최근 학교 수학교육에서는 창의성 교육을 강조하고 있으며, 창의성을 향상시킬 수 있는 프로그램에 대한 다양한 연구가 진행되고 있다. 이러한 창의성을 향상시키기 위해서는 기계적인 계산에 의해서 한 가지 답을 구하는 학습보다는 탐구하고, 추측하고, 논리적으로 추론하고, 다양한 문제해결 전략을 구사할 수 있는 능력을 키우는 프로그램이 필요하다. 또, 이러한 프로그램이 학생들에게 활동을 통해 다양한 경험을 제공할 수 있다면 더욱 효과적일 것이다. 이 논문에서는 이러한 다양한 창의성 프로그램을 소개하였고, 창의성을 평가하는 방법을 소개하였다.
The objectives of this study were to measure the effect of Practical Reasoning Instruction in Home Economics : specifically. its effect on developing of critical thinking as well as to evaluate the degree of the critical thinking process. with reference to its sub-factors and the level. The research subjects were consisted of the experimental group of 119 freshman class female students from the “A” High School and the comparative group of 110 freshman class female student from the “C” High School in the city of Chung-Ju. This research was conducted under the pre-post test control group design. administering the Pre-Post testing to both the experimental and the comparative groups. The experimental group was subjected to Practical Reasoning Instruction in Home Economics : whereas the comparative group was taught under the lecture-Instruction in Home Economics The research findings are as follows: 1. Those who studied Home Economics under the Practical reasoning method scored higher on the critical thinking Process than the comparative group students who were taught Home Economics in the lecture-style approach. 2. The experimental group of students. who studied Home Economics under the Practical reasoning method. scored higher than the comparative group in their ability to perceive assumption and to render Judgment among the five sub-factors of their critical thinking processes.
In recent days, it is stressed that problem solving ability and inference ability to get a higer accomplishment are very important. The purpose of this research is to explore the affective factors related the problem solving ability and reasoning ability. Also, we explored the difference between the two affective factors focusing on 6th graders in primary school.
본 연구는 탈 콜버그주의 논쟁이 도덕적 정체성 이론에 미친 영향을 분석하여 도덕적 추론을 통합한 도덕적 정체성 이론의 의의와 한계를 밝히고, 간 학문적 연구들에 기반 한 도덕 심리학적 연구 수행과 이에 근거한 도덕교육의 필요성을 규명하고자 하였다. 2008년 Journal of moral education 특집호에 실린 탈 콜버그주의 논문에 대해 튜리엘과 깁스는 문화상대주의를 극복하고 도덕 판단의 규범성을 확립하기 위해서 도덕의 작용에서 도덕적 추론은 반드시 요청된다고 주장하였다. 이러한 비판은 도덕적 정체성 이론의 전개에 상당한 영향을 주었다. 도덕적 정체성이론은 인지발달이론의 도덕적 동기화 문제를 해결하는 대안 패러다임으로 탈 콜버그주의 특징을 보였다. 하지만 특집호 이후에 블라시는 관습이후 수준의 도덕추론 능력을, 탈 콜버그주의를 주도하던 나바에즈는 직관과 추론의 동등모델에 근거한 도덕 전문가를 성숙한 도덕인의 특징으로서 설명하였다. 본 연구는 도덕적 추론을 통합한 도덕적 정체성 모델의 의의와 한계를 분석하여 도덕철학과 도덕 심리학의 관계에 대해 후행적으로 상보적일 수 있음을 인정하였다. 이는 도덕의 작용에 대한 뇌 과학, 생물학, 문화 인류학 등 간 학문적 연구의 가능성을 인정하지만 도덕 심리학의 규범성을 확보하기 위해서는 도덕철학적 분석과 이론화가 필요하다는 입장이다. 도덕의 작용은 합리적 의식적 추론과정은 물론 자동적 무의식적 암묵적 과정에 근거한다. 도덕적 추론만큼이나 직관도 도덕의 작용에서 중요하기 때문에 간 학문적 연구가 필요하며 도덕교육의 연구에 학제적 연구결과를 적극적으로 활용해야 한다.
