불연속적 거동이 탁월한 벽식 프리캐스트 구조물을 해석하기 위한 방법으로 유한요소법과 강체요소법 등이 있으나, 이들 해석법은 접합부의 거동을 정확히 반영하지 못하고 있다. 본 연구에서는 패널은 강체적 거동을 하고, 판널과 판널 사이의 접합부는 고체적 거동을 가정하는 강체-고체 복합모델(Coupled Model by Rigid and Solid bodies)에 의한 해석법을 제안하며, 간단한 모델의 예를 통해 검증하였다.
연속체의 해석에 있어서, 특별한 경우를 제외하고는, 구조물의 개략적인 거동을 파악해야 될 경우가 종종 있다. 이러한 요구에 부응하기 위해서 강체요소법(Rigid Element Method)이라 불리우는 새로운 해석법이 개발되었다. 강체요소법은 원래 평정연구실에서 벽식프리캐스트 철근콘크리트 구조물의 탄소성해석을 하기 위해서 개발된 해석법에 착안하여, 내수벽과 같은 연속체에 적용함으로서 시작된 수치해석법이다. 그 후 저자들은 도통쉘, 구형쉘 혹은 이들이 조합된 쉘구조물에 적용할 수 있도록 개발 확장하였다. 강체요소법의 기본개념은 연속체의 분해된 각 요소를 강체(rigid body)라고 가정하고, 각 요소들은 요소의 강성으로 치환된 가상스프링으로 서로 연결되어 있다고 가정하여, 이 가상스프링의 거동을 평가함으로서 전체구조물의 거동을 파악하는 해석법이다. 이때 요소의 주변에 취해진 스프링은 해석을 단순화하기 위해서 축력, 면내전단력 및 면외전단력만을 전달한다고 가정하고, 요소의 강체변위(자유도)는 요소내의 임의의 한 점에서 취하며, 이 점에서의 강체변위(rigid displacements)는 요소의 주변에 취해진 스프링을 통하여 다른 요소로 전달된다. 상기와 같은 강체요소법의 개념을 연속체의 탄성 및 탄소성해석에 적용하면, 해석적 개념이 단순할 뿐만 아니라 구조물 전체의 자유도수를 대폭 줄여 컴퓨터 계산시간을 절약할 수 있는 잇점이 있고, 거시적인 모델(macroscopic modeling)과 미시적인 모델 (microscopic modeling)의 중간적인 성격을 가지기 때문에 구조물의 파괴상황에 대해서도 그 개략을 파악할 수 있다. 본 논문에서는 강체요소법을 보다 일반화된 해석법으로 개발, 확장하기 위해서 종전에 단층스프링시스템(single-layer spring system)으로 해석이 어려웠던 문제점들을 보완한 복층프링시스템(double-layer spring system)을 사용함으로서 휨, 비틀림의 효과를 파악할 수 있는 이론적 개념을 적용한 새로운 구요소, 원통요소 및 평면요소를 개발하고, 이러한 강체요소들의 적합매트릭스의 유도 및 해석저긴 방법을 정식화하였다. 또 휨, 비틀림 및 전단력의 효과를 고려한 사각형원통요소 및 능형원 통요소를 이용하여 원통쉘의 탄성 및 탄소성해석할 수 있는 프로그램을 개발하고, 이 프로그램으로 캔틸레버로된 연속형철근콘크리트 원통쉘의 탄성 및 탄소성해석에 적용하여 구조물의 거동에 관한 수치해석의 결과, 즉 내력의 분포, 균열의 진전, 파괴의 상황 및 변형의 상태 등을 파악해 보았다.
초기설계 단계에서는 선체구조 강도의 신속한 해석을 위해 보요소를 사용한 유한요소 해석이 일반적으로 사용된다. 선체구조를 보요소로 모델링할 때, 브라켓은 해석의 간편화를 위해 강체 요소로 표시된다. 강체 단부의 길이(=span point)는 세 가지 관점 - 굽힘, 전단, 축 변형 - 에 따라서 결정된다. 본 논문에서는, 새로운 2차원 보요소를 개발하였고, 2차원 해석으로 3차원 해석을 대신할 수 있는 방법을 제안하였다. '강체 단부 보요소' 라고 명명된 이 보요소는 한 요소 내에서 세 종류의 span point 효과를 모두 고려할 수 있는데, 이것은 보통의 보요소에서는 불가능한 것이다. 강체 단부 보요소를 사용한 Portal frame 해석결과는 membrane 해석결과와 잘 일치한다. 그리고, 영향계수를 사용한 2단계 해석을 포함하는 준 3차원 해석결과는 좋은 정확도를 보이고 있다. 강체 단부 보요소와 준 3차원 해석방법을 사용한 구조해석은 브라켓에 해당하는 요소가 필요치 않고, 3차원 해석을 단순화시킬 수 있었기 때문에 좋은 계산효율을 가진 것으로 판명되었다.
본 연구에서는 와선 지배방정식의 계산을 위해 쌍곡선 blending 함수를 이용하여 와선운동의 정확한 계산을 할 수 있었고 이 방법을 통하여 임의로 거동하는 와선이 강체구와 간섭하는 경우의 3차원 유동장에 대한 해석과 이에 의한 쌍극 음향장 해석을 수행하였다. 경계치 적분방법을 통해 강체구에 작용하는 힘을 계산할 수 있었고 이 방법은 물체의 형태에 구애 받지 않으므로 임의 형상에 대해서도 유동장과 음향장 계산이 가능하다고 본다.
