본 논문에서는 ‘다목적 함수 최적화 문제(Multi-objective Optimization Problem MOP)’를 풀기 위하여 유전자 알고리즘을 진화적 게임 이론 적용시킨 ‘내쉬 유전자 알고리즘(Nash GA)’과 본 논문에서 새로이 제안하는 공진화 알고리즘의 구조를 설명하고 이 두 알고리즘의 결과를 시뮬레이션을 통하여 비교 검토함으로써 ‘진화적 게임 이론(Evolutionary Game Theory : EGT)’의 두 가지 아이디어 -‘내쉬의 균형(Equilibrium)’과 ‘진화적 안정전략(Evolutionary Stable Strategy . ESS)’-에 기반한 최적화 알고리즘들이 다목적 함수 문제의 최적해를 탐색할 수 있음을 확인한다.
본 논문에서는 준능동 TMD가 설치된 고층건물의 풍응답을 효과적으로 저감시키기 위하여 다목적 유전자알고리즘(MOGA)을 이용한 퍼지관리제어기를 개발하였다. 퍼지관리제어기는 하위제어기인 그라운드훅(groundhook) 제어알고리즘과 스카이훅(skyhook) 제어알고리즘에 의해서 결정된 제어명령을 적절하게 하나로 합치는 역할을 한다. 다목적 유전자알고리즘의 최적화 과정에서 75층의 가속도 응답과 준능동 TMD의 변위응답을 목적함수로 사용하였다. 다목적 유전자알고리즘 최적화과정을 통하여 퍼지관리제어기의 파레토 최적해집합을 효과적으로 얻을 수 있었다. 다목적 유전자알고리즘에 의하여 개발된 퍼지관리제어기는 가중합방법의 제어기보다 매우 우수한 성능을 나타내었다.
본 연구는 다목적 유전자알고리즘을 이용해서 상수도관망의 펌프 스케쥴링을 최적화하는 방안을 도출하기 위한 연구이다. 상수도관망의 시스템을 모의하기 위한 방법으로는 EPANET을 이용해서 각각의 결정변수에 관한 펌프운영비용을 산정하였으며, 이렇게 계산된 편익함수의 값을 다목적 유전자알고리즘의 목적함수로 이용해서, 펌프스케쥴링에 관한 여러 가지 대안을 제시하였다. 상수도관망의 운영을 위해서는 안정적인 용수공급이 가능하면서도 최소한의 에너지비용을 필요로 하는 펌프운영방식을 필요로 하게 되는데, 이때 용수수요량의 변화 등 운영여건이 바뀌게 되더라도, 수리적 안정성이 확보되는 범위내에서의 최적 운영방안이 필요하게 된다. 이와 같은 펌프운영방안의 최적화는 상당히 많은 수의 결정변수를 요구하게 되고, 결정변수의 탐색범위 또한 상당히 넓은 경우가 대부분이기 때문에, 국부최적해에 수렴하는 현상이 나타나지 않고, 넓은 범위의 결정변수 영역을 빠르게 탐색할 수 있으며, 여러 가지 대안을 효율적으로 제시할 수 있는 다목적 유전자알고리즘을 사용하였다. 본 연구를 통하여 개발된 상수도 관망 펌프 스케쥴링 기법을 이용하면, 운영여건의 변화에 따른 펌프운영비용의 최소화 여부를 검토할 수 있으며, 이를 바탕으로 각 단계별 수도시설을 종합적으로 고려한 경제적 운영방안의 검토가 가능할 것으로 판단된다.
