수학 통계용 그래픽 계산기와 통계 자료 분석용 소프트웨어를 활용하는 외국과 국내의 통계 교육의 ·추세를 소개한다. 그리고 통계 자료 분석용 소프트웨어인 Statistica의 특징을 요약한 다음 통계학을 효과적으로 교육하기 위하여 Statistica에서 제공되는 Statistica Basic Language로 프로그램한 세 가지 모듈을 제시한다. 프로그램을 입력하는 과정을 간단히 설명한 후 각 모듈을 소개한다. 처음 모듈은 숫자 값으로 표현되는 계량 자료에 대한 단순 통계량들을 구하기 위하여 분석하려는 원시 자료를 Sprea-dsheet에 입력한 다음 Statistica Basic Language로 프로그램한 모듈을 실행시킴으로써 한 번에 입력 자료에 대한 단순 통계량의 결과들을 볼 수 있도록 하였다. 둘째로 1에서 100까지 숫자들을 단순 랜덤 비복원 추출하는 과정을 프로그램한 모듈을 제시하였다. 마지막으로 프로그램한 모듈에서 제시되는 윈도우에 균일 분포에서 단순 랜덤 복원 추출하기 위한 표본의 크기와 샘플링 반복 횟수를 입력하면 표본 평균의 도수분포표와 도수분포도가 작성되어 표본 평균의 분포가 중심극한정리를 따르는가를 확인하였다.
본 연구에서는 미적분학 관련 대학교의 교과과정, 시도 교육청의 AP 시범운영의 내용, 해외 유사제도의 분석을 통해, 2학기 분량의 대학과목선이수제의 미적분학 교과목인 미적분학 I, 미적분학 II의 교과내용을 개발하고, 이에 따르는 학습목표, 지도상의 유의점을 제시하였다.
본 연구에서는 우리나라 초등학교 수학과 교육과정 중 도형 영역의 내용 및 성취기준이 어떻게 변화되어 왔는지 분석하였다. 이를 위해 2015 개정 교육과정을 기본으로 한 분석틀을 기초로 시기별 성취기준을 연속형, 소멸형, 추가형으로 분류하여 그 특성을 살펴보았다. 도형 영역에서 연속형 성취기준은 전체의 51%이고, 학년 및 영역의 변동 없이 지속된 성취기준이 많았다. 소멸형 성취기준은 전체의 20.4%이고, 제3차의 수학 현대화의 영향으로 급격하게 도입되었던 학습 내용들이 제4차 교육과정에서 삭제되면서 가장 많이 소멸되었고, 제7차 교육과정 이후에는 단계형 교육과정과 학년군의 도입으로 학습 내용이 통합되거나 중학교로 이동되면서 소멸되었다. 추가형 성취기준은 전체의 28.6%이고, 제7차 교육과정에서 공간 감각 기르기가 도입되면서 성취기준이 가장 많이 추가되었다. 도형 영역에서 추가형 성취기준이 소멸형 성취기준보다 많은 것은 학습 내용 축소라는 교육과정 개정의 큰 흐름에도 불구하고 시대에 맞는 기하 내용을 적극적으로 도입하려고 노력한 결과라고 할 수 있다. 이와 같은 연구의 결과가 향후 교육과정 개발 시 새로운 성취기준의 구성에 있어서 기초자료로 활용되기를 기대한다.
수학의 논증수학과 실용수학으로 나누어 볼 수 있다. 우리나라의 수학은 실용수학에서 논증수학으로 그 성질이 변해 왔다고 볼 수 있는데 그 계기가 된 것이 개화기이다. 개화기에 새로운 수학이 등장하면서 겪게 된 변화를 살펴 본 결과, 첫째, 수학서의 내용과 형식은 서구의 방식을 따랐으나 수학을 대하는 태도는 전통적인 방식을 그대로 따랐다는 것, 둘째, 결과를 중요시하는 방식에 익숙해 과정을 중요시하는 증명을 어렵게 생각한다는 것, 셋째, 수학 그 자체를 즐기는 수학 문화가 필요하다는 결론에 이르게 되었다.
