지구온난화와 기후변화로 인한 강우패턴의 변화는 가뭄, 홍수 등의 피해를 증가시키고 있다. 그 예로 2020년 여름 장마는 1973년 이후로 가장 긴 장마로 기록되었다. 이 장마는 제주도를 제외한 우리나라 전역에 평균 858 mm의 강수량을 발생시켰다. 장마로 인해 많은 지역에서는 도시침수와 하천범람이 발생하였으며 인적 그리고 물적인 피해를 입었다. 게다가 극한강수의 미래변화는 평균 강수량의 증가와 더불어 빈도도 증가하리라 전망한다. 따라서 심화되는 극한 기우 현상의 피해를 대비하기 위해서 수문순환이라는 시스템에 대한 이해가 필요하다. 구조방정식모형은 특정 현상에 대한 인과관계를 분석하기 위한 다변량 분석방법 중 하나로, 사회과학 분야에서 널리 사용되었으나 최근 자연과학 분야에서도 응용되고 있다. 구조방정식모형을 사용하여 관측된 자료가 이론 및 경험을 토대로 구축된 모형과 충분히 부합하는지를 검증할 수 있다. 구조방정식모형은 변수 간의 영향의 크기와 영향이 직접 혹은 간접적으로 작용하는지를 확인할 수 있고 모형에 대한 통계적인 평가로 연구모형이 수용 가능한지를 판단할 수 있다. 따라서 구조방정식모형을 사용하여, 수문순환의 모형을 구축하고 수문특성 간의 영향을 확인할 수 있다. 본 연구에서는 수문요소의 인과관계와 상관관계를 파악하기 위해 구조방정식모형을 적용하였고 2010년부터 2018년까지 설마천 유역과 청미천 유역의 연단위 강수량, 기저유출량, 직접유출량, 증발산량을 사용하였다. 각 유역에서의 수문특성과 수문요소 간의 관계를 확인하고 수문순환 모형을 구축/평가를 하였다. 그 결과, 서로 다른 유역이지만 비슷한 구조방정식모형을 갖는다는 것을 확인하였다.
많은 실증분석에 사용되고 있는 연립방정식모형은 연구대상분야의 구조를 더욱 현실에 가깝게 표현하고 또 상세한 분석을 위해 점차 복잡해지고 대형화되어 가는 추세다. 그러나 이러한 다중방정식체계의 설정시, 각 회귀방정식이 결합되어 동시에 추정될 때 발생할 수도 있는 모형체계의 구조적 불안정성으로 인해 추정된 모형의 사용 및 그에 따른 분석은 오류를 가져올 수 있다. 특히 시뮬레이션 수행이 무의미해질 가능성이 있음에도 연립방정식모형을 사용하는 대부분의 연구들이 이러한 모형의 구조적 안정성문제를 간과하고 있는 실정이다. 따라서 본 연구에서는 동태적 관점에서 모형체계의 안정성 진단을 위한 조건을 제시하여 보고, 실제의 연립방정식모형을 예로 들어 적용시켜 본 후 그 결과가 모형의 구조적 특징에 관해 어떠한 유용한 정보를 제공하여 주는가를 추가로 분석하여 보았다.
본 튜토리얼은 PLS 경로분석 수행을 지원하는 R 패키지인 "plspm"을 이용하여 구조방정식모형을 분석하는 방법을 제시하고 있다. 본 튜토리얼에서는 이를 위해 기존 연구들에서 제시하고 있는 PLS구조방정식모형을 분석하기 위한 기준들을 정의하고, 하나의 예시 연구모형을 제시하여 실질적으로 R을 이용하여 이 예시 모형을 분석하는 것을 보여준다. 본 튜토리얼은 PLS를 처음 접하는 연구자들에게는 연구모형에 대한 실증분석을 위한 유용한 가이드가 될 것이며, 이미 PLS에 익숙한 연구자들에게는 R을 이용한 새로운 PLS 구조방정식모형 분석기법 제시를 통하여 R이라는 통합된 통계 소프트웨어 운영환경에서 심도 있는 분석을 위한 기반 지식을 제공할 것이다.
