Communications for Statistical Applications and Methods
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제15권1호
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pp.27-41
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2008
그림으로 일반화 선형모형의 적합성을 진단하는 방법을 제안한다. 이 그림은 일반화 선형모형에서 연결함수를 설명변수들의 선형결합으로 표현할 수 있다는 가정을 진단할 때 유용하다. 이 그림에서 연결함수와 설명변수들의 관계를 비모수적으로 추정하는 작업이 필요한데, 이를 위해 여러 가능한 기법중에서 부스팅 기법을 적용하였다. 정규분포와 이항분포 자료로 모의실험을 실시하여 새로이 제안한 진단그림의 효과성을 보였다. 그리고 진단그림의 한계와 기술적 세부사항들을 설명하였다.
본 연구에서는 가뭄빈도해석을 위해 이변량 확률분포함수를 적용하였으며, 가뭄 특성(가뭄 지속기간과 심도)의 상호관계를 고려하여 지역적 가뭄특성을 종합적으로 판단하였다. 또한 단변량 가뭄해석의 한계점을 극복하기 위한 방안으로 이변량 가뭄해석을 수행하였으며, 이를 위해 코플라 함수를 적용하였다. 가뭄 발생의 확률 및 경향성을 종합적으로 나타내어 줄 수 있는 결합 확률밀도함수를 추정한 후, 지점별 가뭄빈도해석 및 과거 최대가뭄사상에 대한 단변량 및 이변량 재현기간을 산정하여 비교 분석하였다. 또한, 우리나라의 과거 최대가뭄사상에 대한 가뭄위험도분석을 위해, 연속되는 50년과 100년동안 최소 한번 발생하는 확률(과거 최대가뭄사상 크기의 가뭄)을 강우관측지점별로 계산하여 가뭄위험지역을 예상하였다. 그러나 우리나라와 같이 강수자료의 기록연한이 짧은 경우에는 이변량 가뭄빈도해석을 수행하는 데 큰 불확실성을 야기할 가능성이 있다. 그러므로 가뭄해석 결과의 불확실성을 정량화시키기 위한 방안으로 강수모의기법을 활용하였으며, 그 결과 관측된 가뭄사상으로 추정된 이변량 가뭄빈도곡선에 대한 5%, 25%, 50%, 75%, 그리고 95%의 신뢰구간을 제시할 수 있었다. 또한 가뭄 지속기간과 심도의 95% 신뢰수준에 대한 이변량 가뭄재현기간의 경계값(상한값 및 하한값)을 추정하였다. 그 결과 불확실성의 원인은 가뭄빈도해석 시 고려되었던 두 변량에 대한 낮은 상관성으로 인해, 확률적인 방법으로 결합분포모형을 추정하는 데 있어 발생한 불확실성인 것으로 확인되었다.
고유감쇠 분리를 위한 다중지연시간창(MLTW) 해석은 진원의 방사 형태에 크게 의존하여 제 1차 시간창의 분산이 매우 크다. 이를 보완하기 위하여 진원의 방위각에 따라 고르게 분포하는 많은 자료를 사용하여야 한다. 만일 진원함수를 알고 있는 자료를 이용하면 이용하면 이러한 오차를 줄이게 되어 적은 자료 및 방위각 분포에 상관없는 자료연구가 가능할 수 있다. Yoshimoto(2000)의 DSMC에 진원구조를 계산하는 알고리즘을 결합하여 MLTW 해석을 시도하였다. 진원함수를 고려한 MLTW법에서 같은 단층면해를 이용해야 하는 제약으로 최소자승을 이용할 수 있는 자료 수가 극히 제한된다. 따라서 진원구조 계산 알고리즘을 기존 다량의 자료를 이용하는 역산 방법에 적용하는 것이 불가능하다는 것을 확인하였다. 즉, 제1차 시간창의 분산이 줄어든 대신 완곡한 이론곡선을 구하기에는 자료가 턱없이 부족함을 확인하였다. 자료를 더 확보해야 한다는 일반적인 해결책 이외에, 새로운 제약조건을 부과하기 위한 연구가 필요할 것으로 사료된다.
본 연구는 도시토지이용의 적합성분석을 실시하는 데 있어 GSIS와 인공신경망의 유기적인 결합을 시도해 보았다. 인공신경망은 학습이라는 과정을 통해 신경망 노드(node)간의 연결강도를 합리적으로 결정할 수 있는 이점이 있다. 이러한 점에서 공간분석에서 요구되는 인자간의 경중률과 신경망의 연결강도는 대체가 가능하리라 판단된다. 본 연구를 수행하기 위해 두 종류의 신경망을 구성하였다. 1차 신경망은 토지이용별 적합성 분석에 적용했으며, 2차 신경망은 최적의 토지이용패턴을 분석하기 위해 구성하였다. 이들 신경망은 C++로 작성된 프로그램에 의해 구현된 최급강하법에 의한 역전파 알고리즘에 의해 학습을 실시하였으며, 활성화 함수는 시그모이드 함수를 사용하였다. 분석결과는 현행 용도지역제에서 주거, 상업, 공업, 녹지에 대한 토지이용 적합도면과 4가지 유형의 토지이용에 대한 대상지역의 최적토지이용패턴을 제시한 도면으로서 Arc/Info의 Grid 형식으로 작성하였다. 또한 토지이용별 적합도면상에 나타난 적합지역과 최적토지이용패턴은 위치적인 면과 공간 구성에 있어 실제의 도시토지이용계획의 이론적인 개념에 매우 합치되는 분포형태를 보였다.
