• 응용통계연구
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• 제32권4호
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• pp.607-618
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• 2019

현대 과학기술의 발전으로 인해 함수 형태의 자료(functional data)는 기상학, 생물의학과 다양한 분야에서 발생하고 있으며 이러한 자료를 분석하는 것은 새롭고 흥미로운 통계과제라 할 수 있다. 스칼라 반응변수를 가진 함수형 선형회귀 모형(functional linear regression models with scalar response)은 널리 사용되는 함수형 자료 분석기법 중의 하나라 할 수 있고 이 회귀 모형에서 함수형 자료 (설명변수) 가 스칼라 반응변수에 영향력을 미치는지 검정하는 것은 중요한 문제라 할 수 있다. 최근, Kong 등은 함수형 주성분분석(functional principle component analysis)에 의한 차원 축소, 즉, 함수형 주성분분석 결과 얻어지는 고유함수(eigenfunctions)를 활용한 검정방법을 제안했다. 하지만, 그 고유함수들은 검정문제에서 관심사인 함수형 설명변수와 스칼라 반응변수의 연관성이 아니라 함수형 설명변수의 변동만을 고려하기 때문에 회귀문제에 사용하기에 일반적으로 적합한 기저가 아니다. 게다가, 자료로부터 추정하여야 하기 때문에 이 불필요한 추정오차가 검정 절차 성능에 포함될 가능성이 있다. 이러한 단점을 피하기 위해 본 논문에서는 기존의 고유기저함수가 아닌 고정기저(fixed basis)인 B-스플라인(B-splines) 함수를 활용한 검정 방법을 제안한고 모의실험을 통해 검정방법이 잘 작동한다는 것을 보여준다. 또한, 제안한 검정 방법은 B-스플라인의 국소화 성질 때문에 때론 효율적이고 직관적인 결과를 제공하는데 이를 모의실험과 실증자료 분석을 통해 보여줄 것이다.

• 한국지반공학회지:지반
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• 제12권5호
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• pp.63-78
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• 1996

퇴적연암의 변형특성을 조사하기 위하여 여러 종류의 실내시험과 원위치시험결과를 비교검토 하였다. 초음파측정시험 등의 실내시험에서 불구속 시료의 탄성계수는 원위치유효토피압에 해당하는 압밀구속압으로 구속한 시료의 탄성계수 보다 현저히 작았다. 또 삼축압축시험에서 재하피 스톤의 축변위로 부터 구한 축변형률은 시료 상.하단에서의 오차(bedding error)로 인하여 정확히 측정할 수 없고, 전체적으로 신뢰할 수 없다. 따라서 시료측면에서 직접 변형률을 측정하는 국소변형측정장치를 이용하여 0.001% 이하에서 약 1%까지 연속적으로 위와 같은 오차를 제거한 축변형률을 얻을 수 있었고, 0.00% 이하 축변형률에서 정의된 탄성계수 Emax는 원위치탄성 파속도시험으로 얻어진 탄성계수 Er와 거의 일치하였다. 변형률이 0.01%에 도달하기 이전에 변형은 비선형성을 보이기 시작하고, 실제 원위치 작용하중 범위에서 예상할 수 있는 최대변형률 0.1%에서의 할선탄성계수 Esec는 Emax의 1/2보다 여전히 큰 값을 보인다. 위와 같은 내용을 골자로 하여 정밀측정실내시험 결과에 따른 변형특성과 현장거동 및 원위치측정결과의 비교검토를 통해 변형률레벨을 고려한 원위치 탄성계수 추정법을 제안하였다.

• 한국컴퓨터그래픽스학회논문지
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• 제18권4호
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• pp.1-8
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• 2012

