• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2007.05a
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• pp.378-382
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• 2007

본 연구는 교각의 국부 세굴심 추정 공식들의 정확성과 적용성을 분석하고, 현장 상황에 적합한 공식을 선정하기 위한 연구이다. 이를 위해 비교적 널리 알려진 26개의 세굴심 추정 공식들을 선정하였다. 이들 선정된 공식들을 미 지질조사국에서 작성한 교각 세굴 데이터베이스(BSDMS)에 수록된 493개 교각 세굴 측정값들 중에 246개의 측정값들에 적용하여 각 공식들의 우열을 검토하였다. 각 공식들을 이용하여 계산한 세굴심과 측정 세굴심을 비교하여 각 자료별 불일치율을 계산하였다. 계산된 불일치율을 통계 처리하여 불일치율의 기하 평균과 기하 표준편차를 구하여, 각 공식의 우수성과 적용성을 검토하였다. 또한, 각 공식들을 구성하는 주요 변수들을 분석하고, 각 변수의 변화에 따라 세굴심 추정치가 어떻게 변화하는가를 분석하였다. 분석 결과, 모든 공식들의 불일치율의 기하 평균이 1보다 상당히 큰 것을 보여주고 있다. 즉, 모든 공식들이 실측치보다 세굴심을 과대 추정한다는 의미이다. 정확성의 면에서 보면 불일치율의 기하 평균이 1에 가깝고 기하 표준편차가 작은 공식들이 우수한 공식들이다. 이런 점에서 CSU (HEC-18) 공식, Chitale 공식과 Larras 공식, Hancu 공식 등이 차례로 우수한 공식으로 들 수 있다. 연구 결과는 또한 기존의 여러 연구에서 좋은 결과를 보인 Froeclich 공식이 세굴심을 대체적으로 과소 추정하는 경향이 있음을 보여 주었다.

• The Korean Journal of Applied Statistics
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• v.21 no.5
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• pp.739-754
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• 2008

Researches on conversion formulas between multiple decrement models and the associated single decrement models have focused on calculating yearly-based conversion formulas. In practice, actuaries may be more interested in monthly-based conversion formulas. Multiple decrement tables and their associated single decrement tables consist of yearly-based rates of multiple decrements and absolute rates of decrements, respectively. This paper derives conversion formulas from yearly-based absolute rates of decrements to monthly-based rates of decrement due to cause j under the uniform distribution of decrements(UDD). Next, it suggests conversion formulas from monthly-based absolute rates of decrements to monthly-based rates of decrement due to cause j under UDD. In addition, it calculates conversion formulas from yearly-based rates of decrement due to cause j to the corresponding absolute rates of decrements under UDD or constant force assumption. Some numerical examples are discussed.

• The Korean Journal of Applied Statistics
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• v.22 no.5
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• pp.937-942
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• 2009

In this paper, a continuous-time risk process in an insurance business is considered, where the premium rate is constant and the claim process forms a compound Poisson process. We say that a ruin occurs if the surplus of the risk process becomes negative. It is practically impossible to calculate analytically the ruin probability because the theoretical formula of the ruin probability contains the recursive convolutions and infinite sum. Hence, many authors have suggested approximation formulas of the ruin probability. We introduce a new approximation formula of the ruin probability which extends the well-known De Vylder's and exponential approximation formulas. We compare our approximation formula with the existing ones and show numerically that our approximation formula gives closer values to the true ruin probability in most cases.

• The Korean Journal of Applied Statistics
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• v.21 no.6
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• pp.1045-1063
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• 2008

This paper derives conversion formulas from yearly-based absolute rates of decrements to monthly-based rates of decrement due to cause j under FI (fractional age independence) assumption that is a generalization of UDD assumption. Next, it suggests conversion formulas from monthly-based absoluterates of decrements to monthly-based rates of decrement due to cause j under FI assumption. In addition, it calculates conversion formulas from yearly-based rates of decrement due to cause j to the corresponding monthly-based absolute rates of decrements under FI assumption. Some numerical examples are discussed.

• The Korean Journal of Applied Statistics
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• v.12 no.2
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• pp.657-670
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• 1999

공공기관에서 발간하는 공식통계자료들을 살펴보면 대부분 관찰값으로 총 빈도수나 또는 전체를 기준으로 하여 그 빈도수가 차지하는 퍼센트 그리고 지수 등으로 나타나 있다. 이러한 자료는 단순히 공무원들에게 행정용으로 활용되고는 있으나 일반인들이 자료를 이해하고 나아가 활용하기는 어렵다. 이런 자료들이 일반인을 위한 자료가 되기 위해서는 국민 한사람(또는 기본 단위)당 그 발생 확률을 구하여 제시하고 나아가 개개인의 여러 복잡한 현실 상황을 고려해도 그 확률 계산이 용이하도록 기초적인 자료를 제공하는 것이 바람직하다고 사료된다. 즉, 육하(六河)원칙을 근거로한 현상에 대하여 확률을 구하고 활용할 수 있는 방안을 제시한다. 이 논문에서는 경찰청에서 발표된 교통사고에 대한 통계자료와 대검찰청에서 발표된 범죄사건 통계자료를 통계학의 기본인 확률의 개념을 도입하여 보다 이해가 쉽고, 나아가 교통사고와 범죄 피해를 최소한으로 줄일수 있는 자료로 변환하여 설명하고자 한다.

