• 대한전자공학회논문지SD
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• 제44권10호
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• pp.49-54
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• 2007

최근 많은 디지털 콘텐츠들이 3차원 그래픽을 기반으로 제작됨에 따라 모바일 기기에 적용 가능한 저 전력 3차원 그래픽 하드웨어에 대한 관심이 증가하고 있다. 본 논문에서는 이러한 시대 흐름에 맞추어 모바일 기기에 적용 가능한 3차원 그래픽 기하변환 엔진을 설계하였다. 설계된 기하변환 엔진은 매핑 변환 유닛을 투영 변환 유닛에 통합하고 클리핑 유닛을 선별 유닛으로 대체하여 구조를 단순화하고 면적을 줄었다. 설계된 엔진은 IEEE-754 표준을 만족하는 32 bit 부동소수점 형식과 데이터 폭을 줄인 24 bit 부동소수점 형식의 연산을 수행할 수 있으며 이는 파라미터의 변환으로 선택할 수 있도록 하였다. 또한 파이프라인 방식을 설계에 적용하여 초기 지연을 제외하고는 매 사이클 입력되는 정점의 좌표 성분(x, y, z, w)을 연산하여 4 사이클 마다 하나의 변환된 정점 좌표 성분을 출력할 수 있도록 하여 동작의 속도 및 효율을 높였다. 설계된 기하변환 엔진은 FPGA를 이용한 시스템으로 구현되었으며 설계된 엔진을 통해 변환된 3차원 객체가 TFT-LCD에 정상적인 3차원 그래픽 영상을 출력하는 것을 통해 검증하였다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2005년도 가을 학술발표논문집 Vol.32 No.2 (2)
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• pp.871-873
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• 2005

최근 프로젝터를 기반으로 사용자가 원하는 위치에 영상을 제공하기 위한 많은 연구가 진행중에 있다. 프로젝터는 투사 방향이 정확하지 않으면 영상왜곡이 발생되며, 영상왜곡은 일반적으로 기하보정 변환행렬을 사용하여 보정한다. 기존의 연구는 선행작업으로 그물형태의 점을 투사하거나 또는 특정 마커를 설치해서 기하보정 변환행렬을 계산한다. 이 방법들은 투사방향이 변화될 때 마다 선행작업을 요구하므로 실시간 기하보정을 수행할 수 없다. 본 논문은 투사방향이 변화될 때에도 기하보정 변환행렬을 동시에 계산하여 보정된 영상을 제공하는 실시간 기하보정 시스템을 제안한다. 우리의 시스템은 웹카메라를 사용하여 실시간으로 기하보정 변환행렬을 계산하여, 다이렉트쇼(Directshow) 기술을 사용하여 동영상 프레임을 추출하고, 추출된 프레임이미지를 기하보정 변환행렬을 사용하여 워핑(warping) 함으로써 수행한다.

• 응용통계연구
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• 제33권4호
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• pp.357-364
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• 2020

이 소고에서는 기하평균의 성질과 기하평균과 관련된 통계적 추론에 대한 알아 본다. 로그변환-역변환을 통해 얻어진 통계적 추론 결과가 기하평균과 관련이 있다는 것을 보이고 이 과정에서 유도된 결과를 어떻게 해석해야 하는지를 설명한다.

• 정보과학회 논문지
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• 제42권10호
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• pp.1185-1194
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• 2015

핀홀 카메라 모델을 가정하는 기존 영상처리 기술의 평면 대 평면 간 기하 변환은 구면 파노라마 영상에서의 픽셀 좌표에는 적용될 수 없다. 본 논문에서는 구면 파노라마 영상과 평면 영상의 특징점정합 쌍이 주어졌을 때 두 영상에 포함된 평면 기하 변환 관계를 추정하는 방법을 제안한다. 정합된 특징점들로부터 평면 패턴의 위도 변화, 경도 변화, 회전 변화, 크기 변화 인자를 모두 구하여 기하 변환을 추정하는 것이 본 논문에서 제안하는 방법의 목적이다. 평면 영상을 구면 파노라마 영상에 투영하게 될 경우 두 번의 비선형 좌표계 변환이 포함되어 기하 변환식이 복잡하다. 제안하는 방법은 좌표 변환뿐만 아니라 변환에 내재된 각 인자들을 모두 알아낼 수 있는 것이 장점이다. 실험 결과 제안하는 방법은 약 1%의 오차 수준에서 기하 변환을 추정하였고 위도 및 회전 등 주요 변형 요인에 영향을 거의 받지 않았다.

