본 연구에서는 최근에 개발된 Unscented Particle Filter (UPF)를 사용한 비선형 동적 구조계의 구조계수 규명기법이 연구되었다. 일반적인 비선형 구조계수 추정 문제의 일반 해는 존재하지 않으나, 그에 대한 대안으로써 선형 근사 기법인 extended Kalman filter (EKF)가 비선형 동적 구조계수의 추정에 주로 사용되어왔다. 그러나, EKF는 구간 선형(piecewise linear) 가정으로 인해 biased estimator이고 비선형성이 상대적으로 높을 때 오차가 큰 추정치를 주는 단점을 가진다. 이를 보완하기 위해서 UPF가 개발되었고, 이 기법은 particle filter의 일종으로써 Unscented Kalman filter (UKF)를 사용하여 importance proposal distribution을 생성한다. 수치실험이 SDOF와 MDOF에 대하여 3가지 경우에 대해서 수행되었다. 비선형 SDOF의 수치 실험으로부터 잡음이 가해진 상태에서 UKF가 EKF에 비해 초기 공분산 행렬의 가정에 대해 정확하고 강인한 추정결과를 보여줌을 보였다 최하층의 column에 비선형 거동이 발생하는 5층 전단 빌딩모형의 수치실험으로부터 UKF가 복잡한 구조물의 구조계수 추정능력이 있음을 보여주었다. 여러 가지 수치실험은 UPF가 EKF보다 비선형 동적 구조계수 추정에 있어서 더 나은 방법임을 보여 주었다.
비선형 이력거동을 가지는 교량 구조계에 지진하중이 작용하였을 때 파괴확률을 추정할 수 있는 기법을 제시하였다. 교량 구조계는 지진하중이 작용할 때 이중선형 이력거동을 보이는 단자유도 진동계로서 모델링하였다. 교량의 파괴는 상단의 변위 응답이 지진 지속시간 동안 정해진 한계 상태 값을 최초로 넘어설 때 발생하는 것으로 정의하였다. 지진하중에 대한 비선형 구조계의 최초통과확률을 추정하기 위하여, 단위시간 동안 한계상태를 넘어서는 빈도수를 계산하는 crossing theory를 적용하였다. 단위시간 동안의 한계상태 초과 빈도수 추정을 위하여 필요한, 비선형 구조계의 응답과 응답의 미분값 간의 결합확률밀도함수를 추정하기 위한 기법으로서, Non-Gaussian closure 기법을 제시하였다. 다양한 지반운동 특성을 가지는 다수의 인공지진 가속도 시간이력을 생성하여 교량의 동적 특성에 따른 파괴확률을 추정하였다. 제시된 기법을 사용한 결과 얻어진 파괴확률 값을 crude Monte-Carlo 시뮬레이션을 통하여 얻어진 정해 및 기존의 방법을 적용하여 얻어진 파괴확률 값과 비교함으로써 제시된 파괴확률 추정 기법의 정확성과 효율성을 검증하였다.
본 논문에서는 역전파학습에 의한 신경망기법을 사용하여 구조물의 미지계수를 추정하는 기법을 연구하였다. 대형구조물의 경우 계측 또는 추정하여야 하는 자유도의 수가 많으므로 인하여 구조계수를 추정하는 데에는 많은 어려움이 존재한다. 이러한 어려움을 극복하기 위하여 부구조추정법과 부행렬계수를 사용하여 추정하고자 하는 미지계수의 수를 효율적으로 줄일 수 있도록 하였다. 구조물의 고유주파수 및 모드형상 등의 모드계수를 신경망의 입력자료로 사용하였으며, 추정하고자 하는 부재의 부행렬계수를 신경방의 출력자료로 사용하였다. 입력자료로 사용되는 모드계수에 포함되어 있는 계측오차 및 신호처리오차의 영향을 줄이기 위하여, 신경망의 학습과정에서 노이즈를 첨가하는 기법을 사용하였다. 일반적인 형태의 자켓구조물을 대상으로 수치해석을 수행함으로써 제안기법의 대형구조계에 대한 적용성을 검증하였다.
본 논문은 구조물의 동적특성인 모드형상과 고유진동수를 이용한 손상탐지와 유효 물성치 추정을 통하여 콘크리트 축소모형과 실제 콘크리트 부유식 구조물 함체의 건전성을 평가하였다. 손상탐지의 경우 콘크리트 축소모형에 대한 동적실험을 수행하여 모드형상을 추출한 후 손상탐지기법에 적용하여 실용성을 증명하였다. 또한 실제 콘크리트 부유식 구조물 함체의 모드형상 및 고유진동수를 실험을 통하여 구한 후 구조계추정기법을 이용하여 콘크리트의 유효 물성치를 추정하였다. 손상탐지기법을 이용하여 축소모형의 손상부재를 정확히 찾아내었으며, 구조계추정기법을 이용하여 실제 콘크리트 부유식 함체의 현재 유효 물성치를 추정하였다.