• Proceedings of the KAIS Fall Conference
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• 2007.05a
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• pp.104-107
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• 2007

현재까지 수리학 분야에서 가장 많이 회자되고 인용된 공식이 있다면 아마도 1800년에 발표한 Manning의 유속 공식이라고 해도 과언은 아닐 것이다. 그만큼 그 쓰임새가 많았을 뿐만 아니라 사용의 편리생과 정확도에서도 매우 우수하였기 때문일 것이다. 그러나, 아무리 우수한 공식이라도 약점이 있듯이, Manning의 유속공식 역시 조도계수n을 추정하는데 많은 어려움이 있는 것도 주지의 사실이다. 이러한 어려움을 극복하기 위하여, 본 연구에서는 확률통계에서 사용되는 엔트로피 개념을 이용한 3차원 유속분포식인 Chiu의 유속공식을 사용하였다. 그러나 지금까지 실증적으로 Chiu의 유속공식과 Manning땅의 유속공식을 비교분석하였던 논문은 Chiu와 Choo의 논문에서 일부 언급된 것 외 논문에서는 찾아볼 수 없는 것이 현실이다. 따라서 본 연구에서는 하상경사를 임의로 변경 가능한 실험수로를 선택하여 정밀법에 의한 유속측정을 우선 실시하였다. 같은 지점의 같은 단면에서 하상경사(${\Theta}$)가 0.000935부터 0.025794까지 28번의 경사변화를 주고 각 경사마다 유량을 측정하여 28개의 유량측정 데이터를, Chiu의 유속공식과 Manning의 유속공식에 각각 적용하여, Chiu의 M과 Manning의 n사이의 관계뿐만 아니라, 하상경사변화에 따른 관련인자들을 함께 분석하였으며, 실측된 평균유속과도 함께 분석하였다.

• Magazine of the Korean Society of Agricultural Engineers
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• v.38 no.4
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• pp.155-167
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• 1996

동일한 하천의 용전산소량(DO)을 예측하는 경우에도 사용하는 재포기계수$(K^2)$는 계산하는 공식에 따라 커다란 차이를 나타매며, 부적합한 공식의 사용에 의한 $(K^2)$의 계산은 하천의 수질관리 정책결정에 지장을 초래하므로 현장사정에 적합한 공식의 개발이 필요하다. 이러한 공식의 개발은 많은 현장측정 자료를 사용하도록 신뢰성이 높으나 현장측정은 소요되는 비용에 제약을 받기 때문에 신뢰성과 경제성을 동시에 고려한 표본의 크기의 적정규모를 산정하는 것이 필요하다. 본 연구에서는 Monte Carlo 방법에 의해 통계적으로 수출된 $(K^2)$를 사용해서, 주어진 자료에 의해 개발된 공식을 사용할 때 야기되는 오차가 $(K^2)$개수의 증가에 따라 얼마나 감소하는지를 널리 사용되는 공식 중에 Owen공식과 Churchill공식을 New Jersey에 있는 Passaic River에 적용시켜 검토하였다. 표본의 크기가 10에서 20으로 증가할 때 오차가 크게 감소하였으며 20을 넘어 증가시켰을 때에는 오차의 감소폭이 미미하였다. 초차의 감호형태와 단위측정당 소요되는 비용을 고려할 때 약 20정도의 표본의 크기가 적정수준의 규모에 판단된다. 이러한 적용사례의 결과는 회귀모델의 이론적 계산결과에 의한 오차 감소와 흡사하여 본 연구결과는 여러 가지(K2)공식과 광범위한 하천의 조건에 적용이 가능할 것이며, 본 연구에서 사용한 적정표본의 크기 산정방법은 회귀분석에 의해 실험식을 개발하는 다른 분야에도 적용이 가능하다.

