유역, 중유역 그리고 소유역 단위의 평가방법을 고려하였다. 공유림의 경우 소유주체가 일원화 되지 않고 각 시 군의 행정권이 분산화 되어있으며, 산림의 규모가 영세한 특징이 있어 지번 단위의 평가방법은 공유림의 기능평가 단위로 적합하지 않다. 이에 따라 공유림 기능평가에 적합한 평가단위를 결정하기 위하여 집수량 기준에 따라 소 중 대유역으로 구분하고 각각에 대하여 산림기능평가를 수행하고 타당성을 검토하였다. 각 평가단위에 따른 기능평가 결과에서는 유역단위 기능 구분 시 공유림의 소규모 산지들을 일정 규모 이상의 산지로 집단화할 수 있는 장점이 있었다. 각 평단단위 별로는 소유역 단위에서 중 대유역 단위로 갈수록 산림의 기능이 지나치게 단순화 되는 경향이 나타나 소유역 단위의 기능구분이 공유림의 산림기능평가에 적합한 것으로 나타났다.
수문학 또는 하천유출은 크게 기후학적은 인자 (온도, 바람, 상대습도 등)나 지형학적 인자 (지표면 경사, 흙의 종류, 하천의 면적, 하천의 길이 등)들에 의해 결정된다. 지형학적 인자들 중인 하천의 면적 그리고 주하천의 길이에 의한 영향은 비첨두홍수량의 과 수문곡선의 모양에 크게 관여되어 있다. 일반적으로 유역형상이 좁고 주하천의 길이(유로연장)가 긴 하천의 경우 단위면적당 유출량과 시간과의 그래프에서 수문곡선은 넓고 낮은 형태 모습을 지니지만 유역의 형상이 넓고 주하천의 길이기 짧은 하천은 수문곡선이 좁고 높은 형태의 모습을 가진다. 이러한 유역형상의 차이에 따라 Horton (1932)은 유역의 면적과 주하천의 길이의 비로 형상계수 (Shape Factor)의 공식을 제시하였다. 유역면적에 비해 유로연장이 길면 형상계수가 작아지고 첨두홍수량이 작아지는 반면 유역면적에 비해 유로연장이 짧을수록 형상계수가 커져 첨두홍수량이 커지는 형상을 발견할 수 있다. 형상계수와 비첨두홍수량의 상관관계를 알아보기 위하여 상수 전용댐 안전성 대책 및 치수능력 증대 방안연구 (2008) 보고서에서 적용한 유역들을 비교하였다. 이 보고서에 있는 38개의 유역들 중에서 형상계수가 0< <1 인 유역들을 선택한 후 형상계수와 지속시간별 비첨두홍수량의 관계 그리고 유역면적과 지속시간별 비첨두홍수량의 관계를 도시하였다. 추세선에 의한 결정계수인 $R^2$ 의 값을 비교하여 형상계수와 비첨두홍수량과의 관계를 조명하였다. 또한, 형상계수에 따른 순간단위도의 첨두시간 및 첨두유량을 비교하기 위하여 유역면적이 $300m^2$내외이며, 서로 다른 형상계수를 갖는 유역을 선정하여 연구를 진행하였다. 대상유역의 관측값을 이용하여 Nash모형을 적용한 순간단위도를 산정하였으며, 형상계수에 따른 첨두시간 및 첨두유량의 비교분석을 수행하였다.
Nash의 관측평균순간단위도의 신뢰구간을 결정하는 기법을 개발하였다. 이 방법은 두 매개변수를 Box-Cox 변환과 유역의 상사성관계식을 이용하여 이변수정규분포의 확률변수화하고 이들의 선형 상관관계를 이용한 통계적 추정과정과 더불어 parametric bootstrap 방법을 이용한 단위도의 신뢰구간 산정 등으로 구성된다. 또한 이 방법은 미계측유역에 대한 단위도 추정에도 이용이 가능한 특징을 갖고 있다. 위천유역에 대하여 제안된 방법을 적용한 결과 제시된 방법론은 단위도의 불확실성을 평가하고 그리고 미계측 유역에 대한 매개변수 추정에 있어서 적절한 대안임을 확인할 수 있었다.