구조물의 동적실험을 통하여 얻은 하중과 거동에 대한 시간기록을 분석하여, 구조계의 동 특성계수들을 추정하는 기법에 대하여 연구하였다. 실험과정 및 해석모형과정의 오차를 고려하기 위하여, 하중기록과 구조거동기록간의 관계를 추계론적 자동회기 및 이동평균모형(Stochastic Auto-Regressive and Moving-Average (ARMAX) Model)음 사용하여 모형화하였다. 미지의 ARMAX 계수행렬들은 순차적 예측오차기법을 사용하여 추정하였으며, 계수추정기법의 효율성을 증진시키기 위하여, Exponential Data Weighting, Global Data Weighting 및 Square Root Estimation 기법을 활용하였다. 다중거동측정계의 예제해석을 통하여 이의 효율성을 분석하였다.
구조물의 미지구조계수를 추정하기 위한 방법으로 신경망이론을 사용하였다. 다층퍼셉트론과 Gaussian Basis function Network의 장점을 살리기 위해, 복합신경망을 제안하였으며, 제안된 신경망이 학습시 수렴속도가 향상되고, 적절한 분할확대의 수를 결정하면 일반화 성능도 유지할 수 있음을 확인하였다. 적단건물모형에 대하여 구조계수추정의 절차를 설명하였으며, 제안된 신경망의 효율성을 보였다.
한국지진공학회 2000년도 춘계 학술발표회 논문집 Proceedings of EESK Conference-Spring
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pp.249-258
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2000
본 논문에서는 지반-구조물 상호작용계의 강성에 관련된 물성값들을 지진계측결과를 바탕으로 효과적으로 추정할 수 있는 방법에 대해 연구하였으며 제안된 방법의 검증은 국제공동 연구의 일환으로 최근 대만의 화련에 건설된 대형지진시험구조물에서 계측된 지진 응답을 사용하여 수행하였다. 지반-구조물 상호작용계의 지진응답해석을 위해서 구조물과 근역지반은 축대칭유한요소로 모형화하고 원역지반은 축대칭 무한요소를 사용하였으며 이때 입력 지진하중은 부구조법에 근거한 파입력기법이 고려되었다 지진계측결과를 사용하여 각 영역의 물성값을 제약적 최속강하법을 사용하여 추정하였는데 추정된 계수들을 사용하여 계산된 지진응답이 계측치와 매우 잘 일치하여 추정결과의 타당성을 검증할 수 있었다.
측정데이타를 유한요소모델과 같은 해석적모델과 결합하여 시스템규명기법(S.I.)을 적용하는데는 많은 문제점이 수반되며 그중 주요한 요인은 해석적모델과 실측데이타간의 자유도수의 차이이다. 일반적으로 해석적모델은 많은 수의 자유도를 지니는 반면 현장에서 측정할 수 있는 자유도는 매우 제한되어 이들을 결합하는데는 많은 문제점이 발생하고 또한 회전자유도의 경우에는 매우 측정하기 힘든 현실적 문제를 야기하고 있다. 본 연구에서는 이를 해결하기 위하여 센서를 설치하기 용이한 부분의 실측데이타와 구조계의 해석적모델을 결합하여 측정하지 못한 구조계의 동적응답을 추정하는 상태추정기법을 주파수영역에서 제시하였다. 이동하중을 받는 보의 동적거동에 대하여 부분적 변위데이타로부터 보의 중앙점에서의 동적변위 및 회전변위를 예측하는 시뮬레이션을 수행하여 제시된 방법의 타당성을 검증하였다.
기존구조물의 안전성검토와 관련하여 구조물의 강성에 대한 현재상태를 추정하는 방법에 대하여 연구하였다. 구조계의 동특성계수들을 입력지진기록과 이에 의한 거동응답의 측정기록을 바탕으로 추정하였는데, 이때에 Extened Kalman Filtering기법을 사용하였다. 이를 위하여 상태방정식을 통상의 시간영역에서 구성하는 방법과 주파수영역에서 구성하는 방법을 제시하였다. 이 기법들의 검증은 시뮬레이션기법에 의한 방법과 함께 Shaking Table에 설치된 소형구조모형을 이용한 실험적 방법으로 수행되었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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