• 한국정보처리학회논문지
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• 제2권6호
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• pp.831-838
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• 1995

움직이는 3차원 물체를 화면상에 디스플레이하기 위해서는 많은 기하학적 연산을 필요로 하는데 CAD나 애니메이션 응용에서는 가능한한 빠른 속도로 변환을 수행하는 것이 중요한 문제이다. 8진트리로 표현된 3차원 영상의 기하학적 변환을 수행하기 위한 기존의 방법은 8진트리의 모든 노드에 변환 행렬연산을 적용함으로써 가능하였다. 본 논문에서는 8진트리로 표현된 3차원 영상의 기하학적 변환을 효율적으로 수행하기 위하여 8진트리의 각 노드에 기본벡터를 이용하여 직각좌표로 변환시키는 효율적인 방법을 제안한다. 본 논문의 공식을 이용하면 기하학적변환을 위한 행렬 연산을 기본 벡터에만 적용하면 되고, 덧셈과 2의 지수에 의한 곱셈 연산만이 소요된다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2002년도 가을 학술발표논문집 Vol.29 No.2 (1)
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• pp.592-594
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• 2002

일반적으로 디지털 영상에 대한 기존 워터마킹 기법은 기하학적인 왜곡에 허약하다. 본 논문에서는 기하학적인 왜곡에 강건한 워터마킹 기법을 제안한다. 워터마킹 기법은 워터마크의 생성단계 워터마크 삽입단계, 워터마크 추출 단계로 구성된다. 워터마크 생성단계에서는 시각적으로 구별이 가능한 그레이 영상을 워터마크로 사용하며, 워터마크 삽입 단계에서는 원 영상을 콤플렉스 웨이블릿 변환하여 위상 정보에 워터마크를 삽입한다. 그리고 워터마크 추출 단계에서는 워터마크된 영상으로부터 계층적으로 워터마크를 추출하여 자기 상관관계 비교에 의해 워터마크를 추출한다. 실험 결과를 통하여 이동, 크기 변환, 회전과 같은 기하학적인 변형에도 워터마크가 추출되는 것을 볼 수 있다.

• 한국방송∙미디어공학회:학술대회논문집
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• 한국방송공학회 2012년도 하계학술대회
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• pp.91-94
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• 2012

본 논문에서는 3D 콘텐츠 제작에 있어 입체피로를 최소화하기 위한 영상의 수직시차 제거과정에 있어 사진측량기반의 강인기법을 제안하고자 한다. 영상의 수직시차 제거 과정은 크게 기하추정 단계와 에피폴라 변환 단계로 구성된다. 본 논문에서는 기하추정을 위해 사진측량에서 널리 활용되고 있는 공면조건 기반 상대표정 알고리즘을 적용한다. 이 때 상대표정 알고리즘에는 자동 정합점 추출에 따른 오정합과 위치오차에 강인성을 확보하기 위해 제약조건을 도입한 베이지안 접근방식을 적용하고자 하며, 이를 바탕으로 수행되는 에피폴라 변환에는 영상의 왜곡과 원 영상 대비 변형을 최소화하기 위해 공선조건기반의 중심투영변환기법을 적용하고자 한다. 알고리즘의 성능검증을 위한 비교 알고리즘으로, 기하추정에는 8점 알고리즘과 스테레오 캘리브레이션 기법이 사용되었으며 에피폴라 변환에는 Hartley 방법과 Bouguet 방법이 사용되었다. 실험결과는 제안알고리즘의 높은 정확도와 강인성, 그리고 활용적 가치를 보여주었다.