본 연구에서는 강우강도식의 매개변수를 보다 효율적으로 산정하기 위해서 유전자알고리즘을 적용한 매개변수 산정법을 제시하였으며, 지속기간의 장, 단기간에 따른 매개변수의 변화를 고려하기 위하여 다목적 유전자알고리즘을 적용하여 매개변수를 추정한 후 기존의 강우강도식에 의한 결과와 비교해 보았다. 매개변수는 지점빈도해석을 통해 산정된 확률강우량을 사용하여 추정하였고, 유전자 알고리즘의 목적함수로는 Nash & Sutcliffe Index, Root Mean Square Error(RMSE), Relative Root Mean Square Error(RRMSE), 결정계수, 평균들을 사용하여 가장 효율적인 형태의 목적함수를 구성하였다. 그 결과 기존의 매개변수 추정 방법들에 비해 유전자알고리즘을 이용한 경우에 더 정확한 강우량값을 산정할 수 있었고, 특히 다목적 유전자 알고리즘을 사용할 경우 장기간과 단기간에 걸쳐서 동시에 정확도를 향상시킬 수 있는 매개변수를 추정할 수 있는 것으로 나타났다.
본 연구에서는 구조물의 최적설계문제를 다를 때 나타나는 퍼지성을 고려하는 동시에 대립되는 기준들을 다루기 위해 중요도를 적용 유전자알고리즘 및 퍼지이론에 의한 이산형의 다목적 함수를 갖는 트러스구조물의 최적화를 시도하는 다목적 이산화 최적화 프로그램을 개발하였다. 그리고 개발된 프로그램을 적용하여 10부재철골트러스에 대한 설계 예를 들어 비교 고찰하였다. 본 연구를 통해 평면트러스구조물에대한 응력해석 및 최적설계가 일률적으로 처리될 수 있는 통합 시스템화된 퍼지-유전자알고리즘에 의한 다목적최적 구조설계가 가능하게 되었다. 특히 일반최적설계에서 처리되지 않는 불확실한 제약조건에 대한 경우에 대하여도 피지이론을 도입함으로써 가능하게 되어 보다 구조물의 합리적인 최적설계가 가능하게 되었다.
다목적 함수 최적화 문제(Multi-objective Optimization Problems : MOPs)는 공학적인 문제를 풀고자 할 때 자주 접하게 되는 대표적인 문제 중 하나이다. 공학자들이 다루는 실세계 최적화 문제들은 몇 개의 경합하는 목적 함수(objective function) 들로 이루어진 문제일 경우가 많다. 본 논문에서는 다목적 함수 최적화 문제의 정의를 소개하고 이 문제를 풀기 위한 몇 가지 접근법을 소개한다. 먼저 서론에서는 파레토 최적해(Pareto optimal solution) 의 개념을 이용한 기존의 최적화 알고리즘과 이와는 달리 게임 이론(Game Theory) 으로부터 도출된 최적화 알고리즘인 내쉬 유전자 알고리즘(Nash Genetic Algorithm Nash GA) 그리고 본 논문에서 제안하는 공진화 알고리즘의 기반이 되는 진화적 안정 전략 (Evolutionary Stable Strategy : ESS) 의 이론적 배경을 소개한다. 또 본론에서는 다목적 함수 최적화 문제와 파레토 최적 해의 정의를 소개하고 다목적 함수 최적화 문제를 풀기 위하여 유전자 알고리즘을 진화적 게임 이론(Evolutionary Game Theory : EGT) 에 적용시킨 내쉬 유전자 알고리즘과 본 논문에서 새로이 제안하는 공진화 알고리즘의 구조를 설명하고 이 두 가지 알고리즘을 대표적인 다목적 함수 최적화 문제에 적용하고 결과를 비교 검토함으로써 진화적 게임 이론의 두 가지 아이디어 내쉬의 균형(Equilibrium) 과 진화적 안정전략 에 기반한 최적화 알고리즘들이 다목적 함수 문제의 최적해 를 탐색할 수 있음을 확인한다.
본 논문에서는 텍스트 마이닝 분야에서 중요한 부분을 차지하고 있는 문서 클러스터링을 위하여 다목적 유전자 알고리즘을 제안한다. 문서 클러스터링에 있어 중요한 요소 중 하나는 유사한 문서를 그룹화 하는 클러스터링 알고리즘이다. 지금까지 문서 클러스터링에는 k-means 클러스터링, 유전자 알고리즘 등을 사용한 연구가 많이 진행되고 있다. 하지만 k-means 클러스터링은 초기 클러스터 중심에 따라 성능 차이가 크며 유전자 알고리즘은 목적함수에 따라 지역 최적해에 쉽게 빠지는 단점을 갖고 있다. 본 논문에서는 이러한 단점을 보완하기 위하여 다목적 유전자 알고리즘을 문서 클러스터링에 적용해 보고, 기존의 알고리즘과 정확성을 비교 및 분석한다. 성능 시험을 통해 k-means 클러스터링(약 20%)과 기존의 유전자 알고리즘(약 17%)을 비교할 때 본 논문에서 제안한 다목적 유전자 알고리즘의 성능이 월등하게 향상됨을 보인다.
