• 한국학교수학회논문집
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• 제24권2호
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• pp.173-190
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• 2021

본 연구는 Newton의 의 핵심으로 일컬어지는 역제곱 법칙의 증명을 기하학적 극한과 관련하여 분석하고, 이를 수학교육에 활용하는 방안과 관련한 교육적 시사점을 제공하고자 하였다. Newton은 무한소에 대한 논쟁을 의식하여 전통적인 Euclid의 기하 방식으로 역학 문제를 해결하였다. Newton은 힘, 시간, 관성 궤도 이탈 정도 등을 기하 선분으로 표현함으로써 역학을 기하의 차원에 포함시키는 결과를 이뤄냈다. Newton은 특히 포물선 근사, 다각형 근사, 선분의 비의 극한이라는 기하학적 극한을 도입함으로써 Euclid 기하를 역학을 아우르는 새로운 차원으로 발전시킬 수 있었다. 이러한 분석을 바탕으로 Newton의 기하학적 극한을 수학의 유용성을 보여주는 도구로 활용, 곡선면적은 정적분이라는 통념을 깨는 수단으로 활용할 것을 제안하였다. 더불어 학교수학에서 기하학적 극한의 바람직한 활용을 돕기 위해서는 미시 세계에서의 동등성 확대 강조, 발견술로서 활용하게끔 유도하는 질문 활용, 미시 세계에서 선분의 동등성 파악에는 비의 접근이 유용하다는 인식을 돕는 과정이 필요할 것이라는 교육적 시사점을 제안하였다.

• 한국항공우주학회지
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• 제39권2호
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• pp.137-143
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• 2011

중력구배 인공위성의 pitch 운동이 관성 모멘트 비와 편심율에 따라 혼돈계가 될 수 있다. 혼돈계의 경우 운동의 정확한 예측을 위하여 비혼돈계로 전환하는 혼돈계 제어가 필요하다. 혼돈계 제어에는 feedback control system을 사용할 수 있다. 중력구배 인공위성의 pitch 운동의 혼돈계 제어를 위하여, 비선형 pitch 운동 방정식을 선형화를 하여 linear nonautonomous system을 구하고, 이를 근거로 pitch 운동의 혼돈계 제어와 안정화(stabilization)를 위한 제어법칙을 설계하고 원래의 비선형 혼돈계 pitch 운동에 적용하였다. 설계된 pitch 운동 제어계는 두 개의 parameter를 가지는데, 혼돈계 제어와 안정화에 만족할 만한 결과를 보여주었다.

• 디지털콘텐츠학회 논문지
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• 제19권8호
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• pp.1585-1592
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• 2018

휠체어에 대한 균형을 맞추지 못하는 체중 배분으로 인해 기존의 휠체어 시스템은 휠체어가 언덕으로 올라갈 때 뒤집히거나 떨어질 위험에 직면합니다. 이 논문에서는 휠체어를 타는 동안보다 안전하기 위해 통합 된 자이로 센서와 틸트 센서를 사용하여 균형을 제어하는 실시간 새 솔루션을 제안했습니다. 휠체어의 전형적인 특성은 발을 움직이는 데 어려움을 겪는 특수 사용자를위한 것이기 때문에 휠체어 시스템의 균형을 유지하는 것이 중요하고 도움이되었습니다. 우리의 방법에서는 경사 센서의 정보를 이용하여 시트 각을 계산한다. 그러나 휠체어가 움직이는 관성의 법칙으로 인해 틸트 센서의 출력 값에 편차가 있습니다. 따라서 자이로 센서의 출력 인 가속도를 이용하여 각도 값을 최적화해야합니다. Gyro 센서와 Tilt 센서의 조합을 사용하여 이점을 얻었습니다. 또한 전체 시스템의 소비 문제도 해결했습니다. ZigBee 센서 모듈을 사용하여 다양한 실험을 통해 밸런싱 시스템의 전력 소비가 크게 줄어 들었습니다.

• 대한토목학회논문집
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• 제30권6D호
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• pp.631-639
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• 2010

토공사는 단지조성 프로젝트에서 단일 공종으로는 가장 큰 비중을 차지하는 공정 중 하나이다. 토공사의 순조로운 진행을 위해 시공계획자는 적재 및 운반장비의 효율적인 조합, 공종과의 연계를 고려한 순차적 시공, 그리고 운반로 레이아웃과 같은 토공사 운영관련 문제들을 해결해야 한다. 특히 단지내 운반로는 토공생산성 및 공사비에 직접적인 영향을 미칠 뿐 아니라 한번 정해지면 그 관성 때문에 다른 경로로 변경하기 어려운 특성이 있기 때문에 신중한 의사결정이 요구된다. 본 연구는 시공계획자의 단지내 운반경로와 관련된 의사결정을 지원하기 위해 지형정보 분석에 기초한 효율적 운반로 발굴 방법론 개발을 목적으로 한다. 이를 위해 단지내 운반경로 레이아웃 결정시 고려되어야 할 필수 요소들을 설계 및 시공 전문가들의 경험법칙에 근거하여 5가지로 구분하여 설명하였다. 또한 효과적인 운반경로 도출을 위하여 GIS 환경에서 상기한 영향요소들을 적절히 반영, 분석할 수 있는 방법론을 제안하였다. 제안된 방법론을 현재 시공이 이루어지고 있는 사례현장에 적용하여 실용성을 검증한 결과 미세한 생산성 향상을 보인 것으로 분석되었다. 본 연구는 개선된 운반효율을 보장하고, 신뢰할 수 있는 단지내 운반로 레이아웃 시공계획 프레임웍을 제공하였다는 점에서 의미가 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제27권4호
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• pp.487-498
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• 2013