• The Korean Journal of Applied Statistics
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• v.31 no.5
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• pp.587-597
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• 2018

Procedures, such as sampling technique, survey method, and questionnaire preparation, are required in order to obtain sample data in accordance with the purpose of a survey. An important procedure is the decision of the sample size formula. The sample size formula is determined by setting the target error and total cost according to the sampling method. In this paper, we propose a sample size formula using population changes over time, estimation error of the previous time and response rate of past data when the target error and the expected response rate are given in the simple random sampling. In actual research, we use estimators that apply complex weights in addition to design-based weights. Therefore, we induce a sample size formula for estimators using design-based weights and nonresponse adjustment coefficients, that can be a formula that reflects differences in response rates when survey methods are changed over time. In addition, we use simulations to compare the proposed formula with the existing sample size formula.

• Food Industry
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• s.219
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• pp.66-77
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• 2011

본 자료는 식품의약품안전정이 식품업체의 생산 및 출하 현황을 조사하여 우리나라 식품제조산업의 구조와 생산활동 실태를 종합적으로 파악하고, 식품관련 정책수립 및 식품제조산업의 국제비교 등에 필요한 기초자료를 제공하기 위해 조사하여 발표하고 있다. 본 통계는 1998년에 국가공식통계로 지정되었다.

• Journal of the Korean School Mathematics Society
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• v.5 no.1
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• pp.147-155
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• 2002

Jim Libby(2000)는 임의의 M&M 밀크 쵸코렛 봉지에서 꺼낸 것을 다시 집어넣지 않고 3개의 쵸코렛을 꺼낼 때 같은 색이 나올 확률을 계산하는 방법의 논문을 썼다. Libby는 그의 논문에서 갈색, 노랑, 빨강, 주황, 초록, 파랑의 6개 색의 M&M 밀크 쵸코렛들이 똑같은 비율로 분포되었다고 가정하였다. 그러나 실제로 M&M 쵸코렛의 여섯 가지 색깔의 확률분포는 똑같은 비율이 아니다. M&M회사는 홈페이지(http://www.m-ms.com/cai/mms/faq.html)를 통해 실제적인 6개 색의 M&M 밀크 쵸코렛들의 분포는 갈색이 30%, 노랑과 빨간색이 각각 20% 주황, 초록과 파랑은 각각 10%의 분포라고 밝히고 있다. 이 논문에서 우리는 Libby가 생각하였던 문제를 실제적인 6개 색의 M&M 밀크 쵸코렛들의 확률 분표에 의거하여 다시 생각해보며, 또한 3개의 쵸코렛대신 n개의 쵸코렛을 꺼낸다고 가정하여 더욱 일반적인 결론을 유도한다. 또한 유도한 이 정확한 확률 공식과 근사 공식을 활동을 통해 점검하고 학생들이 주도적으로 지금까지 배워온 이론들을 점검할 수 있게 하였다. 활동을 시작하기 전에 정확한 확률 공식과 근사 공식과의 관계를 설명하고 기본적인 확률과 통계의 개념을 다시 정립할 수 있도록 하였다. Piaget가 '지식이란 학습자에 의해 능동적으로 구성되는 것이지 환경으로부터 수동적으로 받아들이는 것은 아니다'라고 했듯이, 활동을 통한 학습은 학생들을 능동적으로 만들기 때문에 학생들이 지식을 구성해 갈 수 있다. 활동을 간단히 소개하면 다음과 같다. 활동I에서는 초코렛을 세어서 근사 확률을 추정하는 방법이 소개된다. 어떻게 매개변수가 두 공식에 관련이 되는지를 측정하고 두 공식을 사용하여 정확한 확률과 근사 확률을 계산하여 비교해본다. 각 조원들과 이 세 과정에서 무엇을 배웠나 토론하고 다른 조들과 배운 것을 나눈다. 활동II는 두 과정으로 나누어진다. 첫 번 과정은 각 그룹의 한 학생이 주어진 쵸코렛 봉지에서 3개의 쵸코렛을 꺼낸다. 다른 학생은 표 3에 나온 결과를 기록한다. 계속하여 20번씩 한다. 다시 학생을 바꾸어 20번 계속한다. 같은 색깔의 쵸코렛이 나온 확률은 계산하기 위한 간단한 실험이고 두 번째 과정은 각 조가 웹사이트나 선생님으로부터 제공받은 프로그램을 다운로드 받아 하는 시뮬레이션이다. 이 실험 후에 학생들이 이 두 활동을 통해 무엇을 배웠는지 토론해보고 또 두 활동을 비교해 볼 수 있다. 마지막으로 M&M 쵸코렛을 먹는 것으로 활동을 마칠 수 있을 것이다. 활동 II에 나오는 두 시뮬레이션은 학생들이 수학 이론의 힘을 깨달을 뿐 아니라 수학 교실에서 큰 재미를 느끼게 될 것이다. 이 논문에서 그래픽 계산기로 할 수 있는 프로그램을 소개하였다.