데이터의 군집화를 수행할 때 최적 군집수 결정은 군집 결과의 성능에 많은 영향을 미친다. 특히 K-means 방법에서는 초기 군집수 K에 따라 군집결과의 성능 차이가 많이 나타난다. 하지만 대다수의 군집분석에서 초기 군집수의 결정은 경험을 바탕으로 하여 주관적으로 결정된다. 이때 개체수와 속성수가 증가하면 이러한 결정은 더욱 어려워지며 이때 결정된 군집수가 최적이 된다는 보장도 없다. 본 논문에서는 군집의 수를 자동으로 결정하고 그 결과의 유효성을 보장하기 위해 유전자 알고리즘에 기반한 최적 군집수 결정 방안을 제안한다. 데이터의 속성에 근거한 초기 해 집단이 생성되고, 해 집단 내에서 최적화된 군집수를 찾기 위해 교차 연산이 이루어진다. 적합도 값은 전체 군집화의 비 유사성의 합의 역으로 결정되어 전체적인 군집화 성능이 향상되는 방향으로 수렴된다. 또한 지역 국소값을 해결하기 위해 돌연변이 연산이 사용된다. 그리고 유전자 알고리즘의 학습 시간의 비용을 줄이기 위해 붓스트랩 기법이 적용된다.
주어진 데이터를 일정한 기준에 따라 여러 개 군집으로 분할할 때 대부분 경우는 군집수에 대한 사전 정보가 없이 군집화를 실시하게 된다. 적절한 군집수의 결정은 군집화 결과의 타당성에 전제가 되는 매우 중요한 문제이나 내재된 복잡성 때문에 실제 적용에 간편한 방법을 찾기 힘들고 더구나 다양한 형태의 데이터에 보편적으로 적합한 방법을 찾기는 더욱 어렵다. 본 연구에서는 기존의 제시된 군집수 결정방법 들의 아이디어 들을 소개하고 주어진 데이터의 종류에 관계없이 일반적으로 적용할 수 있는 새로운 군집수 결정기법을 제시한다. 대부분의 경우 군집수 결정은 군집화와 동시에 이루어지게 되므로 이것을 한꺼번에 처리하는 범용의 방법도 소개한다. 적용 예제들을 통한 타당성 검증도 이루어진다.
데이터의 군집화를 수행할 때 최적 군집수 결정은 군집 결과의 성능에 많은 영향을 미친다. 특히 K-means 방법에서는 초기 군집수 K에 따라 군집결과의 성능 차이가 많이 나타난다. 하지만 대다수의 군집분석에서 초기 군집수의 결정은 경험을 바탕으로 하여 주관적으로 결정된다. 이때 개체수와 속성수가 증가하면 이러한 결정은 더욱 어려워지며 이때 결정된 군집수가 최적이 된다는 보장도 없다. 본 논문에서는 군집의 수를 자동으로 결정하고 그 결과의 유효성을 보장하기 위해 유전자 알고리즘에 기반한 최적 군집수 결정 방안을 제안한다. 데이터의 속성에 근거한 초기 해 집단이 생성되고, 해 집단 내에서 최적화된 군집수를 찾기 위해 교차 연산이 이루어진다. 적합도 값은 전체 군집화의 비 유사성의 합의 역으로 결정되어 전체적인 군집화 성능이 향상되는 방향으로 수렴된다. 또한 지역 국소값을 해결하기 위해 돌연변이 연산이 사용된다. 그리고 유전자 알고리즘의 학습 시간의 비용을 줄이기 위해 붓스트랩 기법이 적용된다
K-평균 군집분석이 가지는 두 가지 근본적인 어려움은 사전에 미리 군집 수를 정해야 하는 문제와 초기 군집중심에 따라 결과가 달라질 수 있는 문제이다. 본 연구에서는 이러한 문제를 해결하기 위한 자동화 K-평균 군집분석 절차를 제안하고, R을 이용하여 구현한 결과를 제공한다. 자동화 K-평균 군집분석에서 제안된 절차는 처음 단계로서 계층적 군집분석을 행한 후 이를 이용하여 군집 수와 초기 군집수를 자동으로 정하고, 다음 단계로 이 결과를 이용하여 K-평균 군집분석을 수행하는 방법을 택하였다. 처음 단계에서 이용된 계층적 군집분석 방법으로는 Ward의 군집분석을 한 후에 Mojena의 규칙을 이용하여 군집 수를 정하는 방법을 택하거나, 모형근거 군집분석방법을 수행한 후에 BIC 값을 이용하여 군집 수를 정하는 방법을 이용하였다. 제안된 자동화 K-평균 군집절차에는 대량자료의 분석에도 용이하게 이용될 수 있도록 반복된 표본추출 방법을 이용하여 군집 수 및 군집 중심을 구하는 절차를 포함하였다. 구현된 R 프로그램은 www.knou.ac.kr/ sskim/autokmeans.r에서 제공하고 있다.
