• 한국해안해양공학회지
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• 제17권1호
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• pp.21-31
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• 2005

본 연구에서 Nwogu(1993)의 확장형 Boussinesq 방정식에 대하여 한 격자의 조파 띠에 균일하게 분포하는 원천함수를 유도하였다. 원천함수를 포함하는 확장형 Boussinesq 방정식에 부분단계분리법을 적용하여, 에너지 전송속도를 사용하는 선 조파기법의 타당성을 해석적으로 증명하였다. 수평공간 1차원의 경우 선형파 뿐만 아니라 비선형파를 조파하여 원천함수기법에 의한 내부조파기법의 정확성을 검증하였다. 또한 원천함수기법에 의한 수치 결과가 선 내부조파기법에 의한 수치 결과와 동일함을 확인하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2012년도 학술발표회
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• pp.181-184
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• 2012

기존에 제시된 Lin 과 Liu (1999)의 VOF 기법을 이용한 내부 조파 방법을 레블셋 기법에 적용하였다. 기하학적으로 유리한 유한요소법을 이용하여, Navier-Stokes 방정식의 공간차분에는 Characteristic Galerkin 기법을, 시간차분에는 Fractional Four-Step 기법을 적용하였다. 그림에 보인 바와 같이 중심(x=0)에서 전파하는 경우, 외부조파에 의한 영역내 재반사 문제가 해결되어 선형파를 의도한 바대로 잘 조파할 수 있었다.

• 한국해안해양공학회지
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• 제18권1호
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• pp.1-14
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• 2006

본 논문에서 직사각형 격자 체계에서 원호형 내부조파에 의한 선 조파기법을 개발하였다. 총 다섯 가지 조파형식의 수치실험이 다음의 조건에 수행되었다. 즉, 일정수심에서의 파랑의 전파, 일정경사를 가지는 평면에서의 굴절과 천수, 반무한 방파제에서 회절 실험을 수행하였다. 수치실험 수행 시 기본방정식으로 Suh et al. (1997)이 제안한 확장형 완경사방정식을 이용하였다. 두 개의 평행한 직선이 반원으로 연결된 제5형식 조파기법을 사용하면 가장 우수한 결과를 얻을 수 있었다. 특히, 격자간격이 작은 경우에 그 우수성이 확연히 드러났다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제45권6호
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• pp.545-555
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• 2012

컴퓨터 기술의 발달과 더불어 수치해석을 이용한 파랑변형에 대한 연구는 꾸준히 발전하고 있으며 점점 중요한 역할을 수행하고 있다. 하지만 수치모형을 이용한 연구에는 다양한 문제점이 발생할 우려가 있는데, 그 중 가장 빈번하게 발생하는 문제 중의 하나가 파랑의 조파지점에서 발생하는 수치수조내로의 재반사 문제이다. 재반사를 막기 위한 방법으로는 내부조파 기법을 이용하는 것이 일반적이다. Navier-Stokes 방정식 모형에서는 질량 원천항을 이용한 내부조파 기법을 주로 사용해 왔으나, 기존의 연구는 대부분 연직 2차원 수치모형을 이용한 연구에 국한되어 있었다. 그러나 3차원 수치모형을 이용한 연구가 점차 활발해지면서 3차원 Navier-Stokes 방정식 모형의 내부조파 기법에 대한 필요성이 증대되고 있다. 최근 RANS(Reynolds averaged Navier-Stokes) 방정식 모형에서 Boussinesq 방정식의 운동량 원천항을 활용하여 파랑을 내부조파하는 기법이 발표되어 3차원 공간에서 경사지게 입사하는 파랑을 성공적으로 재현하였다. 본 연구에서는 LES(large eddy simulation) 기반의 3차원 Navier-Stokes 방정식 수치모형에 운동량 원천항을 이용한 내부조파 기법을 적용하여 목표파랑을 조파하고 해석해와 비교하여 이를 검증하였다.

• 한국방재학회:학술대회논문집
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• 한국방재학회 2011년도 정기 학술발표대회
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• pp.59-59
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• 2011