일반적으로 분포형 모형에서는 유역을 공간적으로 작은 계산단위로 분할하고, 각 단위에 대해 모형의 이론식을 전개하여 풀이하게 된다. 이 계산단위는 일반적으로 입력자료의 공간적인 해상도보다 크기 때문에 어느 정도 수준까지의 취합을 내포하게 된다. SWAT에서도 수문응답단위 (HRU; Hydrological Response Unit)라는 계산 단위를 통하여 모형 입력 매개변수를 생성하고, 모의를 수행한다. 따라서, 본 연구에서는 SWAT 모형의 거동 특성과 유역별 적정한 수준의 소유역 분할에 대한 기준을 제시할 목적으로 경안천 유역과 보청천 유역을 선정하여, 각 유역변 소유역 수 및 HRU 수에 따른 연평균 유출과 유사의 변화를 검토하였다. 검토 결과, 경안천 유역에 대해서는 SWAT 모형의 적용시에 하천망 생성을 위한 임계면적을 300 ha 이하로 두어 55개 이상의 소유역으로 분할하고, HRU 생성을 위한 토지이용과 토양 면적비는 $8\%$ 이하로 설정하여야 안정적인 유출과 유사 모의가 가능하며, 보청천에 대해서는 임계면적을 5,000 ha 이하로 하여 최소 5개 이상의 소유역으로 분할하고, 토지이용과 토양 면적비는 $1\%$ 이하로 설정하여 HRU를 생성함으로써 안정적인 유출 및 유사 모의가 가능한 것으로 나타났다. 이상의 결과와 같이 적절한 수준의 소유역 분할과 HRU 생성에 대한 기준을 제시함으로써, 모형의 모의 결과의 신뢰도를 크게 감소시키지 않으면서 모형의 입력자료 구축시간과 모형 구동시간을 단축함으로써 모형의 적용 효율을 높일 수 있을 것으로 판단된다.
하천유역에서 강우-유출을 해석할 때에는 적용이 용이하고 비교적 정확한 결과를 얻는 것으로 알려진 단위도와 순간단위도를 널리 사용하여 왔다. 순간단위도의 유도를 위해서는 신뢰성 있는 강우-유출자료의 획득이 선행되어야한다. 신뢰성 있는 자료를 얻기 위해서는 시험유역의 운영에 의한 실측 강우와 그 에 따른 유출자료의 확보가 중요하다. 횡성댐 상류 섬강시험유역에서 얻어진 실측 자료를 사용하여 가변기울기법을 이용하여 직접유출을 분석하였고, 기존의 강우-유출자료를 분석하여 누가강우에 따른 유출계수를 분석하였다. 지리정보시스템을 이용하여 유역의 지형학적 매개변수를 얻어 유도된 지형학적 순간단위유량도에 의한 강우-유출의 특성을 분석하였다.
설계홍수량 산정 시 일반적으로 활용하는 합성단위도법에 대한 개선안을 제시하였다. 본 연구에서는 합성단위도의 형태를 결정짓는 첨두 비유량과 첨두시간의 결정을 위하여 첨두수문량과 유역의 지형공간적 형상계수간의 회귀분석을 시행한 결과, 유역의 단순 공간적 기하요소보다는 형상계수의 결정계수가 뚜렷이 높았으며, 유역의 지형특성영향을 독립적으로 검토할 경우 결정계수가 0.52~0.69에 그쳤으나, 지형특성이 조합된 형상계수를 이용하여 민감도분석을 해보면 결정계수가 0.73~0.81로 개선된 결과를 확인할 수 있었다. 일반적으로 단위도를 적용할 수 있는 적합한 유역의 면적은 대략 500~700 $km^2$이라 볼 때, 이러한 영역에서 유역유출모의를 통한 본 연구의 합성단위도를 검증한 결과, 특이값이 발생하는 유역을 제외하고 본 연구결과의 상대오차가 1.7~29.0%(평균 11.6%)의 수준을 보여주었다. 합성단위도법 적용에 관한 기존사례(KICT, 2000)는 상대오차가 35.0~64.9%(평균 46.7%)를 보여주어 본 연구의 제안식이 기존에 비하여 개선된 결과를 보여주고 있다.