군집화는 주어진 데이터를 분할하여 데이터 속에 숨겨져 있는 의미를 자동으로 발견하는 방법이다. k-means는 간단하고 빠른 군집화 알고리즘 중의 하나이다. 군집의 수 k는 군집화를 수행하는데 매우 중요한 요소이며, k의 값에 의해 군집화 결과가 달라진다. 본 논문에서는 반복적인 k-means 수행과 군집의 품질을 평가하는 외부 군집 연관 기준 정보를 결합하여 최적의 군집수를 결정하는 방법을 제안한다. 실험 결과 기존의 방법들에 비하여 제안하는 방법이 군집수의 정확성 측면에서 우수한 성능을 보였다.
군집 분석은 데이터의 속성을 분석하여 서로 유사한 패턴을 가진 데이터를 묶는 방법이다. 군집 분석은 많은 응용 분야에서 쓰이고 있으나, 수행된 군집 분석 결과가 과연 정확한 결과이고 의미 있는 결과인지를 평가하는데 어려움이 있다. 본 논문에서는 군집이 형성된 데이터를 분석하여 군집 분석 결과를 평가하는 상대적 군집 평가 방법을 제안한다. 본 논문에서는 상대적 군집 평가 방법의 인덱스를 정의하고 형성된 군집 분석 결과에 적용해 최적의 군집, 의미 있는 군집을 찾을 수 있음을 보인다. 또한 실험을 통해 제안한 인덱스의 적합성을 보이며, 제안한 인덱스가 기존의 인덱스에 비해 최적의 군집, 의미 있는 군집을더 잘 찾을 수 있음을 보인다.
강수는 지역에 따라 발생양상이 매우 다른 자연현상 중 하나이다. 이러한 강수를 효과적으로 분석하여 확률강수량을 산정하기위해서 수문학에서는 다양한 방법이 시도되어 왔다. 우리나라에서는 지점빈도해석을 통한 확률강수량을 주로 사용해왔으나 최근 들어 Hosking and Wallis(1997)가 제안한 지역빈도해석을 활용을 적극 도모 하고 있는 중이다. 이러한 지역빈도해석 기법은 지점빈도해석 기법에 비하여 한정된 강수자료를 활용하는 측면 등 여러 가지 장점을 가진 확률 강수량 산정방법이다. 그러나 이 기법을 적용하여 확률강수량을 산정하기 위해서는 강수의 지역구분을 먼저 수행하여야 한다. 강수지역의 구분을 위해서는 여러 가지 기법이 존재하나 최근에는 Cluster 기법 중 K-means 방법이나 Fuzzy c-means 방법 등을 주로 적용하여 지역구분을 수행하고 있다. 그러나 K-means 방법이나 Fuzzy c-means 방법 등은 산정 방법내에서 최적 군집수를 결정할 수 있는 알고리즘이 없기 때문에 임의적으로 최적 군집수를 결정하여야 한다. 본 연구에서는 이러한 단점을 극복하기 위하여 Cluster 평가지수 중 하나인 Dunn 지수를 이용하여 최적 군집수를 제시하고자 한다. 본 연구에서 강수지역을 구분하기 위하여 적용한 인자는 월 평균 강수량, 연 평균 강수량, 월 최대 강수량, 경도, 위도, 고도 등이며, 이를 K-means, PAM 및 친근도 전파 기법을 통하여 강수지역을 구분하였다. 적정 군집수를 임의적으로 증가시켜 가면서 Dunn 지수를 산정하였다. 산정된 결과를 통하여 최적 군집수를 결정하였다.
