• 한국소음진동공학회논문집
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• 제14권1호
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• pp.56-63
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• 2004

Exact solutions are presented for the free vibration and buckling of rectangular plates haying two opposite edges ( x=0 and a) simply supported and the other two ( y=0 and b) clamped, with the simply supported edges subjected to a linearly varying normal stress $\sigma$$_{x}$=- $N_{0}$[1-a(y/b)]/h, where h is the plate thickness. By assuming the transverse displacement ( w) to vary as sin(m$\pi$x/a), the governing partial differential equation of motion is reduced to an ordinary differential equation in y with variable coefficients. for which an exact solution is obtained as a power series (the method of Frobenius). Applying the clamped boundary conditions at y=0 and byields the frequency determinant. Buckling loads arise as the frequencies approach zero. A careful study of the convergence of the power series is made. Buckling loads are determined for loading parameters a= 0, 0.5, 1, 1.5. 2, for which a=2 is a pure in-plane bending moment. Comparisons are made with published buckling loads for a= 0, 1, 2 obtained by the method of integration of the differential equation (a=0) or the method of energy (a=1, 2). Novel results are presented for the free vibration frequencies of rectangular plates with aspect ratios a/b =0.5, 1, 2 when a=2, with load intensities $N_{0}$ / $N_{cr}$ =0, 0.5, 0.8, 0.95, 1. where $N_{cr}$ is the critical buckling load of the plate. Contour plots of buckling and free vibration mode shapes ate also shown.shown.

• 대한토목학회논문집
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• 제34권2호
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• pp.515-527
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• 2014

본 연구에서는 국내 모래의 공학적 특성을 파악하기 위하여 표준사, 욕지사, 낙동강사를 이용하여 구속압 조건, $K_0$ 조건, 과압밀 조건, 상대밀도 조건을 다르게하여 삼축압축시험을 실시하였다. 삼축압축시험 결과, 변형률 ${\epsilon}_1$에 따른 축차응력 $\acute{q}$의 변화는 구속압 ${\sigma}_3$와 상대밀도 $D_r$이 클수록 크게 변화하였으나, $K_0$ 조건과 과압밀 조건변화와 크게 상관이 없었다. 모래의 최대 내부마찰각(${\phi}_{max}$)은 구속압이 클수록 입자간의 접촉력이 크게 되어 작아지는 경향을 나타내었고, $K_0$ 조건과 과압밀 조건에 따라서는 거의 변화가 없는 것으로 나타났으며, 상대밀도에 따라서는 상대밀도가 감소함에 따라 내부마찰각도 작아지는 경향을 나타내었다. 체적변형률(${\epsilon}_u$)은 구속압이 클수록 입자의 파쇄성과 입자간의 재배열에 의해 체적 팽창이 작게 나타났으며, $K_0$ 조건과 과압밀 조건에서는 조건에 상관없이 거의 같은 거동을 보였고, 상대밀도에 따라서는 상대밀도가 커질수록 초기에는 압축되다가 축변형률(${\epsilon}_1$)이 증가할수록 팽창하는 경향이 뚜렷하게 나타났다. 변형률 변화에 따른 탄성계수 $E_{sec}$는 변형률이 커질수록 차츰 수렴하는 경향을 나타내었고, 축차응력($\acute{q}$)-변형률(${\epsilon}_1$) 관계에서 초기할선 탄성계수($E_{ini}$)>할선 탄성계수($E_{sec}$)>접선 탄성계수($E_{tan}$) 순으로 탄성계수의 크기가 산정되었으며, 구속압 및 상대밀도가 증가함에 따라 탄성계수가 증가하는 경향을 보였고, $K_0$ 및 과압밀에 따라서는 거의 비슷한 탄성계수를 나타내었다. 접선 탄성계수에 의한 정규화에 대해서는 다양한 증가비로 증가하는 경향을 보였다. 한계상태선의 기울기 M은 구속압이 증가함에 따라 감소하는 경향을 나타내었고, $K_0$ 및 구속압, 상대밀도에 따라서는 동일선상에 표현되며, 상대밀도가 증가할수록 한계상태선의 기울기 M도 증가하는 경향을 보였다.