본 논문은 한국 근대수학교육의 아버지 이상설(李相卨, 1870-1917)이 자연과학-물리학-에 기여한 내용을 다루고 있다. 이상설은 "수리(數理)"를 쓴 시기를 전후하여, 같은 시기에 붓으로 총 8면에 걸쳐 "백승호초(百勝胡艸)"라는 이름의 고전물리학 원고를 써서 남겼다. 분석결과 이 책의 원전은 1879년에 동경제대 의학부 교재로 발간된 "물리학(物理學)"이다. 이상설은 "백승호초"에서 먼저 개념을 정의하고, 일상에서 나타난 대표적 현상을 선록하여 한문으로 번역하였고, "물리학"의 전체 분량에서도 특히 '통유성(通有性)'에 중점을 두고 설명하였다. 동양에서 서양의 수리과학이 들어와야만 말할 수 있는 '질량보존의 법칙', '타성(惰性, 관성)'과 같은 고전물리학의 중요개념을 포함하는 내용이 19세기 말에 이미 이 책에 소개된 것으로 보아 이상설은 당대의 다른 저술에서 보기 힘들 정도로 당시 일반물리학의 최고수준의 원서를 통해 최신 정보를 수용하고 전파하기 위하여 노력하였음을 볼 수 있다.

• 한국공간정보시스템학회 논문지
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• 제11권3호
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• pp.1-8
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• 2009

본 연구에서는 집수평면의 신장도와 밀집도 그리고 등가타원에 대한 개념을 이론적인 고려와 함께 실제 유역에 적용하여 보았다. GIS를 기반으로 산정된 대상유역들에 대한 집수평면과 등가타원을 상류로부터 하류방향으로 진행하면서 변화 양상을 관찰해 본 결과 현재 논의되고 있는 Hack의 법칙에 대한 두 가설이 무작위적으로 상호작용을 할 경우 나타날 수 있는 유역 형상들에 대한 모집단처럼 보여졌다. 또한 집수평면의 최대 및 최소관성적률의 비 $R_i$가 유로연장과 집수평면에 대한 등적원(等積圓)의 직경 사이의 비 E보다 유역형상의 신장도를 보다 민감하게 평가하는 것으로 나타났다. 집수평면에 대한 밀집도는 정의별로 상이한 양상을 보였다. 이러한 결과는 형상의 정량화가 갖는 난점에 기인하는 것으로 2개 이상의 밀집도들에 대한 복합적 고려를 통한 평가나 프랙탈 이론의 적용 등이 앞으로 수행되어야 할 것으로 보인다.

• 한국항공우주학회지
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• 제47권2호
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• pp.114-121
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• 2019

무미익 항공기는 꼬리 날개가 없기 때문에 일반적인 형태의 항공기에 비해 피탐성 낮으나 안정성이 좋지 않아 제어기를 설계하는 것이 쉽지 않다. 특히 비행 중에 임무장비 투하나 연료 소모 등에 의해 무게중심의 위치가 변화하는 것을 고려한다면 제어기 설계는 더욱 더 어렵게 된다. 본 논문에서는 이러한 문제점을 극복하기 위한 방법으로 L1 적응제어 방식을 제안하며 비선형 시뮬레이션을 통하여 제어기의 안정성과 성능을 검증하였다. 설계지표 선정을 위해 RPV Flying Quality Design criteria의 내용을 참고하였다. 시뮬레이션을 이용하여 급격한 관성량의 변화에 대해 설계된 적응제억기가 무미익 항공기 안정성을 유지하는 것을 보이고, 이득 스케쥴링 기법과 함께 사용 시 계산량이 줄어들 수 있음을 확인하였다.

• 과학교육연구지
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• 제38권3호
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• pp.569-584
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• 2014

본 연구의 목적은 고등학생들이 특수 상대론에 대한 이해 수준을 심층면담을 통해 알아보는 것이다. 심층 면담 대상은 8명으로 특수 상대론 기초개념 성취도 체크리스트와 광속불변의 법칙, 상대성의 원리, 동시성의 상대성, 차고 역설, 로켓 역설 등 6가지 상황 단계로 구성하여 심층 면담을 실시하고 분석하였다. 학생들은 특수 상대론과 관련된 단순한 현상의 기억, 개념의 암기 수준에서는 비교적 높은 성취도를 보였으나, 특수 상대론을 설명하는 본질적 원리 이해 수준에서는 낮은 성취를 나타냈다. 심층 면담에서 일부 학생들은 사건의 순서를 관찰자의 직관에 의존하였고, 좌표계를 수학적인 관점에서만 이해하고 실제 상황에서 판단하는 데에는 어려움을 나타냈다. 그리고 관성좌표계를 이해하지 못한 학생들은 상대론적 역설을 자신의 직관으로 설명하였고 학습자 혼돈이 발생하였다. 마지막으로 고등학생들이 형식적 조작기에 속하는 연령이지만 개인적 차이에 의해 시공간의 현상을 이차원 평면에 그리는 활동을 어려워하는 학생들도 있었다.