이 연구는 2006년 수정 고시된 수학 교육과정에 따라 초등학교 수학 교과서를 개발하는 과정, 그 과정에서 제기된 주된 논점과 그 해결 과정을 2학년 길이재기 단원에 한하여 제시하는 것에 목표를 둔다. 수학 교과서를 개발하기 위해서는 달라진 교육과정을 반영하고, 관련 이론을 점검하여 연결하며, 교육 현장의 특수성을 반영하고, 학습자의 특성을 고려하는 등 매우 복잡한 과정을 겪어야 한다. 그러므로 어떤 단원, 어떤 과제 하나도 단번에 만들어지는 것이 아니라 길고 짧은 여정을 가진다고 할 수 있다. 교과서는 수업의 방향과 질을 결정하는 매우 중요한 요소인 만큼 개발 과정에서의 논의를 지속적으로 누적하고 개선점을 찾아가는 노력이 필요하다. 이 연구는 실험본을 개발하는 과정까지 다루고 있으며, 실험본의 적용 결과 분석과 개선은 후속 연구에서 시도할 예정이다.
본 논문에서는 2009 개정 초등학교 수학과 교육과정에 따른 교과서에서 취급하는 어림재기 유형 및 전략을 분석하고, 그 결과를 바탕으로, 차후의 교육과정 및 교과서 개발을 위한 시사점으로 다음 네 가지를 제시한다. 첫째, 교육과정과 교과서에서 어림재기 관련 내용을 일치시키는 것이 필요하다. 2009 개정 교육과정에서는 길이, 들이, 무게, 각도의 어림재기만을 제시하고 있다. 그러나 교과서에서는 시간과 넓이의 어림재기도 취급하고 있다. 둘째, 교과서에서 어림재기 전략을 다양하게 안내할 필요가 있다. 지도서에서는 어림재기 전략으로 참조대상 사용하기 전략, 덩어리로 나누기 전략, 단위로 나누기 전략의 세 가지를 예시하고 있지만, 교과서에서는 그렇지 않다. 셋째, '어림하다'의 의미를 명확히 할 필요가 있다. 교과서에서 '어림하다'가 어림재기의 맥락으로만 사용되는 것이 아니다. 넷째, 교육과정에서 시간, 넓이, 부피의 어림재기의 취급 여부를 명확히 할 필요가 있다.
본 연구에서는 우리나라의 2015 개정 초등학교 수학과 교육과정과 일본의 2017 개정 초등학교 수학과 교육과정 <측정 영역>의 7개 외연량 시간, 길이, 들이, 무게, 넓이, 각도, 부피의 지도 실정을 비교, 측정, 어림재기의 세 관점에서 비교 분석하고 있다. 이러한 비교 분석의 결과로부터 우리나라의 차기 초등학교 수학 교과서 및 차기 초등학교 수학과 교육과정 개발과 관련하여 다음과 같은 논의가 필요하다는 것을 제안할 수 있다. 첫째, 시간, 길이, 들이, 무게, 넓이, 각도, 부피 각각에 대해 비교(직관적 비교, 직접 비교. 간접 비교), 직접 측정(임의 단위에 의한 측정, 표준 단위에 의한 측정), 간접 측정, 어림재기의 취급 범위를 명확히 하는 것에 대한 논의가 필요하다. 둘째, 직관적 비교가 곤란한 경우에 직접 비교를 하게 하는 것에 대한 논의가 필요하다. 셋째, 무게의 간접 비교를 재고하는 것에 대한 논의가 필요하다. 넷째, 임의 단위에 의한 각도의 측정을 재고하는 것에 대한 논의가 필요하다. 다섯째, 넓이 $1cm^2$와 $1m^2$ 및 부피 $1cm^3$와 $1m^3$가 각각 어느 정도의 크기인지를 짐작할 수 있게 하는 B류 어림재기를 취급하는 것에 대한 논의가 필요하다.
This study attempted to investigate how to students show high-level mathematical thinking in math classes. This paper describes how to setup the task for lead to a high - level of thinking out students and what efforts are required while a teacher tried to maintaining students's high-level cognition during the tasks implemented. The researcher as teacher analyzed the tasks of length measurement unit in 2-Ga elementary math textbooks, modified and created math tasks demanded students' high-level cognition, made instruction plans, and implemented those tasks maintaining the levels of cognitive demand of tasks. After that, the researcher reflected and analyzed the levels of cognitive demand of tasks of instruction and factors that cause to change intended high-level cognitive demand. After reflection, second roof of action research was conducted to 2-Na length measurement unit. This paper includes those results and reflections of practitioner.
실험실에서 포란한 박뿔게로부터 제 1조에아 유생을 얻었다. 제 1조에아 유생기의 형태적 특징을 상세히 기재 및 도시하고 이미 보고된 뿔게아과 다른 종의 조에아 유생들과 그 형태적 특징을 비교하였다. 박뿔게와 뿔게의 제 1조에아 유생은 형태적으로 유사하나 갑각후측연부와 구기부속지의 강모수와 등가시의 길이가 서로 다르다. 특히 구기부속지중 제 1소악의 내지 강모수가 다르기 때문에 뿔게유생에 대한 상세한 재기재를 필요로 한다.