본 튜토리얼은 R을 이용하여 공분산 기반의 구조방정식모델링을 수행하는 방법을 제시하고 있다. 이를 위해 본 튜토리얼에서는 기존 연구들에 대한 리뷰를 통해 공분산 기반의 구조방정식모델링을 위한 기준들을 정의하고, 하나의 예시 연구모형을 제시하여 공분산 기반의 구조방정식모델링을 지원하는 R 패키지인 "lavaan"을 이용하여 이 예시 모형을 분석하는 것을 보여준다. 결과물로 본 튜토리얼에서는 예시모형을 대상으로 한 R을 이용한 공분산 기반의 구조방정식모델링 기법과 실습 스크립트가 제시되었다. 본 튜토리얼은 공분산 기반의 구조방정식모델링을 처음 접하는 연구자들에게는 연구모형을 구조방정식 모델링으로 분석하는데 유용한 가이드가 될 것이며, 이미 공분산 기반의 구조방정식모델링에 익숙한 연구자들에게는 R을 이용한 새로운 공분산 기반의 구조방정식모델링 분석기법 제시를 통하여 R이라는 통합된 통계 소프트웨어 운영환경에서 심도 있는 연구를 위한 기반 지식을 제공할 것이다.
연구에서는 공분산구조분석을 실시하기 위해 주로 사용하고 있는 AMOS 소프트웨어에 대하여 알아보려고 한다. 응용소프트웨어에서 활용된 수학적인 모형을 알지 못하면, 구조방정식에 대한 충분한 이해를 할 수 없으며, 구조방정식에 대한 8가지 가정이 어떻게 구현되는지 알 수 가 없다. 따라서 본 연구에서는 구조방정식모형 연구에서 주로 활용되었던 LISREL 프로그램으로 RAM과 MOSAN을 구현하였고 AMOS 결과와 비교분석하였다. 연구 결과에 따르면 AMOS프로그램은 8가지의 모든 가정을 따르지 않는 것으로 나타났다. AMOS 프로그램이 MOSAN보다는 RAM으로 구현되고 있음을 본 연구를 통해 알 수 있다. AMOS 소프트웨어 프로그램은 잠재변수(F)와 측정오차(e)간의 상관값을 산출할 때 충분히 추정을 하지 못하고 부분적으로만 추정하여 값을 산출하고 있음을 알 수 있었다.
파랑의 전파와 변형에 대한 연구에는 수심방향으로 적분한 2차원방정식인 완경사방정식과 Boussinesq 방정식을 기반으로 한 수치모형을 이용한 연구가 최근까지 가장 활발하게 진행되어 오고 있다. 그러나 실제 구조물의 설계에는 2차원 수치모형에서 고려할 수 없는 수심방향 유속에 기인한 정확도의 문제로 인해 구조물의 형상과 재원을 설계하기 위한 정교한 수치모형실험이 어려워 주로 수리모형실험에 의존해 왔다. 수리모형실험은 실제 현상을 가장 잘 재현해낼 수 있어 신뢰성이 매우 높지만 다양한 실험을 수행하기가 어렵고 많은 시간과 비용이 소요되는 단점이 있다. 이에 따라 최근 수심방향으로 완전한 운동방정식인 Navier-Stokes 방정식을 푸는 3차원 수치모형에 대한 연구가 활발히 진행되고 있다. 이론적으로 매우 우수한 모형이긴 하나 정확도 높은 결과를 얻기 위해서는 매우 조밀한 격자를 필요로 하기 때문에 아직까지 막대한 계산시간이 필요하다는 단점이 있으나 컴퓨터 기술이 급격한 속도로 발전하고 있어 Navier-Stokes 방정식 모형의 적용 가능성은 계속 높아지고 있다. 파랑변형을 다루는 수치모형실험을 수행할 때 외부조파를 사용할 경우 구조물이나 지형에 의해 반사되어 나온 파랑이 조파지점에 도달할 때 실험영역으로 재 반사되는 문제가 발생한다. 이를 해결하기 위해 내부조파기법의 개발에 대한 연구가 필수적이었으며, 자유수면변위를 변수로 사용하는 모형의 경우 그 연구가 매우 활발하게 진행되어 왔다. 한편, Navier-Stokes 방정식 모형의 경우 자유수면변위를 변수로 사용하는 2차원 모형에 비해 상대적으로 연구가 미흡하였다. 본 연구에서는 기존의 연직 2차원 Navier-Stokes 방정식 모형에 사용된 연속방정식에 질량 원천항을 추가하는 내부조파기법을 도입하여 3차원 수치모형에서 고립파를 내부조파하고, 급경사에서의 고립파의 처오름 및 처내림 현상을 수리모형 실험결과와 비교 및 분석하였다. 수치모형은 Navier-Stokes 방정식을 엇갈림 격자체계에서 계산하는 동수압 모형으로서, Two-step projection 기법을 사용하는 유한차분모형을 사용하였다. 본 수치모형은 난류의 해석을 위해서 상대적으로 큰 에디(eddy)만을 고려하는 SANS(spatially averaged Navier-Stokes) 방정식을 계산하는 LES(large-eddy-simulation) 기반의 수치모형으로, 난류 모델링을 위해 Smagorinsky LES 모형을 사용한다. 또한, 압력장의 계산을 위해 Bi-CGSTAB 기법을 이용하여 Poisson 방정식의 해를 구하였으며, 자유수면 추적을 위하여 2차 정확도의 VOF(volume-of-fluid) 기법을 사용하였다. 수치모형실험이 전체적으로 수리모형실험에서 관측한 파랑의 처오름 및 처내림 현상을 잘 재현하고 있는 것으로 나타났으며, 정량적인 비교를 통해 수치모형의 성능을 검증하였다.