본 논문에서는 평면 형상에 대해 국소적 형태를 보존하는 형상 변형 기법의 시각적 품질을 향상시키기 위한 개선된 형상 변형 에너지를 제안한다. 형상 변형 에너지는 대개 형상의 윤곽선 변형 품질을 유지하기 위해 라플라시안 좌표, 형상 내부의 변형 품질을 유지하기 위한 평균값 좌표와 간선 길이 제한조건, 사용자 지정 정점의 위치 제한조건 등으로 구성된다. 형상 변형 기법은 사용자 지정 정점의 위치가 변화할 때, 정의된 형상 변형 에너지의 변화를 최소화하는 비선형 최소자승 최적화 기법을 사용하여 다른 모든 정점의 위치를 계산할 수 있다. 그러나, 사용자 지정 정점의 위치가 빠르게 변화하면, 형상의 라플라시안 벡터의 크기와 간선의 방향에 큰 변화가 발생하여 변형 결과의 시각적 품질이 급격히 감소하는 현상이 발생한다. 본 논문에서는 라플라시안 벡터의 크기와 간선의 방향 변화를 제한할 수 있는 새로운 제한 조건을 사용한 개선된 형상 변형 에너지를 제시한다. 개선된 변형 에너지는 최적화 수행 시간이 근소하게 증가하지만, 형상의 윤곽과 내부에서 변형 오차를 크게 줄일 수 있어 시각적으로 우수한 변형 결과를 얻을 수 있다.

• 대한핵의학회지
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• 제38권3호
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• pp.241-252
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• 2004

목적: 다수의 뇌 자료를 기반으로 구성된 통계적 화률뇌지도는 복잡하고 개인적인 편차가 큰 뇌의 형태학적, 기능적 특성을 분석하는데 유용하다. 특히 최근에 한국인의 정상 MR 영상을 기반으로 한 구조적 기능적 뇌 표준판과 구조적 확률뇌지도가 완성되었으며. 부검뇌의 조직절편을 활용한 세포구축학적 확률뇌지도가 도입되었다. 이 연구에서는 이들 자료를 활용하여 뇌 영상의 국소계수를 객관적으로 측정하기 위한 정량화 기법을 개발하였으며, 이를 이용하여 정상 한국인의 뇌 영상자료를 분석하였다. 대상 및 방법 : T1 MRI와 FDG PET에 대한 뇌 표준판을 성별, 연령별로 개발하였으며, 한국인 정상 MR 영상으로 만들어진 89개 뇌 영역의 구조적 확률뇌지도와 독일 율리히 연구센터에서 도입한 13개 브로드만 영역에 대한 세포구축학적 확률뇌지도를 뇌 표준판 위로 각각 비선형 변환하였다. 확률뇌지도에 정의된 각 뇌 영상의 국소계수는 확률에 의한 가중평균 또는 가중합으로 구하였다. 확률뇌지도를 이용한 예비 연구로 정상 노화에 따른 포도당대사의 변화가 대상회 내에서 전 후 위치에 따라 다르게 나타나는 가를 조사하였다. 결과: SPM과의 연계된 사용을 고려하여 Matlab 상에서 작성된 정량화 프로그램은 20초 미만에 1개의 공간정규화된 영상을 처리할 수 있었다. 대상회 포도당 대사에 대한 분석에서 후대상회에 대한 문측-전대상회 및 미측-전대상회의 계수 비는 정상 노화에 따라 매우 유의하게 감소하였다. 즉. 문측-전대상회/후대상회는 매 10년마다 3.1%씩 감소하였으며($P<10^{-11}$, r=0.81) 미측-전대상회/후대상회는 1.7%씩 감소하였다($P<10^{-8}$, r=0.72). 문측-전대상회와 미측-전대상회의 계수비 감소 역시 유의하였다(P<0.0005. r=0.52, 1.5%/year). 결론: 서양인 뇌에 기반한 확률뇌지도는 그동안 제한적으로만 사용되어 왔으나 한국인 뇌 표준판과 확률뇌지도 및 이 연구에서 개발한 정량화 기법은 일반에 공개하기로 하여 더욱 널리 쓰이게 되면 국내 뇌 연구 활성화에 기여할 것으로 기대 된다.