주상복합건물의 강체거동을 보이는 연결층은 인접한 층에 비해 큰 질량과 강성차에 의해서 수치해석상의 문제점을 일으킨다. 강체거동을 보이는 구조물의 정적해석은 상부와 하부구조물을 별개의 구조물로 보고 2단계에 걸쳐서 근사적으로 수행될수 있지만, 동적해석은 구조물을 분리해서 행해질 수 없다. 이러한 주상복합건물의 동적해석을 위한 효율적인 모형화기법이 본 연구에서 제시된다. 자유도수를 줄여서 컴퓨터해석시간을 대폭 감소시키는 행렬의 응축기법과 연결층을 모형화하기 위해서 일반적인 보요소에 강체가 연결된 요소를 도입한다. 제안된 모형화기법의 효율성과 정확성을 입증하기 위해서 몇가지 구조해석을 한다.
플로팅 구조물의 거동은 함체의 크기에 따라 많은 영향을 받는 것으로 알려져 있다. 그에 따라 함체의 거동을 표현하기 위한 해석모델은 해석의 단순성, 파랑하중과의 상호작용의 연계정도를 고려하여 그 형태 또한 달라지게 된다. 해석모델에는 함체에 발생하는 진동을 효과적으로 저감시키기 위한 진동저감시스템을 포함하는 경우도 있다. 함체의 해석모델에 진동저감시스템의 해석모델이 연계되면 이들 해석모형이 상호결함된 통합모형은 더욱 복잡한 경향을 가지게 된다. 본 연구에서는 함체의 해석모형을 강체거동을 하는 단순한 모형으로 가정하고 해석모형이 가지는 동적특성을 ICA기법을 통하여 효과적으로 추정하는 기법을 다룬다. 이를 위하여 실험과 ICA 기법을 이용하여 동적추정이 가능한지를 평가해보고 이를 플로팅 구조물에 적용하기 위한 기법을 다룬다.
운동하는 임의 강체의 순간속도는 플뤼커의 축좌표에 의한 트위스트로 표현될 수 있고 마찬가 지로 직렬형 로봇의 손의 운동 또한 한 개의 트위스트로써 순간속도를 표현할 수 있었으며, Jacobian이 나선좌표로 구성되어 있음을 알았다. 한편, 강체에 작용하는 힘은 플뤼커의 방사좌 표에 의한 치로 표현될 수 있으며, 역관계에 있는 두 나선에 의하여 표현된 트위스트와 치가 로봇의 역학적 해석에 어떻게 이용되는 가를 예를 들어 설명하였다. 이처럼 나선이론은 다 자 유도를 갖는 로봇의 운동 및 역학적 해석에 이용될 수 있는 효과적인 수학적도구라 할 수 있다. 나선은 하나의 기하적 요소이며, 복잡한 강체의 운동을 표현함에 있어서 간편함을 제공한다. 이미 한 세기 전 쯤에 소개된 나선이론이 근래에 와서 이와 같이 로봇의 운동해석에 활용되고 있음은 이러한 때문이라 할 수 있겠다. 나선이론은 이 글에서 설명이 생략된 로봇의 동역학적 해석에도 활용되며, 또한 병렬형 구조를 갖는 로봇(parallel robots)의 해석 등에서도 찾아 볼 수 있다.
본 논문은 시각 패턴 인식 기법을 이용하여 보이지 않는 강체의 운동을 해석하고자 한다. 가려져 보이지 않는 강체에 특수 모양의 강체를 부착하여 볼 수 있게 한 다음, 강체의 운동을 비디오 카메라로 포착한다. 모든 운동은 평행 이동과 회전 이동으로 나타낼 수 있다. 그러나 평행 이동도 무한 원점을 중심으로 한 회전 운동으로 표현할 수가 있다. 따라서, 운동 해석은 순간 회전 중심과 회전각을 구하는 것이다. 구현한 알고리즘은 인체의 하악 운동에 적용 시켰다.
지금까지 착륙장치에 대한 다물체 동역학은 주로 구조물을 강체로 가정하여 지상하중 및 지상거동에 대해 활발한 연구가 진행되어 왔고, 실제 착륙장치 개발에 사용되고 있으나 강체 다물체 동역학에서는 구성품들을 대부분 강체로 가정하기 때문에 해석결과에 많은 오차가 포함될 수 있다. 특히 착륙장치 시스템의 경우 지상 충격시 3축 방향으로 매우 큰 하중이 발생하고 이로 말미암아 구조 변형이 크게 발생한다. 따라서 구조물을 강체 대신 실제에 보다 가까운 유연체로 모델링을 하는 유연 다물체 동역학 해석을 도입하면 보다 정확한 해석결과를 얻을 수 있다. 반면, 유연 다물체 동역학 해석을 실시하기 위해서는 동역학 모델 및 유한요소 모델 등을 준비하는데 상당한 시간과 기술이 요구된다. 본 연구에서는 반디호에 장착된 복합재 판스프링 착륙장치 구조물을 모델로 지상충격하중 및 동적거동을 예측할 수 있는 프로그램을 개발하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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