본 연구는 다목적 유전자알고리즘을 이용하여 Tank 모형의 매개변수를 추정하는데 있어서 선호적순서화(preference ordering)를 적용한 연구로써, 목적함수의 개수가 여러 개인 경우에 발생할 수 있는 파레토최적화의 단점을 해결하기 위한 것이다. 최적화를 위한 목적함수는 모두 4가지를 사용하였으며, 선호적순서화를 통해서 구한 2차 효율성(2nd order efficiency)을 가지면서 정도(degree)가 3인 4개의 해 중에서 1개의 해만을 최우선해로 선정하였다. NSGA-II로 도출된 최우선해의 적합성을 살펴보기 위해서, 자동보정방법인 Powell 방법과 SGA(simple genetic algorithm)를 매개변수 자동보정 방법으로 이용하고 하나의 단일목적함수로 사용해서 최적화한 결과와 비교해보았으며, 비교결과 다목적 유전자 알고리즘을 4개의 목적함수에 모두 적용해서 한번에 도출된 매개변수를 이용한 결과가 보정기간뿐만 아니라 검정기간에 대해서도 비교적 양호한 결과를 나타내는 것으로 나타났다.
본 논문에서는 동적 스펙트럼 접근을 위한 유전자 알고리즘 기반 전송 매개변수 최적화 기법을 제안한다. 구체적으로는 전송 매개변수 최적화를 위해 다목적 적합도 함수를 단일 목적 적합도 함수들의 가중합으로 표현하고, 유전자 알고리즘을 이용하여 주어진 전송 시나리오에 최적화된 전송 매개변수 값을 얻는다. 모의실험을 통하여 제안한 다목적 적합도 함수를 이용하여 주어진 시나리오에 따라 전송 매개변수를 최적화한 결과를 보인다.
본 연구는 다목적 유전자 알고리즘 Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm II (NSGA-II)를 활용하여 자동 검보정 알고리즘을 개발하고, 이를 준분포형 수문모형인 SWAT (Soil and Water Assessment Tool) 모형에 적용하여 평가하고자 한다. 집중형 모형과 달리, 분포형 모형은 유역 내 다양한 물리적 변수와 공간 이질성(spatial heterogeneity)을 표현하기 위한 많은 매개변수를 포함하고 있고, 최근에는 기후 변화와 장기 가뭄과 같은 이상 기후에 따른 물 부족, 수질 오염 및 녹조 현상 등을 고려하기 위해 매개변수의 시간적인 변동성을 고려하기 위한 연구도 수행되고 있다. 이에 따라 본 연구에서 개발한 다목적 알고리즘은 다양한 매개변수의 시공간적 특성을 고려할 수 있도록 작성되었으며, Python으로 개발하여 타 모형으로의 확장성 및 범용성을 고려하였다. SWAT 모형의 유출 해석은 결정계수(Coefficient of determination, $R^2$), RMSE(Root mean square error), 모형 효율성 계수(Nash-Sutcliffe efficiency, NSE) 및 IOA(Index of agreement) 등을 활용해 기존 연구 결과와 비교분석할 수 있도록 하였으며, 사용자의 선택에 따라 다른 목적함수 또한 활용할 수 있도록 하였다. NSGA-II를 활용한 SWAT 모형의 유출 해석은 다목적 함수를 고려함에 따라 실측값과 높은 상관성을 보여줄 것으로 판단되며, 이상 기후 기간 설정에 따른 유동적인 매개변수 변화를 적용할 수 있을 것으로 기대된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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