Case that long-fiber reinforced polymeric composites of fiber orientation situation of a direction state is J=1 that is direction of tensile strength of another state appeared highest. And theoretical tensile strength value of long-fiber reinforced polymeric composites board of fiber orientation situation of a direction state appeared similarly with tensile strength value that long-fiber reinforced polymeric composites board of fiber orientation situation of a direction state. Also, than case that efficiency of fiber orientation situation of long-fiber reinforced polymeric composites is J=1 in it is J=0.1 of fiber orientation situation effect of long-fiber reinforced polymeric composites about 60% high appear.
Investigated whether fiber orientation situation of fiber reinforcement macromolecule composition board and the fiber inclusion rate are perpendicular and horizontal direction tensile strength and some correlation. Fiber orientation situation of tensile strength of 0 direction of composition board increased changelessly by aeolotropy in isotropy. Tensile strength of 90 direction that is isotropy and tensile strength of 0 direction that is aeolotropy agreed almost. Get into aeolotropy, the reinforcement rate of fiber decreased. When load interacts for width direction of reinforcement.
we can say that the increasing range of the value of GMT Sheet's tensile strength in the direction of fiber orientation is getting wider as the fiber content increases. It shows that the value of GMT Sheet's tensile strength in the direction of fiber orientation 90 is similar with the value of pp's intensity when fiber orientation function is J= 0.7, regardless of the fiber content. Tensile strength of GMT Sheet is affected by the fiber orientation distribution more than by the fiber content.
2002년 제주도의 한 웅덩이에서 채집된 섬모충류를 실험실에서 분리, 배양한 결과 하모류의 이끼토양자라하모충(Euplotes muscorum Dragesco, 1970)으로 동정되었으며 한국에서 처음으로 보고되어 재기재한다. 기재는 생체 표본 관찰, protargol impregnation 그리고 형태통계에 기초하여 기술하였다. 이 종의 형태적 특징은 몸길이 63-78${\mu}m$, 폭 40-52${\mu}m$, 9개의 전방복극모, 5개의 후방극모, 4개의 미극모, 한 개의 대핵과 소핵, 몸길이의 약 2/3을 덮고 있는 막판구대는 32-35개의 구부막판으로 이루어졌고, 8개의 등쪽섬모열, 중앙의 등쪽섬모열의 섬모는 20-24개, 등쪽섬모배열은 complex type 등의 특징들을 가진다. 이 종은 이끼자라하모충(E. muscicola Kahl,1932)과 매우 비슷하지만 이끼토양자라하모충은 8개의 등쪽섬모열, complex type의 등쪽섬모배열을 가지는데 반해 이끼자라하모충는 9개의 등쪽섬모열, multiple type의 등쪽섬모배열을 가지는 형태적 특징을 각각 나타낸다.
문장에서 술어를 수식하는 대표적인 표현은 부사어이다. 부사어는 일반적으로 문장 구성에서 핵심적 역할을 하지 않는 첨가어(adjuncts)이기 때문에 핵심적인 역할을 하는 보충어(complements)에 비해 상대적으로 연구가 덜 이루어진 분야이다. 그렇지만 부사어는 피수식어의 의미를 구체화/한정하는 기능을 하기 때문에 정확한 의사소통을 위해서는 반드시 필요한 요소이며 어순, 호응(concord)등의 통사적 현상과도 밀접한 관련이 있다. 이 연구의 일차적 목적은 이러한 부사어를 통사적, 의미적 기준에 의해 정확하게 분류하고 그들의 분포제약을 밝히는 것이다. 그 다음으로, 부사어와 관련된 통사 현상으로, 부사어와 피수식어의 공 기(co-occurrence)관계 및 부사어와 술어 어미의 호응 관계에 대한 분석을 제공하려고 한다. 부사어는 통사적인 기준과 의미적인 기준으로 분류할 수 있다 (손남익 1995, 김경훈 1996, 임유종 1998). 통사적 기준으로는 단어나 구를 수식하는 성분부사와 문장을 수식하는 문장 부사로 나누는 방법과 위치에 대한 제약이 있느냐 없느냐에 따라 제약부사와 자유부사로 나 누는 방법이 있다. 이 두 통사론적 기준에 의해 분류되는 부사들은 서로 어떤 상관관계를 보이고 있는지 살펴 볼 것이다. 일반적으로 문장부사는 문두에 놓여야 한다는 위치적 제 약 이 있기 때문에 제약부사로 분류된다. 의미적 기준으로 부사어를 분류할 수도 있는데, 시간/ 공간 부사어, 양태/정도 부사어 등으로 나눌 수 있다. 의미적 기준에 의해 분류된 부사어는 통사적 기준에 의해 분류된 것들과는 어떤 상호 관련성을 맺고 있는지 살펴 볼 것이다. 일 반적으로 시간부사와 장소부사는 자유부사에 속하며 양태부사와 정도부사는 제약부사에 속 한다. 부사어와 피수식 요소와의 통사적 공기 관계 및 의미적 관계 그리고 그와 관련된 문 법 현상도 연구의 대상이 된다. 예를 들어, 자유로운 어순을 가진 부사들이지만 “*순이는 빨리 과연 달린다”에서 볼 수 있는 종류의 분포적 특성을 알아 볼것이다 (심재기 1982, 송 철의 1989). 또한 “길이/*길게 빛나다”와 “*길이/길게 드리워졌다”와 같은 대조에서 나타나는 통사, 의미적 기능의 상관 관계 및 제약들의 상호 작용도 살펴 볼 것이다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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