• The Korean Journal of Applied Statistics
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• v.4 no.2
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• pp.117-127
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• 1991

Coefficient of determination $R^2$ is most frequently used descriptive measure in practical use of linear regression analysis. But there have been controversies on defining this measure in the cases of linear regression without the intercept, weighted linear regression and robust linear regression. Several authors such as Kvalseth(1985) and Willet and Singer(1988) proposed many variations of $R^2$ to meet the situations. However, theire measures are not satisfactory due to the lack of a universal principle. In this study, we propose a unfied approach to defining the coefficient of determination $R^2$ using the concept of likelihood distance. This new measure is in good accordance with typical $R^2$ in linear regression and, moreover, can be applied to nonlinear regression models and generalized linear models such as logit and log-linear models.

• International Journal of Highway Engineering
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• v.11 no.4
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• pp.17-23
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• 2009

Deformational characteristics of subgrade soils are very important input parameters for pavement design. It is necessary to make an amount of effort to estimate experimentally the modulus of subgrade soils. In case of designing simple (or lower level) pavement section, the estimation of the modulus based on experiments must cause an excessive cost. It has proposed various empirical correlation models to estimate the modulus from basic properties of the materials or more simple alternative tests. Seven subgrade soils in Korea were tested in this study. It was founded that the deformational characteristics of subgrade soils in Korea has a close relation to strength characteristics, the empirical correlation model was proposed. There was a close relation between cohesion value and modulus at low confining stress ($r^2=0.93$). By comparing with the measured modulus and the modulus determined by proposed correlation model from strength characteristics, the value of the coefficient of determination ($r^2$) is 0.75.

• The Korean Journal of Applied Statistics
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• v.18 no.3
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• pp.701-712
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• 2005

The suppression for logistic regression models has been debated no longer than that for linear regression models since, among many other reasons, sum of squares for regression (SSR) or coefficient of determination ($R^2$) could be defined into various ways. Based on four kinds of $R^2$'s: two kinds are most preferred, and the other two are proposed by Liao & McGee (2003), four kinds of SSR's are derived so that the suppression for logistic models is explained. Many data fitted to logistic models are generated by Monte Carlo method. We explore when suppression happens, and compare with that for linear regression models.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2021.06a
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• pp.85-85
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• 2021

CDOM(Colored or Chromophoric Dissolved Organic Matter)은 바다, 호수 및 강에서 담수, 오수, 퇴적물 등으로부터 공급된 유기물질의 일종으로 가시광선에서 빛을 흡수하는 성질을 가지며, 2016년부터 환경부에서 선정한 하천, 호수 등 방류수의 수질오염 표준인 TOC(Total Organic Carbon)를 간접 추정할 수 있는 매개변수가 될 수 있다. 따라서, 본 연구에서는 백제보 상류 23 km 구간을 대상으로 2개년(2016~2017) 중 7일의 초분광영상 자료를 활용하여 내륙지역의 CDOM에 대한 적정 반사도 밴드값(R_rs)과 CDOM을 추정하는 알고리즘을 개발하고자 한다. CDOM은 흡수계수(α_CDOM)를 통해 간접 추정되며, 흡수계수의 기준 파장값(λ)은 연구별로 350 nm, 375 nm, 400 nm, 412 nm 및 440 nm 등 다르게 나타난다. 초분광영상은 AsaFENIX 초분광 센서에서 관측된 380~970 nm까지 4 nm 간격, 127개 대역의 분광해상도와 2 m의 공간해상도를 가진 영상을 활용하였으며, 자료의 연속성을 위해 smoothing 기법을 활용하여 가공하였다. 추정 알고리즘은 Random forest를 활용하였으며, 70%의 trainning과 30%의 test로 구분하여 적용하였다. 산출된 CDOM은 결정계수(R²), Nash-Sutcliffe efficiency(NSE)를 이용하여 실측 CDOM과 비교하였다. 흡수계수별 CDOM의 산정 결과 α_CDOM(350 nm)의 trainning, test에서 각각 R²가 0.71, 0.74, NSE가 0.25, 0.49로 가장 높았으며, 적정 반사도 밴드값은 R_rs(466), R_rs(493), R_rs(548), R_rs(641)를 사용하였을 때 trainning, test에서 각각 R²가 0.93, 0.90, NSE가 0.85, 0.69로 가장 높게 나타났다.

