• 한국수학사학회지
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• 제20권3호
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• pp.147-166
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• 2007

본 연구에서는 코사인 법칙의 역사적 기원에 대해 생각해 보고, 코사인 법칙이 역사적으로 어떻게 발전되고 변천되었는지에 대한 수학사적인 분석을 실시한다. 이러한 분석을 통해 코사인 법칙의 구면과 사면체로의 확장을 탐구한다. 또한, 삼각형에서의 코사인법칙을 바탕으로 일반적인 다각형에서 코사인 법칙이 성립함을 논증적 방법을 통해 어떻게 정당화되어질 수 있는지에 대해 구체적으로 살펴본다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제22권4호
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• pp.691-699
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• 2018

천문을 이용한 측위는 과거로부터 육분의(Sextant)를 이용하여 시행하여 왔다. 주로 천측력과 천측계산표를 이용하여 St. Hilaire 방식을 사용하였는데, 현대에는 IT 기술과의 접목으로 LOP(Line of Position) 방식을 원활히 사용할 수 있게 되었다. 그러나 과거의 방식 대비 LOP 방식은 항상 위치가 진위(True Position)와 허위(False Position) 두 가지로 나타나게 되는데, 이를 항해사가 반드시 판별하지 않으면 안 된다. 따라서 본 논문에서는 LOP 방식에서 발생하는 허위의 제거를 위해 방위를 이용하는 알고리즘을 제안한다. 특히 방위를 이용하게 되는 이론적 고찰을 여러 방법으로 제시하여 그 타당성을 확보하였으며, 시뮬레이션을 통하여 본 논문의 이론적 근거가 타당성을 가지고 있음을 평가하였다.

• 전자공학회논문지CI
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• 제45권3호
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• pp.160-174
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• 2008

본 논문에서는 삼차원 메쉬 모델의 광학성 정보를 부호화하기 위한 새로운 방법을 제안한다. 색상 정보, 법선벡터 정보 및 텍스처 정보의 부호화 효율을 개선하기 위하여 제안한 방법들은 기하학 정보와 연결성 정보를 이용하여 광학성 정보를 예측 부호화한다. 먼저 연결성 정보를 이용하여 광학성 정보의 부호화 순서를 결정하고, 이를 통해 얻어진 인접한 꼭지점들의 기하학 정보를 이용하여 광학성 정보를 예측 부호화한다. 색상 정보는 기하 예측기를 사용하여 부호화하고, 법선벡터 정보는 거리 균등화기와 최적화 평면 발생기를 적용하여 부호화하며, 텍스처 정보는 삼차원 메쉬 모델 분석기, 텍스처 좌표 분석기, 텍스처 영상 재배열기와 예측 부호화기를 이용하여 부호화한다. 색상 정보는 현재 꼭지점과 인접한 꼭지점 사이에 기하학 정보를 고려하여 인접한 꼭지점들의 색상 정보의 가중치 합으로 계산할 수 있다. 또한 법선벡터 정보는 현재 꼭지점의 법선벡터를 예측하기 위해서 이등변 삼각형의 특성을 이용한 거리 균등화 기법과 상호연관성이 높은 인접한 꼭지점의 특징을 이용한 최적화 평면을 개발했으며 효율적으로 삼차원 좌표를 압축하기 위해서 구면 좌표계와 6-4분할 양자화 방법을 사용하였다. 마지막으로 텍스처 정보는 부호화 순서에 따라 텍스처 영상의 조각을 재배열하여 텍스처 좌표를 불연속성을 제거한다. 다양한 삼차원 메쉬 모델들에 대해 실험한 결과를 살펴보면 제안된 압축 방법이 이전의 방법보다 개선된 부호화 효율을 제공하였다.