• 대한원격탐사학회:학술대회논문집
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• 대한원격탐사학회 2007년도 춘계학술대회 논문집
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• pp.161-166
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• 2007

Multi-functional Transport Satellite lR(MTSAT-lR)과 같은 정지궤도 기상위성의 지상 전처리 과정에는 영상위치보정(Image navigation and registration)이 포함된다. 영상위치보정은 위성 영상의 기하학적인 왜곡을 보정하는 과정이다. 랜드마크를 이용하는 영상위치보정 과정은 랜드마크 결정과 센서 모델 추정， 리샘플링(Resampling)의 세 가지 단계로 나눌 수 있다. MTSAT-1R의 High Resolution Image Data(HiRID)는 이미 영상위치보정이 수행되었지만, 기하학적인 오차가 남아있는 영상을 포함하기도 한다. 본 연구에서는 이런 기하학적인 오차를 제거하기 위해서 강인추정 기법에 기반한 기하보정을 수행하였다. 이태윤 등 (2005)은 강인추정 기법과 Direct Linear Transformation (DLT)에 기반한 오정합 판별 방법을 제안하였다. 이 판별 방법을 적용하여 추정된 DLT로 MTSAT-1R 영상의 기하보정을 수행한 결과에는 향상된 정확도로 기하보정 된 영상 뿐만 아니라 비교적 큰 오차를 포함하는 영상도 있었다. 이를 해결하기 위해서 본 연구에서는 강인추정 기법과 Affine 변환을 이용한 방법을 적용하였다. 본 연구에서는 기준 해안선에서 추출한 1,407개의 랜드마크와 8개의 MTSAT-1R 영상을 이용하였으며，강인추정 기법에 DLT를 적용한 방법과 Affine 변환을 적용한 방법으로 자동 기하보정을 수행하여 그 결과를 비교하였다. 또한 강인추정 기볍 중 RANSAC과 MSAC의 적용 결과를 비교하여 보았다. 그 결과，DLT로 기하보정 시，본 논문에서 제안된 방법이 강인추정 기법에 DLT를 적용한 방법 보다 더 좋은 성능을 보여주었다.

• 대한전자공학회:학술대회논문집
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• 대한전자공학회 2001년도 제14회 신호처리 합동 학술대회 논문집
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• pp.201-204
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• 2001

워터마크(watermarks)는 원데이터에 크게 손상을 주지 않으면서도 필요한 정보를 숨겨서 삽입하여야 하며, 압축이나 포맷변환 또는 의도적인 공격에 대하여 강인하게 검출되어야 한다. 본 논문에서는 템플릿(template)을 이용하여 압축이나 필터링 등의 일반적인 영상처리 뿐만 아니라, 회전(rotation), 확대 및 축소(scale), 평행이동(translation) 등과 같은 기하학적 변환(geometric attack)에 대해서도 강인한 워터마크 기법을 제안한다. 본 알고리듬은 템플릿을 웨이블릿(wavelet) 공간의 모든 대역에 삽입하여 강인한 템플릿을 구성한다. 템플릿을 이용한 강인한 워터마크 기법은 영상 압축 및 기하학적 변환에 대하여 우수한 성능을 보였다.

• 한국정밀공학회:학술대회논문집
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• 한국정밀공학회 1995년도 춘계학술대회 논문집
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• pp.531-534
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• 1995

기계부품의 설계는 공차정보를 포함한다. 이러한 공차정보는 그것의 특성에 따라 실제 부품에 속한 형상이 놓여야 할 공차영역으로 표현되고, 필요하다면, 각 공차간의 관계 도 포함하여야 한다. 기하 공차는 데이팀을 기준 좌표계로 하여 형상, 자세 및 위치를 구 속하며 이러한 관계는 변환 행렬로 표현할수 있다. 특히 이들 변환 행렬의 미소한 변화 를 나타내는 미소 변환 행렬은 각 좌표계간의 공차의 전파를 용이하게 한다. 이러한 표 현방법은 형상 모델링 시스템이나 공차에 관련된 문제에 쉽게 적용할 수 있다.