• 대한수학회논문집
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• 제16권2호
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• pp.163-204
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• 2001

먼저 Erdos-Renyi의 새로운 강대수 법칙을 소개하고, 여러 가지 형태로 발전된 Erdos-Renyi 형의 법칙과 그 응용을 보여준다. 보다 더 일반적인 Erdos-Renyi형의 법칙과 그 응용을 보여준다. 보다 더 일반적인 Erdos-Renyi 형 법칙을 찾기 위해 Csorgo-Revesz 증분형태의 극한정리들을 소개하여 종속 mixing 조건이 주어진 정상 Gauss 확률변수들의 부분합에 대해 Csorgo-Revesz 증분형태의 새로운 극한정리들을 얻는다. 끝으로, 유한차원 벡터공간, ι(sup)p-공간, ι(sup)$\infty$-공간에서 각각 값을 갖는, 연속 Gauss 과정에 대해서 필자에 의해 최근에 발표된 몇 편의 논문을 소개한다.

• 전산구조공학
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• 제2권2호
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• pp.93-99
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• 1989

1960년대 이후 구조공학자들이 구조해석 및 설계시의 고려대상(하중, 부재저항력 등)에 내재하는 불확실성을 구조물 안전도의 중요 영향인자로 인식하게 됨에 따라 확률이론을 도입한 구조해석 및 설계법이 급속히 발달하였고, 이 분야의 연구결과에 히입어 최근에는 기존 시방서에 이러한 설계법의 도입이 활발히 이루어지고 있다. 이러한 세계적인 경향에 맞추어, 국내에서도 확률론적 설계법을 도입하기 위해서는 설계시 고려되어야 하는 작용하중의 확률적 특성을 규명하는 연구가 선행되어야 한다. 이에 본 연구에서는 아파트에 작용하는 적재하중의 자료를 체계적으로 수집, 통계처리하여 확률적 특성을 분석하였다. 또한 이 자료를 이용하여 사용기간 동안의 극한값을 분석하여 현행 설계하중과 비교하였고, 부재별로 합리적인 설계하중안을 제시하였다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제18권3호
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• pp.377-389
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• 2011

공정능력지수는 공정능력을 측정하고 분석하기 위하여 매우 중요한 역할을 하는 측도로, 품질수준과 밀접한 관계가 있을 뿐만 아니라 보다 높은 품질수준은 고객들에게 더 큰 만족을 가져다 준다. 제3세대 공정 능력지수 $C_{pmk}$는 gms히 6시그마 산업현장에서 공정능력을 평가하기 위하여 유용하게 사용되는 두 가지 지수 $C_p$와 $C_{pk}$보다 이론적으로 강력한 지수이다. 실제로 제조현장에서 두 가지 이상의 서로 연관이 있는 품질특성치들과 제품에 대한 규격한계들을 사용하여 보다 정확한 공정능력 분석이 필요할 것이다. 이러한 경우에 단순히 하나의 일변량 공정능력지수를 통하여 공정능력분석을 하기 보다는 벡터 공정능력지수나 다변량공정능력지수를 통하여 분석을 수행하는 것이 바람직할 것이다. 본 논문에서는 3세대 공정능력지수 $C_{pmk}$를 고려하여 2차원 벡터 공정능력지수 $C_{pmk}$ = ($C_{pmkx}$, $C_{pmky}$)$^t$에 대하여 연구하였다. 우선, $C_{pmk}$에 대한 플러그-인(plug-in) 추정량 $\hat{C}_{pmk}$과 관련하여 핵심내용인 극한 확률분포를 유도하였다. 나아가 이러한 결과를 기초로 이변량 정규분포하에서 공분산 행렬 $V_{pmk}$을 구체적으로 계산하였다. 또한 이 행렬의 추정을 통하여 벡터 공정능력지수 $C_{pmk}$에 대한 근사적인 공동 신뢰영역을 제시함으로써, 본 논문에서의 극한분포 연구결과가 벡터 공정능력지수 $C_{pmk}$에 대한 통계적 추론에 유용하게 활용될 수 있음을 보여주었다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제18권2호
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• pp.245-255
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• 2011

자료의 분포변화를 검정하는 비모수적 방법으로 경험분포함수를 이용하거나 확률밀도함수 추정량을 이용하는 두 가지 방법을 고려할 수 있다. 이 논문에서는 분포변화 검정을 위한 두가지 방법을 자세히 살펴보고 기존 연구의 결과를 정리한다. 여러 확률모형을 가정하고 분포변화 검정에 대한 모의 실험을 실시하여 두 방법에 대한 이론적 극한 성질이잘 성립하는가를 살펴본다. 검정력 비교를 통하여 모형에 따른 적절한 변화점 분석 방법을 알아본다.