이 연구의 목적은 고등학교 2학년 학생들의 인지수준과 제7차 교육과정에 의한 화학I 교과서 내용이 요구하는 인지수준을 비교 분석하는 것이었다. 연구를 위하여 고등학교 2학년 학생 456명을 대상으로 GALT 축소본을 이용하여 인지수준을 조사하였으며, 제7차 교육과정에 의한 화학I 교과서의 물과 공기 두 개 단원에서 15개의 과학 개념을 추출하고, CAT 분석틀을 이용하여 화학I 교과서 내용이 요구하는 인지수준을 분석하였다. 연구 결과에 의하면 고등학교 2학년 학생들의 52.5%가 형식적 조작기 수준에 도달했으며, 28.3%의 학생들은 과도기 수준에, 나머지 19.5%의 학생들은 구체적 조작기 수준에 있었다. 인문계 고등학교 학생의 68.9%, 공업계 고등학교 학생의 6.6%가 형식적 조작기 수준에 도달하였고, 논리 유형별 형성정도도 계열별 차이가 매우 컸다. 제7차 교육과정에 의한 화학I 교과서의 내용을 이해하는데 필요한 인지수준을 분석한 결과, 일부 탐구 활동의 경우를 제외하고는 교육과정의 변화에도 과학 개념의 인지요구도는 크게 변화하지 않았다. 제7차 교육과정에 의한 화학I 교과서에 제시된 과학 개념의 인지수준은 고등학교 2학년 학생들의 인지수준에 비해 높은 편이었으나, 탐구 활동의 인지수준은 고등학교 2학년 학생들의 인지수준과 비슷한 편이었다. 현직 화학 교사들은 제7차 교육과정에 의한 화학I 교과서가 제6차 교육과정의 화학I 교과서에 비해서 내용 축소와 실생활 소재를 많이 반영하고 있는 것을 바람직하다고 생각하였으나, 과학 개념이 너무 축소되어 화학I 교과서와 화학II 교과서 사이의 내용 수준에 차이가 많이 나는 것을 문제점으로 지적하였다. 제7차 교육과정에 의한 화학I 교과서 내용이 형식적 조작기 수준을 많이 요구하고 있으므로, 고등학생들의 인지수준에 맞는 다양한 교수-학습 방법과 교재가 개발되어야 한다고 생각한다.
기하적 성질을 이해하고 받아들이는 데 있어서 중요한 직관은 학습을 통해서도 형성될 수 있다. 본 연구는 2명의 학생을 대상으로 기호화, 문장화, 증명 과제를 수행하게 하여 기하 증명에서 기호의 중재에 의한 직관의 형성 과정을 살펴본다. 학생들에게 자명하고 당연하게 여겨지는 단정적 직관의 유무에 따라 기호가 어떤 역할을 하는지 살펴보고, 예상적 직관이 형성되지 않은 증명 문제에서 학생들이 기존 지식을 활용하여 증명을 완성하는 과정을 기호의 의미작용에 의해 설명한다. 마지막으로 피타고라스의 정리에 대해 기호의 중재에 의해서 결론적 직관이 형성되는 과정을 살펴본다.
본 연구는 중 고등학교 교사 50명에 대하여 기하 문제의 논증기하적 또는 해석기하적 문제해결 전략이 학생들의 평가에 어떤 영향을 미치는가를 조사한 것이다. 중학교에서 고등학교로 진학하면 도형의 문제에 대한 해석기하적인 문제해결 능력은 교육과정 상 대단히 중요하게 가르쳐야 할 내용이다. 유클리드 기하에 바탕을 둔 논증기하의 지식은 좌표평면의 도형을 방정식으로 나타내고 연구하는 해석기하의 기본이다. 그럼에도 불구하고 많은 학생들은 논증기하적 문제해결을 선호하는 반면 해석기하적 문제해결은 어려워한다. 또한 논증기하적 문제 형태에는 논증기하적 문제해결 전략, 해석기하적 문제 형태에는 해석기하적 문제해결 전략을 구사하는 경향을 보인다. 본 연구는 중 고등학교 교사들의 기하 문제에 대한 내용 지식이 학생 평가에 미치는 영향에 초점이 맞추어져 있다.
