최근 전자상거래의 활성화로 인해 전자금융거래에서 불법/이상 행위로 인한 피해규모가 증가하고 그 수법이 다양해지고 있다. 본 논문에서는 동적 그래프 처리 기술인 스트리밍 그래프 데이터에 대한 서브그래프 매칭 기술과 그래프 가시화 기술을 활용하여 불법/이상 행위를 탐지하는 클라이언트-서버 아키텍처 기반의 프레임워크를 설계한다. 그리고 불법/이상 행위를 탐지하는데 활용될 수 있는 기반 기술인 동적 그래프 매칭 기술과 그래프 가시화 기술의 최신 동향을 리뷰하고 최신 기술이 가진 한계 및 이슈를 제시한다.
생명 공학 분야에서는 노이즈가 많고 불완전한 데이터 집합의 사용이 많이 이루어진다. 불완전한 그래프에서 구조적 차이를 고려한 근사 서브 그래프 매칭에 대한 활용이 이루어지고 있다. 본 논문에서는 기존 기법에서 모든 데이터 및 경우의 수를 색인하는 과도한 색인 문제와 계산 비용 감소를 위한 요약 색인 기법을 제안한다. 구조적 차이 정보를 저장하기 위해서 특정 정점간의 최단 거리 값을 관리하고, 색인 부하 감소 및 일관성을 위해 요약 색인에 대한 간결화 작업을 수행한다.
본 논문은 최대 매칭 문제(MCM)를 다루었다. MCM은 일반적으로 증대경로 기법으로 구한다. 일반 그래프에 대한 MCM을 구하는 증대경로 알고리즘으로는 $O({\sqrt{n}}m)$ 복잡도, 이분 그래프에 대해서는 O(m log n) 복잡도를 갖고 있다. 반면에, 본 논문에서는 주어진 그래프가 일반 그래프나 이분그래프의 그래프 종류에 상관없이 항상 O(n) 복잡도로 MCM을 구하는 알고리즘을 제안하였다. 제안된 알고리즘은 "최대 매칭을 구하기 위해서는 가능한 많은 정점 쌍의 간선을 선택해야만 한다."는 기본 원리에 근거하여 최소차수 정점 u와 NG(u)들 중 최소차수 정점 𝜐간 간선 {u,𝜐}를 𝜈(G)=k회 단순히 선택하는 간단한 방법이다. 제안된 알고리즘을 일반그래프와 이분그래프의 다양한 실험 데이터들에 적용한 결과 𝜈(G)를 정확하게 구할 수 있음을 보였다.
본 논문은 네트워크 침입 탐지 시스템에서 고속 패턴 매칭 알고리듬과 그 구조를 제안한다. 제안된 알고리듬은 실시간 입력 패킷에서 특정 패턴을 검사하며 정확한 문자열, 문자열 값의 범위, 그리고 문자열 값의 조합 등을 검색한다. 본 연구에서는 입력 패킷과 패턴은 동시에 겹치는 문자열들을 검색하기 위해 상태 전이 그래프로 모델링 하였으며 상태 전이 그래프는 구현 복잡도를 줄이기 위해 입력 임플리컨트 단위로 분할하였다. 제안된 패턴 매칭구조는 상태 전이 그래프와 입력된 문자열을 입력으로 사용한다. 제안된 패턴 매칭기는 VHDL 언어로 모델링하여 구현하였으며, 성능 분석을 통하여 제안된 기법의 적절성을 검증하였다.
최근 VLSI 디자인의 비용과 복잡성은 디자인 과정에서 필수조건이다. 소자 모델링과 수치적 방법은 spice와 같은 회로 시뮬레이터를 사용하여 얻을 수 있으며 simulated annealing과 같은 기법의 기술적인 장점은 많은 부분에서 응용된다. 이러한 기법들은 다량의 메모리 제조와 소규모 연구의 프로젝트까지 거의 모든 칩 디자인에 사용된다. 따라서 본 논문에서는 VLSI 회로의 패턴 매칭에 관한 역트랙킹(backtracking) 깊이-우선 탐색을 할 수 있는 그래프 탐색 매칭 알고리즘을 제안하였다.
