• 응용통계연구
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• 제4권2호
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• pp.117-127
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• 1991

결정계수 $R^2$은 회귀분석에서 실제적으로는 매우 이용도가 높은 기술 측도라고 하겠으나, 회귀모형이 절편향을 포함하는 표준적인 선형회귀모형 이외인 경우에는 결정계수의 정의에 관하여 여러 논란이 있어 왔다. 절편항이 없는 선형회귀모형에서와 가중선형회귀모형, 로버스트 선형회귀모형에서의 결정계수의 적절한 정의와 용법이 대표적인 문제라고 하겠다. 기존의 여러 연구, 예를 들어 Kvalseth(1985) 나 Willet and Singer(1988)에서는 이러한 각 경우에 각기 적용될 수 있는 결정계수의 여러 변형들을 제안 $\cdot$ 이런 기존의 연구들이 일반적인 원칙이 없이 경우별로 단편적으로 대응하고 있을뿐더러 약간의 오류를 포함하고 있어 오히려 통계전문가가 아닌 통계 이용자들에게 혼란을 불러 일으킬 염려가 있다. 따라서 결정계수의 일반적 정의를 제안한 본 연구는 현재와 같은 결정계수의 여러변종의 범람으로 인한 혼란을 없애는 데 기여하리라고 생각된다. 이 통합결정계수는 尤度거리(likelihood distance)를 이용하여 정의되는데, 선형회귀모형 이외에도 비선형 회귀모형과 일반화 선형모형에 일관되게 적용 가능하다는 장점을 갖는다.

• 한국도로학회논문집
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• 제11권4호
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• pp.17-23
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• 2009

노상토의 변형특성은 포장설계에 있어서 매우 중요한 기본적인 입력물성치다. 노상토의 탄성계수를 실험적으로 결정하기 위해서는 많은 노력이 필요하다. 포장 단면이 간단하거나 중요도가 낮은 도로 설계의 경우 시험적인 탄성계수 결정이 과다한 비용을 요구하게 된다. 보다 간편한 대체시험 또는 기초물성치로부터 탄성계수를 결정하는 다양한 경험모형이 제안되어 있다. 본 연구에서는 7종의 국내 노상토에 대한 시험을 수행하였다. 국내 노상토의 경우 강도특성과 변형특성의 밀접한 상관성을 확인 하였으며, 경험적 상관모형을 제안하였다. 점착력과 낮은 구속응력단계에서의 탄성계수는 매우 큰 상관관계가 있었다($r^2=0.93$). 제안된 상관모형을 적용하여 강도특성으로부터 추정된 탄성계수와 시험을 통하여 측정된 탄성계수의 비교에서 결정계수($r^2$)는 0.75로 나타났다.

• 응용통계연구
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• 제18권3호
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• pp.701-712
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• 2005

로지스틱 회귀모형에서 suppression의 논의는 선형회귀의 논의보다 많지 않은데 그 이유 중의 하나는 회귀제곱합 또는 결정계수의 정의가 유일하지 않고 다양하기 때문이다. 여러 종류의 결정계수들 중에서 선호되는 두 종류의 결정계수와 Liao와 McGee(2003)가 제안한 두 종류의 수정 결정계수의 정의로부터 회귀제곱합을 유도하여 로지스틱 회귀모형에서의 suppression을 설명하고자 한다. 모의실험을 통하여 자료를 생성하여 어떤 경우에 suppression이 발생하는지를 살펴보고 그 결과를 선형회귀모형에서의 suppression 결과와 비교한다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2021년도 학술발표회
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• pp.85-85
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• 2021

CDOM(Colored or Chromophoric Dissolved Organic Matter)은 바다, 호수 및 강에서 담수, 오수, 퇴적물 등으로부터 공급된 유기물질의 일종으로 가시광선에서 빛을 흡수하는 성질을 가지며, 2016년부터 환경부에서 선정한 하천, 호수 등 방류수의 수질오염 표준인 TOC(Total Organic Carbon)를 간접 추정할 수 있는 매개변수가 될 수 있다. 따라서, 본 연구에서는 백제보 상류 23 km 구간을 대상으로 2개년(2016~2017) 중 7일의 초분광영상 자료를 활용하여 내륙지역의 CDOM에 대한 적정 반사도 밴드값(R_rs)과 CDOM을 추정하는 알고리즘을 개발하고자 한다. CDOM은 흡수계수(α_CDOM)를 통해 간접 추정되며, 흡수계수의 기준 파장값(λ)은 연구별로 350 nm, 375 nm, 400 nm, 412 nm 및 440 nm 등 다르게 나타난다. 초분광영상은 AsaFENIX 초분광 센서에서 관측된 380~970 nm까지 4 nm 간격, 127개 대역의 분광해상도와 2 m의 공간해상도를 가진 영상을 활용하였으며, 자료의 연속성을 위해 smoothing 기법을 활용하여 가공하였다. 추정 알고리즘은 Random forest를 활용하였으며, 70%의 trainning과 30%의 test로 구분하여 적용하였다. 산출된 CDOM은 결정계수(R²), Nash-Sutcliffe efficiency(NSE)를 이용하여 실측 CDOM과 비교하였다. 흡수계수별 CDOM의 산정 결과 α_CDOM(350 nm)의 trainning, test에서 각각 R²가 0.71, 0.74, NSE가 0.25, 0.49로 가장 높았으며, 적정 반사도 밴드값은 R_rs(466), R_rs(493), R_rs(548), R_rs(641)를 사용하였을 때 trainning, test에서 각각 R²가 0.93, 0.90, NSE가 0.85, 0.69로 가장 높게 나타났다.