본 연구에서는 SNS 데이터를 수집하고 토픽모델링기법으로 분석하여 SW교육과 AI교육에 대한 키워드와 토픽을 도출하여 시사점을 살펴보고자 하였다. SNS 데이터 분석을 통해 SW교육에 대해서 인재양성 및 전국민 SW교육에 대한 내용과 학교현장에서의 수업설계 및 교수학습방법에 대한 내용이 관심이 높음을 살펴볼 수 있었다. 초등학교에서부터 별도의 교과를 통해 SW교육이 실시되어야 하며, 이는 AI교육에 대한 분석결과에서 정보교과를 토대로 위계를 고려한 교과편성 및 운영이 필요하다는 의견과 일치되었다. AI교육은 새롭게 도입되는 영역으로 현장학교의 지원이 필요하다는 의견이 있었으며, AI인재양성을 위해 대학교육에서도 추진되어야 함을 살펴볼 수 있었다. SNS 데이터 분석을 통해 살펴볼 수 있는 SW교육과 AI교육에 대한 동향은 결국 정보교육의 내실있는 운영과 교육과정 편성으로 귀결된다고 할 수 있으며 이는 국가수준교육과정 편성에 대한 시사점을 내포한다고 할 수 있다.
본 연구는 가정과 수업에서 학습자의 영속적 이해를 돕기 위하여 2015 개정 중학교 가정교과 '식생활' 단원을 Wiggins와 McTighe가 제시한 백워드 설계 모형을 활용하여 교수·학습 과정안을 설계하는 데 목적이 있다. 이를 위하여 2015 개정 교육과정의 성취기준과 내용 요소를 분석하고, 중학교 '식생활' 단원을 1차시부터 8차시에 해당하는 교수·학습 과정안을 개발하였다. 그 결과 첫째, 2015 개정 중학교 가정교과 '식생활 단원'의 성취기준에서는 '청소년기 영양의 중요성', '청소년기 식생활 문제', '식행동 평가'를 통하여 식생활 관리 방안이 강조되었다. 학습요소는 '균형잡힌 식사', '청소년기 영양', '식사의 계획과 선택'이었고, 영양소 판단능력과 균형잡힌 식생활 능력으로 교과역량을 설정하였다. 식생활 단원의 12종 교과서 내용을 분석한 결과 대부분의 교과서에서 핵심 개념들을 중심으로 다루고 있었지만 '청소년기 영양'과 '식생활', '식행동'에 대한 영속적 이해를 도모하는 내용이나 활동이 부족한 것으로 나타났다. 둘째, 교수·학습 과정안의 개발은 백워드 설계 모형의 3단계 절차에 따라 개발되었으며 자가 점검과 전문가 검토를 거쳐 최종 8차시의 템플릿을 완성하였다. 이는 2015 개정 교육과정의 의도를 구현한 수업 방식을 위해 학교 현장에서 가정과 교사가 수업에 활용하고 적용하여 수업 설계에 도움을 줄 수 있을 것으로 생각된다.
정보기술의 발달과 더불어 가상교육에 대한 연구가 활발하게 진행되고 있다. 실제 가상교육솔루션에 대한 개발 및 교육현장에서 많이 사용하고 있으나 그 선정 및 평가 방법에 대한 연구가 미비한 실정이다. 본 논문은 기 발표한 평가요인 결과를 사용하여 가상교육솔루션 평가 방법에 대하여 소개하고 있다. 기준들간의 영향관계가 있는 특성의 문제를 네트웍 모형으로 표현하는 것을 토대로 자료를 부여받고 선정하는 방법에 대한 과정을 제시하고 있다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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