파랑의 전파와 변형에 대한 연구에는 수심방향으로 적분한 2차원방정식인 완경사방정식과 Boussinesq 방정식을 기반으로 한 수치모형을 이용한 연구가 최근까지 가장 활발하게 진행되어 오고 있다. 그러나 실제 구조물의 설계에는 2차원 수치모형에서 고려할 수 없는 수심방향 유속에 기인한 정확도의 문제로 인해 구조물의 형상과 재원을 설계하기 위한 정교한 수치모형실험이 어려워 주로 수리모형실험에 의존해 왔다. 수리모형실험은 실제 현상을 가장 잘 재현해낼 수 있어 신뢰성이 매우 높지만 다양한 실험을 수행하기가 어렵고 많은 시간과 비용이 소요되는 단점이 있다. 이에 따라 최근 수심방향으로 완전한 운동방정식인 Navier-Stokes 방정식을 푸는 3차원 수치모형에 대한 연구가 활발히 진행되고 있다. 이론적으로 매우 우수한 모형이긴 하나 정확도 높은 결과를 얻기 위해서는 매우 조밀한 격자를 필요로 하기 때문에 아직까지 막대한 계산시간이 필요하다는 단점이 있으나 컴퓨터 기술이 급격한 속도로 발전하고 있어 Navier-Stokes 방정식 모형의 적용 가능성은 계속 높아지고 있다. 파랑변형을 다루는 수치모형실험을 수행할 때 외부조파를 사용할 경우 구조물이나 지형에 의해 반사되어 나온 파랑이 조파지점에 도달할 때 실험영역으로 재 반사되는 문제가 발생한다. 이를 해결하기 위해 내부조파기법의 개발에 대한 연구가 필수적이었으며, 자유수면변위를 변수로 사용하는 모형의 경우 그 연구가 매우 활발하게 진행되어 왔다. 한편, Navier-Stokes 방정식 모형의 경우 자유수면변위를 변수로 사용하는 2차원 모형에 비해 상대적으로 연구가 미흡하였다. 본 연구에서는 기존의 연직 2차원 Navier-Stokes 방정식 모형에 사용된 연속방정식에 질량 원천항을 추가하는 내부조파기법을 도입하여 3차원 수치모형에서 고립파를 내부조파하고, 급경사에서의 고립파의 처오름 및 처내림 현상을 수리모형 실험결과와 비교 및 분석하였다. 수치모형은 Navier-Stokes 방정식을 엇갈림 격자체계에서 계산하는 동수압 모형으로서, Two-step projection 기법을 사용하는 유한차분모형을 사용하였다. 본 수치모형은 난류의 해석을 위해서 상대적으로 큰 에디(eddy)만을 고려하는 SANS(spatially averaged Navier-Stokes) 방정식을 계산하는 LES(large-eddy-simulation) 기반의 수치모형으로, 난류 모델링을 위해 Smagorinsky LES 모형을 사용한다. 또한, 압력장의 계산을 위해 Bi-CGSTAB 기법을 이용하여 Poisson 방정식의 해를 구하였으며, 자유수면 추적을 위하여 2차 정확도의 VOF(volume-of-fluid) 기법을 사용하였다. 수치모형실험이 전체적으로 수리모형실험에서 관측한 파랑의 처오름 및 처내림 현상을 잘 재현하고 있는 것으로 나타났으며, 정량적인 비교를 통해 수치모형의 성능을 검증하였다.

• 한국콘텐츠학회:학술대회논문집
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• 한국콘텐츠학회 2012년도 춘계 종합학술대회 논문집
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• pp.143-144
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• 2012

전통적인 VOF 기법을 이용한 내부 조파 방법을 레블셋 기법에 적용하였다. 기하학적으로 유리한 유한요소법을 이용하여, Navier-Stokes 방정식의 공간차분에는 Characteristic Galerkin 기법을, 시간차분에는 Fractional Four-step 기법을 적용하였다. 중심(x=0)에서 전파하는 경우, 외부조파에 의한 영역내 재반사 문제가 해결되어 선형파를 의도한 바대로 잘 조파할 수 있었다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2011년도 학술발표회
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• pp.43-43
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• 2011