대용량 BLDC 모터의 진동과 소음의 원인은 영구자석과 슬롯형상에 의한 코깅토크와 전류 파형에 의한 고주파이다. 특히 대용량 BLDC의 경우 코깅토크에 의한 진동 및 소음의 영향이 상대적으로 큰 값을 가지게 되며, 본 연구는 5MW급 연구자석형 전동기에서 코깅토크 발생원인 중 하나인 영구자석의 형상을 최적화하기 위하여 RSM(Response Surface Method)과 민감도기법을 적용하여 코깅토크 저감을 위한 연구를 하였다. FEM에 의해서 자속밀도분포와 토크를 계산하고, 1개의 목적함수와 3개의 설계변수를 설정하여 최적화 하였다. FEM과 최적화기법(RSM+민감도기법)을 결합하여 영구자석의 형상을 최적화한 결과 코깅토크의 ripple이 최대 20%정도로 감소되었으며, 목적함수와 설계변수의 개수에 따라 더욱 개선될 수 있다.
고립된 은하쌍 내의 두 은하의 스핀 각운동량의 각도 차이의 분포를 구하고 이를 통계적으로 분석한 결과를 관측 데이터와 수치 시뮬레이션 데이터 간에 비교함으로써 ${\Lambda}CDM$ 모형이 아닌 다른 우주 모형의 주요 변수를 규제할 수 있다. 이 연구에서는 결합된 암흑 에너지 (coupled dark energy, cDE) 모형의 주요 변수인 결합 함수를 규제하기 위해 서로 다른 조건의 cDE 모형과 ${\Lambda}CDM$ 모형에 따라서 생성한 수치 데이터의 스핀 정렬을 Argudo-Fernandez et al. (2015) 에서 인용한 관측 데이터의 스핀 정렬과 비교하였고, ${\Lambda}CDM$ 모형과 대부분의 cDE 모형의 수치 데이터는 관측 데이터와 부합하나 일부 cDE 모형은 부합하지 않아서 제외될 가능성이 높음을 확인하였다.
본 논문에서는 운전 단계중의 상용소프트웨어 성장활용을 설명한 수 있고 또 현장 고장 데이타로부터 활용성장을 예측하는데 관계되는 인자를 결합할 수 있는 새로운 모델을 개발한다. 이 모델은 상용 소프트웨어의 실제 황용이 시간의 멱수 함수로 나타난다는 가정으로부터 생기는 웨이블 분포에 근거한다. 선형신뢰도모델은 잔여결함의 평균크기와 작업량이 일정하고 겉보기 결함밀도가 실제 결함밀도와 동일하다는 가정 하에 유도된다. 기하학적모델은 결함을 수정함에 따라 평균결합크기가 기하학적으로 감소한다는 가정에 있어서 파이가 있다. 한편, Rayleigh모델은 잔여 결함의 평균크기가 시간에 따라 선형적으로 감소한다는 가정에 있어서 차이가 있다. 본 논문에서는 소프트웨어의 신뢰도 요인의 거동을 가정하여 이러한 다양성을 수용하기 위한 모델링을 하였다.
분자의 병진운동과 회전운동의 상관함수에 대한 감쇠함수 모델을 사용하여 분자액체의 비간섭중성자 산란단면적을 분석하였다. 이러한 방법은 직접적으로 산란함수를 구한다는 점에서 중간함수를 거치는 종래의 방법과는 판연히 다르다. 감쇠함수는 그장파장극한과 일반진동수 분포함수간의 간단한 관계에서 결정하였고 병진운동과회전 운동의 결합관계는 무시된다고 가정하였다. 분자질량중심의 병진운동은 그 짧은 시간과 장시간에서의 행위를 적절히 기술하는 물리적 모텔을 사용하였고 회전운동은 쌍극상관함수 또는 적외선진동 홈수스펙트럼의 푸리어 변환으로 된 감쇠함수에 관계된다고 가정하였다. 액체메탄에 대한 이론적 절대 산란강도를 계산하였으며 이는 열 및 냉중성자 측정치와 만족할만한 일치를 보여주고 있다.