Boolean 회로는 parallel 알고리즘을 위한 단순하면서도 실제적인 모델이다. Chung & Lee은 Boolean 회로 모델에서 볼록 이분할 그래프를 위한 최대 매칭을 찾는 O($log^2n+logn$ loglogn logb)depth와 $O(bn^3)$ size의 알고리즘을 제시하였다. 본 논문에서는 prefix compulsion 및 ASCEND, odd-even-merge의 방법을 이용하여 이를 개선한 O($log^2n$ logb) depth, O($bn^2$ logn) size의 최대 매칭 알고리즘을 제시한다.
본 논문에서는 바이너리 프로그램의 정적인 구조를 표현하는 제어 흐름 그래프를 비교하는 방법을 제안한다. 제어 흐름 그래프를 비교하기 위해서 기본 블록에 포함된 프로그램의 명령어 및 구문 정보를 비교한 후 기본 블록 사이의 유사한 정도를 측정한다. 또한, 에지 확장을 통해 기본 블록들 간의 제어 흐름을 표현하는 그래프 에지의 유사성을 함께 반영한다. 각 기본 블록 사이의 유사도 결과를 기반으로 기본 블록을 서로 매칭하고, 기본 블록 사이의 매칭 정보를 이용해서 전체 제어 흐름 그래프의 유사도를 측정한다. 본 논문에서 제안한 방법은 자바 프로그램으로부터 추출한 제어 흐름 그래프를 대상으로 제어 흐름 구조의 유사성에 따라 두 가지 기준으로 실험을 수행하였다. 그리고, 성능을 평가하기 위해서 기존의 구조적 비교 방법을 함께 실험하였다. 실험 결과로부터 에지 확장 방법은 서로 다른 프로그램에 대해 충분한 변별력을 가지고 있음을 확인할 수 있다. 프로그램 비교에 좀 더 많은 시간이 소요되지만, 구조가 유사한 프로그램에 대한 매칭 능력에서 기존의 구조적 비교 방법에 비해 우수한 결과를 보였다. 제어 흐름 그래프는 프로그램의 분석에 다양하게 활용될 수 있으며, 제어 흐름 그래프의 비교 방법은 프로그램의 유사성 비교를 통한 코드의 최적화, 유사 코드 검출, 코드의 도용 탐지 등 다양한 분야에서 응용될 수 있을 것이라 기대된다.
그래프는 전산학의 주요 주제 중 하나이며 World Wide Web과 Social Network의 중요성이 커지면서 더욱 주목을 받고 있다. 그래프와 관련하여 그래프 데이터베이스에 대한 질의 모델에 관한 연구도 중요하게 다투어져 왔다. 하지만 이들 연구는 패턴 매칭을 통한 질의를 주로 다루었다. 하지만 그래프 데이터를 추천이나 검색 등의 응용하기 위해서는 PageRank 등 그래프 내의 연결 구조를 양으로 분석해내는 작업이 요구된다. 또한 SimRank 및 Random Walk with Restart 등 다양한 양적 분석 측도가 제안되고 있다. 이에 따라 본 연구에서는 Random Walk를 기반으로 하는 그래프에 대한 유연한 양적 분석을 지원하는 질의 언어를 제시한다. 또한 기존의 양적 분석 측도들이 본 질의 모델을 통하여 어떻게 표현되는지를 통하여 본 질의 모델의 유용성 및 확장성을 보인다.
함수와 그 그래프는 수학교육에서 매우 중요한 개념이다. 그러나 함수의 개념에 대한 이해 없이 학습을 하거나 또는 함수에 대한 흥미 없이 함수를 학습을 하는 학생들이 많이 있다. 본 연구에서는 함수와 그 그래프의 개념을 일상에서 볼 수 있는 다양한 형상 속에서 찾아보고, 형상과 함수의 그래프를 매칭하는 학습방법을 제시한다. 즉, 형상의 윤곽을 함수의 그래프로 생각하고, 그 그래프를 생성하는 함수를 추정하여 그래픽 기능이 내장된 계산기의 스크린에 함수의 그래프를 그리는 학습방법을 제시한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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