• 제목/요약/키워드: 곱의 법칙

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GUM 표준안 기반 이동식 ADCP 유량 측정 불확도 평가 (Uncertainty Assesment for Moving-boat ADCP Discharge Measurements by GUM Framework)

  • 김동수;김종민
    • 한국수자원학회:학술대회논문집
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    • 한국수자원학회 2017년도 학술발표회
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    • pp.71-71
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    • 2017
  • 하천에서 평수기 유량측정은 도섭법을 이용하기 위한 지점식 측정보다는 초음파 도플러 유속계(ADCP, Acoustic Doppler Current Profiler)를 보트에 탑재하여 운용하는 측정 방식이 점차 일반화되고 있다. ADCP는 초음파의 도플러효과를 이용하여 수심이나 횡방향의 유속 분포를 측정할 수 있는 측정 장비로 일반적으로 사용되는 down-looking ADCP는 수심방향의 유속분포와 수심을 측정하여 보트의 이동속도와의 벡터 내적을 이용하여 유량을 산정하게 된다. 그러나, 이동식 ADCP 유량 측정 성과의 불확도는 제공되지 않고 있는 상황인데, 이는 불확도 산정 표준안 미비, 유속 및 수심 등 측정 요소의 관측 환경 별 불확도 정보 부족, 불확도를 산정할 수 있는 툴의 부재 등에 기인한다. 본 연구에서는 이동식 ADCP 불확도 산정 표준안을 개발하고 현장 실험을 통해 불확도 요인에 대한 규명, 불확도를 편리하게 산정할 수 있는 툴을 개발하고자 하였다. 불확도 산정 표준안으로 최근 WMO를 위시한 국제적으로 하천 유량 측정 불확도 표준안으로 채택되고 있는 GUM(Guide to the Expression of Uncertainty Measurement)을 기반으로 이동식 ADCP 유량 산정 알고리즘을 적용하여 불확도 적용 기법을 개발하였다. GUM 표준안을 기반으로 유량 측정불확도를 산정하기 위한 불확도 요인분석은 실규모 하천의 특성을 대부분 모의할 수 있는 한국건설기술연구원의 안동하천실험센터에서 수행된 실험자료를 기반으로 다양한 인자들에 대한 요소 별 불확도 분석을 수행하였다. GUM 표준안에 의하면 불확도 요인들은 오차전파의 법칙에 기반하여 전체 불확도에 전파되며, 이렇게 합성된 불확도는 t-분포의 신뢰수준 95%일 경우의 보정계수 2를 곱하여 최종적으로 확장불확도를 산정하게 된다. 이동측정방식의 ADCP의 경우 GUM 표준안에 적용하여 불확도를 평가하기 위해서 사용되는 수식이 방대하고, 매우 복잡하기 때문에 이를 실무자가 평가하기에는 한계가 있다. 이에 따라 본 연구에서는 ADCP의 유량 측정불확도를 보다 편리하게 평가하기 위하여 ADCP 유량 측정불확도 평가 소프트웨어인 AQUA(ADCP Discharge Uncertainty Assesment)를 개발하였으며, 이를 통해 실무자나 연구자들이 ADCP의 불확도 평가에 보다 편리하게 접근할 수 있을 것이라 판단된다.

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LQ 제어로 조단블록이 있는 중근을 실근으로 이동시키는 가중행렬 결정 방법 (Methods of Weighting Matrices Determination of Moving Double Poles with Jordan Block to Real Poles By LQ Control)

  • 박민호
    • 한국산학기술학회논문지
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    • 제21권6호
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    • pp.634-639
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    • 2020
  • 일반적으로 비선형 시스템은 1차와 2차 시스템의 곱으로 선형화할 수 있기 때문에 시스템은 2차 시스템의 중근, 복소근, 서로 다른 두 실근과 1차 시스템의 근을 극점으로 가진다. 이런 극점의 위치 변경으로 시스템의 안정성과 응답특성을 개선할 수 있어서 다양한 방법으로 극점을 이동시키는 제어기를 설계한다. 여러 방법 중에서 LQ 제어는 이득여유와 위상여유의 안정성을 보장한다. 그런데 시행착오 방법으로 가중행렬을 선택하여 원하는 응답특성을 얻기 때문에 극점의 위치를 임의로 지정하기 어렵다. 이 논문은 조단블록을 가진 다중 중근을 원하는 실근으로 이동시키는 LQ 제어의 가중행렬을 선택하는 방법에 관한 것이다. 대각행렬 형태의 제어가중행렬과 ρd와 ϕd의 2개 변수 상태가중행렬을 갖는 해밀토니안 시스템의 특성방정식에서 중근과 가중행렬의 관계식을 유도한다. 그리고 상태가중행렬이 양의 준정부호 행렬이 될 조건에서 실근으로 이동할 중근의 이동범위를 구하고, 좌표평면에 표현한다. 이 범위에서 극점을 선택하고, 관계식으로 가중행렬을 계산하는 방법을 제안한다. 그리고 예제를 통해 조단블록을 갖는 4개의 중근을 원하는 서로 다른 실근으로 이동시키는 가중행렬과 제어법칙의 계산과정을 통해 제안한 방법의 유용성을 확인하였다.

대기 중 질소산화물의 건식침적 특성 (Characteristics of Atmospheric Dry Deposition of Nitrogen-containing Compounds)

  • 이승묵;한영지;정장표
    • 대한환경공학회지
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    • 제22권4호
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    • pp.775-784
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    • 2000
  • 본 연구는 그리스 대체표면을 사용한 건식침적판(knife-leading-edge surrogate surface)과 물표면 채취기(water surface sampler)를 이용하여 질산염(입자상, 가스상)의 전식침적량을 직접 측정하였다. 평균 가스상 건식침적량($8.3mg/m^2/day$) 이 입자상 건식침적량($3.0mg/m^2/day$)에 비해 훨씬 큰 값을 나타내었다. 직접 측정한 질산염의 가스상 건식침적량과 대기 중 질산($HNO_3$) 농도 사이의 선형회귀분석을 통하여 질산의 가스상 질량전달계수률 구하였다. 이와 같이 구한 질산의 질량전달계수는 이산화황($SO_2$)의 질량전달계수의 약 2배가 되는 값을 보여주었다. 특히, 오존주의보시에는 Graham의 확산법칙을 사용하여 이산화황의 질량전달계수로부터 계산한 질산의 질량전달계수와 대기 중 질산 농도와의 곱으로 추정된 질산염의 가스상 건식침적량에 비해, 측정된 건식침적량이 훨씬 높은 값을 나타내는 특이한 현상을 보였다. 이 결과는 질산 외의 가스상 화학종이 질소산화물의 가스상 건식침적량에 영향을 미친다는 사실을 나타내고 있다. 이론적인 계산결과에 의하면 아질산($HNO_2$) 과 PAN이 질소산화물의 가스상 건식침적량에 기여할 가능성이 높은 것으로 나타났다.

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