For analyzing the torsional vibration of a complicated multi-branched geared system, we constructed the transfer matrix using the modified Hiber Branch Method and performed the modal analysis using the .lambda.-matrix method. We compared the developed transfer matrix method with the Lagrangian method and noticed that the result of two methods are in agree with each other.
A torsional vibration analysis of a multi-stage reduction gear box connected to a gas turbine system is presented. For a free vibration analysis the Modified Hibner Branch Method, so called "Blank Matrix Method", and the .lambda.-Matrix Method are used in the modeling and the eigenvalue solution, respectively. Also, a short circuit forced analysis of the system is performed, utilizing the energy method modeling. It is shown that the results of the free vibration analysis have the same tendency as those of the short circuit analysis. analysis.
Bearing design of turbo type geared centrifugal air compressor for low vibration level has been studied. The Transfer Matrix Method was used in this paper to analyze the air-compressor consisting of impellers, multi-stage geared rotors, and oil-film hearings. We have to consider this air-compressor as multi-geared rotating system, because characteristics of rotor-bearing system are different from conventional characteristics of non-rotating system. From the view point of Rotordynamics, the stiffness and damping coefficient of oil-film bearing in case of compressor system are more sensitive than other design parameters such as shaft length, shaft diameter and the weight of impellers, etc. Therefore, the stiffness and damping coefficients on each bearing were considered as design parameters. As the result of this study, turbo type air compressor with low vibration level can be achieved.
The design of multi-stage gear drives is a time-consuming process because it includes more complicated problems, which are not considered in the design of single-stage gear drives. The designer has no determine the number of reduction stages and the gear ratios of each reduction stage. In addition, the design problems include not only dimensional design but also configuration design of gear drive elements. There is no definite rule or principle for these types of design problems. Thus the design practices largely depend on the sense and the experiences of the designer, and consequently result in undesirable design solution. A new and generalized design algorithm has been proposed to support the designer at the preliminary phase of the design of multi-stage gear drives. The proposed design algorithm automates the design process by integrating the dimensional design and the configuration design process. The algorithm consists of four steps. In the first step, the user determines the number of reduction stages. In the second step, gear ratios of every stage are chosen using the random search method. The values of the basic design parameters of a gear are chose in the third step by using the generate and test method. Then the values of the dimensions, such as pitch diameter, outer diameter and face width, are calculated for the configuration design in the next step. The strength and durability of each gear is guaranteed by the bending strength and the pitting resistance rating practices by using AGMA rating formulas. In the final step, the configuration design is carried out using simulated annealing algorithm. The positions of gears and shafts are determined to minimize the geometrical volume (size) of a gearbox while avoiding interferences between them. These steps are carried out iteratively until a desirable solution is acquired. The proposed design algorithm is applied to the preliminary design of four-stage gear drives in order to validate the availability. The design solution has considerably good results in both aspects of the dimensional and the configuration design.
For analyzing the torsional vibration of a multiple stepped gear system containing a pair of triple gears, a transfer matrix model based on Hibner's branch method is developed and the natural properties of the branched rotor system are calculated with using the $\lambda$-matrix formulation. A Campbell diagram, in which the excitation sources caused by the mass unbalances of the rotors and the transmitted errors of thegearings are considered, shows that, at the neighborhood of the operating speed, there are the four critical speeds amplifying the first mode and the fifth mode. For the surpression of the gear box vibration, two ways are suggested by referring the mode shapes.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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