• 대한수학회논문집
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• 제9권3호
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• pp.671-686
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• 1994

다양체 M은 매끈하고(smooth) 콤팩트(compact) n 차원 리만다양체이고, 실가함수 f는 M상에서 미분가능 함수임을 가정한다. Morse 함수는 임계점(critical point)들이 모두 비퇴화(non-degenerate)인 실가함수이다. 만약 함수 f가 Morse 함수이고, 임의의 점 $x \in M$에서 $\gamma_x$는 x를 통과하는 흐름(flow)이면 $$ (*) \frac{d\gamma_x(t)}{dt} + \bigtriangledown_{\gamma x(t)}(f) = 0 $$ 이다. 여기서 $\bigtriangledown(f)$는 함수 f에 의해서 정의되는 기울기 벡터장이고 초기조건 $\gamma_x(0) = x$ 이다.

• 한국지능시스템학회논문지
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• 제18권2호
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• pp.206-211
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• 2008

영상처리 기술을 이용한 모의훈련에서 사용자는 영상에 전시된 가상객체를 통해 실세계와의 상호작용과 인식능력을 향상시킬 수 있다. 따라서 현실감 있는 모의훈련을 위해서는 가상객체와 실영상을 정합한 후 가상객체로 인해 생기는 폐색영역을 결정하는 것이 필수적이다. 본 논문에서는 실 영상위에서 지정된 경로에 따라 가상표적을 이동시킬 때 발생하는 폐색문제를 이웃에지 탐색을 이용한 개선된 윤곽선 추출 알고리즘과 MER(Minimum Enclosing Rectangle)을 이용하여 해결한다. 제안된 윤곽선 추출 알고리즘에 의해 복잡한 물체에 대한 세부적인 윤곽을 얻은 후 성능향상을 위해 객체의 MER을 이용하여 폐색이 일어나는 지점의 3차원 정보를 산출하였다. 실험에서는 부분적 폐색이 발생하는 환경에서 제안한 방법을 기존방법과 비교하고 유효성을 입증하였다.