• 대한기계학회논문집
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• 제15권6호
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• pp.2037-2047
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• 1991

본 연구에서는 재료 결정격자의 기본단위나 결정립의 형상등 가장 기본적인 형태가 6각형이라는 점에 착안하여 취성재료의 파손모델로 부재들의 결손을 이용하는 결손확률모델을 제안하여 부재결손에 따른 각각의 파손 해석모델과 결손확률을 구한다. 그리고 비결손모델에서 구한 기본인장하중을 기초로 하여 해석하고자 하는 하중하에서 각각의 파손해석모델을 모델링하여 유한요소법으로 부재결손에 따른 요소중심에서의 최대주응력을 구하여 이론극한인장강도와의 비와 결손확률로 취성재료의 파손확률을 구한다. 또한 취성정도에 따른 균열길이에 대한 치수 매개변수를 구함으로써 재료강 도 연구에 기초가 되게 한다.

• 지질공학
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• 제5권1호
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• pp.45-58
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• 1995

한반도의 계기지진 자료를 이용하여 확률론적 지진위험분포를 계산하였다. 이 목적을 위하여 여러 자료를 수집, 검토하여 통일성과 균질성을 갖도록 지진요소들을 재조정한 1905년 이래의 계기지진 목록을 작성하였다. 한반도에서 100년, 1000년, 4000년 동안에 발생가능한 최대 잠재지진의 규모는 극한치 이론을 적용하여 계산할 때 각각 6.3, 7.2, 7.8로 나타난다. 한편 100년, 1000년에 기대되는 최대지반가속도를 재래주기법으로 계산하여, 등치선도를 작성, 제시하였다. 또한 수개의 인구밀집지역에 대해서는 최대 가속도가 발생확률의 함수로 나타나는 지진재해예상곡선이 작성되었다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2021년도 학술발표회
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• pp.191-191
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• 2021

최근 이상기후 및 기후변화에 의한 영향으로, 집중호우 및 대형호우 사상이 빈번하게 발생하고 이로 인한 홍수피해가 급증하고 있다. 지난 2020년 한반도 전역에서 발생한 호우사상은 56일간 지속된 최장기간 강우로 기록되었고, 일부 유역에 대해서 500년 빈도의 강우로 기록되기도 하였다. 이는 2020년 기준 치수시설물 설계기준 중 최상위 기준인 200년 빈도를 상회하는 대규모 호우사상으로, 기후위기에 따른 기존 치수대책의 검토가 필요한 실정이다. 이에 본 연구에서는 기존 설계기준 산정을 위한 강우강도-지속기간-빈도 곡선(Intensity-Duration-Frequency curve, IDF curve) 작성 시 사용된 강우 빈도해석의 대안으로서 연초과확률을 이용한 IDF 곡선 산정을 제안하고자 한다. 기존 치수시설물 설계기준에서 활용되고 있는 강우 빈도해석의 경우 분포형의 종류에 따라서 극한사상에 대한 불확실성이 큰 문제를 가지고 있으며, 최상위 기준인 200년 빈도를 넘는 빈도에 대해서 산정된 값을 사용하기에는 어려움이 있다. 또한 통계학적 이론에 근거하여 산정되는 '빈도(Frequency)' 라는 개념의 의미는 발생가능성을 내포한 재현기간으로 명확한 반면, 관련 의사결정자 혹은 민간에서 받아들이는 의미는 발생주기 혹은 재발에 대한 보장기간 등으로 오해하는 경향이 있어, 혼란을 야기하고 있다. 따라서 설계기준 산정을 위한 IDF 곡선 작성시 빈도(Frequency)를 연강우량에 대한 초과확률인 연초과확률(Annual Exceedance Probability)에 근거하여 산정하여 보다 직관적인 설계기준을 제시하고자 한다. 또한 홍수피해 발생이력을 기준으로 대상지역을 선정하고, 기존 빈도(Frequency)에 근거한 IDF 곡선 및 설계기준과 연초과확률에 근거한 IDF 곡선 및 설계기준을 산정 및 비교하여 적용성을 평가하고, 효율적인 치수시설물의 설계기준을 제안하고자 한다.