최근 데이터 경제가 가속화되면서 경영학 분야에서는 데이터 매칭이라는 새로운 기법이 주목받고 있다. 데이터 매칭은 모집단이 같지만 서로 다른 표본에서 수집된 데이터셋을 합치는 기법 또는 처리 과정을 의미한다. 그중에서 통계적 매칭은 서로 다른 데이터를 결합하는데 있어서 사업자 번호와 같이 기준이 되는 변수가 없는 경우 통계적 함수를 활용하여 데이터를 매칭하는 방법이다. 선행연구 검토결과 경제학, 교육학, 보건, 의료 등 다양한 분야에서 통계적 매칭이 많이 사용되고 있는데 반해 경영학 분야는 제한적임을 확인할 수 있었다. 본 연구는 기존 경영학 분야에서 충분히 연구되지 않았던 통계적 매칭의 유용성을 검증하고 활용도를 높이는 방안을 연구하고자 한다. 연구목적을 달성하기 위해 본 연구에서는 2020 벤처기업정밀실태조사와 2020 한국기업혁신조사 자료를 활용하여 통계적 매칭 시뮬레이션을 수행하였다. 먼저, 선행연구를 바탕으로 통계적 매칭에 사용되는 변수를 선정하였다. 공통변수는 업종, 종업원수, 지역, 업력, 상장시장, 매출로 설정하였고, 검증을 위한 고유변수와 제공변수는 중소기업 혁신에서 가장 중요한 연구인력 비율과 R&D 비용으로 각각 설정하였다. 사전 검증을 위해 2020 벤처기업정밀실태조사 자료를 수여자 데이터 30%와 기여자 데이터 70%로 분할하였다. 통계적 매칭에는 마할라노비스 거리와 랜덤 핫덱을 결합한 방식을 사용하였고, 성능평가는 수여자 데이터와 원시 데이터의 평균값 비교와 커널 밀도 함수(Kernel Density Estimation)를 통해 데이터 분포를 비교하였다. 검증결과, 수여자 데이터 30%와 기여자 데이터 70%에서 추출된 매칭 데이터의 평균값이 통계적으로 유의한 차이가 없는 것으로 나타나 유사한 데이터가 매칭된다는 것을 확인하였다. 또한, 두 데이터의 커널 밀도 함수로 도출한 데이터 분포 역시 유사한 형태가 나타나는 것을 확인할 수 있었다. 사후 검증에는 2020 벤처기업정밀실태조사에서 임의로 30%를 수여자 데이터로 추출하고 2020 한국기업혁신조사 자료를 기여자 데이터로 설정하여 통계적 매칭을 수행하고 검증하였다. 사전 검증과 마찬가지로 공통변수는 업종, 종업원수, 지역, 업력, 상장시장, 매출로 설정하였고, 검증을 위한 고유변수는 연구 인력 비율과 R&D 비용으로 정의하였다. 분석 결과, 수여자 데이터의 연구인력 비율의 평균과 기여자 데이터의 평균은 예상과 다르게 통계적으로 차이가 있는 것으로 나타났다. 하지만 커널 밀도 함수에 따른 두 데이터의 분포는 유사한 형태를 보이는 것으로 조사되어 통계적 매칭의 적절성을 확인할 수 있었다. R&D 비용은 통계적 매칭 수행 결과, 수여자 데이터의 R&D 비용 평균과 기여자 데이터의 평균이 통계적으로 차이가 없었고, 커널 밀도 함수도 유사한 분포를 보이는 것으로 조사되었다. 이러한 결과는 모집단은 동일하지만 서로 다른 표본에서 수집된 자료를 통계적으로 결합하여 신뢰할 수 있는 새로운 데이터를 확보할 수 있다는 측면에서 큰 의의가 있다. 또한, 경영학 분야에서 많이 사용되지 않았던 데이터 매칭 방법론을 모의실험을 통해 타당성을 검증함으로써 연구용 데이터 확보와 연구방법론의 확장에 기여했다는 점에서 시사점을 가진다.
Otsu의 임계값 결정법, Huang와 Wang의 임계값 결정법 등을 포함한 그레이 레벨 히스토그램에 기반한 임계값 결정법은 영상처리 분야에서 널리 사용되어져 왔다. 이들 기법들은 그 효용성이 뛰어남에도 불구하고 하나의 임계값이 아닌 다중 임계값을 추출하는 경우 많은 연산 시간이 소요되는 단점을 가지고 있다. 즉, 임계값의 개수가 늘어남에 따라 연산 복잡도 역시 기하급수적으로 증가하게 된다 본 논문에서는 가우시안 함수를 이용하여 그레이 레벨간의 상관관계를 측정하고, 가우시안 분포함수와 그레이 레벨의 히스토그램을 결합한 가우시안형 유한 혼합 분포를 이용하여 연산 복잡도가 단순하며 효용성 있는 임계값 결정법을 제안한다. 다수의 영상에 제안한 기법을 적용한 모의실험을 통하여 효용성을 확인하고, Otsu의 임계값 결정법과 제안한 기법의 연산 복잡도 비교를 통해서 제안한 임계값 결정법의 효율성을 보인다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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