• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제20권6호
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• pp.1015-1027
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• 2009

대수기하학적 접근이란 실험계획에서의 공간 내의 점들 즉, 기하학적 대상인 다양체에 대한 문제를 다항식을 매개로 하여 아이디얼 즉, 대수적 문제로 전환하고자 한 것이라 할 수 있다. 지금까지의 연구는 완전요인실험으로부터 효율적인 부분요인실험을 선택하는 절차에 집중되어 왔다. 본 논문에서는 지금까지 연구 방법의 역의 과정을 추정해 보기로 한다. 한 부분요인실험이 선택되었을 때, 그 실험의 교락구조를 그뢰브너 기저를 구한 후 해석한다. 다음으로 그뢰브너 기저를 생성자로 활용하여 선택된 부분실험의 집합을 구별하기 위한 다항함수인 지시함수를 구하는 절차를 알아보기로 한다. 실제로 몇 가지 부분요인실험을 예로 택하여 그 과정을 수행하였다. 연산은 CoCoA 대수연산 소프트웨어를 이용하였다.

• Journal of Information Processing Systems
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• 제7권4호
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• pp.691-706
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• 2011

Since security and privacy problems in RFID systems have attracted much attention, numerous RFID authentication protocols have been suggested. One of the various design approaches is to use light-weight logics such as bitwise Boolean operations and addition modulo $2^m$ between m-bits words. Because these operations can be implemented in a small chip area, that is the major requirement in RFID protocols, a series of protocols have been suggested conforming to this approach. In this paper, we present new attacks on these lightweight RFID authentication protocols by using the Gr$\ddot{o}$bner basis. Our attacks are superior to previous ones for the following reasons: since we do not use the specific characteristics of target protocols, they are generally applicable to various ones. Furthermore, they are so powerful that we can recover almost all secret information of the protocols. For concrete examples, we show that almost all secret variables of six RFID protocols, LMAP, $M^2AP$, EMAP, SASI, Lo et al.'s protocol, and Lee et al.'s protocol, can be recovered within a few seconds on a single PC.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제26권6호
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• pp.1295-1303
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• 2015

혼합물 실험으로부터 실험자는 주효과와 저차의 상호작용 효과의 추정을 원한다. 이를 위해 심플렉스 중심배열법과 같은 적절한 실험을 통해 추정할 수 있다. 그러나, 요인의 수가 늘어나면 부득이 일부실시를 행하게 된다. 이 경우 각 성분의 혼합비율의 합이 일정하다는 제약 조건은 교락으로 인해 추정가능한 상호작용의 선택을 어렵게 한다. 이러한 문제를 해결하기 위해 본 논문에서는 $Scheff{\acute{e}}$의 정준 모형 대신에 대수기하학을 기초로 한 동차다항식 (homogeneous polynomial)으로 구성된 모형을 도입하여 문제를 풀려고 한다. 이를 활용하여 심플렉스 중심배열법의 일부실시법에 대해 추정가능한 모형을 제시한다. 연산은 CoCoA 대수연산 소프트웨어를 이용하였다.