• 한국정보과학회논문지:소프트웨어및응용
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• 제32권3호
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• pp.181-191
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• 2005

본 논문에서는 컴퓨터그래픽으로 구현된 인체에 착용되는 의류의 시뮬레이션을 위한 수치해석알고리즘 및 소프트웨어 개발을 수행하였다. 개발된 알고리즘은 수학적으로 elliptical 흑은 비순차적인 성질을 가지는 두 개의 켤레조화함수(conjugate harmonic functions)들을 사용하여, 지나간 시간단계(time step)에서의 견과에 의존하지 않고 매 순간의 역학적 균형만으로 의류에 형성되는 주름의 형태를 표현한다. Global-local 해석기법을 채택하여 global 스케일에서의 전체적인 변형과 local 스케일에서의 부분적인 변형으로 나누었으며, 이 두 가지 스케일에서의 해석 결과가 선형적으로 중첩될 수 있음을 가정하였다. Global 해석에서는 신체 각 부위의 회전이나 평행이동, 뒤틀림 등의 전반적인 변형에 따른 인체와의 접촉점의 변화와 응력을 고려하였다. Local 해석에서는 국소적인 주름의 형상을 얻기 위해 주름의 진폭등고선과 주름의 방향 사이의 직교성을 가정하여 단순화 시켰다. 본 제안 방법은 불연속적으로 변화하는 두 개의 서로 다른 자세에 대해서도 중간단계 해석을 위한 시간증분의 삽입이 불필요하며, 기존의 방식에서 주로 사용되는 시간적분의 방법을 채택하지 않으므로 연산 시간의 절감과 안정성의 향상이 이루어졌다. 임의의 두 자세 사이의 연속 동작을 시뮬레이션 함에 있어서도 두 정지 자세 사이의 움직임을 보간법으로 구현하여 연속적인 의류의 변형을 구현할 수 있었다.

• Radiation Oncology Journal
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• 제19권1호
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• pp.40-44
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• 2001

목적 : 전립선암 환자에서 외부 방사선치료의 효과 및 안전성을 평가하고 최적의 방사선치료 방법을 알아보고자 함이 본 연구의 목적이다. 재료 및 방법 : 1987년 9월부터 2000년 3월까지 본원에서 근치적 목적의 외부 방사선치료를 시행한 50명의 환자를 후향적으로 분석하였다. 요도관통 전립선 절제술 및 초음파를 이용한 조직검사를 시행하여 조직학적 진단을 확인하였다. 진단시의 주된 증상은 직장촉진시 전립선의 종괴 촉지, 빈뇨 및 급뇨, 소변시 통증호소 등이었다. 환자 나이의 분포는 51세부터 87세 이었고 중앙값은 63세이었다. A병기 환자는 6명, B병기 환자는 20명, C병기 환자는 26명, D1병기 환자는 8명이었다. 모든 환자는 10 백만볼트 에너지의 선형가속기를 이용하여 치료하였다. 4문대항 골반 상자 치료기법을 사용하여 $45\~50.4\;Gy$를 전골반부위에 조사 후 조사야를 축소하여 총조사량 $66\~70\;Gy$까지 추가조사를 실시하였다. 추적기간은 1년 내지 8년이었다. 결과 : A병기, B병기, C병기 및 D1병기 환자에서 5년 및 7년 실질 생존율은 각각 $100\%$ 및 $84\%,\;83\%$ 및 $72\%,\;67\%$ 및 $54\%,\;40\%$ 및 $30\%$이었다. 각각의 병기에서 5년 및 7년 무병생존율은 $84\%$ 및 $84\%,\;77\%$ 및 $67\%,\;48\%$ 및 $40\%,\;33\%$, 및 $25\%$이었다. B병기 환자에서 조직학적 분화에 따른 5년 무병생존율이 $ 80\%,\;80\%$ 및 $50\%$이었고, C병기 환자에서는 각각 $64\%,\;44\%$ 및 $33\%$이었다. 생존 5년시의 국소 제어율은 A, B, C, D1병기에서 각각 $84\%,\;85\%,\;78\%$ 및 $50\%$이었다. 경증 및 중등도의 합병증은 $22\%$의 환자에서 관찰되었고, 수술적 처치를 요하는 중증의 합병증은 $3\%$의 환자에서만 발생하였다. 결론 : 본 연구는 전립선암 환자에서 근치적 목적의 외부 방사선치료가 효과적이고 안전한 치료 방법임을 확인하였고 국소제어 및 생존율에서 만족할 만한 결과를 나타내었다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제7권3호
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• pp.164-173
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• 2004