빅데이터로 인해 통계분석에 대한 수용이 증대되면서 구조방정식모형과 같은 진보된 2세대 분석방법의 필요성이 증가하고 있다. 본 연구는 다양한 연구 분야에서 이용되는 구조방정식모형 중 부분최소제곱모형(PLS-SEM)을 적용하는데 있어 오픈 소프트웨어인 R의 활용방법에 대해서 제안하고자 한다. R은 GNU 프로젝트의 일부로서 무료이고, 빅데이터를 포함한 통계분석에 강력하면서도 유용한 도구이다. 이에 부분최소제곱모형의 대표적인 통계패키지인 SmartPLS와 본 연구가 제안하는 R을 활용하여 측정모형의 집중타당성, 판별타당성, 내적일관성을 분석하고, 구조 모형의 경로계수 및 조절효과를 분석하여 결과를 각각 비교 분석하였다. 분석결과 R은 측정모형과 구조모형에서 모두 SmartPLS와 동일한 결과를 나타내었고, 향후 상용 통계패키지를 대체할 수 있는 강력한 도구임을 확인하였다.
본 연구는 R을 이용하여 구조방정식모형에서 이중매개효과 분석을 수행하는 방안을 제시하고 있다. 이를 위해 본 연구에서는 매개효과 분석을 위한 다양한 기법들에 대한 문헌연구를 통해 부트스트랩 기법을 이중매개 효과분석을 수행하는데 있어서 가장 적합한 기법으로 선정하고, PLS 경로분석 수행을 지원하는 R패키지인 plspm을 이용하여 구조방정식모델링에서 부트스트랩 기반의 이중매개효과를 분석하는 방안을 개발했다. 결과물로 본 연구에서는 예시모형을 대상으로 한 이중매개효과 분석기법과 관련 R스크립트들이 제시되었다. 본 연구는 대부분의 SEM 패키지들에서 지원하지 못하는 구조방정식모델링에서의 이중매개효과 분석을 포함하는 연구들에서 유용하게 활용될 것이며, 또한 연구자들에게 R을 이용한 새로운 매개효과 분석기법 제시를 통하여 심도 있는 연구를 위한 기반 지식을 제공할 것이다.
본 연구에서는 활동기반모형의 방법론중, 최근 많이 이루어지고 있는 구조방정식(SEM:Structural Equation Model)과 다수준 모형(Multi-Level Model)을 동시에 구축하여 개인의 활동참여와 통행행태의 가구 구성원간 영향력을 설명하였다. 모형의 실효성을 검증하기 위하여 미국 Puget Sound 지역에서 1989년부터 수행된 928 가구의 1,621명의 교통통행조사자료를 분석에 사용하였다. 분석 결과, 개인의 활동참여와 통행행태의 가구간 유사성이 0.13에서 0.33의 값으로 예측되어 가구 구성원간에 강한 상호작용을 하는 것으로 나타났다. 또한, 유사성의 범위는 0에서 1의 범위를 가지나 0.05와 0.20의 값을 가져도 다수준 모형을 이용한 분석이 타당하다고 판단하기 때문에 본 연구에서 제시한 다수준 다변량 구조방정식을 이용한 개인의 활동참여와 통행행태 설명이 타당한 것으로 분석되었다.
본 연구는 총체적 관점에서 통신이 통행에 미치는 영향을 수요, 공급, 비용, 토지이용 등의 인과관계를 고려한 종합적인 체계속에서 분석하는 것이다. 이를 위해 통행, 통신, 토지이용, 경제활동, 사회인구지표를 고려한 개념적 모형을 개발하였다. 그리고 이 개념적 모형을 토대로 미국의 $1950{\sim}2000$년의 시계열 자료를 이용하여 통신(시내 전화통화 수, 장거리 전화통화 수, 이동전화가입자수)과 통행 (vehicle-miles traveled와 대중교통이용자수)간의 구조방정식 모형을 개발하였다. 연구결과 통신의 이용이 승용차 및 대중교통의 통행을 증가시키는 것으로 분석되었다. 이밖에 교통시설공급 확대와 토지이용(도시교외화)도 통행에 영향을 미치는 것으로 나타났다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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