• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제8권2호
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• pp.753-762
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• 1998

본 논문은 한국과 미국의 서로 다른 교육 체제와 교육환경에서 고등학교 과정을 마치고 미국 남서부에 있는 한 주립대학의 첫 학기 calculus 과목을 이수하고 있는 학생들의 함수 개념에 관한 이해도를 비교 조사한 결과를 다룬다. 또한 미적분학 강의에 선행되는 함수 개념에 대하여 학생들이 실제 알고 있는 것은 무엇이고 또 두 그룹간에 함수의 이해도 성취도의 차이는 무엇에 기인하는가를 조사함으로써 두 나라의 수학교사와 교육과정 개발 담당자에게 하나의 관점을 제시하고자 한다. 함수의 개념에 관한 학생들의 다양한 인지적인 반응은 Dunbinsky(1997)의 이론을 통하여 분석하였고, 두 그룹의 우수한 학생들 간의 함수와 관련된 문제해결 능력의 성취도 차이는 지필 검사와 학생들과의 수 차례에 걸친 면담을 통하여 이루어졌다. 두 그룹의 공통점은 문제풀이 과정에서 높은 성취도를 보인 학생이라도 함수의 정의, 다양한 표현방법 및 관계 등의 개념적인 인지도에서는 정확하게 이해하지 못한다는 것이고, 서로 다른점은 어려운 문제 풀이 과정에서 한국학생들이 미국학생보다 자신감과 지구력을 갖고 적극성을 보이고 있다는 것이다. 이는 학생 개인이 갖고 있는 강력한 의지와 두 나라 사이의 다른 교육체제와 교육환경에 기인함을 지적하고자 한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제22권1호
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• pp.23-38
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• 2012

일반적으로 학생들은 종이에 곡선을 그려 뾰족한 점이 없어 눈에 보이는 모양이 부드러우면 매끄러운 곡선(smooth curve)으로 인식한다. 이것은 고등학교에서 매개변수 방정식이 움직이는 자연현상을 설명하기 위해 방향과 속도를 모델링하여 만들어진 본래의 의미에 대한 충분한 교수학습이 이루어지지 않아 매끄러운 곡선을 시각적으로 고정된 곡선으로만 이해하는 원인이 될 수 있다. 그리고 동일한 부드러운 곡선이라도 그 곡선을 표현하는 경로에 따라 속도가 불연속이 되거나 속도가 0이 되어 매끄러운 곡선이 아닌 경로가 존재한다는 것을 인식하기 어렵다. 그래서 동일한 곡선을 나타내는 다양한 속도의 경로를 제시하여 속도의 연속성을 구체화 하여 매끄러운 곡선의 의미를 분석한다. 아울러 매끄러운 곡선을 바라보는 관점을 정적인 시각에서 동적인 시각으로 패러다임을 바꾼다면 미적분학의 전반적인 분야가 석화 같은 수학에서 역동하는 수학으로 발전할 수 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제25권3호
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• pp.593-606
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• 2011

2008학년도 대전 소재 C 대학교 공과대학 신입학생 전체에 대하여 미분적분학 기초학력진단평가를 실시하였다. 그 결과 보충지도가 필요하다고 판단되는 하위 13%의 학생들에게 1 2학기 동안 수준별 기초보충수업을 실시하였으며, 기초보충수업을 받은 학생들이 그렇지 않은 학생들에 비하여 학기말 성적에서 유의미하게 높은 성취도증가를 보였다. 특히 대학입학전형 방법의 다양화에 따라 고등학교에서 미분적분학을 이수하지 않고 입학한 학생들의 경우에서도 보충학습을 통하여 정규미적분학 수업을 따라 갈 수 있는 기초와 동기를 부여하였다. 본 논문은 미분적분학 학습 부진 공대 신입생들에게 학기별 다양한 형태의 수준별 보충수업을 실시한 후 성취도를 분석하였으며, 그 형태에 따른 효과를 알아보았고, 이를 바탕으로 향후 공과대학에서 수학 성적 부진 학생들에 대한 성취도 향상 프로그램을 제안하였다.