• 한국해양환경ㆍ에너지학회지
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• 제13권2호
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• pp.75-82
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• 2010

FRP 선박은 제작이 쉽고 저렴한 건조비용으로 소형 선박을 중심으로 국내에 보급되었지만, 수명이 다한 노후 FRP 선박이 하천이나 어항 내에 방치되어 운항안전과 해양환경보전에 위협을 주는 등 사회문제로 대두대고 있다. 이를 개선하기 위하여 폐 FRP 선박 처리 기술과 용융처리시스템이 개발되었으며, 현지 적용을 위해 폐 FRP선박 처리 단계에 따른 전처리 지역 및 용융처리시스템 입지 방안이 필요하게 되었다. 폐 FRP선박 용융처리시스템 입지 장소는 기술적, 경제적, 환경적으로 적정해야 하므로 종합적인 차원의 평가가 요구되어 적지 선정에 어려움이 있다. 본 연구에서는 폐 FRP 용융처리시스템의 최적 입지 선정을 위해 입지경제적 요인, 생활환경 요인, 기반인프라 요인의 상위 요인과 각 상위 요인의 세부요인을 도출하여 폐 FRP선박 관련자를 대상으로 설문을 수행하였다 또한, Fuzzy AHP, 극한확률 이론을 이용하여 평가요인 간의 중요 가중치, 연관 가중치를 계산하고 후보지로 선정한 목포시, 강진군, 고흥군, 여수시에 대한 평가 결과를 검토 하였다.

• 대한조선학회논문집
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• 제30권2호
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• pp.161-176
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• 1993

본 논문에서는 주어진 상황에 맞추어 적절한 수준에서 건전성평가를 수행하기 위하여, 개정된 BSI PD 6493의 3단계 평가방법에 균열성장효과를 고려한 건전성 평가방법과 균열의 안정성장을 엄밀히 고려할 수 있는 안정성 평가방법(stability assessment method:SAM)과 더불어 소성 붕괴를 평가하는 극한하중해석을 고려한 건전성 평가방법을 정식화하였다. 또한 신뢰성이론 중 2차 모멘트방법을 사용하여, center cracked panel(CCP) 시편과 관통균열을 갖는 파이프에 대하여, 신뢰성해석에 의한 건전성 평가를 수행하였다. 신뢰성해석을 수행하는데 필요한 확률변수들의 통계적 특성은 지금까지 보고된 그들 변수들의 실험자료와 통계해석의 결과들을 이용하였다. 또 기존의 신뢰성해석에서 정확한 파괴확률을 구할 수 있는 Monte Carlo 방법을 사용하여, 본 논문의 유용성을 검토하였다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제19권3호
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• pp.405-414
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• 2012

층화확률추출은 모집단을 어떤 층화기준에 의해 여러 층으로 분할한 다음 각 층으로부터 독립적으로 표본을 임의추출하는 방법으로 여러 가지 장점을 가지고 있어 실제 조사에서 많이 활용되고 있다. 본 연구에서는 대규모 표본조사에서 많이 사용하고 있는 층화확률추출을 사용하여 추출된 표본을 통해 모평균에 대한 붓스트랩 추정량과 신뢰구간 및 가설검정 등 통계적 추론에 대하여 연구하였다. 층화모집단에서의 모평균의 추정량과 관련된 극한 분포이론들을 기초로 붓스트랩 일치성을 근거로 층화 모평균에 대해 표준 붓스트랩 방법, 백분위수 붓스트랩 방법, 스튜던트화 붓스트랩 방법을 활용한 신뢰구간과 붓스트랩 가설검정 방법을 제안하였으며, 모의실험을 통해 신뢰구간 추정 방법들의 유효성을 확인하였다.