현존하는 다양한 군집화 알고리즘들이 개체들을 군집화하기 위하여 사용하는 기준들은 일반적으로 인위적으로 설정된 것들이다. 이러한 기준들은 개체들 자체로부터 나오는 자연스러운 기준이라기 보다는 군집을 위하여 임의로 선정된 것이므로 군집화의 기본 목적인 개체들을 자연스러운 그룹들로 분할하고자 하는데 있어 한계를 갖게 된다. 본 논문에서는 이러한 점에 주목하여 현존하는 자연계의 군집 법칙으로 대표되는 만유인력의 법칙을 사용한 개체 군집화 알고리즘을 제안함으로써 기본적인 목적에 충실한 군집화를 실현하고자 한다. 이 방법은 기존의 방법론들에서 찾아볼 수 없었던 자연 법칙에 근거한 새로운 군집화 시도일 뿐만 아니라, 초기조건에 관계없이 안정적인 성능을 보이고 또한 군집의 수가 자연 법칙에 따라 자동으로 결정되는 특성을 지니고 있어 다양한 실질적인 응용 분야에서 효과적으로 사용될 수 있는 새로운 군집화 도구가 될 수 있을 것으로 보인다.
본 논문은 군집 주제의 유의어와 유사도를 이용하여 문서군집의 성능을 향상시키는 방법을 제안한다. 제안된 방법은 비음수행렬분해의 의미특징을 이용하여 군집 주제(topic)의 용어들을 선택함으로서 문서 군집 집합의 내부구조를 잘 표현할 수 있으며, 군집 주제의 용어들에 워드넷의 유의어를 사용하여서 확장함으로써 문서를 용어집합(bag-of-words)으로 표현하는 문제를 해결할 수 있다. 또한 확장된 군집 주제의 용어와 문서집합에 코사인 유사도를 이용하여서 군집의 주제에 적합한 문서를 잘 군집하여서 성능을 높일 수 있다. 실험결과 제안방법을 적용한 문서군집방법이 다른 문서군집 방법에 비하여 좋은 성능을 보인다.
군집화 시 일반적으로 개별 클래스(class) 혹은 카테고리(category) 당 하나의 군집이 형성되는 결과가 선호된다. 하지만 데이터가 비정형적인 분포를 따르는 경우에는 하나의 군집으로 개별 클래스를 온전히 표현하는 것이 불가능하거나 오히려 부자연스러운 경우가 발생할 수 있다. 본 논문에서는 예제의 클래스를 알고 있는 즉, 레이블(label)된 예제들을 그렇지 않은(unlabeled) 예제들과 함께 활용하여 군집화하는 제약된 K-means (constrained K-means) 알고리즘을 위하여 보다 자연스러운 형태의 군집이 형성될 수 있도록 초기 씨드(seed, 씨앗)를 생성하는 방안을 제안한다. 레이블된 예제들을 계층적으로 군집화하면 다양한 단계에서 제약된 K-means를 위한 씨드집합을 생성할 수 있다. 본 연구에서는 각 단계의 씨드집합을 기반으로 형성된 군집결과간의 변화정도를 측정하여 가장 적절한 것으로 추정되는 씨드집합을 선정하였다. 제안한 방안을 문서 군집화 문제에 적용하여 실험한 결과 개별 클래스마다 하나의 군집을 가정하는 경우보다 더 나은 군집을 형성할 수 있음을 확인하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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