일선 교육 현장에서 영재를 지도함에 있어서 해결해야 할 당면 과제는 판별 도구와 학습 프로그램의 개발이다. 영재를 위한 수학 프로그램을 문제 해결형, 수학 탐구형, 과제 해결형의 3가지로 분류할 경우, 퍼즐은 문제 해결형과 수학 탐구형 프로그램의 특성을 공통적으로 갖고 있는 유형으로 수학적 지식의 통합과 연결성. 그리고 창의적 문제 해결력 신장 및 수학적 원리 ${\cdot}$ 법칙을 체험적으로 만들 수 있는 기회를 제공한다는 점에서 매우 가치있는 프로그램이다. 특히 조작퍼즐은 기존의 대수적 표현 체계로 학습하기가 힘든 관찰력이나 공간에 대한 인식과 표현력 친 공간 추론력을 기르는 데 유용하며, 게임적인 요소가 포함된 퍼즐은 지필에 의존해 왔던 수학학습에 대한 부정적인 인식을 해소하는 데 크게 기여할 것이다. 본 고에서는 수학 퍼즐의 종류 및 특성과 교육적 가치에 대해서 개괄적으로 살펴보고, 실제 프로그램 작성을 위한 정보를 제공과 영재들의 공감 감각을 기르기 위한 프로그램의 원을 이용한 수학 퍼즐의 개요를 제시한다.
본 연구에서는 빛의 반사 현상에 대한 초등 예비교사의 시각적 모델링 과정을 Halloun (2004)이 제안한 모델링 사고의 세 측면, 정합성(coherence), 대응성(correspondence), 통약성(commensurability)의 관점에서 분석하였다. 초등 예비교사 20명이 참여하였으며 무작위로 2명씩 짝을 이루어 빛의 반사 현상을 관찰하고 이에 대한 시각적 모델을 처음에는 개인적으로 그리고 이후에는 협동적으로 구성하도록 하였다. 개인적 모델과 협동적 모델을 비교한 결과 특별한 교육적 처치가 없었음에도 불구하고 일부 모둠에서 대응성과 통약성 수준이 다소 높아졌다. 또한, 이들의 추론 과정에서 세 가지의 주요한 특징을 발견할 수 있었다. 첫째, 반사의 법칙을 적용하는 통약성 수준은 상황에 따라 유동적으로 계속 변했고 구두 설명과 그림 설명이 일치하지 않는 경우가 많았다. 둘째, 시각적 모델링 과정에서 통약성, 정합성보다 대응성을 우선으로 고려하는 경우가 많았다. 셋째, 대응성과 통약성이 서로 갈등하는 상황에서 참여자들은 보조 가설에 대한 검토 및 수정을 통해 이 갈등을 해결하고 추론을 발전시켜 나갔다. 이러한 연구 결과가 모델링 활동을 효과적으로 지도하는데 주는 몇 가지 시사점을 논의하였다.
정성적 추론은 자연 세계에 대한 정성적, 직관적인 지식을 밝혀내어 코드화하는 목표를 갖고 연구되어 왔다. 정성적 추론은 전자, 기계 등의 도메인에서 성공적으로 사용되어 그 실효성을 입증할 수 있었으나, 대부분의 추론은 시뮬레이션에 집중되어 왔다. 본 연구에서는 주어진 상황에서 변화가 발생했을 때, 이 변화가 어떻게 영향을 미치며 파급되는지를 예측할 수 있는 정성적 비교분석 기법을 소개하고자 한다. 본 연구에서는 파라미터의 상대적인 변화의 파급만을 예측한 기존의 연구에 상대적 변화의 증가율 변화에 대한 추론을 추가하여 확장하였다. 상대적인 주어진 상황에 대한 인과모델이 정성적 분야 모델로부터 형성되고, 여기에 비교분석 추론 기법을 적용하여 변화의 연쇄적인 인과 관계를 추적하게 된다. 이러한 기법은 변화의 예측 뿐 아니라, 이런 변화를 이끌어낸 인과 관계를 설명하는 기능을 제공하게 되어, 디자인, 진단, 지능형 교육 시스템, 환경 영향평가 등에 이용되리라 기대된다.