• Journal of Animal Environmental Science
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• v.7 no.3
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• pp.177-182
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• 2001

This study was conducted to find out the coefficient relationships between intensity values image processing and pollution density of slurries. Slurry images were obtained from the image processing system using personnel computer and CCD-camera. Software, written in Visual $c^{++}$, combined the functions of the image capture, image processing and image analysis. The data of image processing for slurries were analyzed by the method of regression analysis. The results are as follows. 1. Red(R)-values among image processing data were obtained the highest correlation coefficient 0.9213 for detecting COD. Also, green(G)-value were obtained the highest correlation coefficient 0.9019 fur detecting BOD. Blue(B)-value could not find significant values to detect the pollution resources density. 2. Hue(H)-values among image processing data were obtained the highest correlation coefficient 0.9466 for detecting BOD. This fact could be used in detecting BOD 3. Green(G)-value, GRAY-value, Hue(H)-value, Saturation(5)-value and Intensity(I)-value were the correlation coefficient more than 0.8 for BOD. Hue(H)-value was higher correlation coefficient than any other value. It was possible to detect pollution density of slurries by using the image processing system. 4. Red(R)-value, GRAY-value and Saturation(5)-value were obtained the correlation coefficient more than 0.8 for detecting COD. a-value had the highest correlation coefficient Among these values. It was possible to detect density indirectly by using the image processing system. 5. SS-density were obtained the correlation coefficient less than 0.8 by using the image processing system. The density of $NH_4$-N and $NO_3$-N were obtained correlation coefficient less than 0.2.

• Korean Journal of Soil Science and Fertilizer
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• v.31 no.3
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• pp.266-270
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• 1998

The identification of soil P level that exceed crop requirement is a prerequisite in implementing sustainable management of fertilizer and manure P to prevent soil and freshwater from contamination. To investigate the relationship between 0.01M $CaCl_2$ soluble P, and available P and P sorption capacity of 40 soils, P content and P sorptivity were analyzed. Single linear relationship revealed the dependence of 0.01M $CaCl_2-P$ on available P($r^2=0.479$), bioavailable P($r^2=0.281$), P sorption($r^2=-0.465$) and P absorption coefficient($r^2=-0.056^{NS}$). Thus available P as $P_2O_5$(AVP) and P sorption (PS) were most important factors in determining the concentration of 0.01M $CaC1_2-P$($CaC1_2-P$). In multinomial equation related $CaC1_2-P$ with AVP and PS, the determination coefficient was improved to 0.745. The logarithm of $CaC1_2-P$ was linearly related to AVP/PS. Consequently, the equation, $0.01M\;CaCl_2-P=0.1284e^{0.3288AVP/PS}$ could be suggested to estimate the concentration of P in 20mL of 0.01M $CaCl_2$ solution containing 2g of soil shaken for 17 hours.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2012.05a
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• pp.463-463
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• 2012

본 연구에서는 유역의 공간적 자기상사성 평가를 통하여 하천유역의 특성을 파악하고자 하였다. 이를 위해 자기상사성 분석의 지표인 허스트지수 및 프랙탈차원을 산정하였다. 허스트지수(h)의 산정은 모형에 있어서 상당히 중요한 부분을 차지한다. 이 지수에 따라 지형의 모양은 서로 상이하게 다루어질 수 있기 때문이다. 허스트지수의 산정은 Hurst가 제시한 방법(허스트지수), Peters의 수정식, Mandebrot와 Wallis의 Pox 도표, 투영면적 및 표면적 비율 방법(면적지수)이 있으며, 본 연구에서는 유역의 공간 자기상성 분석을 위해 면적지수에 의한 방법과 허스트지수에 의한 방법을 적용하였다. 지형자료는 LiDAR 측량 및 하천 횡단측량에 의해 생성된 정밀 DEM을 활용하여 허스트지수 및 프랙탈차원을 산정하였다. 면적지수 및 허스트지수에 의한 프랙탈차원과 평균경사도와의 관계에서 아라천유역은 결정계수 R2값이 94.9 %, 99.5 %로 비교적 결정계수값이 크게 나타났으며, 경사도와 표면적과의 관계에서 결정계수 R2값은 81.8 %로 분석되었다. 이는 면적지수와 허스트지수에 의해 산정된 프랙탈 차원은 유역의 지형특성 인자로 타당성을 갖는 것으로 판단된다.