• 한국축산시설환경학회지
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• 제7권3호
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• pp.177-182
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• 2001

본 연구는 가축분뇨의 오염물질의 농도와 영상처리를 통해 얻어 낸 영상정보값과의 상관관계를 구하기 위해 수행하였다. CCD-카메라와 개인용 컴퓨터를 사용하여 축 분뇨의 영상을 받은 후 각 활성 영역에서의 영상정보와 공정시험 법으로 구한 오염물질과의 관계를 회귀분석법을 이용하여 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다. 1. 영상정보 R값은 CDD값과 결정계수가 0.9213으로 가장 높았으며, G값은 BOD값과 결정계수가 0.9019로 가장 높게 나타났으며, B값의 경우 오염물질 농도와의 상관관계는 매우 적은 것을 알 수 있었다. 2. H값은 BOD와의 결정계수($R^2$)가 0.9496으로 매우 높게 나타났다. 이는 BOD추정에 이용가능할 것으로 판단되었다. 3. BOD농도 추종을 위해서 G값,GRAY, H값, S값, 1값 등이 결정계수가 0.8이상을 나타냈으며, 그 중 H값이 가장 높은 결정계수를 나타냈으며, 이러한 정보를 이용하여 농도 추정이 가능할 것으로 판단되었다. 4. COD농도 추정을 위해서 R값, GRAY값, S값이 0.8이상의 결정계수를 나타냈으며, 그 중에서 R값과의 관계가 가장 높게 나타났으며, 이를 이용하여 간접적으로 농도 추정이 가능할 것으로 판단되었다. 5. SS농도와 영상정보값과 결정계수가 모두 0.8이하로 나타났으며, $NH_4$-N와 $NO_3$-N의 농도와 영상정보와의 결정계수는 모두 0.2이하로 매우 낮게 나타났으며, 가시광선영역의 CCD-카메라를 이용한 농도추정은 불가능할 것으로 판단되었다.

• 한국토양비료학회지
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• 제31권3호
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• pp.266-270
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• 1998

밭토양의 수용성 인산농도의 예측방법을 개발 할 목적으로 토양특성이 다양한 40개 토양에 대하여 0.01 M $CaC1_2-P$와 유효인산 및 인산흡수능 등과의 관계를 검토한 결과, 직선회귀관계에서 0.01 M $CaC1_2-P$와의 결정계수는 유효인산이 $0.479^{**}$, 부영양화인산이 $0.281^{**}$이었으며 토양의 인산흡수능중에는 인산흡수량이 $-0.465^{**}$, 인산흡수계수가 -$-0.056^{NS}$이었다. 0.01 M $CaC1_2-P$와 독립 변수인 유효인산과 인산흡수능을 함께 고려한 2차 다항 회귀관계로 보면 결정계수가 $0.745^{**}$로 향상되었고 독립변수로 유효인산과 인산흡수계수를 함께 고려하면 결정계수가 $0.566^{**}$ 이었으며 유효인산/인산흡수량의비를 독립변수로 하여 만든 지수함수식(指數函數式)에서는 결정계수가 0.818로 크게 향상되었다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2012년도 학술발표회
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• pp.463-463
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• 2012

본 연구에서는 유역의 공간적 자기상사성 평가를 통하여 하천유역의 특성을 파악하고자 하였다. 이를 위해 자기상사성 분석의 지표인 허스트지수 및 프랙탈차원을 산정하였다. 허스트지수(h)의 산정은 모형에 있어서 상당히 중요한 부분을 차지한다. 이 지수에 따라 지형의 모양은 서로 상이하게 다루어질 수 있기 때문이다. 허스트지수의 산정은 Hurst가 제시한 방법(허스트지수), Peters의 수정식, Mandebrot와 Wallis의 Pox 도표, 투영면적 및 표면적 비율 방법(면적지수)이 있으며, 본 연구에서는 유역의 공간 자기상성 분석을 위해 면적지수에 의한 방법과 허스트지수에 의한 방법을 적용하였다. 지형자료는 LiDAR 측량 및 하천 횡단측량에 의해 생성된 정밀 DEM을 활용하여 허스트지수 및 프랙탈차원을 산정하였다. 면적지수 및 허스트지수에 의한 프랙탈차원과 평균경사도와의 관계에서 아라천유역은 결정계수 R2값이 94.9 %, 99.5 %로 비교적 결정계수값이 크게 나타났으며, 경사도와 표면적과의 관계에서 결정계수 R2값은 81.8 %로 분석되었다. 이는 면적지수와 허스트지수에 의해 산정된 프랙탈 차원은 유역의 지형특성 인자로 타당성을 갖는 것으로 판단된다.