본 연구의 목적은 가정과수업에서 실천적추론수업을 적용하여 학생성취에 대한 효과를 살펴본 선행연구들을 양적으로 메타분석함으로써 효과크기를 알아보고, 실천적추론수업의 효과가 어떤 변수에 따라 달라지는 지 분석하는 데 있다. 분석대상의 기준에 맞는 선행연구를 검색한 결과, 1999년부터 2018년까지 수행된 34개 연구가 선정되었다. Becker(1988)가 제안한 방법을 이용하여 사례수를 고려한 표준화된 평균변화로부터 효과크기를 계산한 결과, 34개 분석대상 연구로부터 44개의 효과크기가 산출되었다. 분석에 앞서 출판여부에 따른 오류를 깔대기 기법을 이용하여 평가한 결과, 오류는 없었으며 연구결과는 다음과 같다. 첫째, 동질성검증 결과, 랜덤 효과 모형을 적용하였으며 실천적추론수업은 전통적 수업에 비해 학생성취에 통계적으로 의미있게 효과적인 것으로 나타났다(효과크기=0.60, SE=.074). 둘째, 조절변인을 찾기 위해 범주형 변수 및 연속형 변수 자료분석을 실행한 결과, 실천적추론수업의 효과성에 대한 선행연구들이 다룬 내용 영역과 학교소재지에 따라 효과크기가 다른 것으로 나타났다. 반면, 출판여부, 연구설계 방법, 분석대상 연도, 학교급, 연구대상자들의 성별, 학생성취의 종류, 수업시수 등에 따라서는 효과크기가 다르지 않았다.
수학은 합리적이고 논리적으로 사고하는 양식(style)의 학문으로서 과학기술이 발전함에 따라 점진적으로 변화하고 확장되는 개념의 집합체이다. 불확실한 미래사회에 대비하기 위하여 문제해결, 추론 및 의사결정의 기법은 학교수학에서 더욱 강조되어야 한다. 이러한 사회환경의 변화에 적극적으로 대처하기 위하여 7차 교육과정의 기본 방향을 ‘자율적 ${\cdot}$ 창의적인한국인 육성’으로 설정한 교육부는 국민 공통 기본 교육과정의 수학을 ‘단계형 수준별 교육과정’으로 규정하고, 1학년에서 10학년까지를 20개의 소단계(1-가에서 10-나)로 세분하고 있다. 그러나 단계형 수준별 교육과정을 지나치게 의식하게 되면, 학생들의 개인차나 협동학습, 학습평가 등의 교수 ${\cdot}$ 학습의 여러 측면에서 자칫 혼란이 우려된다. 이에 본 연구에서는 수준별 교육과정을 운영하고 있는 뉴질랜드의 교육과정을 살펴보고, 학생들의 자율성과 창의성을 신장할 수 있는 방안으로서 교과서의 재구성 방안과 이에 따른 교사의 역할을 살펴보고자 한다.
본 연구는 논증 학습을 강조한 NCTM의 권고안이 발표된 2000년을 시점으로 2023년 9월까지 약 24년간 국외 주요 수학교육 학술지에 등재된 101편의 논문을 대상으로 연구 동향을 분석하였다. 먼저 논증 연구의 전반적인 추이를 살펴보았으며, 다음으로 대표적인 연구주제를 분석하였다. 연구 결과, 주 연구 대상은 학생이지만 교사에 초점을 둔 연구도 많이 이루어지고 있었다. 또한, 초등학교보다는 중등학교를 대상으로 연구가 이루어지고 있었으며, 수업 상황에서의 논증을 살펴본 연구가 많았다. 더불어 논증 연구가 국외에서 점점 주목받는 주제로 다루어지고 있음을 확인하였다. 논증 연구의 대표적인 연구주제로는 '교수 활동', '논증 구조', '증명', '학생 이해', '학생 추론'이 있었다. 이와 같은 연구 결과를 토대로 논증에 대한 관점을 형식적 측면, 맥락적 측면, 목적적 측면의 세 가지로 구분하여 제시하였다. 나아가 국내 수학교육에 적합한 논증의 의미와 역할에 대한 시사점을 제안하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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