포항 지열 개발지역에서 지열수 유동을 파악하기 위하여 자연전위(self-potential; SP) 탐사를 수행하고 양수시험 동안에 SP 장기 관측을 실시하였다. 이를 위해 시추 작업이 시작되기 이전에 대상 지역의 자연전위의 분포를 알아보기 위하여 배경 SP 탐사를 수행하였다. 양수시험은 2003년 12월의 24시간과 2004년 3월의 72시간 동안의 두 번에 걸쳐서 시행되었는데, SP장기 관측은 이러한 양수시험 전후로 128채널 자동 SP측정 시스템을 이용하여 이루어졌다. 배경 SP 탐사에서는 지열수 순환의 상승부로 해석될 수 있는 뚜렷한 양의 이상이 시추공을 중심으로 북쪽에서 관측되었다. 양수 시험으로 인하여 일어나는 심부 지열 저류층의 유동 양상 및 지열수 흐름 방향을 탐지할 목적으로 수행한 1차 및 2차 SP 장기 관측 자료에서 양수 및 양수 중단에 의한 직접적인 SP 변화는 뚜렷하게 보이지 않았다. 이러한 이유는 다양한 물리탐사 방법으로 밝혀졌듯이 상부에 낮은 전기비저항의 미고결 퇴적층이 깊이 약 360m 두께로 덮고 있어 지열수 유동에 의한 전기역학적 전위가 지표 부근에서 심하게 감쇠되었기 때문으로 해석된다. 하지만 예비 양수시험 및 장기 양수 시험 동안에 얻어진 지하수 분석 자료와 SP 관측 자료를 비교한 결과 양수로 인한 SP 변화가 비교적 크게 나타나는 몇몇 측점들을 확인할 수 있었다. 이러한 큰 폭의 SP 변화는 시추공을 중심으로 남서부에 위치한 측점에서 예비 및 장기 양수시험 동안에 반복하여 관측되었는데, 이 지역은 3차원 MT 해석 결과에서 나타난 심도 $600m\~1,000m$ 하부의 저비저항 이상대와 일치한다. 따라서 시추공을 중심으로 남서부 지역은 시추공과 수리지질학적으로 연결되어 있음을 추정할 수 있다.은 $2.34{times}10^{-4}$초임을 알 수 있었다. 또한 동물 실험에서도 동일한 방법으로 시간에 대한 거리 그래프와 획득-보정간의 지연 시간 등을 분석한 결과 팬텀 데이터와 같은 결과를 얻을 수 있었다. 결론 : 팬텀, 동물 실험 모두에서 시간에 대한 거리 값과 각각의 경우에 획득-보정간의 지연 시간을 분석한 결과 데이터 값은 ${\pm}1\%$ 이내에서 일치하였으며, 데이터 획득-보정 지연 시간은 2.34H10-4 초 이내 즉, 실시간으로 얻을 수 있어 새로운 호흡운동 조절 방사선치료 기술의 임상적용에의 가능성을 확인할 수 있었다.X>$44.7\%$로 $19.2\%$인 저선량군에 비해 훨씬 좋은 예후를 보였다. 단변량분석에서 예후에 영향을 미치는 중요인자로는 환자의 나이, 전신수행도, 종양의 위치, 수술절제범위, 표적체적, 방사선총선량 등이었다 다변량분석에서 통계적으로 유의한 인자는 환자의 나이(p=0.012), 수술절제범위(p=0.000), 방사선선량군(p=0.049)이었다. 방사선괴사와 같은 방사선으로 인한 직접적인 만성합병증은 추적관찰기간 동안 발생하지 않았다. 결론: 3차원 입체조형치료기법을 통하여 70 Gy까지의 방사선을 부작용 없이 조사할 수 있었고, 근치적 국소요법의 일환으로 방사선 선량증가가 전체 생존기간 및 무진행 생존기간을 향상시킬 수 있을 것으로 기대한다.: 유방암치료에서 virtual wedge는 통상 사용하는 physical wedge에 비하여 주변 연부조직선량, 반대편 유방선량, 동측 페선량 및 심장선량을 감소시켜 급, 만성 방사선 부작용의 위험을 감소시킬 수 있는 임상적으로 매우 유용한 방법이며 또한 방사선조사시간을 단축시킴으로써 선형가속기의 부하를 줄일