• 한국도로학회논문집
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• 제2권2호
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• pp.149-161
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• 2000

회복탄성계수$(M_R)$로 표현되는 보조기층 재료의 탄성계수는 연성 포장체의 역학적 설계에 대단히 중요한 물성치이다. 그러나 반복재하식 $M_R$ 시험을 일상적 시험으로 적용하기에는 너무 시험과정이 복잡하고, 고가이며, 많은 시험시간을 필요로 한다. 본 연구에서는 보조기층 재료의 변형특성을 고려하여 현장공진주시험(EF-RC)을 이용한 대체 $M_R$ 시험법을 개발하였다. 보조기층 재료의 변형특성 평가를 위하여 변형률 크기 및 평균주응력의 탄성계수에 대한 영향을 조사하였다. 제안한 대체 $M_R$ 시험법으로 결정된 탄성계수와 반복재하식 $M_R$ 시험에서 결정된 회복탄성계수는 서로 잘 일치하여 제안된 기법의 효용성을 확인하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2022년도 학술발표회
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• pp.172-172
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• 2022

분산계수는 하천에서 오염물질의 혼합능을 파악할 수 있는 대표적인 인자이다. 특히 하수처리장 방류수 혼합예측과 같이 횡 방향 혼합에 대한 예측이 중요한 경우, 하천의 지형적, 수리학적 특성을 고려한 2차원 횡 분산계수의 결정이 필요하다. 2차원 횡 분산계수의 결정을 위해 기존 연구에서는 추적자실험결과로부터 경험식을 만들어 횡 분산계수 산정에 사용해왔다. 회귀분석을 통한 경험식 산정을 위해서는 충분한 데이터가 필요하지만, 2차원 추적자 실험 건수가 충분치 않아 신뢰성 높은 경험식 산정이 어려운 상황이다. 따라서 본 연구에서는 SMOTE기법을 이용하여 횡분산계수 실험데이터를 증폭시켜 이로부터 횡 분산계수 경험식을 산정하고자 한다. 또한 다중선형회귀분석을 통해 도출된 경험식의 한계를 보완하기 위해 다양한 머신러닝 기법을 적용하고, 횡 분산계수 산정에 적합한 머신러닝 기법을 제안하고자 한다. 기존 추적자실험 데이터로부터 하폭 대 수심비, 유속 대 마찰유속비, 횡 분산계수 데이터 셋을 수집하였으며, SMOTE 알고리즘의 적용을 통해 회귀분석과 머신러닝 기법 적용에 필요한 데이터그룹을 생성했다. 새롭게 생성된 데이터 셋을 포함하여 다중선형회귀분석을 통해 횡 분산계수 경험식을 결정하였으며, 새로 제안한 경험식과 기존 경험식에 대한 정확도를 비교했다. 또한 다중선형회귀분석을 통해 결정된 경험식은 횡 분산계수 예측범위에 한계를 보였기 때문에 머신러닝기법을 적용하여 다중선형회귀분석에 대한 예측성능을 평가했다. 이를 위해 머신러닝 기법으로서 서포트 벡터 머신 회귀(SVR), K근접이웃 회귀(KNN-R), 랜덤 포레스트 회귀(RFR)를 활용했다. 세 가지 머신러닝 기법을 통해 도출된 횡 분산계수와 경험식으로부터 결정된 횡 분산계수를 비교하여 예측 성능을 비교했다. 이를 통해 제한된 실험데이터 셋으로부터 2차원 횡 분산계수 산정을 위한 데이터 전처리 기법 및 횡 분산계수 산정에 적합한 머신러닝 절차와 최적 학습기법을 도출했다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2012년도 학술발표회
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• pp.417-417
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• 2012

본 연구에서는 충청북도 보은군 수한면에 위치한 거현천의 사우교 지점에서 유량조사, 유사량 조사, 하상 퇴적물 조사를 실시하여 유량-총유사량 관계곡선식을 산정하였다. 총유사량 산정은 수정 아인쉬타인 방법을 적용하였으며, 2011년 홍수기에 4개의 호우사상에 대하여 16회 유량 및 유사량 조사를 실시하였다. 총유사량 산정의 실제적인 계산은 한국건설기술연구원에서 개발한 MODEIN 프로그램을 이용하였다. 사우교 지점 실측자료를 바탕으로 개발된 유량-부유사량 관계 곡선식은 $_s=2.4386Q^{1.9939}$이고, 결정계수 $R^2$=0.8307로 산정되었다. 유량-총유사량 관계곡선식은 $Q_s=3.1341Q^{2.0002}$이고, 결정계수 $R^2$=0.8599로 산정되었다. 본 연구를 통해 제시된 사우교지점의 유량-총유사량 관계식은 거현천의 기초자료로 활용될 것으로 사료된다.