• International Journal of Highway Engineering
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• v.2 no.2
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• pp.149-161
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• 2000

The stiffness of the subbase materials is represented by the resilient modulus, $M_R$, which are very important properties in the mechanistic design of flexible pavement system. However, the cyclic $M_R$ testing method is too complex, expensive, and time consuming to be applicable on a production basis. In this study, the alternative $M_R$ testing technique for subbase materials was developed using a free-free resonant column (FF-RC) test considering deformational characteristics of subbase materials. To estimate the deformational characteristics of subbase materials, effects of strain amplitude and mean effective stress on modulus of subbase materials were investigated. The $M_R$ values determined by alternative testing procedures matched well with those determined by standard $M_R$ test, showing the capability of the proposed methods being used in determining $M_R$ values.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2022.05a
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• pp.172-172
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• 2022

분산계수는 하천에서 오염물질의 혼합능을 파악할 수 있는 대표적인 인자이다. 특히 하수처리장 방류수 혼합예측과 같이 횡 방향 혼합에 대한 예측이 중요한 경우, 하천의 지형적, 수리학적 특성을 고려한 2차원 횡 분산계수의 결정이 필요하다. 2차원 횡 분산계수의 결정을 위해 기존 연구에서는 추적자실험결과로부터 경험식을 만들어 횡 분산계수 산정에 사용해왔다. 회귀분석을 통한 경험식 산정을 위해서는 충분한 데이터가 필요하지만, 2차원 추적자 실험 건수가 충분치 않아 신뢰성 높은 경험식 산정이 어려운 상황이다. 따라서 본 연구에서는 SMOTE기법을 이용하여 횡분산계수 실험데이터를 증폭시켜 이로부터 횡 분산계수 경험식을 산정하고자 한다. 또한 다중선형회귀분석을 통해 도출된 경험식의 한계를 보완하기 위해 다양한 머신러닝 기법을 적용하고, 횡 분산계수 산정에 적합한 머신러닝 기법을 제안하고자 한다. 기존 추적자실험 데이터로부터 하폭 대 수심비, 유속 대 마찰유속비, 횡 분산계수 데이터 셋을 수집하였으며, SMOTE 알고리즘의 적용을 통해 회귀분석과 머신러닝 기법 적용에 필요한 데이터그룹을 생성했다. 새롭게 생성된 데이터 셋을 포함하여 다중선형회귀분석을 통해 횡 분산계수 경험식을 결정하였으며, 새로 제안한 경험식과 기존 경험식에 대한 정확도를 비교했다. 또한 다중선형회귀분석을 통해 결정된 경험식은 횡 분산계수 예측범위에 한계를 보였기 때문에 머신러닝기법을 적용하여 다중선형회귀분석에 대한 예측성능을 평가했다. 이를 위해 머신러닝 기법으로서 서포트 벡터 머신 회귀(SVR), K근접이웃 회귀(KNN-R), 랜덤 포레스트 회귀(RFR)를 활용했다. 세 가지 머신러닝 기법을 통해 도출된 횡 분산계수와 경험식으로부터 결정된 횡 분산계수를 비교하여 예측 성능을 비교했다. 이를 통해 제한된 실험데이터 셋으로부터 2차원 횡 분산계수 산정을 위한 데이터 전처리 기법 및 횡 분산계수 산정에 적합한 머신러닝 절차와 최적 학습기법을 도출했다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2012.05a
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• pp.417-417
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• 2012

본 연구에서는 충청북도 보은군 수한면에 위치한 거현천의 사우교 지점에서 유량조사, 유사량 조사, 하상 퇴적물 조사를 실시하여 유량-총유사량 관계곡선식을 산정하였다. 총유사량 산정은 수정 아인쉬타인 방법을 적용하였으며, 2011년 홍수기에 4개의 호우사상에 대하여 16회 유량 및 유사량 조사를 실시하였다. 총유사량 산정의 실제적인 계산은 한국건설기술연구원에서 개발한 MODEIN 프로그램을 이용하였다. 사우교 지점 실측자료를 바탕으로 개발된 유량-부유사량 관계 곡선식은 $_s=2.4386Q^{1.9939}$이고, 결정계수 $R^2$=0.8307로 산정되었다. 유량-총유사량 관계곡선식은 $Q_s=3.1341Q^{2.0002}$이고, 결정계수 $R^2$=0.8599로 산정되었다. 본 연구를 통해 제시된 사우교지점의 유량-총유사량 관계식은 거현천의 기초자료로 활용될 것으로 사료된다.