• 응용통계연구
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• 제21권5호
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• pp.739-754
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• 2008

다중탈퇴모형 연구에서 연(year) 기준의 다중탈퇴율과 연 기준의 절대탈퇴율을 상호 전환하는 방법에 집중되어 있다. 실제 실무에서는 월(month) 기준의 다중탈퇴율이 필요한 경우가 많으므로 본 논문에서는 연 기준의 절대탈퇴율을 월 기준의 다중탈퇴율로 전환하거나 연 기준의 다중탈퇴율을 일 기준의 절대탈퇴율로 전환하는 공식을 유도한다. 유도된 공식은 월 기준 대신에 일(day) 기준 또는 분기(quarter) 기준 또는 반기(semiannual) 기준 등으로도 전환 가능한 공식이다. 또한 월 기준의 절대탈퇴율에서 월 기준의 다중탈퇴율로 전환 가능한 공식도 제시한다. 절대탈퇴율에서 다중탈퇴율로 전환하는 과정에서 절대탈퇴율이 균등분포 가정(UDD: Uniform Distribution of Decrements)을 따른다고 한다. 다중탈퇴율에서 절대탈퇴율로 전환하는 과정에서는 다중탈퇴율이 UDD를 가정하는 경우와 상수탈퇴력 가정 (Constant force assumption)을 따르는 경우로 나누어서 공식을 유도한다. 유도된 공식은 Bowers 등 (1997)에 있는 전환 공식의 일반적인 형태임을 확인할 수 있다. 또한 유도된 공식을 활용하여 수치 예를 통하여 자료를 이용하여 절대탈퇴율과 다중탈퇴율의 전환 과정을 설명하며 유도된 공식들의 차이점을 비교한다.

• 응용통계연구
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• 제21권6호
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• pp.1045-1063
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• 2008

생명표(life table) 또는 다중탈퇴표(multiple decrement table)는 연령별로 1년 이내에 탈퇴가 발생할 확률을 나타내지만 보험의 탈퇴현상은 특정 연령에서 1년 이내 임의 시점에 탈퇴가 발생할 확률을 필요로 한다. 따라서 이러한 현상을 나타내는 소수연령(Fractional Age)에 대한 분포의 가정이 탈퇴율의 계산에 필수적인 요소이다. 실무에서는 UDD 가정을 이용하여 소수연령 분포에 대체하고 있다. 본 논문에서는 Lee (2008)의 다중탈퇴율과 절대탈퇴율의 전환 공식을 UDD 가정 대신에 보다 일반적인 가정인 소수연령 독립(FI: Fractional Age Independence) 가정하에서 연 기준의 절대탈퇴율을 월 기준의 다중탈퇴율로 전환하거나 연 기준의 다중탈퇴율을 월 기준의 절대탈퇴율로 전환하는 공식을 유도한다. 유도된 공식은 월 기준 대신에 일(day) 기준 또는 분기(quarter) 기준 또는 반기(semiannual) 기준 등으로도 전환 가능한 공식이다. 또한 월 기준의 절대탈퇴율에서 월 기준의 다중탈퇴율로 전환 가능한 공식도 제시한다. 추가적으로 다중탈퇴율이 FI 가정을 따를 때 절대탈퇴율에서 다중탈퇴 율로 전환하는 공식도 유도한다. 여러 가지 유도된 공식은 Bowers 등 (1997)와 Lee (2008)에 있는 전환 공식 일반적인 형태임을 확인할 수 있다. 또한 여러 가지 유도된 공식을 이용하여 수치 예를 통하여 절대탈퇴율과 다중탈퇴율의 전환과정을 각각 설명한다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제16권1호
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• pp.85-102
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• 2009

전통적인 생명보험 상품뿐만 아니라 최근에 많이 판매가 이루어지고 있는 변액연금에 이르기까지 보험료와 준비금의 계산 및 리스크 관리에 다중탈퇴율이 많이 사용된다. 보험의 탈퇴현상은 특정 연령에서 1년이내 임의 시점에 탈퇴가 발생할 확률을 필요로 하므로 이러한 현상을 나타내는 소수연령 (Fractional Age)에 대한 분포의 가정이 탈퇴율의 계산에 필수적인 요소이다. Lee (2008b)는 절대탈퇴율에서 다중탈퇴율로의 전환 공식을 UDD 가정대신에 탈퇴 원인별 동일한 소수연령 분포을 이용하여 유도하였다. 본 논문에서는 탈퇴 원인별로 소수연령 분포가 상이한 가정에서 절대탈퇴율에서 다중탈퇴율로의 전환 공식을 유도한다. 특히 해약률의 경우 해약 발생을 연속적이지 않고 이산적으로 다루는 경우가 실무에서 많으므로 사망 또는 장애의 발생과 다른 형태인 계단형 소수연령 분포함수가 필요하여 상이한 소수연령 분포에서 다중탈퇴율을 계산하는 공식을 제시한다. 또한 유도된 공식을 이용하여 적립금과 최소보증액의 수준에 따라서 달라지는 변액연금의 해약 현상을 반영하기 위하여 동적해약률(dynamic lapse rate)이 적용된 다중탈퇴율의 전환 과정을 설명한다.

• 응용통계연구
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• 제26권3호
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• pp.549-568
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• 2013

보험상품의 보험료를 계산하거나 리스크 관리를 하는 과정에서 다중탈퇴율이 필요하지만 경험 자료의 부족으로 절대탈퇴율을 다중탈퇴율로 전환하여 많이 사용한다. 다중탈퇴율과 절대탈퇴율간의 전환에는 소수연령분포를 균등분포로 가정하거나 탈퇴력을 상수로 가정하여 전환하는 방법을 주로 사용한다. 하지만, 이러한 가정하에서는 전환 시 오차가 발생하므로 본 연구에서는 전환오차를 줄이기 위하여 소수연령분포를 삼차 스플라인 함수로 추정하여 전환하는 방법을 제안한다. 기존에 많이 사용하던 방법은 탈퇴력이 불연속적이라는 특징이 있었으나 새로이 제시하는 방법은 탈퇴력이 연속적이라는 측면에서 차이가 있다. 수치 예를 통하여 기존의 방법과 오차를 비교해 봄으로써 스플라인 추정법이 오차를 줄이는데 효과적임을 확인할 수 있다.