최근 컴퓨터 기술의 발전으로 수심방향으로 완전한 운동방정식인 Navier-Stokes 방정식을 이용하는 3차원 수치모형에 의한 연구가 기초과학 분야인 수학에서부터 공학은 물론 의학 분야까지 광범위하게 진행되고 있다. 3차원 수치모형을 이용한 연구는 이론적으로 매우 우수하긴 하나 정확도 높은 결과를 얻기 위해서는 매우 조밀한 격자를 필요로 하기 때문에 아직까지 막대한 계산시간이 필요하다는 단점이 있으나 근래의 컴퓨터 기술이 엄청난 속도로 발전하고 있는 점을 감안할 때 적용 가능성은 계속 높아지고 있다. 이러한 흐름에 따라 해안공학 분야에서도 3차원 수치모형을 이용한 다양한 연구가 시도되고 있다. 복잡한 해안구조물로 인한 파랑변형 및 구조물의 안전성 등을 검토할 때 기존의 평면 2차원 수치모형이나 연직 2차원 수치모형으로는 재현이 힘들어 상대적으로 수치모형을 활용한 연구의 효용성이 낮았던 것에 비해 3차원 수치모형을 활용할 경우 복잡한 지형 및 구조물의 형상을 재현할 수 있기 때문에 좀 더 유용하게 사용될 수 있다. 한편, 파랑변형을 다루는 수치모형실험을 수행할 때 외부조파를 사용할 경우 구조물이나 지형에 의해 반사되어 나온 파랑이 조파지점에 도달할 때 실험영역으로 재 반사되는 문제가 발생한다. 이를 해결하기 위해 내부조파기법의 개발에 대한 연구가 필수적이었으며, 2차원 수치모형을 중심으로 그 연구가 매우 활발하게 진행되어 왔으나 Navier-Stokes 방정식 모형의 경우 상대적으로 연구가 미흡하였다. 본 연구에서는 3차원 Navier-Stokes 방정식 모형에서 내부조파기법을 도입하여 목표 파랑을 조파하였다. 수치모형은 Navier-Stokes 방정식을 엇갈림 격자체계에서 계산하는 유한차분모형으로 자유수면 추적에는 2차 정확도의 VOF(volume-of-fluid) 기법을 사용한다. 수치모형실험 결과를 일정한 수심을 전파하는 정현파의 해석해와 비교하였으며, 수치모형실험 결과가 비교적 정확하게 목표 파랑을 조파할 수 있음을 검증하였다.

• 한국해안·해양공학회논문집
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• 제21권2호
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• pp.182-190
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• 2009

Lin and Liu(1999)는 VOF기법을 도입한 RANS 방정식 모형을 이용하여 목표 파형을 조파할 수 있도록 연속방정식의 질량 원천항을 이용하는 내부조파기법을 제안하였다. 이로부터 외부조파에 의한 영역 내 재반사 문제가 해결되어 RANS 방정식 모형을 이용한 파랑수치실험이 수행되어 발표되어 왔다. 본 연구에서는 RANS 방정식 모형의 운동량 원천항을 이용한 내부조파기법을 사용하여 목표 파형을 조파할 수 있도록 하였다. FLUENT의 사용자 정의함수를 이용하여 두 조파방법에 대해 수치실험하고 비교하였다. 그리고 조파기법의 적용성을 살펴 보기 위해 Luth et al.(1994)의 수리실험을 수치모의하고 그 결과를 비교하였으며, 수심방향 변화를 보이는 수치 모의 결과들을 제시하고 고찰하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2021년도 학술발표회
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• pp.103-103
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• 2021

실험실에서의 파랑생성에 흔히 사용되는 피스톤형 조파장치는 수심에 따라 유속이 동일하게 생성된다는 제약이 있어 주로 천해파의 생성에 적합한 것으로 알려져 있다. 본 연구에서는 이러한 제약조건 없이 다양한 유속분포의 파형을 생성하는 수직 다열화된 조파장치가 개발되었다. 우선, 수심방향으로 이산화된 각 패들(paddle)의 스트로크에 대해 선형해석해가 유도되었다. 개발된 해석해는 패들의 수 및 유속분포에 따라 기존의 피스톤형 혹은 플랩형 조파장치 해석해로 근사함이 밝혀짐으로써 포괄적으로 활용될 수 있음이 확인되었다. 즉 개발된 해석해를 활용하면 선택적으로 피스톤형 및 플랩형 조파성능이 구현될 수 있다. 더불어 개발된 해석해는 다상유체의 내부파 생성에도 확정되어 적용가능함이 확인되었다. 다음으로, 개발된 조파장치를 수치적으로 구현하였다. 오픈소스 3차원 수치모형인 OpenFOAM 중, 두 개 이상의 불연속 및 비압축 유체에 대한 Navier-Stokes 방정식을 해결하는 수치 모듈을 사용하여 제안된 수직다열화된 조파장치의 성능이 평가되었다. 이때 동적격자모델(olaDyMFlow)을 결합함으로써 개발된 조파장치 움직임이 물리적 조파장치와 흡사하도록 수치적으로 구현하였다. 모의결과, 여러 개의 다열화된 패들이 층류 흐름 조건에서 심해파를 효율적으로 생성시키고, 중간수심 파랑조건에서는 제안된 조파장치가 상대적으로 덜 유리함을 확인할 수 있었다. 마지막으로 공기, 기름 및 물 등 3상의 흐름조건에서 단 두 개의 패들을 활용하여 각각 내부파 및 표면파를 생성하되었으며, 모의 결과는 해석해과 비교됨으로써 개발된 조파장치의 성능이 검증되었다.

• 한국해안해양공학회:학술대회논문집
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• 한국해안해양공학회 2004년도 학술발표논문집 Proceedings of Coastal and Ocean Engineering in Korea
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• pp.73-84
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• 2004