기후변화로 인한 가뭄 및 홍수 등의 이상 현상은 유역의 수자원에 미치는 영향이 크기 때문에 이에 대한 예측 및 적응방안을 마련하는 부분이 대두되고 있다. 따라서 본 연구에서는 유역의 수자원 관리를 위하여 단위유역에서의 수자원 취약성을 평가하고자 하였다. 평가 지표는 기후 및 사회 경제 환경적 측면을 고려하여 선정하였으며, 취약성 정의에 따라 수량 및 수질/수생태에 대하여 각각 노출, 민감도, 적응능력으로 구성하였다. 이후 다기준 의사결정기법(Multi-criteria Decision Making, MCDM) 중 TOPSIS(Technique for Order Performance by Similarity to Ideal Solution)를 적용하여 각각의 통합 취약성을 도출하였다. 지표 자료는 2010년을 기준으로 국가 통계 자료를 통해 수집하였으며, 유출량과 증발산량 자료는 준분포형 장기유출모형인 SWAT(Soil and Water Assessment Tool) 모형의 모의 자료(2005~2014)를 활용하였다. 또한, 지표에 대한 가중치는 전문가 설문조사를 통해 산정한 주관적 가중치(Subjective weight)와 수집된 자료를 통하여 산정한 객관적 가중치(Objective weight)로 구분하여 적용하였다. 인구 및 산업의 밀집도가 높은 한강권역에 대하여 표준단위유역(평균 $145km^2$)의 취약성을 평가하였으며, 각각의 취약성 우선 순위를 확인하였다. 수량 취약성의 경우에는 경기 강원북부와 충정도 일부 지역이 높은 것으로 나타났으며, 수질/수생태는 수도권 등 비교적 하류에 위치한 지역의 취약성 순위가 좀 더 높았다. 가중치 적용 방법에 따른 공간분포의 차이는 수질/수생태 취약성이 더 크게 나타나는 것을 확인할 수 있었다.
동역학파 기반 순간단위도 (Dynamic wave-based Instantaneous Unit Hydrograph)를 이용하여 유역에서의 강우에 의한 유출을 예측하는 기법을 개발하였으며, 국내 실제 자연 유역에 적용하여 기법의 타당성과 적용성을 검증하였다. 본 연구에서 제시한 '동역학파 기반 순간단위도 방법'은 물리기반 수치모형인 동역학파 강우유출모형과 개념적 순간단위도 방법을 결합하여 사용함으로써 물리적으로 정확하면서도 빠르고 안정적으로 강우-유출을 예측하는 것을 목적으로 한다. 유역의 순간단위도는 유역의 지형, 조도계수와 동역학파 강우유출모형인 tRIBS-OFM을 이용하여 계산된 S-수문곡선을 수치적으로 미분함으로써 유도되며, 유도된 순간단위도는 강우강도에 따라 변화하므로 회선적분을 통한 유출수문곡선 예측 시 강우-유출 관계의 비선형성을 고려할 수 있다. 본 연구에서 유도된 순간단위도의 첨두 값과 첨두 발생시간은 강우강도 값과 각각 양과 음의 상관관계를 가졌으며 강우강도 값과 멱 함수 (power function)의 관계를 가졌다. 이는 Paik and Kumar (2004) 등 기존 연구들에서 밝힌 순간단위도의 특성과 일치하였으며, 본 연구에서는 더 나아가 멱함수의 지수를 산정한 후 임의의 강우강도 값에 대응하는 순간단위도를 멱함수 관계를 이용하여 보간할 수 있는 방법을 제시하였다. 실제 유역에 대한 적용은 강원도 인제군에 위치한 내린천 유역을 대상으로 수행하였다. 유역을 여러 개의 소유역으로 분할하여 강우의 공간적 분포를 고려하였으며, 각 소유역에서의 유출량을 동역학파 기반 순간단위도를 이용해 계산한 뒤 물리기반의 하도추적모형을 이용하여 전체 유역에서의 유출수문곡선을 예측했다. 예측된 유출수문곡선을 관측 유출 자료와 비교해본 결과 NSE (Nash-Sutcliffe model efficiency coefficient)가 0.6 이상으로 측정되어 적절히 유출을 예측한 것으로 판단되었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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